小升初数学试题精粹100例及解析四川省

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-四川省

1.（2021•成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每

周日休息，乙每周六、周日休息.加入两人合作，从2021年4月21日（周一）开始打字，

那么几月几日可以完成这部书稿？

2.（2021•遂宁）育才中学组织140名学生去春游，有以下乘车的方式：

（1）每辆大客车能乘坐40人，每人票价5元，满座时每人票价打8折；

（2）每辆面包车能乘坐10人，每人票价6元，满座时每人票价打七五折.

请聪慧的你设计一种最划算的乘车方案，让使用的费用最少，并计算出使用的费用.

3.（2021•成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，

乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地2。分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C

地是什么时间？

4.（2021•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形

的面积是原三角形面积的王，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的

7

面积.

5.（2021•武胜县）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、

图2）,（单位：厘米）谁的体积大？大几立方厘米？

6.（2021•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动

电话用户是固定电话用户的2倍.求我国移动电话用户和固定电话用户各是几亿户？

7.（2021•四川）某校六年级共有学生215人，选出男生人数的工和5名女生参加数学比赛,

11

剩下的男、女生人数相等.六年级的男、女生分别有几人.

8.（2021•渠县）有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为

2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？

9.（2021•龙泉驿区）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C

处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装几盏灯？

(1)2.89x6.37+0.137x28.9+289x0.0226；

(2)11+2I+3I+4A+5A+6A；

248163264

：

(3)2011+2012X2010

2011X2012-1

（4）（5.2-1.8）引（1.15+U）xl^l；

5203

（5）-J—+一?_+----3------++--------8-------（答案写成最简形式即可）

1X21X2X31X2X3X41X2X3X--X9

11.（2021•成都）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市

A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：

（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；

（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；

（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算.

问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价

格全部卖出，则他盈利为元.

（2）小张以每股A元（AN5）的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏

不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是元（用A的代数式表示）.由

此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（％）才不亏（结果保留三个有效数字）

（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你

帮他计算卖出的价格每股是几元？

12.（2021•成都）已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6：5.如

图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点D.谁经过C

点都要减速工，经过D点都要加速工，现在甲、乙二人同时出发，同时到达.求A与B之

44

间的距离是几千米？

ACMDR

13.（2021•资中县）圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm,则阴影部分

的周长是几厘米？

14.（2021•温江区）甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时

后，两船还相距165千米.已知货船的速度是客船速度的卫，求客船每小时航行几千米？

5

15.（2021•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1,3,5,7,…从中擦去一个奇数后，

剩下的所有奇数之和为2021,擦去的奇数是几？

16.（2021•成都）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采纳价格调控手段达

到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水8m3,则应收水费：

2x6+4x（8-6）=20元.

（1）若该户居民2月份用水12.5n?,则应收水费几元？（2）若该户居民3、4月份共用

水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3,4月份各用水几立

方米？

（0

价目表

每月水用里单价

不超出6ms的部分2元in?

超出6m3不超出10m3的部分4元

超出10m3的部分8元，

注：水费按月结算厂；

17.（2021•成都）有一堆本子，含“作业本”和“英语本”，“作业本”数是“英语本”数的2倍,

从中每次取出“作业本”4本、“英语本”3本，待取了若干次后，“英语本”取尽而“作业本”还有

32本，这堆本子有几本？

18.(2021•成都)观察下面按规律排起的一列数：1,-1,2Z21,2,

12132143

—3,—4，—1，—2，—3，—4，—5，1.

21543216

(1)若将左起第m个数记为F(m),当F(m)=—?—时，求m的值和这个m个数的

2001

积.

(2)在此列数中，未经约分且分母为2的数记为a,他后面的一个数记为b,且存在这样

的两个数a和b,使ab=2001000,求出a和b.

19.(2021•成都)我们把“n个相同的数a相乘”记为“a11”，例如23=2x2x2=8.

(1)计算：29=,55=.

(2)观察以下等式：

(X-1)X(x+1)=x2-1

(X-1)x(x2+x+l)=x3-1

(x-1)x(x3+x2+x+l)=x4-1

由以上规律，我们可以猜测(X-1)X(xn+xn-1+...+x+l)=.

(3)计算：32021+32021+...+3+l.

20.(2021•成都)甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品

按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是

几元？

21.(2021•成都)某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过十度的部分，按

每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分,

按每度1.50元收费.某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那

么甲、乙、丙三用户共交电费几元？(用电都按整度数收费)

22.（2021•成都）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72

平方厘米.在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高

几厘米？

23.（2021•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D

四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每

小时8千米，每小时6千米，每小时12千米.问从出发到四人再次相遇，四人共跑了几千

米？

修B

D

24.（2021•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳62米，黄鼠狼每次跳6e米，它

910

们每秒只跳一次.比赛途中，从起点开始，每隔31米设有一个陷阱.它们之中谁先掉进陷阱？

2

它掉进陷阱时另一个跳了多远？

25.（2021•成都）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天.一项工程，

甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天.加入两队合作，从2021年3月3日开工，儿

月几日可以完工？（2021年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）

26.（2021•成都）一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承

担，需工期100天，工程费用80万元.为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队

合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成.结算时，共支出工程费用86.5万

元，那么甲乙两队合做了几天？

27.（2021•成都）有甲乙二人，乙在路上一直朝前行走，甲乘车在同一条直路上经过乙的身

旁50秒后，甲下车向乙走去，甲行走的速度比车慢90%,但甲行走的速度是乙行走速度

的3倍，问甲下车后需多久能和乙在一起?

28.（2021•成都）某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3

日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日儿时几分?

29.（2021•成都）三角形ABC中，C是直角，已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,

那么三角形AMN（阴影部分）的面积是儿？

30.（2021•成都）如图是从一个立体图形的正上面与正侧而看到的图形，试回答下列问题:

F卜面图

（1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10cm的地方为止，需要几秒？

（2）求这个立体图形的体积.

（3）求这个立体图形的表面积.（片3）

31.（2021•安岳县）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸

爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%,五②

班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7,五班②有女生30人，你知道这两个班共有

几人吗？“你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？

32.（2021•资中县）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，加入

它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是立方厘米.

33.（2021•攀枝花）甲、乙两个仓库共有货物140吨，运出甲仓库的工和乙仓库的工共32

45

吨，送往商店出售.问甲乙两仓库原有货物各几吨？

34.（2021•凉山州）长方形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积.（单位：厘米）

35.（2021•凉山州）如图，客车和货车同时从A点出发，4小时后在C点相遇，已知BC

相距18千米，货车与客车的速度比是6：7,相遇时，货车行驶了几千米？

A客车一

货

车

R

36.（2021•大竹县）一次春游，六（1）班同学准备到公园划船.加入2名男生和3名女生

坐一条船，则多2名男生；加入4名女生和3名男生坐一条船，则多1名女生.那么该班共有

几名同学？

37.（2021•长沙）有一个电动玩具，它有一个&28x5.14的长方形盘（单位：厘米）和一

个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）加入小圆盘

沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算

一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转

了几圈？

DC

38.（2021•遂宁）某市出租车的收费标准是：

行驶的路程收费

5千米及5千米以内10.00元

超过5千米，每增加1千米2.00元

（说明：超过5千米后，不足1千米，按1千米的收费标准收费）某乘客乘车时付费26

元，问他最多乘车走了几路？

39.（2021•江阳区）某家电商场去年3月-8月的空调销售量如下表：

月份3月4月5月6月7月8月

销售量（台）50100150200260350

请根据上表的数据绘制折线统计图，并填空.

该商场去年3-8月空调销售量的变化趋势是.产生这种变化趋势的原因

是.其中，销售量比上月增长最多的月份是月.3-8月，平均

每月销售空调台•

3月4月5月6月7月8月月份

40.（2021•涪城区）求未知数x

①2x-25%x=4②4：-§=x：1（3）JLL2=AJ.

8367.5X

41.（2021•根阳县）我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下

的还能吃几天？（用比例的知识解答）

42.（2021•成都）从甲城往乙城运78吨货物，加入用载重量是5吨的大卡车运一趟，运

费为110元；用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为50元，要使运费最省，运送这批货物

需要大小卡车几辆？

43.（2021•资中县）下面是小林家六月份的总支出及储蓄情况统计图.

（1）小林家六月份的伙食费共花了800元，小林家的总支出和储蓄总共是元.

（2）小林家六月份的水电费和购物一共支出几元？

其他支出

44.（2021•武胜县）两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约

数..

45.（2021•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800

人，男生比女生多150人.请你提出两个数学问题，并解答.

46.（2021•武胜县）工x=3,3都是方程.

55

47.（2021•武胜县）量量画画算算.

（1）量一量，图中半圆形的直径是厘米.图中三角形ABC的面积是

平方厘米.

(2)某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地.

①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图.

②征用这块地需要几万元？

48.(2021•武胜县)甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30,一列火车以每小时

90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.那

么两车相遇时是下午几时？

49.(2021•威宁县)希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以挑选，三个

商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠方法不同.

甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送.

乙店：每个足球优惠5元.

丙店：购物每满200元，返还现金30元.

为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？

50.(2021•射洪县)如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图.

(1)以直线L为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图B.

(2)把图A绕O点顺时针旋转90。，得到图C.

(3)把图A向下平移3个格，再向右平移6个格，得到图D.

(4)图A的面积是平方厘米.

51.（2021•射洪县）把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这

个立体图形的表面积是平方厘米.

52.（2021•渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的.

53.（2021•渠县）某小学六（二）班45人拍毕业合影照，照一张照片要10元（送三张相片），

以后加洗一张要2元.若全班每人一张照片，平均每人应付几钱？（保留两位小数）

54.（2021•渠县）快车与慢车同时从A、B两地出发相向而行，快车行完AB全程要10小

时，慢车行完AB全程15小时.快、慢两车到达各自目的地后立即返回，两车第二次相遇

的地点距离A、B两地的中点有120千米，求A、B相距？

55.（2021•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇

还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行几千米？

56.（2021•龙泉驿区）画图表示下列数或式子的意义.

a+b+c,25%,xx（1-A）

5

57.（2021•龙泉驿区）列式计算.

（1）如图，加入大米进货12吨，那么玉米进货是几吨？

红星粮店进货数量统计图

58.（2021•江阳区）估算下面各题.

398+203=

402-299-

299x21-

801+39-

59.（2021•江阳区）先过A点画一条已知直线的垂线，再过A点画一条已知直线的平行线.

A•

60.（2021•江苏）绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲

以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息

10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了几分钟？

61.（2021•福州）甲、乙两辆汽车同时分别从A,B两站相对开出，第一次相遇时离A站

有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回.第二次相遇

时离A站的距离占A,B两站间全长的65%.A,B两站间的路程长儿千米？

62.（2021•大英县）男生比女生多全班的5%,女生一定比男生少全班的5%.

63.（2021•大英县）单独完成一项工作,乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5：

3..

64.（2021•大英县）把三角形五等分.

如图可知：铅笔长.分米

(1)(3x+2)+2[(x-1)-(2x+l)]=6

(2)若工x：7.5=0.16：求75x+8的值.

2

加入A和B成反比例，那么右表中“？”表示的数是

在方格纸上画一个高4厘米，面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出

它的对称轴.（每个小方格表示1cm2）

69.（2021•成都）神机妙算（能简算的要写出简算过程）

5761

(2)号

7121411

2%

(3)

己知：月=也=$20212021,求网”二£的值.

(4)

234c-b+a

(5)J-+-J-+--_+..・+_______1_______

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+…+10

70.（2021•成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水

行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平常逆行与顺行所用时间的比为2：1.某

天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距几公里？

71.（2021•成都）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几

天运了112次，平均每天运了14次，这几天中天有雨.

72.（2021•成都）老师和同学共88人，一起植树.男生比女生少4人，老师平均每人植110

棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植了8040棵.问老师有几人？

73.（2021•游仙区）用自己喜欢的方法算

(315+285)4-(315-255)5-(3+@+应)

71413

(1+1-1)x363.3x至+0.75x3.7+75%x3.

4634

74.(2021•游仙区)笼子里有鸡兔若干只，已知头35个，腿110只，问鸡、兔各几只？

75.(2021•盐亭县)操作题：

(1)图中，圆心O的位置用数对表示是(，).加入每个小方格的边长是1厘米，这

个圆的周长是厘米，面积是平方厘米.

(2)请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形.

(3)先在上面的方格图上依次标出A(4,6),B(l,4),C(l,2),D(4,2).再

顺次连接A、B、C、D、A,围成的图形是形.请你画出将这个图形向右

平移5格后再向上平移2格后的图形.

一个地面半径为2cm,高为5cm的圆柱铁件浸没水中，水面将上升几厘米？

77.(2021•成都)AABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，BE、CD相交于点F,

SABDF=10,SACEF=16,SABCF=20,求△ABC面积.

DE

F

R

78.（2021•游仙区）在一节体育活动课上，体育陈老师安排了三项体育活动，分别是打乒

乓球、打羽毛球和踢足球.六（2）班40名学生参加各项活动的人数占全班人数的百分比情

况如下图所示:

八7

V

打•丘丘的占40%打羽毛球的占25%踢早球的

请你根据以上条件,算出所需数据，绘制一个该班参加体育活动的人数条形统计图.

79.（2021•盐亭县）已知a+b=l,则a[a（a+b）+b]+b的值是1.

80.（2021•盐亭县）9时，钟面上的时针和分针形成的较小夹角是直角.

81.（2021•凉山州）求图中阴影部分的周长和面积.

Rem

82.（2021•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性

更小.____________

83.（2021•成都）二—是无限循环小数.

2006

84.（2021•成都）在九个连续的自然数中，至多有几个质数？

85.（2021•成都）五年级参加文艺汇演的有46人,其中女生人数的W是男生人数的

5

问参加演出的男、女生各凡人？

86.（2021•成都）15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时

盐水的浓度是几？浓度比原来提高了百分之几?

87.（2021•成都）甲乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行.甲车每小时行40千米.当两

车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7.相遇后，两车立即返回各

自的出发点，这时甲车把速度提高了25%,乙车速度不变.当甲车返回A地是，乙车距离

B地还有11小时的路程.

5

问：A、B两地距离是几千米？

88.（2021•成都）某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，加入火车的速度加快一倍，它

通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是儿米？

89.（2021•资中县）长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘

米）.试求线段BE的长度

90.（2021•资中县）如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73

平方厘米，则丙的面积是平方厘米.

91.（2021•资中县）计算：

1,3,7,15,31,63,127,255,511

受7F饭项256512,

92.（2021•资中县）一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发,

老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了.老鼠与猫的速度比是

17：20.C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是几米？

A

DC

93.（2021•雁江区）用一张长45cm,宽35cm的长方形彩纸.请你计划剪成每张长15cm,宽

10cm的长方形贺年卡.

（1）最多剪张贺年卡，浪费了CM2的彩纸.

（2）请你在比例尺1：10的如图中用虚线画出你剪的示意图.

94.（2021•雁江区）①一辆大巴车在重庆成都之间往返经营（如图）

加入你是大吧的主人，你将准备车票.已知每两站的往返车票价相同，那么

分高是4cm.毫升.（1毫升=1立方厘米）

95.（2021•雁江区）妈妈带一笔钱去买肉.加入买牛肉6千克，还差8元，加入买猪肉7千

克，还剩2元，已知牛肉比猪肉每千克贵4元.妈妈带了几元钱？

96.（2021•青羊区）如图是甲、乙两地2021年上半年每月降水情况统计图.

(1)六月份乙地的降水量比甲地多百分之几？

(2)甲乙两地哪个月降水量相差最大？

甲、乙两地2008年上半年月降水量统计图

甲地----乙地------

97.(2021•青羊区)笑笑往浴盆里注水，下图表示浴盆中水的温度随时间变化的情况，看

图填空.

(1)浴盆中最高水温是℃.

(2)这一最高水温持续了分钟.

(3)水温逐渐降低并回到常温所花的时间你估计大约花了分钟.

八温度C

吊侬20时间分

98.(2021•高县)如图是学校花坛种花面积情况统计图.

(1)种月季花的面积占花坛面积的百分之几？

(2)已知种菊花的面积是24平方米，种迎春花的面积是几平方米？

(3)请你根据信息提出一个数学问题并解决.

菊花30%

月季

（）%

99.（2021•大竹县）小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，加入他以同样的速

度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？

博物馆…游乐园

12.6km

25km

小明家

100.（2021•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm,CE=2BE,AF=2BF,AE、

CF交于点O,求阴影部分的面积.

D

参考答案与试题解析

1.（2021•成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每

周日休息，乙每周六、周日休息.加入两人合作，从2021年4月21日（周一）开始打字，

那么几月几日可以完成这部书稿？

考点分析：工程问题.

专题分析：工程问题专题.

分析：把书稿的字数看作单位力”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合

作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占

总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量+工作效率，求

出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及

最后一天）即可解答.

试题解答：解：（」「」-）X5+」

60^060

=JLX5+A

30060

-11.1

6060

—,1—,

5

14--x7-1-1

5

=5x7-1-1

=35-1-1

=34-1

=33（天）

2021年4月21日+33天=2021年5月24日

答：5月26日可以完成这部书稿.

点评：解答本题的关键是求出完成这部书稿需要的时间.

2.（2021•遂宁）育才中学组织140名学生去春游，有以下乘车的方式：

（1）每辆大客车能乘坐40人，每人票价5元，满座时每人票价打8折；

（2）每辆面包车能乘坐10人，每人票价6元，满座时每人票价打七五折.

请聪慧的你设计一种最划算的乘车方案，让使用的费用最少，并计算出使用的费用.

考点分析：最佳方法问题；百分数的实际应用.

专题分析：传统应用题专题.

分析：大客车加入满座，每人票价是：5x80%=4（元），面包车加入满座，每人票价是：

6x75%=4.5（元），所以尽量坐大客车，然后坐面包车，尽量都满座；结合题意可知：租

大客车3辆，面包车2辆费用最少，然后算出即可.

试题解答：解：大客车加入满座，每人票价是：5x80%=4（元），面包车加入满座，每

人票价是：6x75%=4.5（元），

所以尽量坐大客车，然后坐面包车，尽量都满座；

因为：40x3+10x2=120（人），所以租大客车3辆，面包车2辆，都满座，都能按照打折

后的单价买票.

费用最少为：

5x40x3x80%+6x10x2x75%

=480+90

=570（元）；

答：最划算的乘车方案是租大客车3辆，面包车2辆，费用最少，费用是570元.

点评：此题考查了最佳租车优化问题，明确尽量坐大客车，然后坐面包车，尽量都满座，都

能按照打折后的单价买票，是解答此题的关键.

3.（2021•成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，

乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地2。分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C

地是什么时间？

考点分析：日期和时间的推算.

专题分析：质量、时间、人民币单位.

分析：由甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20

分钟，可知甲到B地9点25分，可求出甲乙到达B地的时间比为85：60,速度比为60：

85,根据追及问题的基本关系式：路程差+速度差=追及时间即可解答.

试题解答：解：60x204-（85-60）

=12004-25

=48（分）

9点45分+48分=10点33分.

答：到达C地是10点33分.

点评：本题主要考查追及问题，根据甲乙二人到达B地所用时间比求出速度比是解答本题

的关键.

4.（2021•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形

的面积是原三角形面积的自，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的

7

面积.

考点分析：简单图形的折叠问题；三角形的周长和面积.

专题分析：平面图形的认识与计算.

分析：观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积,

所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1-至），阴影部分的面积和为6平方厘米

7

所对应的是1-2（I-E）,用除法就可以求出原来三角形的面积.

7

试题解答：解：64-[1-2（1--）]

7

=6-?[1-2x§

=66号

=6+卫

7

=14（平方厘米）

答：求原来三角形的面积是14平方厘米.

点评：解决本鹿关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面

积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积.

5.（2021•武胜县）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、

图2）,（单位：厘米）谁的体积大？大几立方厘米？

考点分析：圆锥的体积.

专题分析：压轴题.

分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底

面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可.

试题解答：解：（1）3.14x32x6+3

=3.14x9x6+3

=56.52（立方厘米）：

（2）3.14x62x3+3

=3.14x36x3+3

=113.04（立方厘米）；

113.04-56.52=56.52（立方厘米）；

答：图2的体积大，大56.52立方厘米.

点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答.

6.（2021•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动

电话用户是固定电话用户的2倍.求我国移动电话用户和固定电话用户各是几亿户？

考点分析：和倍问题.

分析：根据题意我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍，可

知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿，根据和倍公式，和十（倍数+1）=较小数,

就可以求出结果.

试题解答：解：根据题意，由和倍公式可得，

固定电话是：3.6+（2+1）=1.2（亿户），

移动电话是：1.2x2=2.4（亿户）.

答：我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户.

点评：这是一道典型的和倍问题，根据两个数的和，与它们之间的倍数关系，由和倍

公式解答即可.

7.（2021•四川）某校六年级共有学生215人，选出男生人数的」「和5名女生参加数学比赛,

11

剩下的男、女生人数相等.六年级的男、女生分别有几人.

考点分析：列方程解含有两个未知数的应用题；分数四则复合应用题.

专题分析：压轴题；分数百分数应用题.

分析：此题可用方程解答，设六年级男生x人，则女生（215-x）人，选出男生人数的」,

11

男生还剩（1-°）X,选出5名女生，女生还剩215-X-5,因为剩下的男、女生人数

11

相等，由此列方程为（1-°）x=215-x-5,解方程先求出男生人数，再求女生人数.

11

试题解答：解：设六年级男生x人，则女生（215-x）人，得：

（1--A.）x=215-x-5.

11

lPx=210-x,

11

驾=210,

11

x=U0；

215-x=215-110=105（人）.

答：六年级的男生有110人，女生有105人.

点评：设出未知数，找准等量关系，据等量关系解答.

8.（2021•渠县）有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为

2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？

考点分析：规则立体图形的表面积；规则立体图形的体积.

专题分析：立体图形的认识与计算.

分析：（1）运用正方体体积减去圆柱体的体积，就是剩下机器零件的体积.

（2）运用正方体的表面积减去两个圆的面积在加上圆柱的侧面积，就是剩下机器零件的

表面积.

试题解答：解：（1）剩下机器零件的体积：

5x5x5-3.14x（24-2）2x5,

=125-15.7,

=109.3（立方厘米）：

答：剩下机器零件的体积是109.3立方厘米.

（2）剩下机器零件的表面积:

5x5x6-3.14x（2+2）2x2+3.14x2x5,

=150-6.28+31.4,

=175.12（平方厘米）；

答：剩下机器零件的表面积175.12平方厘米.

点评：本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式.考查了学生的空

间想象及思维功底.

9.（2021•龙泉驿区）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C

处及AC和BC的中点都要有一部灯，这样至少需要安装几盏灯？

考点分析：植树问题.

专题分析：压轴题.

分析：要在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这五个点到桥头的距离必须

是灯距的倍数；AC的中间距是512+2=256米；BC的中间距是576+2=288米；要求至少需

要安装几盏灯，就必须使灯距最大，也就是求256和288的最大公约数，然后用（512+576）

除以最大公约数再加1,即是每边的盏数，然后再乘2即可求出两边一共安装的盏数.

试题解答：解：512+2=256（米），

576+2=288（米）；

256=2x2x2x2x2x2x2x2,

288=2x2x2x2x2x3x3,

256和288的最大公约数是：2x2x2x2x2=32,

所以灯距最大是32米；

(512+576)4-32+1,

=34+1,

=35(盏)；

35x2=70(盏)；

答：至少需要安装70盏灯.

点评：本题是植树问题在实际生活中的应用，根据两个中间距确定灯距是本题的关键，注

意：盏数=距离:灯距+1,不要忘记加“1”.

10.(2021•成都)计算下面各题.

(1)2.89x6.37+0.137x28.9+289x0.0226；

(2)1J+21+32+4。+5。+6。；

248163264

(3)2011+2012X2010.

2011X2012-1

(4)(5.?-1.8)■?[(1.15+1^)xl2],

5203

(5)+一?_+----------3------一卜+--------8-------(答案写成最简形式即可)

1X21X2X31X2X3X41X2X3X--X9

考点分析：小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项.

专题分析：计算问题(巧算速算).

分析：(1)通过数字变形，运用乘法分配律简算.

(2)把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简

算.

(3)分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算.

(4)把小数化成分数，计算叫简便.

(5)提取工，括号内通分计算.

2

试题解答：解：(1)2.89x6.37+0.137x28.9+289x0.0226

=2.89x6.37+1.37x2.89+2.89x2.26

=2.89x(6.37+1.37+2.26)

=2.89x10

=28.9；

(2)1工+2工+31+4。+5。+6。

248163264

=(1+2+3+4+5+6)+(A+-1+A+_JL.+_1-+_1_)

248163264

=21+(1L工-.」+」_口-」_+」_--1)

224488161616323264

=21+(1-J-)

64

=21+—

=21蚂

(3)20U+2012X2010

2011X2012-1

_2011+(2011+1)X2010

2011X2012