圆柱表面积圆柱体积公式圆锥体积

关于圆柱表面积圆柱体积公式圆锥体积第2页,共172页，2024年2月25日，星期天填空。１、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。２、圆柱的侧面展开是（），长方形的长等于（），宽等于（）。３、圆柱的侧面积＝２大小一样的圆１曲面无数长度相等长方形底面周长高底面周长×高第3页,共172页，2024年2月25日，星期天复习：准备活动：3.14×2=1、口算：6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×10=31.43.14×20=

62.83.14×0.5=1.573.14×0.1=0.314第4页,共172页，2024年2月25日，星期天

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？实际问题第5页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面底面底面高高圆柱的侧面圆柱的侧面第6页,共172页，2024年2月25日，星期天问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？第7页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第8页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第9页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第10页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第11页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第12页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第13页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第14页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第15页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第16页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第17页,共172页，2024年2月25日，星期天底面底面第18页,共172页，2024年2月25日，星期天底面的周长底面高底面第19页,共172页，2024年2月25日，星期天底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=2πr×h+2×πr2侧面底面底面第20页,共172页，2024年2月25日，星期天牛刀小试：①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方米。4012.56第21页,共172页，2024年2月25日，星期天4.4.2222(1)侧面积：(2)底面积：(3)表面积：2×3.14×2×4=50.24(cm2)3.14×22=12.56(cm2)50.24+12.56×2=75.36(cm2)单位:（厘米）第22页,共172页，2024年2月25日，星期天

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？应用与实践第23页,共172页，2024年2月25日，星期天

例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？

解：帽子的侧面积：

3.14×20×28＝1758.4(cm2)

帽顶的面积：

3.14×（20÷2）2＝314(cm2)

需要用的面料：

1758.4+314=2072.4

答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。≈2080(cm2)提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面第24页,共172页，2024年2月25日，星期天

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。第25页,共172页，2024年2月25日，星期天加油啊！做一个笔筒所需塑料面积第26页,共172页，2024年2月25日，星期天加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。第27页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。第28页,共172页，2024年2月25日，星期天第29页,共172页，2024年2月25日，星期天第30页,共172页，2024年2月25日，星期天加油啊！压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。第31页,共172页，2024年2月25日，星期天一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。如果它滚动10周(1)前进的路程是多少米（2）压路的面积是多少平方米？第32页,共172页，2024年2月25日，星期天智慧城堡加油啊！第33页,共172页，2024年2月25日，星期天6.28224433243轻松一刻ABC下面哪个图形是圆柱的展开图？153第34页,共172页，2024年2月25日，星期天选一选A：6

B：12C：24一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。C第35页,共172页，2024年2月25日，星期天冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B第36页,共172页，2024年2月25日，星期天把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().

A圆弧B长方形C圆形B第37页,共172页，2024年2月25日，星期天一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？再接再厉第38页,共172页，2024年2月25日，星期天如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

第39页,共172页，2024年2月25日，星期天一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.

表面积增加了18.84平方分米.

底面的面积是()3.14平方分米第40页,共172页，2024年2月25日，星期天圆锥的体积第41页,共172页，2024年2月25日，星期天

（一）创设情境，导入新课1、故事情景渗透转化你知道《曹冲称象》的故事吗?第42页,共172页，2024年2月25日，星期天第43页,共172页，2024年2月25日，星期天哦！我有办法啦！第44页,共172页，2024年2月25日，星期天船载象在船舷上与水面平行的地方画线第45页,共172页，2024年2月25日，星期天船载石使画线再次与水面相平第46页,共172页，2024年2月25日，星期天2、圆锥实物，揭示课题①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)第47页,共172页，2024年2月25日，星期天

②揭题:圆锥的体积③师:在这堂课上，你希望学到哪些知识呢?师:好，我们一起努力吧!

第48页,共172页，2024年2月25日，星期天(二)自主探索

合作交流

第49页,共172页，2024年2月25日，星期天1、直观引入，直觉猜想

①教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形第50页,共172页，2024年2月25日，星期天②引导学生观察，并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?③教师鼓励学生大胆猜想。第51页,共172页，2024年2月25日，星期天2、实验探索发现规律

（1)小组讨论，并填写实验报告单

(2)小组合作试验，并填写实验报告单(3)汇报结果，实物投影展示实验报告单第52页,共172页，2024年2月25日，星期天（4）得出结论：结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三一。第53页,共172页，2024年2月25日，星期天3、电脑演示实验验证第54页,共172页，2024年2月25日，星期天第55页,共172页，2024年2月25日，星期天第56页,共172页，2024年2月25日，星期天第57页,共172页，2024年2月25日，星期天第58页,共172页，2024年2月25日，星期天第59页,共172页，2024年2月25日，星期天第60页,共172页，2024年2月25日，星期天第61页,共172页，2024年2月25日，星期天第62页,共172页，2024年2月25日，星期天想一想:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高第63页,共172页，2024年2月25日，星期天第64页,共172页，2024年2月25日，星期天第65页,共172页，2024年2月25日，星期天第66页,共172页，2024年2月25日，星期天第67页,共172页，2024年2月25日，星期天第68页,共172页，2024年2月25日，星期天第69页,共172页，2024年2月25日，星期天第70页,共172页，2024年2月25日，星期天第71页,共172页，2024年2月25日，星期天第72页,共172页，2024年2月25日，星期天第73页,共172页，2024年2月25日，星期天第74页,共172页，2024年2月25日，星期天第75页,共172页，2024年2月25日，星期天第76页,共172页，2024年2月25日，星期天第77页,共172页，2024年2月25日，星期天第78页,共172页，2024年2月25日，星期天第79页,共172页，2024年2月25日，星期天第80页,共172页，2024年2月25日，星期天第81页,共172页，2024年2月25日，星期天你发现了什么?圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。1

3第82页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高第83页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高第84页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高第85页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第86页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第87页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第88页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第89页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第90页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第91页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第92页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第93页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第94页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第95页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第96页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高第97页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高第98页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高第99页,共172页，2024年2月25日，星期天例3、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)(三)巩固练习，运用拓展第100页,共172页，2024年2月25日，星期天练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。第101页,共172页，2024年2月25日，星期天二、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）√×√×第102页,共172页，2024年2月25日，星期天三、填表：已知条件

体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心第103页,共172页，2024年2月25日，星期天

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米第104页,共172页，2024年2月25日，星期天(四)整理归纳,回顾体验1、上了这些课，你有什么收获?(互说中系统整理)2、用什么方法获取的?哪组表现最棒?3、通过这节课的学习，你有什么新的想法?还有什么问题?第105页,共172页，2024年2月25日，星期天圆柱体积公式推导冀教版（六年级下册）第106页,共172页，2024年2月25日，星期天长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高第107页,共172页，2024年2月25日，星期天第108页,共172页，2024年2月25日，星期天第109页,共172页，2024年2月25日，星期天第110页,共172页，2024年2月25日，星期天第111页,共172页，2024年2月25日，星期天第112页,共172页，2024年2月25日，星期天第113页,共172页，2024年2月25日，星期天第114页,共172页，2024年2月25日，星期天第115页,共172页，2024年2月25日，星期天第116页,共172页，2024年2月25日，星期天第117页,共172页，2024年2月25日，星期天第118页,共172页，2024年2月25日，星期天第119页,共172页，2024年2月25日，星期天第120页,共172页，2024年2月25日，星期天第121页,共172页，2024年2月25日，星期天第122页,共172页，2024年2月25日，星期天第123页,共172页，2024年2月25日，星期天第124页,共172页，2024年2月25日，星期天第125页,共172页，2024年2月25日，星期天第126页,共172页，2024年2月25日，星期天第127页,共172页，2024年2月25日，星期天第128页,共172页，2024年2月25日，星期天第129页,共172页，2024年2月25日，星期天第130页,共172页，2024年2月25日，星期天第131页,共172页，2024年2月25日，星期天第132页,共172页，2024年2月25日，星期天第133页,共172页，2024年2月25日，星期天第134页,共172页，2024年2月25日，星期天第135页,共172页，2024年2月25日，星期天第136页,共172页，2024年2月25日，星期天第137页,共172页，2024年2月25日，星期天第138页,共172页，2024年2月25日，星期天

第139页,共172页，2024年2月25日，星期天第140页,共172页，2024年2月25日，星期天第141页,共172页，2024年2月25日，星期天第142页,共172页，2024年2月25日，星期天第143页,共172页，2024年2月25日，星期天第144页,共172页，2024年2月25日，星期天第145页,共172页，2024年2月25日，星期天第146页,共172页，2024年2月25日，星期天第147页,共172页，2024年2月25日，星期天第148页,共172页，2024年2月25日，星期天第149页,共172页，2024年2月25日，星期天第150页,共172页，2024年2月25日，星期天第151页,共172页，2024年2月25日，星期天第152页,共172页，2024年2月25日，星期天第153页,共172页，2024年2月25日，星期天第154页,共172页，2024年2月25日，星期天长方体的体积＝底面积×高底面积第155页,共172页，2024年2月25日，星期天底面积长方体的体积＝底面积×高第156页,共172页，2024年2月25日，星期天底面积长方体的体积＝底面积×高第157页,共172页，2024年2月25日，星期天底面积长方体的体积＝底面积×高第158页,共172页，2024年2月25日，星期天底面积长方体的体积＝底面积×高第159页,共172页，2024年2月25日，星期天底面积长方体的体积＝底面积×高第160页,共172页，2024年2月25日，星期天高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积第161页,共172页，2024年2月25日，星期天想一想、填一填：

把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱