五年级上册数学教案-7 用列举的策略解决问题 ｜苏教版

/五年级上册数学教案-7用列举的策略解决问题|苏教版教学目标：1.让学生掌握用列举法解决问题的策略，并能灵活运用。2.培养学生有序思考、分类讨论的数学思维。3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。教学内容：1.列举法的概念及作用2.列举法的应用3.实例讲解及练习教学重点：1.掌握列举法的概念及应用。2.培养学生有序思考、分类讨论的数学思维。教学难点：1.如何引导学生运用列举法解决问题。2.如何让学生在实例中体会到列举法的优越性。教学过程：一、导入1.引导学生回顾已学的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试等。2.提问：在解决一些问题时，我们还可以采用什么策略呢？二、新课讲解1.讲解列举法的概念及作用。列举法是一种解决问题的策略，通过列举所有可能的情况，从中找到解决问题的方法。列举法可以帮助我们有条理地思考问题，避免遗漏和重复。2.讲解列举法的应用。在解决一些问题时，我们可以采用列举法，将所有可能的情况列举出来，然后逐一分析，找出解决问题的方法。3.实例讲解。出示实例，引导学生运用列举法解决问题。a.实例1：小明有5元钱，他想买一些铅笔，每支铅笔1元，他还想买一些橡皮，每块橡皮0.5元。请问他有多少种购买方案？b.实例2：有4个小朋友，他们要分成两个小组，有多少种分法？4.练习。出示练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。三、课堂小结1.总结本节课所学内容，让学生明确列举法的概念及应用。2.强调列举法在解决问题中的重要性，鼓励学生在实际问题中灵活运用。四、作业布置1.让学生完成课后练习题，巩固所学知识。2.鼓励学生在生活中发现可以用列举法解决的问题，并尝试解决。教学反思：本节课通过讲解列举法的概念、应用及实例，让学生掌握了用列举法解决问题的策略。在教学过程中，要注意引导学生有序思考、分类讨论，培养学生的数学思维。同时，要注重练习题的设计，让学生在实际问题中体会到列举法的优越性，提高学生解决问题的能力。重点关注的细节：列举法的应用与实例讲解详细补充和说明：一、列举法的应用列举法是一种解决问题的策略，通过列举所有可能的情况，从中找到解决问题的方法。列举法可以帮助我们有条理地思考问题，避免遗漏和重复。在解决一些问题时，我们可以采用列举法，将所有可能的情况列举出来，然后逐一分析，找出解决问题的方法。1.列举法的步骤a.确定问题：首先要明确要解决的问题是什么，需要找到哪些信息。b.确定列举的范围：根据问题的要求，确定需要列举的范围，例如数量、种类等。c.列举所有可能的情况：按照确定的范围，逐一列举所有可能的情况。d.分析情况：对列举出的每一种情况进行分析，看是否满足问题的要求。e.找出解决问题的方法：在分析情况的基础上，找出解决问题的方法。2.列举法的注意事项a.有序思考：在列举时，要按照一定的顺序进行，避免遗漏和重复。b.分类讨论：在列举时，可以将情况分为几类，然后分别列举，这样更有条理。c.简化问题：在列举时，可以先将问题简化，再逐步增加条件，这样更容易找到解决问题的方法。二、实例讲解1.实例1：小明有5元钱，他想买一些铅笔，每支铅笔1元，他还想买一些橡皮，每块橡皮0.5元。请问他有多少种购买方案？a.确定问题：要找出小明购买铅笔和橡皮的所有可能方案。b.确定列举的范围：铅笔的数量可以从0到5，橡皮的数量可以从0到10（因为每块橡皮0.5元，小明有5元钱）。c.列举所有可能的情况：按照确定的范围，逐一列举所有可能的情况，如铅笔0支，橡皮0块；铅笔1支，橡皮0块；铅笔1支，橡皮1块；……；铅笔5支，橡皮10块。d.分析情况：对列举出的每一种情况进行分析，看是否满足问题的要求（小明有5元钱）。e.找出解决问题的方法：在分析情况的基础上，找出小明购买铅笔和橡皮的所有可能方案，共有11种方案。2.实例2：有4个小朋友，他们要分成两个小组，有多少种分法？a.确定问题：要找出4个小朋友分成两个小组的所有可能情况。b.确定列举的范围：每个小组的人数可以是1到3人。c.列举所有可能的情况：按照确定的范围，逐一列举所有可能的情况，如小组1有1人，小组2有3人；小组1有2人，小组2有2人；小组1有3人，小组2有1人。d.分析情况：对列举出的每一种情况进行分析，看是否满足问题的要求（4个小朋友分成两个小组）。e.找出解决问题的方法：在分析情况的基础上，找出4个小朋友分成两个小组的所有可能情况，共有3种情况。通过以上实例讲解，让学生明确列举法的应用，并学会如何运用列举法解决问题。在教学过程中，教师要引导学生有序思考、分类讨论，培养学生的数学思维。同时，要注重练习题的设计，让学生在实际问题中体会到列举法的优越性，提高学生解决问题的能力。继续详细补充和说明：三、列举法的教学策略1.激发学生的兴趣在教授列举法时，教师可以通过有趣的问题或者生活实例来激发学生的兴趣。例如，可以提出一个简单的组合问题，比如“如果你有三种颜色的衣服，每种颜色有两件，你可以搭配出多少种不同的穿着组合？”这样的问题能够吸引学生的注意力，使他们愿意投入到解决问题的过程中。2.引导学生有序思考在列举过程中，教师要引导学生有序地思考问题。例如，在解决购买铅笔和橡皮的问题时，可以首先固定铅笔的数量，然后变化橡皮的数量，或者反过来。这样的有序思考可以避免重复和遗漏，并且有助于学生形成清晰的逻辑思维。3.培养学生的分类讨论能力在列举法中，分类讨论是一种重要的思维方式。教师可以通过实例来展示如何将问题分成几个类别，然后分别列举。例如，在解决分组问题时，可以将小组人数分为1人和3人、2人和2人、3人和1人三个类别，然后分别列举每种情况下的具体分组方式。4.强化练习与反馈列举法需要通过大量的练习来掌握。教师应该设计不同难度的练习题，让学生在课堂上和课后进行练习。在学生完成练习后，教师要及时给予反馈，指出学生在列举过程中的不足之处，并提供改进的建议。5.鼓励合作学习列举法的问题往往可以通过合作学习来更好地解决。教师可以鼓励学生分组讨论，共同列举所有可能的情况。在合作学习中，学生可以互相启发，共同进步，同时也能够培养团队合作的能力。四、列举法的教育价值1.培养逻辑思维能力列举法要求学生有系统地思考问题，这有助于培养学生的逻辑思维能力。通过列举法，学生学会如何将复杂问题分解为简单的部分，然后逐一解决。2.提高解决问题的能力列举法是一种有效的解决问题的策略。通过学习和运用列举法，学生能够提高解决问题的能力，这对于他们的学习和未来的生活都是非常有益的。3.增强数学学习的信心通过列举法解决数学问题，学生可以体验到成功的喜悦，这有助于增强他们学习数学的信心。当学生意识到自己能够解决看似复杂的问题时，他们会更加积极地投入到数学学习中。五、结论列举法是解决数学问题的一种重要策略，它能够帮助学生有序地思考和分类讨论问题。通过实例讲解和