导数运算与导数公式_第1页
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文档简介

关于导数运算与导数公式1.和、差、积、商的求导法则定理设f(x),g(x)在x点可导,则第2页,共26页，2024年2月25日，星期天推论第3页,共26页，2024年2月25日，星期天解同理可得例

求下列函数的导数解同理可得第4页,共26页，2024年2月25日，星期天解:例

求下列函数的导数第5页,共26页，2024年2月25日，星期天注意:

第6页,共26页，2024年2月25日，星期天2.反函数的导数即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.第7页,共26页，2024年2月25日，星期天例解同理可得第8页,共26页，2024年2月25日，星期天例

求下列函数的导数3.导数的基本公式第9页,共26页，2024年2月25日，星期天即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)4.复合函数的导数第10页,共26页，2024年2月25日，星期天推广第11页,共26页，2024年2月25日，星期天例1解第12页,共26页，2024年2月25日，星期天例2例3例4例5第13页,共26页，2024年2月25日，星期天5.隐函数的导数定义:隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边对x求导,y看成x的函数.例8第14页,共26页，2024年2月25日，星期天解解得例9第15页,共26页，2024年2月25日，星期天6对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后等式两边求导求出导数.--------对数求导法适用范围:第16页,共26页，2024年2月25日，星期天例8解等式两边取对数得第17页,共26页，2024年2月25日，星期天例9解等式两边取对数得第18页,共26页，2024年2月25日，星期天第19页,共26页，2024年2月25日，星期天练习题第20页,共26页，2024年2月25日，星期天三、设满足，求.

第21页,共26页，2024年2月25日，星期天思考题设在x=1处连续，且g(1)=5,求.第22页,共26页，2024年2月25日，星期天练习题第23页,共26页，2024年2月25日，星期天第24页,共26页，2024年2月25日，星期天练习题答案第25页

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