九年级上人教新课标期末考试试卷

九年级数学上学期期末综合测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）1

1、在函数y中，自变量x的取值范围是（）

x3

A、xWOB、x>3C、xK—3D、x#3

2

2、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x12x350的根，则该三角形的周长为

（）

A、14B、12C、12或14D、以上都不对

k

3、已知点M（—2,3）在双曲线y上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）x

A（3,-2）B（-2,-3）C（2,3）I）（3,2）

4、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）

A、6B、8C、12D、24

4

2

（第6题图）

左视图（第4题图）（第5题图）

俯视图

5、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一

“赵爽弦图”

飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖

板投掷飞镖

（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的

概率是（）

1111

ABCD

24510

ACBDBAD90ABBCACBD6、如图6下列条件中①②③④能使平行四边形ABCD

是菱形的是（）

A、①@B、②③C、③④I）、①②（③2

7、二次函数yaxbxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）

y

B.c>0A.a<0—101x

b4ac2

C.>0第7题图

abcD.>0

8、如图，梯形ABCD中，/ABC和NDCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,

AD

则梯形ABCD的周长为（）EF

P

A、9B、

C、12D、15BC

（第8题）

9、为了美化环境，泰安市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投

资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为X,根据题

意所列方程为（）2

A、20x25B、20(1x)25

22

C、20(1x)25D、20(1x)20(1x)25

10、如图，点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐yB

标为()22

A、(0,0)B、(,)

22A0X

1122C、(―,—)D、(―,—)

2222(第10题图)

二、填空题：(每小题3分，共18分)2

11、方程x4x的解是o

12、关于x的一元二次方程x(2kl)x2k0有

实数根，则k的取值范围是。

13、如右图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于D,

若4BCE的周长为8,且AC-BC=2,则AB=。

14、东平湖是着名的旅游地，该地区湖原有100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记,在娃娃鱼生长

的河C

里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条鱼，

并求

出娃娃鱼与20的比值，然后把捞出的鱼放回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼与

20的B

比值的平均数为，由此可估计出河中猫眼鱼大约有条。60。D

E

15、在等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AD=3cm,AB=4cm,ZB=60°,则下底A

BC的长为cm。（第17题图）

16、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进

行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角NCBD60;

（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；

（3）量出测倾器的高度AB1.5米.根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为

米.（精确到米，31.73）

三、解答题（本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、解方程：（每小题4分，共8分）

22

（1）x4xI0（公式法）（2）6xx120（配方法）

18、（7分）在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机

地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球.用列表格或树状图的方法求下列事件的概

率：

（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；

（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5.

19、（7分）如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点.

在①AECF、②BE〃DF、③12中，请选择其中一个条件，证明BEDF.

（1）你选择的条件是（只需填写序号）

（2）证明：

20、（7分）如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障.已知港

口A处在B处的北偏西37方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65方向上.

求B,C之间的距离（结果精确到海里）.北

北

参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75,C

65。

A

sin650.91,cos650.42,tan652.14.

37°B

21、（7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将4ABE沿BC方向平

移，使点E与点C重合，得△GFC.

（1）求证：BEDG;

（2）若B60°,当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形证明你的结论.

G

A

D

BC

EF

第21题图

22、（8分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80

件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前

每星期的销售利润为多少元

（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元最大销售利润是多少

k

23、（8分）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数y的图象交于点A3,

2.x

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x

取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值

（3）Mm,n是反比例函数图象上的一动点，其中0m3,过点M作直线MN〃x轴,

交y轴于点B;过点A作直线AC〃y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形

OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.

yM

BD

A

x

Oo

C

（第23题图）

九年级数学上学期期末综合测试题答案

一、选择题：

1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、C10、C二、填空题911、x=0x=4

12、k-13、514、15015、716、

因4

三、解答题：（写出必要的推演步骤或文字说明，共52分）

17、（每小题4分，共8分）

2

解：（1）x4x10.（公式法）

因为a=l,b=4,c=T,

22

..-4土风

b-4ac=4-4XlX(-1)=20>0................................2分2幻所以

x25.

所以，原方程的根为x25,x25..............4分

122

⑵6xx120（配方法）1

原式两边都除以6,移项得xx2622

111

2配方，得XX2,

61212

22

128917x...................................2分

1214412

117117

即x或x

12121212

34

所以x,x......................................4分

1123

18、（7分）

解：图或表略......................................3分

（1）两次摸出的乒乓球标号相同的结果有4种，

41

P...........................................5分

（标号相同）164

（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，

41

P......................................7分

（标号的和等于5）164

19、（7分）

解法一：⑴选①1分

(2)证明：VA

BCD是正方形，

AABCD

,ACRt.

又：AECF

.,.△AEB^ACFD..............................5分

ABEDF....................................7分

解法二：（1）选②；....................................1分

（2）证明：VA

BCD是正方形，

；.AD〃BC.

又；BE〃DF,

四边形EBFD是平行四边形........................5分

ABEDF....................................7分

解法三：（1）选③；............................................1分

（2）证明：VA

BCD是正方形，AABCD

,ACRt.

又Y12,

/.△AEB^ACFD..............................5分

ABEDF....................................7分

20、（本小题满分7分）北

北

解：过点A作ADBC,垂足为D.1分C

65。

在Rtz^ABD中，AB20,B37°,AD

AADAB•sin37°20sin37°^12................3分

BDAB•cos37°20cos37°弋16.

..................5分37。

B

在Rt^ADC中，ACD65°,

AD12

/.CD5.61

.............................6分

tan65°2.14

BCBDCD^5.611621.61^21.6（海里）

答：B,C之间的距离约为21.6海里.

....................................................................7分

21、（本小题满分7分）

证明：（1）••,四边形ABCD是平行四边形，

/.ABCD.

•••AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成.

ACG1AD.

AEBCGD900.

VAECG,

ARtAABE^RtACDG.

ABEDG...........................................................................................................4分3

⑵当BCAB时，四边形ABFC是菱形.2G

A

・・・AB〃GF,AG〃BF,D

・•.四边形ABFG是平行四边形.

・・・RtZ\ABE中，B60°,BC

EF

・・・BAE30°,第21题图

1

ABEAB.231

VBECF,BCAB,EFABA.AABBF.

22

・•・四边形ABFG是菱形.

..................................................................................................7分

22、解：(1)(130-100)X80=2400(元);..........................3分

(2)设应将售价定为x元，则销售利润

130x

y(x100)(8020)......................................................5分5

24x1000x60000

24(x125)2500..................................................................6分

当x125时，y有最大值2500.

・•・应将售价定为125元,最大销售利润是2500元..........7分

kk

23、解：⑴将A3,2分别代