专题25　第3章 能量的转化与守恒 易错题专训（解析版）

第3章能量的转化与守恒专题25易错题专训易错点一对做功的两个条件理解不到位 1易错点二动能和势能转化过程中动能最大点的分析 3易错点三动滑轮拉力的计算 4易错点四滑轮组动力和阻力相关物理量(大小、距离、速度)的分析 6易错点五实际电功率计算过程中需要考灯泡的电阻是否变化。 7易错点一对做功的两个条件理解不到位做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动了距离。做功时两个必要因素(力和距离)的方向必须一致。1.下列有关图示情景的说法，正确的是（A）A.图甲中，分别沿左、右两光滑斜面将同一物体从低端匀速拉到顶端，F1、F2做功一样多B.图乙中，不计摩擦与绳重，分别将同一物体提升相同高度，F1做功少C.图丙中，用同样大小的力使A、B水平移动相同的距离，F1做功少D.图丁中，A、B表面粗糙程度相同，用力使A、B水平匀速移动相同的距离，F1做功多【解析】A、斜面光滑，沿斜面拉动物体时，物体不受摩擦力作用，不需要克服摩擦力做功，没有额外功；所以把同一物体沿不同的斜面分别拉到相同的高度h，拉力做的功W=Fs=Gh，由于G与h都相同，可知拉力F1、F2做功相同，故A正确。B、由图乙知，不计摩擦和绳重，将同一物体匀速提升相同的高度，由W=Gh可知所做的功相同；故B错误。C、图丙中，用同样大小的力使A、B水平移动相同的距离，由W=Fs可知；所做的功都相等；故C错误。D、图丁中，由于压力和接触面的粗糙程度相同物体受到的摩擦力相同，A、B水平匀速移动，则F1=F2=f，由于移动相同的距离，由W=Fs可知；所做的功都相等；故D错误。2.(绍兴、义乌中考)如图所示，AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h。让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)，则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（C）A.aB.bC..cD.d【解析】A、根据题意，小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，整个过程中，机械能守恒，a的最高点超过了A点的高度，这是不可能的，A错误；B、b点的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b图线的机械能大于A点的机械能，B错误；C、c图线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，C正确；D、小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，D错误。3.(杭州中考)如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置铁球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是___________；在此过程中，弹簧的弹性势能增加量为___________。(整个过程中不计能量损耗)【答案】GhGh【解析】从A位置到C位置铁球的重力做功W=Gh。因为从A位置开始向下运动的过程中，铁球的重力势能最终转化为弹簧的弹性势能，整个过程中不计能量损耗，根据机械能守恒定律可知：弹性势能增加量为E=W=Gh。4.如图所示，用大小相等的水平拉力F分别向右拉动质量不同的物体A、B(mA<mB)，第一次使物体A在水平面上慢速运动，第二次使装有轮子的物体B在水平面上快速运动，两物体移动了相同距离。关于拉力Ｆ做功有三种说法。甲：物体B运动得快，因此拉力F对物体B做功多。乙：质量大的物体，所受的重力大，因此拉力F对B物体做功多。丙：物体A受到的是滑动摩擦，物体B受到的是滚动摩擦，因此物体A受到的摩擦力大于物体B受到的摩擦力，拉力F对物体A做功多。三种说法是否正确?请分别说明理由。【答案】①甲说法不正确；根据公式W=Fs可知，功等于力与距离的乘积，与运动的速度无关，拉力F相同，沿力方向通过的距离s也相同，所以做功相同。②乙说法不正确；根据公式W=Fs可知，功等于力与距离的乘积，与物体的质量或重力无关，拉力F相同，沿力方向通过的距离s也相同，所以做功相同。③丙说法不正确；根据公式W=Fs可知，功等于力与距离的乘积，与摩擦力的大小无关，拉力F相同，沿力方向通过的距离s也相同，所以做功相同。【解析】根据公式W=Fs可知，功等于力与距离的乘积，根据题意可判断功的大小情况。5.如图甲所示，水平面AB段和BC段粗糙程度不同，物体(外形较小，各方向的长度可忽略)在力Ｆ的牵引下，先后从A到B至C，物体经过A点时开始计时(t=0)，物体运动的s-t图像如图乙所示，物体所受摩擦力f与时间的关系图像如图丙所示。求：(1)物体从A至C过程中，力F对物体所做的功。(2)物体在BC段运动过程中，力F对物体做功的功率。【解析】（1）由图象乙和丙读出物体受的拉力和运动的路程，根据W=Fs求出拉力做的功；（2）根据图象读出物体在BC段的时间，再根据P=求出功率。【答案】（1）由图丙可知物体在AB段上受的拉力为F1=10N，在BC段上受的拉力为F2=15N，由图象乙可知，物体在AB段上移动距离s1=1m，物体在BC段上移动距离s2=1m，所以，在AB段上拉力做的功W1=F1s1=10N×1m=10J，在BC段上拉力做的功W2=F2s2=15N×1m=15J，物体从A至C过程中，力F对物体所做的功：W总=W1+W2=10J+15J=25J；（2）由图象丙读出在BC段的运动时间为t2=10s，物体在BC段运动过程中，力F对物体做功的功率：P2==1.5W。易错点二动能和势能转化过程中动能最大点的分析6.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（D）A.受到的弹力始终不变B.运动过程动能一直增大C.运动过程机械能不变D.在b点时重力等于弹力【解析】小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能变小；在小球向下运动过程中，受到竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，即在b点时，两力是一对平衡力，合力为零，此时的速度是最大的；小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小，动能减小；小球的高度一直减小，重力势能一直减小。【易错剖析】小球并不是一接触到弹簧就开始做减速运动，而是继续加速直到弹力等于重力(即二力平衡)时才达到最大速度，此时动能最大。7.如图所示，弹簧一端与小车相连，另一端固定在左侧的墙壁上，小车放在粗糙的水平木板上。小车位于A点时弹簧恰好为自然长度，用力压缩弹簧使小车到达B点；松手后，小车由位置B运动至位置C，在位置C时速度为零。则小车从位置B运动至位置C的过程中，速度达到最大值的位置在________________(填“A点”A点的左侧”或“A点的右侧”)，弹簧的弹性势能的变化情况是______________(填“减小”“先减小后增大”先增大后减小”或“增大”)；小车从位置B运动到速度最大值的过程中，弹簧的弹性势能转化成________________________。【答案】A点的左侧；先减小后增大；小车的动能和内能。【解析】小车在粗糙的木板上运动的速度最大时，就是弹簧的弹性势能全部转化成动能时，由以上分析可知，由B到A过程中，弹簧弹性势能除转化为小车的动能外，还要转化为内能。因此正确答案应该用受力分析来得出，当弹簧的推力和小车受到的摩擦力相等时速度最大，也就是在AB间的一点，所以速度达到最大值的位置在A点的左侧；从B到弹簧自然长度A时，是弹簧恢复原状的过程，弹簧的弹性势能减小；从A到C的过程，小车由于惯性继续运动，弹簧发生弹性形变，弹簧的弹性势能增大；所以弹簧的弹性势能的变化情况是先减小后增大；小车从位置B运动到速度达到最大值的过程中，弹簧的弹性势能减小，小车的动能增大，弹簧的弹性势能转化成小车的动能，小车克服摩擦做功，还有一部分转化为小车的内能。易错点三动滑轮拉力的计算使用动滑轮并不一定是省力的，拉力作用在动滑轮的轴上费一倍的力，拉力作用在绳子自由端，省一半的力。8.如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是（C）A.F甲<F乙、P甲=P乙B.F甲>F乙、P甲>P乙C.F甲>F乙、P甲=P乙D.F甲<F乙、P甲<P乙【解析】由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F甲=2G；乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即F乙=G，故F甲＞F乙，AD错误；物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为：v甲=v物，v乙=2v物，甲图拉力的功率：P甲=F甲v甲=2G×v物=Gv物；乙图拉力的功率：P乙=F乙v乙=G×2v物=Gv物，故P甲=P乙，C正确，B错误。9.如图所示，在水平拉力Ｆ的作用下重100牛的物体沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为10牛，物体移动的速度为0.2米/秒，则拉力F的大小为__________牛，拉力F移动的速度为__________米/秒，物体与水平桌面的摩擦力大小为__________牛。【答案】20；0.1；10【解析】如图所示，弹簧测力计B测出了动滑轮上的绳子上的拉力为10N；则物体A受到拉力为10N；又因物体A做匀速直线运动，则物体A与水平桌面的摩擦力与物体A受到拉力是一对平衡力，则摩擦力大小也是10N；故拉力F=2f=2×10N=20N。由于动滑轮有两段绳子吊着滑轮，所以费2倍的距离，即费2倍的速度，故F的速度是A运动速度的一半，故F的速度是0.1m/s。10.如图所示，分别使用轻质定滑轮、轻质动滑轮竖直提升G=10牛的重物，使其匀速上升2米。不计滑轮与轴的摩擦和滑轮自重，F1=10牛、F2=5牛。(1)请运用杠杆平衡原理作图分析：为什么动滑轮能省一半的力。(2)若想进一步探究使用定滑轮时拉力大小是否与拉力方向有关，接下来的操作是_______________。【解析】（1）在不计滑轮与轴的摩擦和滑轮自重的情况下，当沿竖直方向匀速向上拉动动滑轮时，动滑轮实质上是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆；（2）改变力的方向，分别用弹簧测力计测出拉力大小。若弹簧测力计的示数相等，则说明使用定滑轮时拉力大小与拉力方向无关；若弹簧测力计的示数不相等，则说明使用定滑轮时拉力大小与拉力方向有关。【答案】（1）证明：如图，支点为O，重力的阻力臂L2=r；拉力F的动力臂L1=2r根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可得GL2=FL1，即：F=，可见，当竖直向上匀速拉动时，使用动滑轮能省一半的力，所以动滑轮能省一半的力。（2）改变力的方向，分别用弹簧测力计测出拉力大小。易错点四滑轮组动力和阻力相关物理量(大小、距离、速度)的分析作用在动滑轮上的绳子的股数为n时，自由端的移动距离和移动速度均为物体移动距离和移动速度的n倍。11.工人把货物拉上货仓时，用了如图所示的滑轮组，已知货物重为500牛，工人在绳子自由端施加大小为300牛的拉力F使货物在10秒内匀速上升3米，此过程中工人所做的功为__________焦，工人所做功的功率为__________瓦，滑轮组的机械效率为__________。【答案】1800；180；83.3%【解析】（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，所以拉力做的功为：W总=Fs=Fnh=300N×2×3m=1800J；（2）由P=可得工人做功的功率：P==180W；（3）滑轮组的机械效率：≈83.3%。12.如图所示，利用滑轮组沿水平方向以1米/秒的速度匀速拉动物体前进时，若绳子自由端的拉力Ｆ=60牛，物体重150牛，不计滑轮重和绳与滑轮间的摩擦。(1)物体与地面间的摩擦力是多大?(2)当物体运动3秒，拉力Ｆ做了多少功?【解析】（1）根据图示可知，绳端拉力与摩擦力之间的关系为F=f，据此求出摩擦力的大小；（2）绳子自由端移动的距离s与物体移动的距离s′的关系为s=3s′，利用速度公式求出路程，再根据W=Fs求拉力所做的功。【答案】解：由图可知，滑轮组上作用在动滑轮上绳子的段数n=3；（1）不计滑轮重和绳与滑轮间的摩擦，由F=f可得，物体A与地面间的摩擦力：f=3F=3×60N=180N；（2）物体A移动的距离：s′=vt=1m/s×3s=3m，绳子自由端移动的距离：s=3s′=3×3m=9m，拉力F做的功：W=Fs=60N×9m=540J。答：（1）物体A与地面间摩擦力是180N；（2）当物体A运动3秒，拉力F做540J的功。易错点五实际电功率计算过程中需要考灯泡的电阻是否变化。1.小灯泡的电阻受温度影响，计算功率时只能用公式P=UI。2.实验探究时应注意：①小灯泡电阻会随温度变化而变化；②滑动变阻器选择的标准是保证电路安全；③实验操作的步骤和规范。13.如图甲所示的电路，闭合开关S后，当滑片Ｐ从中点滑到最右端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数Ⅰ的关系图线如图乙所示。图乙中U1、U2、I1、I2已知，电源的电压保持不变，灯泡的额定电压为U2，则由此不能求得的物理量是（D）A.电源的电压B.灯泡的额定功率C.滑动变阻器的最大阻值D.滑片P移至最左端时电路的总功率【解析】（1）当滑片位于右端时，电路为灯泡的简单电路，此时电压表测电源的电压，即U=U2，灯泡的额定功率PL=U2I2；（2）当滑片位于中点时，电压表的示数为U1，电路中的电流为I1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压UR=U-U1=U2-U1，根据欧姆定律可得：，即R=；（3）由乙图可知，灯泡的电阻是变化的，无法求出滑片P移至最左端时电路中的总电阻，即无法求出电路的总功率。14.探究电功率与电压、电流的关系时，连接了如图所示的电路进行实验。下列关于该实验的说法，不合理的是（B）A.该电路所示实验能探究电功率与电压的关系B.该实验能得出电流相同时，电功率与电压成正比C.小灯泡电功率的大小可通过灯泡的亮度来比较D.该实验选择的两个小灯泡灯丝的电阻不同【解析】A、从图可知两灯泡串联，通过两灯泡的电流相同，所以该电路所示实验可以研究电功率与电压的关系；故A正确；B、两个灯泡亮度不同，间接反映电功率大小，但是由于灯泡的亮暗无法准确反映实际功率的大小，所以不能得出“电流相同时，电功率跟电压成正比”这个结论，故B错误；C、为了判断灯泡的功率大小，我们可以通过观察灯泡的亮度来判断灯泡功率的大小，灯泡越亮灯泡的功率越大。故C正确；D、两灯泡串联，流过它们的电流相同，LI、L2规格不同，则灯泡两端的电压不同，因此设计此实验可以探究电功率与电压的关系；故D正确。15.甲、乙两灯的额定电压均为9伏，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示，则甲灯的额定功率为___________瓦；若将甲、乙两灯并联接入4伏的电路中，两灯消耗的总电功率为___________瓦；若将甲、乙两灯串联接入9伏的电路中，通电10秒，两灯消耗的总电能为___________焦。【答案】7.2；3.2；36【解析】（1）由图象可知，U甲=9V时，通过甲的电流I甲=0.8A，则甲灯的额定功率：P甲=U甲I甲=9V×0.8A=7.2W；（2）将甲、乙两灯并联接入4V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两灯泡两端的电压U甲′=U乙′=U=4V，由图象可知，通过两灯泡的电流I甲′=0.5A，I乙′=0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I=I甲′+I乙′=0.5A+0.3A=0.8A，两灯消耗的总电功率：P=UI=4V×0.8A=3.2W；（3）将甲、乙两灯串联接入9V的电路中时，因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电路中的电流I′=0.4A，两灯泡两端的电压U甲″=3V，U乙″=6V时，符合，通电10s两灯消耗的总电能：W=U′I′t=9V×0.4A×10s=36J。16.测定额定电压是2.5伏小灯泡额定功率的实验，电路连接如图甲所示，电源电压为4伏。(1)闭合开关，电压表指针如图乙所示，此时小灯泡两端电压是___________伏。(2)图丙是根据实验记录数据画出的小灯泡U-I曲线。由图可知，小灯泡的额定功率是___________瓦，小灯泡的电阻随两端电压的增大而___________。(3)在某次调节中，滑动变阻器接入电路的阻值减小了△R1，小灯泡电阻变化了△R2，则△R1___________(填“大于”等于”或“小于”)△R2，并说明理由。______________________________________。【答案】（1）0.5；（2）0.5；增大；（3）大于因为电源电压不变，当滑动变阻器电阻减小△R1时，由图像可知，电流I增加，总电阻R变小，变阻器电阻减小，而只有当R滑的减小量大于R灯的增加量才会让总电阻变小。【解析】（1）根据图乙电压表量程选择0-3V，分度值0.1V，电压表读数为0.5V。（2）根据图象当U=2.5V时，I=0.2A，根据P=UI=2.5V×0.2A=0.5W，通过图象可以看出电压增大电阻变大。（3）根据图象可知当滑动变阻器电阻变小时，灯泡两端电压增大，电流也增大，灯泡电阻变大，总电阻变小。根据R=R滑+R灯．只有当R滑的减小量大于R灯的增加量才会让总电阻变小。17.在“测定小灯泡额定功率”的实验中，电源电压约6伏，小灯泡额定电压为2.5伏。小明按照如图甲所示的电路图连接电路进行实验。(1)在测得几组对应的电压与电流值后，作出了图乙所示的U-I图像。由图可知，小灯泡的额定功率是__________瓦；从图中还可以发现通过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，造成这种现象的原因是______________________________。(2)实验结束后，老师要求不使用电压表，而是利用一个10欧的定值电阻R0和两只电流表A1、A2，再结合上述实验中的电源、滑动变阻器R、开关S和导线若干，测量一个标有“3.8V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻Rx。①请在虚线框内画出一种可供实验的电路图。②在下列横线上补充完整相应实验步骤，并用相应的字母表示应测出的物理量。步骤一：按照电路图连接好电路。步骤二：合上开关，____________________________________________________________。步骤三：断开开关，整理器材。③根据你设计的电路进行实验后，写出小灯泡正常发光时电阻的表达式Rx=___________(用已知量和测出的物理量表示)。【答案】（1）0.625；灯的电阻随温度的变化而变化；（2）②移动滑片，使电流表A1示数为0.38A；③【解析】（1）从图乙所示的U-I图象知，灯的额定电压为2.5V时，电流大小为0.25A，小灯泡的额定功率是：P=UI=2.5V×0.25A=0.625W；从图象还可以发现通过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，造成这种现象的原因是：灯的电阻随温度的变化而变化；（2）①将定值电阻与电流表A1串联后与灯并联，电流表表A2测干路电流，电路设计如下所示：②步骤一：按照电路图连接好电路，将变阻器的最大电阻连入电路中；步骤二：合上开关S，移动变阻器滑片，使电流表A1示数为：IA1==0.38A；记下此时电流表A2示数I2；步骤三：断开开关，整理器材。③根据并联电路电流的规律，灯的额定电流：IL=I2-IA1=I2-0.38A，由欧姆定律，小灯泡正常发光时电阻的表达式：Rx=。18.如图甲所示的电路，电源电压为9伏且保持不变，小灯泡标有“6Ⅴ6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙所示。求：(1)当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为多少?(2)当电流表的示数为0.5安时，小灯泡的电功率为多少?(3)当电压表的示数为3伏时，整个电路10秒内消耗的电能是多少?【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；（1）由I-U图象求出灯泡正常发光时电路电流，由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；（2）由I-U图象求出电路电流为0.5A时，灯泡两端的电压，由电功率公式P=UI求出灯泡的实际功率；（3）由I-U图象求出电压表示数为3V时的电路电流，然后由电功公式W=UIt求出整个电路消耗的电能。【答案】解：（1）由I-U图象可知，小灯泡正常发光时，电路中电流I=IL=1A，滑动变阻器两端电压U滑=U-UL=9V-6V=3V，此时滑动变阻器连入电路的电阻为R滑==3Ω；答：当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3Ω。（2）由I-U图象可知，当电流表的示数为0.5A时，小灯泡两端电压UL′=2V；小灯泡的电功率PL′=UL′I′=2V×0.5A=1W.答：当电流表的示数为0.5A时，小灯泡的电功率为1W．（3）由I-U图象可知，当电压表的示数为3V时，电路中的电流I″=IL=0.7A，整个电路1