河南省开封市兰考县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

兰考县2023—2024学年度第二学期期中七年级数学学科学业评价试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，解是的方程是（）A． B． C． D．2．已知是关于x的一元一次方程，则（）A． B． C． D．3．实数a，b，c满足，则下列式子中正确的是（）A． B． C． D．4．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）A． B． C． D．5．已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A．7 B．5 C．4 D．36．某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，这套服装打折前的售价是（）A．140元 B．160元 C．320元 D．256元7．下列m的值可以使成立的是（）A． B． C． D．8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数 C．2 D．1或210．小华到学校超市买铅笔11支，作业本5个，笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花10元钱．若买这样的铅笔1支，作业本1个，笔芯1支共需（）．A．3元 B．2.5元 C．2元 D．无法求出二、填空题（每小题3分，共15分）11．如果方程的解是，则的值是________．12．若是关于x，y的二元一次方程，则________．13．若，则________（填“<”、“=”或“>”号）．14．一艘轮船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时行．则轮船在静水中的速度为________，水流速度为________．15．若是二元一次方程的一个解，则的值为________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解下列方程或方程组：（1）． （2）．17．（10分）根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式（a为常数）．（1）； （2）．18．（8分）已知，当时，；当时，，求k和b的值．19．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组的解为（1）求a、b的值；（2）求的值．20．（8分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．为使每天生产的螺栓和螺母恰好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？21．（10分）已知关于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）已知：是该一元一次方程的解，求n的值．22．（10分）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．（1）下列数对中，是“和积等数对”的是________；（填序号）①（3，1.5）； ②； ③．（2）若是“和积等数对”，求x的值；（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．23．（10分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品．若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．（1）求甲、乙两组每天各生产多少个产品？（2）若有一批8000个产品的生产任务由甲、乙两组共同完成，请你帮该厂安排甲、乙两组的生产天数（天数为整数，且正好生产8000个产品）．兰考县2023—2024学年度第二学期期中七年级数学参考答案一．选择题1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．B二．填空题11． 12． 13．> 14．182 15．2026三．解答题16．（1）解：，去分母：，去括号，移项：，合并同类项：，系数化为1：；（2）解：，②得：③，①+③得：，，把代入②得：，方程组的解为：17．（1）解：不等式两边同时加得，，不等号两边同时除以5得，；（2）解：不等号两边同时乘以3得，，不等号两边同时减1得，，不等号两边同时除以得，．18．解：把，；，代入中得：解得：19．（1）解：因为方程组的解为，所以即由①+②得：，解得，将代入①得：，解得，（2）解：由（1）得：，，则所以的值为2027．20．解：设安排x人生产螺栓，则安排人生产螺母，由题意，得：，解得：，，答：应安排生产螺栓和螺母的工人分别为11名和16名．21．（1）关于x的方程是一元一次方程，且；（2）由（1）得，该一元一次方程为，是该方程的解，，．22．（1）解：，数对是“和积等数对”，，不是“和积等数对”，，数对是“和积等数对”，故答案为：①③；（2）是“和积等数对”，，解得：；（3），是“和积等数对”，原式．23．（1）解：设甲组每天生产x个产品