新人教版高中物理必修第二册：2.1　实验：探究小车速度随时间变化的规律

1实验：探究小车速度随时间

变化的规律第二章匀变速直线运动的研究学科素养与目标要求1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况.科学探究：明确原理提炼方法精析典题提升能力随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN明确原理提炼方法011.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的

表示这点的瞬时速度.2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为

、时间t为

建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的

表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是

的.实验原理一横轴纵轴平均速度倾斜程度均匀变化打点计时器(带导线)、

、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、

、复写纸、坐标纸.实验器材二交变电源刻度尺1.如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面.铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳.实验步骤三2.把小车停在

(“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.先

，后

(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点.随后，立即关闭电源.3.换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次.图1启动打点计时器靠近放开小车1.采集数据舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点.可选择相隔0.1s(或更短)的若干计数点进行测量.如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中.数据记录四图22.求各计数点的瞬时速度T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号0123456…时刻t/s00.10.20.30.40.50.6

v1/(m·s－1)

v2/(m·s－1)

v3/(m·s－1)

…

1.在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点.2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示.3.观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.数据分析五图3注意事项六1.开始释放小车时，应使小车

(填“靠近”或“远离”)打点计时器.2.先

，等打点稳定后，再

(填“启动打点计时器”或“放开小车”).3.打点完毕，立即关闭电源.4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离).6.在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.启动打点计时器靠近放开小车02精析典题提升能力例1

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材.A.电磁打点计时器B.天平C.低压交变电源D.低压直流电源E.细绳和纸带F.槽码和小车G.秒表H.一端有滑轮的长铝板Ι.刻度尺选出的器材有AEFH，还需要______.实验原理与操作一解析

在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表.测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I.C、I(2)某同学按照以下步骤进行操作：A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；B.将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上低压交变电源；C.把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；D.断开电源，取下纸带；E.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器.以上步骤有错误的是___(填步骤前的字母)，应更正为___________________________________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母).解析

以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车.根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA.C先启动电磁打点计时器，再放开小车BECDA实验数据处理二例2

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图4所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出.(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表：图40.1s计数点序号BCDE计数点对应的时刻t/s00.10.20.3通过计数点时小车的速度v/(m·s－1)0.25

0.45

0.35

0.55解析

用一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则(2)根据下表中的数据，在图5中作出小车运动的v－t图线，并分析小车速度随时间变化的规律.图5答案

见解析图见解析计数点序号BCDE计数点对应的时刻t/s00.10.20.3通过计数点时小车的速度v/(m·s－1)0.250.35

0.450.55

解析

画出的v－t图像应为一条倾斜直线，如图所示.小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加.(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为____m/s2.1点拨提升作v－t图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，这是处理这一类问题的方法.针对训练如图6甲所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球影像间的时间间隔是0.1s,这样便记录了小球运动的时间.小球运动的位移可以通过刻度尺读出.请在图乙所示坐标纸中作出小球滚下过程的v－t图像，并求出加速度a.图6答案

见解析图2.0m/s2解析

设开始时位置为0，依次记下位置1、2、3、4、5，因为相邻两点时间间隔为0.1s，则有03随堂演练逐点落实1231.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是A.小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s45解析

小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误.√2.在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是A.当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量B.当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C.测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准计时起点，

读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值D.逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录12345解析

无论两个计数点间的距离是大还是小，采用C项中的方法都可减少误差，C正确.√3.(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图像的说法正确的是A.只要确定了v－t图像中的两点，就可以得到小车运动的v－t图像，因此，实验只需

要测出两组数据B.作v－t图像时，所取的点越多，图像就越准确C.作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D.对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去12345解析

作v－t图像时，选取的点越多，作出的图像就越准确；误差较大的点应舍去，B、D正确.√√4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图7甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花打点计时器接220V、50Hz交变电源.他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：1234图75对应点BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301(1)设电火花打点计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；12解析

若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花打点计时器的打点周期为T，345对应点BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像.12345答案

见解析图解析

根据图中数据，利用描点法作出图像如图：12345(3)利用该图像求小车的加速度a＝______m/s2；(结果保留2位有效数字)123450.4012345(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).不变解析

电网电压变化，并不改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变.5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图8所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.12345(1)根据_____________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝_____m/s，vC＝_____m/s，vB＝_____m/s.图8某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度3.90

2.64

1.38解析

若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度.12345(