债券衍生品系列报告之二：走进利率互换(IRS)

在债券衍生品系列报告之一《初识国债期货》中，我们详细介绍了国债期货的相关概念及实操策略，从而对国债期货有了初步的认识。本文将走进债券和利率衍生品中另一个重要品种——利率互换（IRS），介绍利率互换诞生的原理、现状、估值及策略等，以此达到熟悉利率互换市场的目的。据交易商协会及《中国场外金融衍生品市场发展报告（2022年度）》，利率衍生品交易包括但不限于利率互换交易（IRS）、远期利率协议交易（FRA）、利率期权交易及其组合而成的交易。2022年银行间利率衍生品市场成交21.3万亿元（外汇衍生品成交145.2万亿元，信用衍生品成交530.6亿元），其中利率互换成交名义本金总额21.0万亿元，利率互换占利率衍生品交易总额的98.6%，足见利率互换在利率衍生品市场中的重要性。1. IRS原理：源于比较优势，多为固定利率和浮动利率互换利率互换（InterestRateSwap，IRS）是重要的利率衍生品之一，也称之为利率掉期，互换的目的在于降低资金成本、防范利率风险等。利率互换在是指两笔货币相同、金额相同、期限相同的资金交换利息的金融合约。但交换的只是不同特征的利息，并不涉及实质本金的互换。利率互换可以有两种形式，一是息票互换，即固定利率对浮动利率的互换；二是基础互换，双方以不同参照利率互换利息支付，即浮动利率对浮动利率的互换，最常见的利率互换是息票互换，即固定利率与浮动利率交换。本文以案例的方式说明利率互换产生的现实背景：假设甲公司和乙公司同时向银行借款，并且借款金额和期限相同，但由于甲公司和乙公司信用资质不同，银行对于甲公司和乙公司分别给出了两种不同的贷款利率方案，如下：表1：银行针对甲公司和乙公司分别给出的固定利率和浮动利率方案固定利率浮动利率甲公司3.0%LPR1Y+0.2%乙公司5.0%LPR1Y+1.0%绝对优势甲公司：-2%甲公司：-0.8%比较优势甲公司乙公司资料来源：申万宏源研究1中的借贷方案中也可以看到，由于甲公司的信用资质较好，无论是固定其中甲公司在固定利率方案注意的是，当我们讨论绝对优势和比较优势的时候，本质是把甲公司和乙公司看作一个组合，如果甲公司和乙公司均选择比较优势方案，那么对应甲公司和乙公司总借款成本最低，最低总成本即为：3.0%+LPR1Y+1.0%，即为LPR1Y+4.0%。但是实际中甲公司和乙公司并不一定选择各自的比较优势方案，如果甲公司偏好浮动利率方案，乙公司偏好固定利率方案，甲公司和乙公司的总成本将会是：LPR1Y+0.2%+5.0%，即LPR1Y+5.2%，比甲公司和乙公司各自选择比较方案的总成本高1.2%。这种情况下便可以通过利率互换的方式实现组合的比较优势方案，在不改变各自偏好借款方式的情况下降低融资成本。表2：通过利率互换后甲公司和乙公司均可以降低融资成本，从而实现各自比较优势方案下的最低总成本借款方式 相应内容借款方式 相应内容1.偏好借款方式甲公司 以LPR1Y+0.2%的浮动利率向银行借款2.实际借款方式乙公司 以5.0%的固定利率向银行借款2.实际借款方式甲公司甲公司乙公司以3.0%的固定利率向银行借款以LPR1Y+1.0%的浮动利率向银行借款利率互换方案甲公司 甲公司向乙公司支付浮动利率LPR1Y4.利率互换后净借贷成本乙公司 乙公司向甲公司支付固定利率3.4%4.利率互换后净借贷成本甲公司甲公司乙公司按照LPR1Y-0.4%的浮动利率承担借贷成本，节省成本0.6%按照4.4%的固定利率承担借贷成本，节省成本0.6%资料来源：研究2中也可以看到，即使甲公司和乙公司不通过比较优势方案借款，通过利率互换后双方均能降低0.6%融资成本，并且利率互换后双方总融资成本和比较优势方需要注意的是，实操中为表3：甲公司和乙公司利率互换过程中现金流示意图（做市商充当中介）资料来源：研究据中国外汇交易中心，对于人民币利率互换交易来说，交易的买方指“多头”，即预期利率上行（看涨；交易的卖方指收取固定利率，支付浮动利率的，也被称之为利率互换中的“空头”，即预期利率下行（看跌）。FR、FDR、Shibor、LPR等系列基准利率是较为常用的参考利率，此外利率互换期限分布也同样丰富，涵盖7D-10Y等短中长各种期限，期限分布上远比国债期货丰富。表4：外汇交易中心对参考利率的要求，以及目前支持的参考利率等 具体内容 利率互换交易的参考利率应为经中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心外汇交易中心对参考利率的要求

发布的银行间市场具有基准性质的市场利率或人民银行公布的基准利率。资料来源：中国外汇交易中心，研究对于利率互换合约中相关要素的详细解释可参见交易商协会发布的《中国银行间市场利率衍生品产品交易定义文件（2022年版）》，其中IRS合约中有五个重要交易要素需要重点关注：一是重置频率：随着时间的推移及挂钩利率的变化，每个计息周期的浮动利率均要相应调整，重置频率即为浮动利率重置的频率，如月度、季度、年度等；二是计息方法：即固定利率和浮动利率的计息方法是单利还是复利，一般情况下固定利率和浮动利率的计息方法均为单利，如果支付周期大于重置频率，浮动利率计算方法才可能为复利；三是计息基准：可选实际天数/365、实际天数/366、实际天数/实际天数等；四是前端残段：指交易双方约定的不可整除支付周期的首个计息期。前端残段的最后一日为首个支付日，首个支付日根据营业日准则的发生调整的，前端残段天数不发生调整；五是利息支付日：指交易一方进行支付的日期，支付日按照起息日与支付周期依次推算，但交易双方约定前端残段的除首个支付日之外的其他支付日根据前端残段的最后一日与支付周期依次推算。当支付周期为整月或月的倍数时，支付日为按照该支付周期推算的相应月份中与起息日（前端残段的最后一日）相同的一日（若按照该支付周期推算的相应月份中找不到与起息日（前端残段的最后一日）相同的一日，则为该月的最后一日）。支付日根据约定的营业日准则调整。人民币利率互换交易备案汇总表（固定-浮动）表5：中国外汇交易中心公布的人民币利率互换交易备案汇总表（固定-浮动）人民币利率互换交易备案汇总表（固定-浮动）交易日期固定利息支付方浮动利息支付方名义本金(万元)合约期限起息日到期日固定利率浮动利率利息支付(互换)日日计数基准利率(%)支付频率利率(%)加减点支付频率固定浮动资料来源：中国外汇交易中心，研究20242291年Shibor3M利率互换合约为例，说明利率互换合约中的相关要素含义该利率互换合约在2024年2月29日达成交易，起始日即为交易日后的下一个营业日（202431202431202531支付周期即为起息日+支付周期，该区间的支付日即为结束日（起息日+支付周期，遇节假日按规定顺延一段计息周期同样不含到期日。据此，第二个起息日和第一个付息日即为一个季度202463（202461日为非营业日，顺推至下一个营业日2024922024122202533其中每个支付周期的浮动利率为起息日的上一个营业日的Shibor3M利率，第2024312024229日的Shibor3M2024531日的Shibor3M表6：1年Shibor3M利率互换合约要素及相关信息列示IRS交易要素IRS相关信息交易日2024/2/29浮动端-计息基准实际/360起息日2024/3/1固定端-计息基准实际/365到期日2025/3/1浮动端-计息基准单利名义本金1000万固定端-计息基准单利固定利率2.20%浮动利率-重置频率季度浮动利率Shibor3M支付日调整经过调整下一营业日参考利率Shibor3M利率确定日调整上一个营业日支付周期季度资料来源：研究图1：1年Shibor3M利率互换合约固定端和浮动端现金流示意资料来源：研究IRSShibor3M，15根据交易商协会发布的《中国场外金融衍生品市场发展报告（2022年度）》，2022年利率互换参与机构以股份制银行、证券公司和外资银行为主，三者占比达79.5%，其他类型投资者中，境外投资者交投活跃度持续提高，基金、理财、保险等资管类机构较少参与利率互换市场。2022年利率互换市场共成交24.4万笔，名义本金总额21.0万亿元，2022年末全市场利率互换存量合约余额为26.2万亿元。随着政策的不断推进与完善，国内人民币利率互换市场发展迅速，2024年3月利率互换名义本金年（滚动12月）交易总额已在30万亿元附近，较2023年同期增长28%。自2006年利率互换开始试点后，国内利率互换市场便进入稳步发展期，2015-2018年、2023年至今等两个时间段利率互换市场扩容较快。3（亿元）287,899.24287,899.242006-032006-112006-032006-112007-072008-032008-112009-072010-032010-112011-072012-032012-112013-072014-032014-112015-072016-032016-112017-072018-032018-112019-072020-032020-112021-072022-032022-112023-072024-03利率互换本金总额（滚动12月求和）资料来源：，研究参考利率期限 固定利率（%）参考利率期限 固定利率（%）名义本金(亿元)成交笔数（笔）1月 2.0410748.001853月 2.03911555.766576月 2.01651472.009869月 1.97361562.808121年 10480.6173582年 1.9691951.459063年 2.0156212.232374年 2.0833367.453555年 6517.20155817年 2.25411.40710Y 2.35000.201其他 1970.0010626月 2.15502.0019月 2.126382.00681年 645.005352年 2.1633103.001253年 2.210226.50384年 2.273735.50475年 161.40596其他 96.6058LPR5Y1年 3.922510.003FR007Shibor_3M2年3.874213.006其他---13.9659月3.41253.0051年3.412723.007LPR1Y2年3.39008.5063年3.41000.201其他---24.58211月2.42001.002D10/G106月0.098045.0010GB106月2.384045.00101月1.80004.503Shibor_O/N1年1.69973.5072年1.79255.5011资料来源：中国外汇交易中心，研究FR007、Shibor3M合约本金规模最大（FR007IRSRepoIRS）。外汇交易中心支持的利率指标包括但不限于FR001FR007FDR001FDR007Shibor_O/NShibor_1W、Shibor_1MShibor_3MLPR1YLPR5YGB10CDB10D10/G10AAA3/D3、一况，大部分利率互换合约以FR007、Shibor3M为基准利率，尤其是挂钩FR0072023FR007名义本金额占比高达9260Shir3M的名义本金额仅为738F007、Shibor3M0.02%。3R07r3（%）2006-032006-112006-032006-112007-072008-032008-112009-072010-032010-112011-072012-032012-112013-072014-032014-112015-072016-032016-112017-072018-032018-112019-072020-032020-112021-072022-032022-112023-072024-03FR007 Shibor3M 其他资料来源：，研究151710合约在期限上逐渐集中，FR007和Shibor3M为基准利率的利率互换合约期限多为151年期限是核心。图4：FR007利率互换合约本金按期限分布情况，以1年和5年期为主（%）2008-012008-082008-012008-082009-032009-102010-052010-122011-072012-022012-092013-042013-112014-062015-012015-082016-032016-102017-052017-122018-072019-022019-092020-042020-112021-062022-012022-082023-032023-103个月 6个月 9个月 1年 2年 5年 其他资料来源：，研究图5：Shibor3M利率互换合约本金按期限分布情况，同样以1年和5年期为主（%）2008-012008-082008-012008-082009-032009-102010-052010-122011-072012-022012-092013-042013-112014-062015-012015-082016-032016-102017-052017-122018-072019-022019-092020-042020-112021-062022-012022-082023-032023-106个月 9个月 1年 2年 4年 5年 其他资料来源：，研究IRS估值：合约价值为浮动端和固定端现值的差值利率互（仅供利率互换估值11：45-12：00，收盘曲线取样时间为16：15-16：30，利率互换曲线（仅供利率互换估值）每日计算两次，仅供交易中心利率互换估值，不对外发布。图6：2024年4月8日，FR007利率互换收盘曲线（%）2.402.352.302.252.202.152.102.052.001.951.901M 3M 6M 9M 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 7Y 10Y报买(%) 均值(%) 报卖(%)资料来源：中国外汇交易中心，研究图7：2024年4月8日，Shibor3M利率互换收盘曲线（%）2.602.502.402.302.202.102.006M 9M 1Y 2Y3Y4Y5Y7Y10Y报买(%)均值(%)报卖(%)资料来源：中国外汇交易中心，研究合约的本质在于现金约对应标的为未来的债券现货，即国债期货合约的价格即为对应标的的价格。但合约有所不同，I合约本质在于现金流的交换、并无对应标的，所以I估值来说，合约启动时价值应为零，即固定利率计息现金流的贴现应该等于未来浮动不再为零，对应利率互换价值（固定支付方）根据2024年1月中国外汇交易中心发布的《利率互换估值手册》，利率互换估值过程如下：图8：中国外汇交易中心发布的《利率互换估值手册》中的利率互换估值流程 资料来源：中国外汇交易中心，研究总结来看，利率互换估值步骤如下：第一，选取合适估值曲线构建标准期限贴现因子；第二，利用线性插值的方式得到任一标准期限的贴现因子；第三，利用贴现因子反推每一个计息期的远期利率；第四，基于“名义本金*某一计息期长度*对应远期利率”的方式得到所有计息期浮动端现金流，同时计算出所有计息期固定端现金流，然后通过轧差得到净现金流，再通过插值得到的贴现因子进行贴现得到估值时点的估值。1对于一笔利率互换，设P是面值，R是利率互换固定端利率，未来现金流支付日距估值日天数分别为Day1、Day2、···、DayN，𝐷𝑎𝑦∗是第一期现金流支付日至当期起息日的天数，DF是贴现函数，TYi是重置利率应用周期所在年份的计息天数，Ci是浮动端现金流，fi是重置利率，Di是重置利率应用周期天数，M是单个付息周期内的利率重置次数。1𝐷𝑎𝑦∗

𝐷𝑎𝑦

−

𝐷𝑎𝑦

−𝐷𝑎𝑦P∗R∗（

1∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦)+

1∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦

)+⋯+

𝑁−1𝑇𝑌1

1∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑁)

2 一般固定端计息方式为实际天数/365；浮动端现值=𝐶1∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦1)+𝐶2∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦2)+⋯+𝐶𝑁∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑁）𝑀𝐶𝑘=𝑃∗(∏(1+𝑓𝑖∗1即浮动端现值=

)−1）1𝑃∗（𝑓1

∗∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦)+

∗𝐷𝑎𝑦2−∗

)+⋯+𝑓1 𝑇𝑌1

𝑇𝑌2

2 𝑁−∗𝑇𝑌𝑁

𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑁）一般浮动端计息方式为实际天数/360；在定价过程中需要确定两个参数：1，未来的现金流的贴现因子，即公式中的DF（Dayi）；2，浮动端付息日现金流（远期利率），即公式中的fi。可根据中国外汇交易中心公布的利率互换曲线确定上述两个参数。（一）贴现因子计算即使固定端和浮动端的现值均为1（3M/360：𝐷𝐹(3M)=

1（1+𝑆ℎ𝑖𝑏𝑜𝑟3𝑀∗𝐷𝑎𝑦(3𝑀)）360根据中国外汇交易中心给出的标准期限利率互换曲线，R（6M）、R（9M）、R（1Y），R（2Y）等均已知，假设初始现值为1，各节点利率即为利率互换曲线上的收益率，期末值同样为1，把现金流通过折现因子进行折现、等于期初值1，假设计息基准为实际/365，可以得到：𝑘∑ 𝑅(𝑘)∗(𝑖=1

𝐷𝑎𝑦(𝑖)−𝐷𝑎𝑦(𝑖−1)365

)∗𝐷𝐹(𝑖)+1∗𝐷𝐹(𝑘)=1可推导为：1−𝑅(𝑘)∗∑𝑘−1(𝐷𝑎𝑦(𝑖)−𝐷𝑎𝑦(𝑖−1)∗𝐷𝐹(𝑖)DF(k)=

𝑖−1

3651+𝑅(𝑘)∗(𝐷𝑎𝑦(𝑘)−𝐷𝑎𝑦(𝑘−1))365k6M9M1YTT-1是两个相邻的标准期限，交易中心会公布互换利率曲线，K是处于两者之间的非标准期限，SC（ｔ）是即期利率曲线：𝐷𝑎𝑦(𝐾)−𝐷𝑎𝑦(𝑇−1)SC(𝐾)=SC(T)＋(𝐷𝑎𝑦(𝑇)−𝐷𝑎𝑦(𝑇−1)∗(𝑆𝐶(𝑇)−𝑆𝐶(𝑇−1))据此可得到任意期限的贴现因子DF（i）；（二）远期利率计算（1）Shibor3M合约浮动利率第一期现金支付利率为f1，对于未来任意区间的浮动利率：𝐷𝑎𝑦(𝑘)−𝐷𝑎𝑦(𝑘−1)DF(𝐷𝑎𝑦𝑘−1)=(1+

360 )𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑘)(1+𝑓𝑘∗

𝐷𝑎𝑦−𝐷𝑎𝑦−)360

𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑘−1)𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑘）DF均可通过线性差值求出，即可得到对应的fk；浮动端现值=𝑃∗（𝑓

∗∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦)+

∗𝐷𝑎𝑦2−∗

)+⋯+𝑓1

1 2

2 𝑁−∗360

𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑁）（2）FR007FR007的计算原理与Shibor3MFR0077FR007fr1、fr2、……、frmm+1个重置周期到第一次现金支付日Day1的利率为f1:(1+𝑓𝐷𝑎𝑦1−𝐷𝑎𝑦0)=𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦1)1

𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦0）因此第一次现金流为：𝐶=𝑃∗((1+𝑓

∗−)）+

𝑚−1∗𝑡𝑚)∗∏(1+𝑓𝑟∗7

)−1)1 1

𝑚 1

365𝑖后续远期利率计算方式为：(1+𝑓

𝐷𝑎𝑦𝑘−𝐷𝑎𝑦𝑘−1)=𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑘−1)𝑘

𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦𝑘）浮动端现值=𝐶∗𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦)+𝑃∗

∗−∗

)+⋯+𝑓1 1

360

2 𝑁∗𝐷𝑎𝑦𝑁−𝐷𝑎𝑦𝑁−1𝐷𝐹(𝐷𝑎𝑦))360 𝑁（三）DV01、Carry、RollDV01是指曲线各期限均上涨、下跌5bp后合约价值变化，然后再换算得到1bp变化带来的合约价值变化，也被称为基点价值。𝐷𝑉01=

𝑆𝑤𝑎𝑝𝑃(+5𝑏𝑝)−𝑆𝑤𝑎𝑝_𝑃(−5𝑏𝑝)10Carry（息差）Carry衡量固定端固定利率超越当前浮动利率超越浮动利率的幅度，例如FR007合约固定端利率为3%，FR007为1.5%，Carry为固定端减去FR007、为1.5%。𝐶𝑎𝑟𝑟𝑦=𝑖𝑓𝑖𝑥𝑒𝑑−𝑖𝑓𝑙𝑜𝑎𝑡Roll（时间价值变化）𝑅𝑜𝑙𝑙=𝑠𝑤𝑎𝑝_𝑟𝑎𝑡𝑒𝑡−𝑠𝑤𝑎𝑝_𝑟𝑎𝑡𝑒𝑡−1Carry和Roll共同衡量的是付固定利率合约方的成本。（四）202422913M我们以2024年2月29日交易的1年Shibor3M利率互换合约为例（支付固定端），相关要素及信息可参见上文，通过万得利率互换计算器得到2024年4月11日的合约价值及其他相关变量。图9：24/4/11在qeubee利率互换计算器中输入相关变量，杠杆设为1资料来源：森浦Qeubee金融终端，研究；注：行情类型取自计算日2024/4/11利率互换收盘曲线，采用三次样条插值法表8：2024年4月11日Qeubee针对上述1年Shibor3M合约输出的固定端和浮动端现金流计息 固定利率 固定端金额 浮动利率 浮动端金额 支付日净额 零息利率支付日 贴现因子 现值(元) 计息开始日 计息结束日天数(%)(百万)(%)(百万)(百万)(%)2024-06-03942.2000-0.05672.19300.05730.00062.10540.99695214602.292024-03-012024-06-032024-09-02912.2000-0.05482.06770.0523-0.00262.10380.99176857-2,562.142024-06-032024-09-022024-12-02912.2000-0.05481.99500.0504-0.00442.07890.98679233-4,362.462024-09-022024-12-022025-03-03912.2000-10.05482.072810.0524-0.00252.09300.98164902-2,409.652024-12-022025-03-03合计-10.221210.2124-0.0089-8,731.96资料来源：森浦Qeubee金融终端，研究表9:上述合约通过Qeubee利率互换计算器得到的结果，该合约在2024/4/11的价值为-8731.96元计算结果公允票面（%）2.11222DV01-736.37Carry（bps/季）-2.38净现值（元）-8731.96PV01-994.77Roll（bps/季）-0.75资料来源：森浦Qeubee金融终端，研究IRS察资金和现券预期（一）IRS可用于负债端和资产端的风险控制，是良好的风险对冲工具率和资金利率的高度同步性，使得既可用于负债端风险管理，也可用于资产端风险管理，而且行时，可通过I通过II对冲策略方面，可大致分为久期非完全对称对冲、久期完全对称对冲和标期风险管理。久期非完全对称对冲：75YFR00710YFR007利率互换，即债券久期和I久期完全对称对冲：即债券和I两者到期日一致，完全对称对冲下不存在久期缺口，但在交易实现上方面可能存在一定难度。标期风险管理：合的总基点价值DV010。其中h为套保比例：𝐷𝑉01(组合)=𝐷𝑉01(