人教版小学数学六年级上册每课一练（课堂同步）试题全册

6.1.1分数乘整数（学案）

班级姓名

【学习目标】

1.结合具体的情境理解分数乘整数的意义。

2.掌握分数乘整数的计算方法，能灵活选择适当的方法进行计算。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.你能说出下面算式的意义吗？

12X425X653X8

想一想：整数乘法的意义是什么？

2.看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）

)=()

)x()=()

相—,木目.

（1）以上两个加法算式的特点是（)。

（2）几个相同（）数的和，可以改写成）算式。

二、自主探究

1.自学课本2页的例1,通过多种方式想一想分数乘整数的意义是什么？

2.分数乘整数的意义：（写在下面）

3.想一想、试一试，你能用几种方法计算？（学习提示：转化和迁移的学习方法）

4.看课本补充算法。

5.讨论:

以上几种方法，你认为哪种算法比较简便？平时计算时你会选择哪种方法计算?

6、小结：分数乘整数的计算方法：（写在下面）

三、达标练习

1.填空

4

（1）7?X4表示（）或表示（）

10

（2）4个2的和是多少？用乘法计算可列式为（）。

2.计算

55

-X8X--

93=-

18

3.列式计算

73

（1）6个去相加的和是多少？（2）-的5倍是多少？

1OI

4.解决问题

一辆汽车每分钟行《千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？

5

四、拓展练习

3

一根钢管锯成2段需要彳分钟，如果锯成9段需要多少分钟？

【学习评价】

达标测试答案

1.填自评☆☆☆师评空

4

(1)—X4表示（4

个亮相加的和是多少）或表示*的4倍是多少）。

（2）4个!的和是多少？用乘法计算可列式为（|X4=|)o

2.计算

55520

—X4=--X3=-8X18=

12393T

3.列式计算

73

（1）6个7相加的和是多少？（2）y的5倍是多少？

lo

77315

-X6二一-X5=—

18377

4.解决问题

一辆汽车每分钟行|千米，这辆汽车每小时行驶多少千米?

6一,

-X60=72（千米）

0

四、拓展练习

一根钢管锯成2段需要士分钟，如果锯成9段需要多少分钟？

4

-X（9-1）=-*8=6（分钟）

44

6.1.2一个数乘分数的意义（学案）

班级姓名

【学习目标】

1.结合具体的情境理解一个数乘分数的意义。

2.感受画图法的直观性以及数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的能力，建

立学好数学的信心。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.计算下列各题。

—X42=—X32=-X9X7=

24166

想一想：分数乘整数意义和计算方法。

2.一个正方形的边长是它的周长是多少米？

10

独立计算后，想一想计算方法和算式表示的意义。

二、自主探究

1.看一看、想一想，并根据题意列出算式。

1桶水12升。

心岳岳三桶水多少升？

I桶水多少升?

乙

;2水是多少升？

2.用画图等自己喜欢的方法表示每个算式的意义。

3.想一想：一个数乘分数的意义是什么？

4.用自己喜欢的方法计算，并解答例题。

三、达标练习

1.填空

5

(1)-X3表示()。

6

4

(2)4X—表示()。

2.计算

379

5X=

4XT=而二

515X8

3.1枝铅笔长4dm,2枝长多少分米？1枝长多少分米？

四、拓展练习

1.挖一条长12千米的水渠，第一天挖了全长的;，第一天挖了多少千米？

4

【学习评价】

自评☆☆☆师评

答案

1.填空

555

⑴小3表示勺的3倍是多少或3个”目加的和是多少）。

4一4

（2）4X后表小（4的正是多少）。

2.计算

312717918

4X-=—5X—=—X8=—

55153205

3.1枝铅笔长4dm,2枝长多少分米？1枝长多少分米?

O

14/」、

4X2=8(dm)4X—=—(dm)

33

四、拓展练习

1.挖一条长12千米的水渠，第一天挖了全长的士，第一天挖了多少千米?

4

3

10X-=9（米）

4

6.L3分数乘分数（学案）

班级姓名

【学习目标】

1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

2、发展观察推理能力。

3、善于交流合作，对学习有兴趣。

【重点难点】

理解分数乘分数的算理

【学习过程】

一.复习回顾。

1.计算。

-X4—X6—X18

91532

2.解决问题

(1)一个正方形的边长是它的周长是多少米?

10

⑵小明看一本8。页的故事书，第一天看了全书的?第一天看了多少页？

—,探究新知。

认真阅读下面的题目，找一找题目告诉我们的数学信息。

李伯伯家有一块,公顷的地。种土豆的面积占这块地的工，种玉米的面积占°。

255

⑴种土豆的面积是多少公顷？(2)种玉米的面积是多少公顷？

1.我们先来看问题(1),请试着列出算式。

2.这个算式的结果是多少呢？我们用画图的方法试一试。

(a)(b)(c)

(1)这个长方形表示1公顷，在图(a)中表示出！公顷。

2

(2)种土豆的面积占这块地的要求种土豆的面积是多少公顷，就是求■!■公顷的,是多

525

少。在图中表示出工的工。

25

(3)观察画出的图形，我可以知道()X()=()0

3.试着用同样的方法在图(b)中研究一下种玉米的面积是多少公顷。

结论是()X()=()。

4.观察两个算式，你认为分数乘分数该怎样计算？

5.用你得出的方法计算2x4=(),并在图(c)中画一画。

34

6.我们的结论是：o

三.针对练习

1.计算下面各题。

1142

XX

2-3-9-5-

13

2.王芳每小时能织围巾上米，她士小时能织围巾多少米?

48

答案:

复习回顾

j81645

,9T16

2

2.-；20

5

针对练习

1.1A

645

!?3

2.-X-=—（米）

4832

6.1.4分数乘法的简便算法（学案）

班级姓名

【学习目标】

1.能够应用分数乘法解决简单的实际问题。

2.能够掌握分数乘法的简便算法，能够形成化简的自动化。

3.在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。

【学习过程】

—.复习回顾。

1.还记得什么样的分数是最简分数吗？下面的哪些分数是最简分数？如果不是把它们化成最

简分数。

10]42622

215353923

2.快速计算（别忘了最后的计算结果需要化成最简分数哟）。

2523

—X2524X——X-

1518117

二.探究新知。

认真阅读下面的题目，并独立完成。

4无曲推动物中游泳最快的是乌贼.它

’的速度是著「米/分，

（।）李叔叔的游泳速度是乌贼的言李叔叔每分钟游多少千米?

（2）乌贼30分钟可以游宓少十米・?

1.请将解决问题的过程写在下面。

2.请对照课本第5页例4,并修正错误。（在修正的过程中想一想是怎样约分的？）

3.总结：

在计算分数乘法时，为了计算简便我们可以先再。

三.巩固练习。

L试=（千米）义X5=母（千米）一试。

1U*51U/83

-X—

910

4

2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是上千米

10

2

/分，-分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？

3

答案:

一.复习回顾

1.分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

10=2_14=226=2

153355393

1020_6_

■TT77

三.巩固练习

1±1112

■15T64T

2.

6.1.5分数乘小数（学案）

班级姓名

【学习目标】

1.在自主探究的基础上学会小数乘分数的计算方法。

2.能灵活选择适当的方法计算小数乘分数。

【重点难点】

重点：学会小数乘分数的计算方法。

难点：能灵活选择适当的方法计算小数乘分数。

【学习过程】

一、知识铺垫

计算下面各题。

c53c32

3义一=-X6=-X—=

6453

想一想：计算方法和算式表示的意义。

二、自主探究

1.想一想、试一试，你能用几种方法计算？（学习提示：转化和迁移的学习方法）

33

2.1X-=2.4X—

44

2.小组交流补充多种算法

3.讨论：

以上三种方法，你认为哪种算法比较简便？应该怎样选择计算方法?

4、小结：计算小数乘分数的计算方法:

1.教材第8页“做一做”

3

1.2X-=2.5X-1.4X-=2.4X-

5566

2.教材第10页第3题

10

鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的上。成

年帝企鹅的身高是多少米?

【学习评价】

☆☆☆

附答案：

一、知识铺垫

5:

3X-=-

6:

二、自主探究

3

2.1X-=——X-=——方法2：2.1X-=2.1X0.75=1.575

4104404

2.4X-

4

333

方法2：2.4X-=2.4X0.75=1.8方法3:2.4X-=2.4X-=1.8

444

1.2X-=2.5X-=1.5

55

1.4X*=

2.4X-=2

666

12,

2.2.5X—=1.2（米）

25

答：成年帝企鹅的身高是1.2米。

6.1.6分数乘法的混合运算和简便运算（学案）

班级姓名

【学习目标】

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能

力和计算的熟练程度

【学习过程】

一、知识铺垫

L计算。

28+36X418X8-25X45.2X（39-14）

二、自主探究

1.学习8页例6并用两种方法列出算式。

2.计算：

41141

+~）X~-X2+-X2

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（）

3.探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分

别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

x-O-x-

X7)X7O-X(TX

1.1111,11

(3+2)Xi°3X5+2><i

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现?

我的发现:

4.用简便方法计算下面各题。

31(+)c15,3

X6X5wIX4285X—+285X—

5lolo

三、达标练习

1.填空题。

71

(14+-)x—=()X()+()X()

214

1211

—X—+—x-=X(+)

123123□□D

2.计算下面各题。

1(5-|)l-^x±

-X

356725

3.用简便方法计算。

I)X5351

(+32一X—+—X一

19494

四、拓展练习

3

想一想：87X一怎样简算？

86

【学习评价】

参考答案：----------------------------------------

一、自评☆☆☆师评

1、17244

130

4,114,1

1^（7+7）X--X2+-X2

oJZoz

2、=2—（m）=2—（m）相同

3、55

g孑x+乘法交换律：axb=6xa

（卷■卜昌§.x信乘法结合律：（axfc＞）xc=ax（bxc）

/\[[[11

（2+3卜号@2x-5+-3xy乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计

算简便。

4.112285

25

三、

171121

1、14

142141233

1334

2、3、445

18359

四、3

=（86+l）x—

86

=86x—+lx—

8686

3

=3H—

86

=3A

86

6.1.7连续求一个数的几分之几是多少（学案）

班级姓名

【学习目标】

1.学会解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2.理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。

【学习过程】

一、知识铺垫

找一找，填一填。

2

（1）黑兔只数是白兔的一。

3

）x2=（）

（）表示单位“1”的量，等量关系是（

3

5

（2）男生人数的一恰好和女生同样多。

6

（）表示单位"1”的量，等量关系式是（)x——()

6

二、自主探究

1.仔细读题，你获取了哪些数学信息？

杷萝卜地才多少平方，，

整个大棚的面积是（）。

萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。

意思是说以（）为单位“1"，（）是（）的（）,

红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）o

意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。

要求的是（）的面积。

2.画图：如果我们用下面这个长方形来表示整个大棚的面积，你能画出红萝卜地的面积

吗？动手画一画。

3.分析、解决问题：通过刚才的分析，独立尝试解决这个问题。

4.你求出的答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

三、达标练习

1.用笔画出下面句子中的单位“1”。

（1）棉田的面积占全村耕地面积的工。

4

2

（2）小军的体重是爸爸体重的一。

3

（3）故事书的本数占图书总数的一。

5

2.解决问题。

53

公园里面有柳树32棵，杨树的棵树是柳树的一，法桐树是杨树的一。

84

法桐树有多少棵？

【学习评价】

自评☆☆☆师评

【参考答案】

、

2

（1）（白兔只数）表示单位“1”的量，等量关系是（白兔只数）x-=（黑兔只数）

3

5

（2）（男生人数）表示单位〃1〃的量，等量关系式是（男生人数）x—二（女生人数）

6

二、

2

1.整个大棚的面积是（480m）o

萝卜地的面积占整个大棚面积的（-）.

2

意思是说以（大棚面积）为单位“1”，（萝卜地面积）是（整个大棚面积）的（!）。

2

红萝卜地的面积占萝卜地面积的（-）»

4

意思是说以（萝卜地面积）为单位“1”，（红萝卜地面积）是（萝卜地面积）的（-）。

4

要求的是（红萝卜地）的面枳。

2.画图

460m:

红萝卜地占萝卜地面积的彳

3.

111

方法一：480X-=240(m2)方法二:-X———

2248

240x1=60(m2)1

480X-=60(m2)

48

1.用笔画出下面句子中的单位“1”。

(1)棉田的面积占全村耕地面积的L。

4

(2)小军的体重是爸爸体重的2。

3

(3)故事书的本数占图书总数的10

5

2.解决问题。

53.

32X-X-=15(棵)

84

6.1.8求比一个数多(或少)几分之几的数是多少(学案)

班级姓名

【学习目标】

1.理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的

数量关系。

2.进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。

【学习过程】

一、知识铺垫

标出单位“1”的量。

⑴男生人数是女生人数的色。

4

2

⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多』O

3

⑶一瓶墨水，已经用了2o

5

二、自主探究

1.仔细读题，你获取了哪些数学信息？

191人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每

分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，

婴儿每分钟心跳多少次？

青少年每分钟心跳约（）次。

婴儿每分钟心跳的次数比青少年多（），多的部分是（）的4工。

5

要求的是（）每分钟心跳的次数。

2.想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗？

3.你求出的答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

三、达标练习

4

1.电视机的数量比洗衣机多一。

9

电视机=洗衣机X

2

2.列式计算：甲数是120,乙数比甲数少鼻，乙数是多少？

5

5

3.小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少小刚比小红少收集多少张邮票？

小刚收集了多少张邮票？

（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再组内交流）

【学习评价】

自评☆☆☆师评

【参考答案】

一、标出单位“1”的量。

⑴男生人数是女生人数的士。

4

⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多士0

---------------3

2

⑶一瓶墨水，已经用了士0

5

二、

1.

青少年每分钟心跳约（75）次。

44

婴儿每分钟心跳的次数比青少年多（一），多的部分是（青少年每分钟心跳）的一»

55

要求的是（婴儿）每分钟心跳的次数。

2.把青少年每分钟心跳的次数看做单位“1”，把单位“1”平均分成5份，另一个量比它多4份。

T

餐儿：

3.

449

75+75X-=75+60=135（次）75X（1+-）=75X-=135（次）

555

三、达标练习

4

1.电视机=洗衣机X（1+-）

9

2

2.120X(1--)=72

5

5

3.48X-=30(张)

8

5

48X(1--)=18(张)

8

6.1.9分数乘法整理和复习（学案）

班级姓名

【学习目标】

1、掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地计算分数乘法。

2、熟练地应用乘法运算定律进行分数乘法简便计算。

3、找准单位“1”，正确分析问题解决的数量关系。

4、学会对单元知识的回顾和整理方法。

【学习过程】

一、知识铺垫

1、翻开课本看一看本单元学习了哪些知识？

二、自主探究

1、你能把本单元知识整理成网络吗？然后再和小组内的同学说一说。

3_

2、一x4表不什么意思？

5

32

3.2表示什么意思？

53

4、分数乘法的计算方法是什么？

5、分数乘法的运算定律有哪些？用字母表示出来。

三、达标练习

1、计算下面各题。

85793

—X5=24X-=—X—=7.2X-

15818148

2、下面各题怎样计算比较简便？算一算。

11X5x3-(11+2±)X15-4X-5+-3X-5

3165537979

3、(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的工，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有

5

多少脂肪？

(2)一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多"的货物。它驮着的货物重多少千克？

4、(1)食堂运来24吨煤，第一次用去第二次用去的是第一次的工，第二次用去多少吨？

34

(2)食堂运来24吨煤，第一次用去1,第二次用去这批煤的工，第二次用去多少吨？

34

(3)食堂运来24吨的煤，第一次用去工，第二次用去的比第一次的2倍少3吨，第二次

3

用去多少吨？

【学习评价】

自评☆☆☆师评

参考答案:

1、分数乘整数分数乘分数分数乘小数分数乘法混合运算解决问题

1、

分

数

乘

法

求一个数的几分之几是多少

解决问题I连续求一个数的几分之几是多少

U求比一个数多(少)几分之几的薮

2、表示4个士是多少。

5

3、表示士3的士2是多少。

53

4、分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

5、乘法交换律：a.b=b.a;乘法结合律a.b.c=a.(b.c);

乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算a.c+b.c=(a+b).c

15-2.7

4

3、(1)225X1=45(kg)

答：驼峰里含45千克脂肪。

(2)225X(1+1)=270(kg)

答：它驼着的货物重270千克。

4、(1)24X-xl=2(吨)

34

答：第二次用去2吨。

（2））24X-=6（吨）

4

答：第二次用去6吨。

（3））24X1x2-3=16（吨）

3

答：第二次用去16吨。

6.2.1描述物体的位置（学案）

班级姓名

【学习目标】

1、学会用方向与距离来确定物体的位置。

2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。

【重点难点】

学会用方向与距离来确定物体的位置。

【学习过程】

一、知识回顾

1、你已经知道哪些方向？

2、以你的学校为观测点，口头说说在它各个方向上分别有些标志物?

二、探究新知

1、观察上图，试着描述一下台风中心的位置？你觉得能准确的描述出它的位置吗？你认为怎

样才能准确的描述出它的位置？

2、观察19页的坐标图，台风中心与正东方形成了（）度的角，可以说成台风中心

在东偏（）（）的方向上。

台风中心与正南方形成了（）度的角，可以说成台风中心在南偏（）（）

的方向上。

【温馨提示】

生活中描述方向时，一般选择角度比较小的方向说，所以台风中心的方向一般说成“东

偏南30°

3、要想准确的说出台风中心的位置，还需要知道A市到台风中心的什么？有多远？

【小结工要确定物体的位置，必须知道（）和（)o

【针对练习】

1.填一填

（1）驱逐舰在雷达站的—偏方向上,

距离是km.

（2）轮船在雷达站的—偏方向上，

距离是—km.

2.做一做。（提示：在测量角的度数时要点对点、线对线，这一点很容易出错哟！）

做一做

200m

（1）学校在小明家北偏方向上.距离是m

（2）竹店在小明家M方向匕距离是m

（3）邮局在小明家偏方向匕距离是m。

（4）游泳馆在小明家偏方向上.距离是m

【针对练习答案】

L北偏东40°200km

南偏西40°200km

2.

（1）学校在小明家北偏东25。方向上,距离是400m。

（2）书店在小明家东偏南30。方向上,距离是200m。

（3）邮局在小阴家南偏西至方向上，距离是600m。

（4）游泳馆在小明家西偏北400方向卜一,距离是600m。

6.2.2确定物体的位置（学案）

班级姓名

【学习目标】

1、学会根据方向和距离在图上标出物体的位置。

2、能动手绘制平面示意图。

【学习过程】

一、知识铺垫

1、确定物体的位置，必须知道（）和（）。

2、读课本20页的例2,了解B市、C市的位置。

思考：他们的位置都是以（）为观测点的。

3、21页的校园平面图是按上（）下（）左（）右（）的规则绘制的。

二、自主探究

1、要想在平面图中标出B市、C市的位置，需要先确定什么？再确定什么？

2、你能自己标出B市、C市的位置吗？试一试。（画在下面）

100km

3,说一说I-------1表示什么？

三、达标练习

1、填空

（1）确定B市的位置，先确定（），用量角器量出A市的北偏西（）,量角器中心

点与（）重合，量角器0刻度线与（）方向重合，往西量出30°；再表示距离，用

1cm表示（）,B市距离A市200km,在图上也就是（）。

（2）确定C市位置，先确定（）,直接在图上找到A市的（）方向，再表示距离,

用（）表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是（）。

（3）学校在超市的东偏南30°方向150米处，以（）为观测点。

广场在医院的西偏北45°方向400米处，以（）为观测点。

2、在平面图上标出校园内各建筑物的位置。

（1）教学楼在校门的正北方向1501n处。

（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。

（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。

|北

pc)ni|

【学习评价】

参考答案：自评☆☆☆师评

1、方向距离

2、A市

3、北南西东

1、先确定方向，再确定位置

2、

\北

7c市

西＜-------△醉--------＞芬

^＜30°:

01

3、用1厘吧,,米表示100千米。

二南

(1)方1可30°正北方向100km2cm

(2)方向正北1cm3cm

北

(3)超市医院|

2-2教学楼

体育馆1图书馆

\150ml

200m\40°P5/150m

50m•

6.2.3描述简单的路线图(学案)

班级______________姓名______________

【学习目标】

1.会描述简单的路线图。

2.能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。

【学习过程】

一、知识铺垫

（1）医院在图书馆偏的方向上，距离是______米；

（2）图书馆在医院_____偏的方向上，距离是_______米；

（3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600m,请标出它的位置。

请在平面图上标出动物园的位置。

反馈：第（1）题和第（2）题的区别是什么？

二、自主探究

学习课本第22页的例3。

此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

1.分段描述，理解移动路径

（1）从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？

把台风（）作为参照点，发现台风向（）方向移动了（）。

（2）到了第一站之后，台风是怎么改变方向的、移动了多少距离呢？

到了第一站之后，把（）作为参照点，台风向（）方向移动了（），到达

A市。

（3）到达A市后，台风又改变方向了，接下来是怎么变的呢？

到达A市后，台风向（）方向移动200km,到达B市。

2.完整描述移动路径。

3.小结：今天这节课我们知道了在描述台风移动路径时，要注意

每移动一次，参照点都（），要根据（）来描述它的移动方