2024年江苏省盐城市滨海县第一初级中学九年级中考数学模拟试卷

2024年江苏省盐城市滨海一中中考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．温度从﹣2℃上升3℃后是（）A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃2．在现实世界中，对称现象无处不在，有些方块字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab24．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．5．若一正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下列哪两个整数之间（）A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，66．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）A．130° B．140° C．150° D．160°7．已知有理数x，y满足方程组，则2x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如图，已知函数图象与x轴只有三个交点，分别是（﹣1，0），（1，0），（2，0）．①当y＜0时，1＜x＜2或x＜﹣1；②当x＞0时，y有最小值，没有最大值；③当x＞1时，y随x的增大而增大；④若点在函数图象上，则m的值只有3个．上述四个结论中正确的有（）A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（每小题4分，共32分）9．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为．10．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11．分解因式：2m2﹣18＝．12．如图所示，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，连接DO．若OC＝3，则DE的长为．13．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是．14．将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线AB剪开，再将△AOB展开得到如图3的一个六角星．若∠CDE＝75°，则∠OBA的度数为．15．如图，反比例函数y＝（m＞0）在第三象限的图象是l1，y＝（n＜0）在第四象限的图象是l2，点A、C在l1上，过A点作AB∥x轴交l2于B点，过C点作CD⊥y轴于D点，点P为x轴上任意一点，连接AP、BP、CP、DP，若S△ABP＝5，S△CDP＝2，则n＝．16．在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，点A的坐标为（1，0）．把△A0B按如图所示的方式放置，并将△AOB进行变换：第一次变换将△AOB绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△AOB边长的2倍，得到△A1OB1；第二次旋转将△A1OB1绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△A1OB1边长的2倍，得到△A2OB2，…．依次类推，得到△A2023OB2023，则点A2023的坐标为．三、解答题17．计算（4分）．18．解不等式组（4分）：．19．先化简，再求值（8分）：，其中a＝，．20．（10分）某同学家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：（1）数据分析：①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为；②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能，售后服务四项评分数据按1：3：3：3的比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数．（2）合理建议：请你按照第（1）问中四项评分数据的比例，并结合销售量，在A、B两款汽车中给出你的推荐，并说明理由．21．（10分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式．（1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是；（2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）．22．（10分）如图，直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的关系式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集（直接写出答案）．23．（10分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点E，AE平分∠BAC，过点E作ED⊥AC于点D，延长DE交AB的延长线于点P．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）若，BP＝4，求CD的长．24．（10分）实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，AB＝30cm，BE＝AB，试管倾斜角α为10°．（1）求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度；（2）实验时，当导气管紧贴水槽MN，延长BM交CN的延长线于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：DE＝21.7cm，MN＝8cm，∠ABM＝145°，求线段DN的长度．（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）25．（10分）综合与实践：问题情境小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价x与日销售量y情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638数据整理：（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）模型建立（2）分析数据的变化规律，探究出日销售量y与售价x之间的关系式．拓广应用（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中．①要想每天获得400元的利润，应如何定价？②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？26．请阅读下列材料，完成相应的任务：有这样一个题目：设有两只电阻，分别为R1和R2，问并联后的电阻值R是多少？我们可以利用公式，求得R的值，也可以设计一种图形直接得出结果，具体如下：如图①，在直线l上任取两点A、B，分别过点A、B作直线l的垂线，并在这两条垂线上分别截取AC＝R1，BD＝R2，且点C、D位于直线l的同侧，连接AD、BC，交于点E，过点E作EF⊥直线l，则线段EF的长度就是并联后的电阻值R．证明：∵EF⊥l，CA⊥l，∴∠EFB＝∠CAB＝90°，又∵∠EBF＝∠CBA，∴△EBF∽△CBA（依据1），∴（依据2）．同理可得：，∴，∴，∴，即：．任务；（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：；依据2：；（2）如图②，两个电阻并联在同一电路中，已知R1＝3千欧，R2＝6千欧，请在图③中（1个单位长度代表1千欧）画出表示该电路图中总阻值R的线段长；（3）受以上作图法的启发，小明提出了已知R1和R，求R2的一种作图方法，如图④，作△ABC，使∠C＝90°，AC＝BC＝R1，过点B作BC的垂线，并在垂线上截取BD＝R，使点D与点A在直线BC的同一侧，作射线AD，交CB的延长线于点E，则BE即为R2．你认为他的方法是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请说明理由．27．（10分）定义：如果一个三角形中有两个内角α，β满足α+2β＝90°，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．（1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C＝50°，则∠A＝度；（2）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC