2021-2022学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学试卷（学生版+解析版）

20211022学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学试卷

一、（本大・12个小用，备小■4分.共4K分〉每个小・9妁出了代号为A、H、

C、1，的四个答案.其中只有一个是正■的，幡朴正■答案*到答■未上相应的位■.

I.（4分）即前’的色是（）

2.（4分）将两个园秋、一个茶叶楠、一个皮理和一鬣古色模型技如图所示的方式愿放在一

屈.其主视图足（）

A.。3=口B.

c.D.04^1

3.（4分）关于x的方程£+fcv・l=0有实《1根.则t的取值可以是（

A.k=-I8.*=0C.4=1D.*=-3

4.3分）如图.LlkilZiAftC'j^DFFMl.位觎中心为点O.OA16D=h3.HAAfiC

的周长为2.则的Ml长为（

A.4B.6C.8D.IX

5.（4分）如图所示.网格中相似的两个角形是（

A.①与④B.②与®C.①与&D.②二⑤

6.3分)小明由岛I60E«,岫站。在川兑卜的彭fK为80cm：他杷fM驿应结起，电M

带了K为1(口加那么小明的1MUA出头顶的高度为()

A.2dILC.4dD.50rtH

7.(4分)如图，矩形48。中，眄条时焦找AC、8。柑交于点o.AB—6.04-4.则这

个矩形的面税为＜)

A.24K.4KC.12HD.24/

8.(4分)•个矩形锹片的面积为30aML将它的边剪矩I<E.另•边剪短2tB,恰好变

成一个正方形.尤设正方形的边长为“口,根据叫怠可忖方程()

A.(x+1)(r+2)=30B.(x-l>(x-2)=3<1

C.(«+l)(x-2)=30D.(x-1><»+2)=30

48A('485

9.(4分)如图.在&48「中.〃,£5)■冽提A8和砍I的卢.HDE//AC.—=­•—=

BEECAC3

则△A5CIj/UM上的面枳之比为(>

10.44分，如图，二次图《［尸(「I)(月-。＞储为常熟＞81龈的MlWfc为fiLCU=2.向

F平居该二次函数的图强,使用抬过原点,则十其后图里所对应的二次函敕的表达式为

A.y—r-2xB.）=JT-4x€.v=r-4A-3D.y=jr-4x*3

IL（4分）公■的健身步道.其中一处吩梯的阳就如图所示.其中线&AB=BC=&w.AR

就分的城角为4，°,底部分的城用为3（r.如果钵一个价阶的片发不M过20nm那么

在粉悌的台阶数最少为（）

（最后一个台阶的高度不足20rm板一个台阶计日.参考数抠：V2N1.4L日包.73）

12.（4分）加果个肉形的周长为12.面做为4.i'八的三为舒宽为广MX+>=6.JQ=

4.满足要求的（x.V）是直角生标系内双曲线y=：与直觇F=-i榻在第一*农内的交

电坐标，如图所示,如果JE同仁为12、面枳为4的期形.周长和面枳分别减举（筒彝为

或卡如形），以下拮论正确的是（）

A.小奇在这IT的减半能形

B.存在无数个这样的成节矩形

C.M半矩形的边长为M■"和3-步

D.减半矩影的边性为1和2

二、填空flh（本大Uh个小■,备小修4分.共24分〉请各正・答案亶接填写在香麴卡

的相应位量・

13.<45>）方胤"♦?）（x-3）=0的根是.

14.（4分）如由，晚上小亮在部灯卜账以点处走到8点处逐出祥中•傅在点A

B.C三处时应的在地上的膨化其中影/最用的是在点处（埴A,«,G.

15.<4分）着/A是蜕角,Hco«w4=1.则______.

16.《4分）己呜=：=：（fr*d*O，则言之的值为_

17.<4分）如图.院子里仃坎出角角形空地械'・/C=9T.亘角边AC=WKBC=

4m,现加洛修■•个如图所示的知形屏FG的养鱼池，“用，戏，"G新职最大H，EF的

长为.

18.（4分）t：ra,大，小两个正方形的中心均。平面H的供打系的原点0承合.边分别。

坐标轴中行,反比例阱数尸“壮0）的图象.与大正方彩的一边交于点A号4）,且

容经过小小方形的顶点&求图中断已部分的面枳为____.

三、««■>（本大意共x个小■・第26・X分，其余每小・I。分・共九分）下列各■

筹等时0家爵出。要的演算过程・推♦步■.清务答案亶接耳在售・卡上.

19.<10分）解方程，

（I）?--I-0：

（2）JT-2T=3.

20.”0分）如图.是•个钟口我自产品的屣耕厅的的视示急由，小学进入展厅后，开始自

由参观，力走到一个卜字道口，他可能真行.也可能向左转成向右科,II1这三种可能性

均相同.

（1）求小李走进展厅的十字道LJ人行.向北走的求小:

（2）情用树状图或在格分析,小李到达死.个十字疽II后向西方向参妣的罹事.

21.《I。分》如图.tl知AAflC.

(I)诂用尺规布图中讣允完繁以下作图，保阳作图戒迹；

作/人C8的向¥分找.交A"1F.D：价成收CO的币之十分找，分别交ACf点£交

BC尸点a也接nr."科

22.110分)-司机与脓汽车从甲地刊乙她，他以6n的平均速度打脓4"到达口的地.

并按照原路返回甲地.

(I)返回过程中，汽华行收的平均连电P与行腔的时间，有龙”的讷欧关系？

(2)如果要在3A返回甲地.求该司机无梓的平均违反：

(3)taiffl.是返程行驶的路程、(1«)与时向，(*＞之间的函数阳乐•中途休息了30

分钟,休息后以平均逆厘为KSJUm/，的速哎网到甲地.求该司机返程所用的总时间.

点.

(I)求这个二次函I数的表达式：

(2)布图中画出该二次演数的图荻：

(3)结合用粤，与出速隰散的开口方向、对称知和项点坐标.

24.（10分）某网店角件款市场上帽恃的桑强裾.龙价为毋个40元，在炳例过不中发现.

这款蒸蛋器第拘电价为60疝时，海星期卖卅100个.却果蜩空的科单价，福涨价I元,

幅星期少卖出2个，现网店决定报价防由，设的售单鼾为K兀•用星期徘惇制为y个.

（!）谓宜接线出,（个）与工（元）之同的曲数关系式।

（2）。满管单价是多少无时.该网店桁星利德第传利洞是2"M）元？

13）当辅转小价是名少兀时，泳网店旬配期的销料利制最人？益大利润是多少兀？

25.<1。分）为了测量箱杆A8的扁山.小板◎了如卜的东意图.其中（7）.EF是的力长度

为2m的标杆.

（I）如果现在测用/〃"：=和",求他杆AR的岛度：（畚考收也：0=1.41，

V?=l.73）

（2）如HE的长为累EG的长为“请用含笳）•的代打式衣。旗杆A8的知儿

X.（8分）Lt如内边彩A8c〃是正方彬，点「为射或A”上一点.连接“并以CT为对他

线作正方形C"G,连接36ZX7.

（I）如图I，当点尸在线段"）上时.求i£：BE-IX3-.

（2）t«raI.当点卜在战段4〃上时.求证,CD-DF=&BE：

（3）如图2,肖点尸在笠氏A。的延KtEh时，请口接“出歧收CO.。尸,8£7怖足

的关系式.

20211022学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学试卷

一、《本大・12个小■,♦小・4分，共48分>・f•小・0的出了代号为A、B、

C、”的四个答案，其中只育一是正确的，请轿正■答案，到善・卡上相应的位・・

I.（4分）siniO"的位处（）

A.；B.冲C.1D.Q

22

【一十】鲜;M30*=；.

故选：A.

2.（4分）将两个即心、一个茶叶辅、•个皮球和簌古包模型技如图所示的方式我放在

起，其主限图是（）

A.

c.Q^LD>

【解答】解，两个IM盘的主视图是长方形.茶叶精的正视图是长方形，皮球的.L枇图是

圆,蒙古包模巾的主视图是的形与长方形,再根糖扰欣仲置可知选n

故选：D.

3.（4分）关于X的方程）+狂+1-0存实数根.则t的取值U]•以是（

A.*=-1B.K=OC.4=1D.*=-3

【梅谷】解：•.•英TA的方程/+心”=0行文数楹，

，A=1-4>0.

.\JpSJ4.

-2或A32.

故选；D.

4.（4分）加图.已如ZiAffC与仅似.位似中心为立。.OAiOD=l,3.IldA8c

的周长为2.则的周长为（

【蟀答】所；1•△A位帆，.也O为位想中心.

JMBCsXDEF,AC,DF-OAiOD-\i3.

，△心。的埼长，△DEF的周长h3.

...△Z>EFft=j，«IK，y3X2=6.

故送：B.

【挈答】第：•.•图形①的三边为：2.4.2底图形②的三边为：工2，2a.4.图形③

的二边为：E，JH,4.图杉①的：边为；2,3.5,图形①的动为；3.3.372.

zVz_2V2_4

••「丁运

；.②与⑥相帆

故造；D.

6.“分）小明财岛160。”.他站立杼阳光卜的影子长为他把手肯竖直举起.此时

地了长为100<，”,那么小明的手臂闻出头顶的舟度为（）

A.20cmB.30cmC.40cm

160X

【解答】解：出丁百熙直举起时总高度“孙MO-=--

80100

解憎*=200,

200-16040(rm).

放小”的手恃起出头顶41km.

故为；C.

7,(4分)如图.即形两条对角找与股相交于点0.04=4.剜这

C.12/D.24^7

【诉答】怦।•四边形ABC/J足电形.

；.AO--CO.BO-1)().AC-BD.

：.AO=B()=DO=4.

.•.»/>=8.

；.A/Kv'ftD1-Aft，=<64-36=1班.

二期形的面段=A8X/U)=I2J7,

故选：C.

8.(4分)个地形稣片的面枳为3001A将它的边酎距1<E.另透明归2fm.恰好安

成•个正k形.K•设正方形的边长为xcm,根据曲底nTfflAFV()

A.G+D《.“2>=30B.(x-1><*-2)=30

C(t*1)(x-2)=30D.(x-l)<**2>=M)

【悔答】解，，正方形的边氏为ME.

.•.Hi形抵片的长为(.t+2)an.宽为(x+1)cm.

依胞曲得：<r»2)(r”)=30.

故选：A.

48ACAB5

则3C^△Q8生的面枳之比为(

B

.•.△BDESARW?.

/•&UK'的面枳比=(77>2=祟.

故选：D.

10.«4分，如图,二次图数>=U-I)(“为常数》图里的改称网为直线x=2.向

卜平移读：次函数的偿饮，使蕉经过屈点.则平秣后图依所对应的一次函数的衣达式为

A.y=7-2xB.，=/-4xC.y—J?-4A-3D.y=xi-4x*3

【解苔】就：由二次函数,=(x-l><x-«J)(“为常数)却.诵依物线与，皱的文也坐

惊是(I.«)和(«,0).

1•对称雅为宜线X=2,

1+a

•'•—=2-

解得a=3i

物线材折式是7=（X-I）（x-3）-r1-4rt3.

；・熟物线向下平及3个单位后井过用水.

，平痔后图软所对应的一次旧教的表达式足,=〈-4.x,

R.

11.（4分）公KI的健功步道.其中处跳梯的形状如图所小.其中/以4。=AC-6er.AB

附分的坡角为45，,HC般分的埃他为3（尸.加俅年个价阶的不超过20,E,陨么

这一阶梯的白阶数龄少为<>

《总后•个台阶的高度不足20rm.按一个台阶计日.参考舱物：V2-I.4I.73*1.73）

A.MB.37€,47D.48

【解答】fffs在RtAAHC中,Z/?4D=45°.AB=6w,

y4«-3v/2(m).

在Rt£C8£中.Z(W-30p.CB-fim.

，CE=*8=3(，”)，

，H/WC£=36+3加7.23(m),

7234-20=36.15,

则这一肺怫的台阶数G少为37・

故选：B.

12.《4分》如果个矩形的海长为12,面帜为4,设它的长为斯宽为户则比i小

4,满足要求的Cr,y）是R的坐标系内双曲投产（与直城「=•.』在第…象限内的交

点坐标，如图所小，心果把।可长为12.而枳为4的矩形.同K和面积分别诚华（筒称为

M半地形）.以卜鳍论正碉的是（）

A.小行在这IT的减半距形

B.存在人数个返杆的武羊•如影

C.版半矩形的边长为M■"和3-迎

D.H半矩形的边长为I和2

1悌咎】附他黑量可知/产九犷=2,

0W3r

由［y_2整丹科/-3x+2=。.

.*.A=（-J>-4X1X2=l>0.

.’.存在这怦的减黄斑形.故4不合眶意：

V?-3户2=0.

:.（x-I>（X-2）=0.

.\y=2«X1.

，诚干矩形的边K为I杷2

故8、C不含曲意.D符仆速效.

故选：D.

二、填空■，（本大题《个小愚，每小・4分.共24分）请杵正■答案直接埴耳在答•卡

的相应位・・

13.（4分）方程（x*2）«<3）=0的根>==-2,r=3.

【解杵】解：方保（秆2）（x-3）=0.

"JMr+2=0Pftx-3=().

解用］xi—•21x?=3.

故存案为：a=-2.JQ=3.

(4分)如图，晚上小先在照灯Hft步.在由4点处走到R点处辽过程中.他在点A.

B,C:处时应的在地上的叱了,儿中必用的是在C点蚣I境小».c).

ACB

【部会】解；小亮在路灯下由远及近向路灯封近时,其册子应该逐渐慢蚯,在路灯下由

近及远向路灯走运时,其影/痛该逐渐交长，放他在京A,B.C:处时咫的在地I的轮

子，箕中影子戢电的是在C点处.

故得*为:C.

44分)着/人是躲角,Hco^=I，则GM=_\.

3

-

【解注】解；•.•sifrAf5,A=l,cvsA=5

[&,L

.,.sin24=捺

•A4

・・sinA=

故岑案为：

ac3a^c3

<4分）己切；«则「的ffl为匚

bd4b+d-T

l解替】解"因若=5=;.

3^

可-6

4=4

上

33。

杷

r入

a=-c=Ti£-

4h.b“

故符案为；-.

17.<4分)如［fl.院子裳白块&角的形中生ABC.NC=9(T.出用边AC=5.

4m.现卅备修，个如图所示的质形〃“<；的存他池，一4嚣。"CII枳最大H.杯的

/ZC=9（>>.4C=3fl!.B（'-4m.

：.AH=5in,

•,八

..UnZA=8^c=45，

；.C“=tan/A・AC=-x3=24.

设。£一.wiDG=£F=、m,WlCN=<2.4-*>m.

，：DGNAB

.CNDG

**CM=前

她2/

2.45

整理将；尸一号+5

.*.5jn=x（-裳v+5）=-符（x-|>2+3（0<x<2.4）.

V-l<0,

.•.当.广副九siUk.

6

-

此时v=5

：.Eb2.5m.

故拧案为：2.5m.

IK.3分）"图，大.小两个正右后的中心均勺平面口角中标系的丘立〃，至会，边分别勺

坐标岫中行,反比例函收（&HO〉的图象.与大正方形的•边交『点A4,4）.H

羟过小正力形的顶点从求图中阴影部分的面帜为却.

【解答】解：反比例除数严:“/0》的图出经过步A（J.4）.

K2

3

-

2

.•.反比例函数的解析式为

•.•小正方形的中心与中间直向坐标系的蟆点O审合,边分别与坐标地平行.

二设H点的坐标为（ffl.m）.

•反比例函数r=（的图&经过N/，

.6

•・”r=--•

m

；./=6.

.'.小正方形的面枳为4»尸=24.

•.•大小方形的中心与千面比角型标系的蚊点。戊合.边分别与坐机轴FMHA《M,

...大止方形在第一♦限的顶点坐标为（4.4）,

•••大正方形的面积为4X42=64，

，图中阴影部分的面枳=大正方用的面积-小正力形的面快=64-24=40.

故答窠为：40,

三、Mflt（本大・共X个小■,第26・N分，算氽每小・1。分.共加分）下列各■

解答时S家给出0要的**过程・推通步请将答案直接写在答意卡上.

19.410分）解方程1

(I)JT-A-I=0：

(2)?-1T=3.

【解答】（I）Vn=l.h=-I,r=-I.

A=（-I>2.4X1X<-I）-s>o.

则m一"•"'・¥・

••Xl=,,T-.X2=—y-T

（2）•；/-2丫=3,

"-2x7=0，

，3）（ml）=0.

NiJ.r-3=0或.r+1=0.

解得xi=3,xi--!.

M.<1。分）如图.是一个智立教育产品的展靖厅的的视示意图.小李道人区“丁，仟始自

山参观.林定到一个I•字道口，也可能兴行,也可能向左转成向右转.凡这三料可能性

均相夙

（I）求小车走进展厅的I字道口人后.向北追的来率:

（2）谪用树状图或&恪分析，小学到达弟.个I字道口后向百方向参观的底率.

【解答】W：<1）小李走迸艇厅的I•字出LIA后,河北走的概率*:

⑵画树状图如下:

开始

道口」小木木

下一道口直左右邕左右直左右

结果朝向西座北泰庆西北西东

共仃9碑％可傕的结果.小年别1A第二个I字道II后向八方向参观的iS果行3种.

，小车到送第：个十字道门后向西方向参观的微率y

21.<1。分)如图.已知△,£«：.

(I)谓阴尺规在图中扑充克整以卜作图.假一作用败选：

作/人CA的角平分找，交AHF点仇价统段C〃的或白平分观.分别交AC干点所交

BC千点八连接〃£,。八

(2)证明；3CDEFT&O.

；£F垂H平分8.

：.CE=ED.CF=FD.

花△COEfOACO尸中.

zECO=NFC。

CO=CO•

ZCO£-Z.COF

:qCgQdCOF(ASA),

.••CE=CF.

.'.4E-DE-PF-CF.

；.四边形CF/)E是昆彬.

22.<10分)一司机驾驶汽。从甲检列乙地，弛以M麻油的T均速雇行版"刎达口的地，

并按照原路返回甲地.

<1)返回过程中.汽车力段的平均速度v号打腔的时间，有怎样的西致美第？

(2)如果要在北返回甲池.求该司机返程的平均速度，

(3)如田，是返程行饺的路程s(hn)与时仪/(幻之间的由畋图阪,中途休皂了30

分仲.休息、以中均速发为85MV〃的速度网到甲地.求倭司机返程所用的总时间.

【谛'杵】解：G)由触息可用用地腾府560X4-240<fan>.

故汽车的速度1■一时间I的函数关系为：IF竿：

(2)由题意可得：3尸2私

解符：P=KO.

存，返程时的平均速度为初加立

(3)休息后所用时间为：(240•7。)4-85=2(h)»

，所川时间为1+嘉+2—35(A).

.,.司机诋程所用的总时间为3sh.

23.<10分)如图，已却二次而数产一十生田的图象般过点八<-I.6>fl14.I)两

点.

(I)求达十二次由故的衣玷式t

⑵在图中阊出改:次端效的图却

（3）结企留物，写出该南敏的开口方向、小豚置和顶点坐标.

LJ-lJ-1-4^_L」_，」_」」

।I1t：

LT，•一,--*3-f、一5t-y-

T

1T—•♦-T一•-1T-4+--

【帏】柏⑴将一」,63⑷D代入yW嘴二仁；；；.

解暇：］

；.)•=/-4r+l.

，拙物线开口向I..对称轴为“线、=•2.原点坐标为（-2--3）.

24.（10分）某网腐销科-抵市场上朝镣的第击器.避份为黜个40元.在箭管过程单发现.

这款:其出涔锁佃惧馀为60兀时•城星期沈肥100个.如果调整密代不价.?4«W!X.

他星期少米出2个.现网店决定报价伯代,设的传单■价为x几.每星期第件系为、力,

（1）诂且接写出、《个）与1（元）之间的由8［大素式:

⑵当的售单价是多少兀时,该网店内乂明的斯华利制是2400兀?

(3)当保将单价是多少元H.该网店IV屎明的帕令利洞员大？G大利#足当少儿？

【就存】(I)lllKft.用：y=HiO-2U-60)=-Zt+220.

.,.y=•2r“20：

(2)设科洞为W.

则W-(1-40)y-<X-40><-Zr+220>--2^+30QK■8800.

令W=244)0.

则-2r+3(»i-bMXJ-2400.

解血工一70成.L80,

答，当箫自价为70儿或SO兀时.母里期的M百料润恰为”00几；

(3)W=•2f♦MXk-g»00=-2(x-75)2+245(l.

；-2<0.

.,.当.r=75时,W行最大(fl.最大位为2450兀.

存；每件定价为75元对，台星期的例世利润蚣大，J9大利润为245()元.

25.<10»>为广测激旗杆A8的高眼,小脓0了如下的示意图，其中8.£尸是两1、长度

为力”的标杆.

(I)如果现在测得/〃忙=划.EG=Ae，求帙仟AB的向度：(梦考数时谊T.41,

V3“73)

(2)如果C£的长为小£G的K为”请用)•的代枇式表示旗杆A8的高也.

ZAHCZDCE=ZFEG=9ir.

住KtaOd.中.<£=&於=&=26m

7/DEC：ZAEB.

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