人教版八年级数学下册全册单元测试题【含答案】

第十六章检测题

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2016-巴中）下列二次根式中，与小可以合并的二次根式是（6）

Ay[24

2.下列计算正确的是（C）

A.4邛-3小=1B币+D.3+2/=5s

3.

B*C.18小

4-式子x—1・有意义的x的取值范围是（/I）

111

A.x>—5且x才1B.x于1C.x>--D.x>—5且xrl

5.如果(2+/)2=2+队G①b为有理数)，那么a+b等于(。)

A.2B.3C.8D.10

6.已知m=(一当X(-2/i),则有(A)

A.5<m<6B.4<m<5C.—5<m<—4D.—6<m<—5

7.已知实数X,y满足|x—4|+正口=0,则以X,y的值为两边长的等腰三角形

的周长是(8)

4.20或16B.20C.16D.以上答案都不对

8.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，且|a|>|b|,则化简,一|a+

1)|的结果为(。)

_____III»

a0b

A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b

9.已知m=l+#,n=l一则代数式+3mn的值为(C)

A.9B.±3C.3D.5

10.若实数x满足劣2017+X+#M=1006,则，2()17+x-正己的值为(D)

A.-1B.1C.-2D.2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简I（a-5）-+|a—2|的结

果为—

_________________II11A

02a5

12.（2016.青岛）计算：Vr-N=_2_.

13.（S+1）3-1）+N（-3）2-（十—1）2的结果是_2+2\区一

14.（2016•南京）比较大小：三一当二•（填或"="）

15.已知x,y为实数，且丫=^^2-9一勺9-乂2+4,则x—y=一一1或一7一.

,-1

16.若弋&2—3a+l+b2+2b+l=0,则—|b|=_0_.

17.若2017一4（x—2017）2=x,则x的取值范围是_xW2_017一.

*\/a+b

18.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下：aXb=、n，如3X2

a-b

=#.则8X12=

3-2

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算:

⑴自尸+（1+木（1一巾一血；⑵江X汨一（一丽;

解：原式=5+（1—3）一，?^

=5-2-2事

=3-2-^3.解：原式=6^X（1-不）

]______2

⑶正啊-2M^-4如+受厄（4）小++-1）（邛-S+1）.

解：原式小

解：原式=陋+（@—1）]切一（@—D]

=（由2_侬_1）2

2—b22ab—b2l

20.(6分)先化简，再求值：-a----+(a------------),其中a=2+/,b=2-

aav

a2-b2a2-2ab+b2(a+b)(a-b)aa+b

解：原式=7+(一:一尸

(a—b)2a—b'

42A/3

,a=2+yJ3,b=2-/.a+b=4,a—b=2^5....原式=

2F3,

1I-X2

2L(7分)已知x+;=45,求否的值.

解：,.,x+[=yj~^,」.xr0.

.,.x2+~=(x+^)2—2=3.

XX

111

原式=­]—7+7=<

x2+~+l

X

22.（7分）已知为=小+也，X2=#一业，求xj+x箱勺值.

2—

解：「X2=，5—xf+X2=（X1+X2）2x^2,

.,.x：+x上（S+S+3—4^）2—2（4+小）小一小）=12—2=10.

ab+1

23.（8分）已知a,b为实数，且满足a=^b—3+^3—b+2,求^^,a+b的

值.

b-3>0,

解：由二次根式有意义的条件可得/.b=3..'.a=2.

3—b>0,

2X3+17

・•・当a=2,b=3时，原式=*\/2X3XX=

2+3551

24.(8分)已知长方形的长a=17^

⑴求长方形的周长；

⑵求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.

解：⑴2(a+b)=2X(力回+、^)=2X(2S+S)=6S•故长方形的周长为6s.

(2)与长方形等面积的正方形的周长为4d五=4、促X3/适=他地义小=4

X2=8.

因为6#>8,所以长方形的周长比正方形的周长大.

25.(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等

植物苔辞就开始在岩石上生长.每一个苔辞都会长成近似圆形，苔罅的直径和冰川消失

的时间近似地满足如下的关系式：d=7X^12(t>12).其中d代表苔葬的直径，单位

是cm；t代表冰川消失的时间，单位是年.

⑴计算冰川消失16年后苔葬的直径；

⑵如果测得一些苔辞的直径是35cm,问冰川约是多少年前消失的？

解：⑴当t=16时，d=7Xyjt—12=7X^^16-12=14(cm).

•.・冰川消失16年后苔鲜的直径为14cm.

(2)当d=7X，t—12=35时,则yt—当=5,t=37.

「•苔解的直径是35cm时，冰川约是37年前消失的.

26.（10分）观察下列式子及其验证过程:

证;

⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n>2）表示的等式，并证明

它成立.

17I4佯I(43-4)+4

解：⑴记=、J4+记•验证:4\1运=\1石4，1=

第十七章检测题

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为（C）

A.7B.6C.5D.4

2.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（C）

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

3.如图，点E在正方形ABCD内，满足NAEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部

分的面积是（C）

A.48B.60C.76D.80

4.如图，已知AABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长

为（⑴

A.21B.15C.6D.以上答案都不对

5.如图，矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为

（0

A.14B.16C.20D.28

6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三

角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（。）

A.1,2,3B.1,1,-72C.1,1,-73D.1,2,小

7.如图，在欣△ABC中，ZACB=60°,DE是斜边AC的中垂线，分别交AB,

AC于D,E两点.若BD=2,则AC的长是（3）

A.4B.44C.8D.8小

8.如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿MN折叠，使点D落在BC边的中点E

处，点A落在点F处，则线段CN的长是（4）

A.3cmB.4cmC.5cm

第9题图)

9.如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁

如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(B)

A.5^/29B.25C.1邛+5D.35

10.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,H

是AF的中点，那么CH的长是(3)

A.2.5B.yfsC.2^2D.2

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形

的面积是9cm2,那么还要准备一根长为—0—cm的铁丝才能把三角形做好.

12.定理“30。所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是—如果30°所对的边等

于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形

13.如图，在洽AABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠，使点B

恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，则EB'

，第14题图)

E

CB，第15题图）

14.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角

形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一

倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是_J.

15.如图，一架长5n7的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物2m,若梯子底

部滑开1m,则梯子顶部下滑的距离是二

16.如图，已知4ABC中，ZABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的

三条直线h,12,h上，且L,12之间的距离为2,12,h之间的距离为3,则AC的长是—M

17.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2,AE=3BE,P是AC上

一动点，则PB+PE的最小值是_妁_.

18.如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,

再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去，第n个正方形的边长为一诋:

-1

三、解答题（共66分）

19.（6分）如图，在数轴上作出V行所对应的点.

-10123456

解：点拨：4?+12=（后2图略

20.（8分）如图，在AABC中，AC=8,BC=6,在aABE中，DE为AB边上的高,

DE=12,AABE的面积为60,Z^ABC是否为直角三角形？为什么?

解：AABC是直角三角形.理由如下:

1

-SAABE=-AB-DE=60,而DE=12,「.ABMIO.而AC2+BC2=64+36=100=AB2,

」.△ABC是直角三角形.

21.（10分）如图，已知在欣4ABC中，ZC=90°,AD平分/CAB,DE^AB于E,

若AC=6,BC=8,CD=3.

（1）求DE的长;

（2）求AADB的面积.

解：⑴...易证△ACD04AED（/M，，.".DE=CD=3.

⑵在无△ABC中，AB=^/AC2+BC2=^/62+82=10,

11

・.S/\ADB=QAB,DE=5X10X3=1

22.（10分）如图，在一条公路CD的同一侧有A,B两个村庄，A,B到公路的距离

AC,BD分别为50m,70/77,且C,D两地相距50m,若要在公路旁（在CD上）建一个

集贸市场（看作一个点），求A,B两村庄到集贸市场的距离之和的最小值.

解：设A关于直线CD的对称点为A',连接A'B,则A'B即为A,B两村到集

贸市场的距离之和的最小值，过A'作BD的垂线A'H交BD的延长线于点H,在Rt

△BHA，中，BH=50+70=120(/n),A'H=50m,/.A，B=AJ1202+502=130(/n),故

A,B两村庄到集贸市场的距离之和的最小值为130m

23.(10分)如图，已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,将矩形折叠，使点C与点

A重合,求折痕EF的长.

解:如图，连接AC,作AC的中垂线交AD,BC于点E,F,设EF与AC交于。

点,

易证aAOE0△COF,得AE=CF,而AD=BC,故DE=BF.由此可得EF为折痕.

连接CE,AE=CE,可得CE=CF.设CE=CF=x,则BF=4—x.

在夫rACED中，CD=3,DE=BF=4-x,CE=x,

由CD2+DE2=CE2知，x2=9+(4—x)2,^x=—

o

过点E作EGJ_BC于点G,

9

在&AEGF中，EG=3,FG=4-2BF=~,

：.EF^EG2+FG2=yj9+£=5

18

24.（10分）有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm,底面直径为一cm,蚂蚁爬行的

71

速度为2cm/s.如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的

食物，那么它至少需要多长时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）

解：如图，作B关于EF的对称点D,连接AD,则PD=PB.蚂蚁走的最短路程是

AP+PB=AD,由图可知，AC=9cm,CD=8+4=12（cm）,则蚂蚁走过的最短路程为

AD=^92+122=15(c/n).蚂蚁从A到B所用时间至少为15+2=7.5(s).

D

EP//\F

/认

AC

25.(12分)已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以

PC为直角作等腰三角形PCQ,其中NPCQ=90°,探究并解决下列问题：

⑴如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+S，PA=@,则：

①线段PB=_qi_,PC=_2_;

②猜想：PA?,PB2,PQ2三者之间的数量关系为一皿土暨三J玄—；

(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图

②给出证明过程.

解：(2)过点C作CDJ_AB,垂足为点ACB为等腰直角三角形，CD1AB,

CD=AD=DB.PA2=(AD+PD)2=(DC+PD)2=DC2+2DC-PD+PD2,PB2=(PD-

BD)2=(PD-DC)2=DC2-2DCPD+PD2.,，PA2+PB2=2DC2+2PD2.・.•在以△PCD中,

由勾股定理，得PC2=DC2+PD2,.•.PA2+PB2=2PC2.・.FCPQ为等腰直角三角形，

2PC2=PQ2..PA2+PB2=PQ2.

第十八章检测题

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是(8)

A.AB=CDB.AC=BD

C.当AC_LBD时，它是菱形D.当NABC=90°时，它是矩形

2.（2017-十堰）下列命题错误的是（C）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形

3.（2017•山西）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得至D,C'D与AB

交于点E.若Nl=35°,则N2的度数为（/I）

A.20°B.30°C.35°D.55°

4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于

点。，则OA的取值范围是（C）

A.2c/n<OA<5cmB.2c/n<OA<8cmC.1cn?<OA<4cmD.3c777VoA

<8cm

5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,NBAD的平分线与BC的延长线交于

点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DG1AE,垂足为点G,若DG=1,

则AE的长为（3）

A.24B.4小C.4D.8

6.平行四边形ABCD的对角线交于点O,有五个条件：①AC=BD,②/ABC=

90°,③AB=AC,@AB=BC,⑤ACLBD,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方

形（C）

A.①②B.①③C.①④D.④⑤

7.（2017-赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角

线的交点。处，若折痕EF=2#,则NA=（/）

A.120°B.100°C.60°D.30°

8.将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部

分，将①展开后得到的平面图形是（。）

儿三角形B.矩形C.菱形D.梯形

9.如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF^EC,EF=EC,

DE=2,矩形ABCD的周长为16,则AE的长为（4）

A.3B.4C.5D.6

D

10.（2017■宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE

=4,过点E作EF”BC,分别交BD,CD于G,F两点，若M,N分别是DG,CE的

中点，则MN的长为（C）

A.3B.24C.yfHD.4

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件一有一个角是直角或对

角线相等.就可以变成矩形.（只需填一个条件）

12.（2017•乌鲁木齐）如图，在菱形ABCD中，ZDAB=60°,AB=2,则菱形ABCD

的面积为但

13.如图，在平行四边形ABCD中，ZA=130°,在AD上取DE=DC,则/ECB

的度数是_^1一

14.矩形的两邻边长分别为3cm和6cm,则顺次连接各边中点，所得四边形的面

积是_9_而_.

15.如图，。是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD

=12,则四边形ABOM的周长为一20一

16.如图所示，其中阴影部分的面积是_1_晒—.

17.（2017•兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与DB相交于点。要使四边

形ABCD是正方形，还需添加一组条件.下面给出了四组条件：①AB_LAD,且AB=

AD;②AB=BD,且ABJ_BD;③OB=OC,且OBj_OC;④AB=AD,且AC=BD.

其中正确的序号是：―①③④一.

18.依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得

到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1,则第n个矩形的面

1

积为

三、解答题（共66分）

19.（6分）如图所示，在。ABCD中，AC,BD交于点O,点E,F分别是OA,OC

的中点，请判断线段BE,DF的大小关系，并证明你的结论.

解：BE=DF.理由如下：连接DE,BF.

•.•四边形ABCD是平行四边形,

.,.OA=OC,OB=OD.

.E,F分别是OA,OC的中点,

.-.OE=OF.

四边形BFDE是平行四边形.

.-.BE=DF.

20.（10分）如图，四边形ABCD是正方形，BE1BF,BE=BF,EF与BC交于点

G.

⑴求证：AE=CF;

(2)若NABE=55°,求NEGC的大小.

解：⑴证明：,四边形ABCD是正方形，，AB=BC,ZABC=90°.-.BE1BF,

ZEBF=90°ZABE=ZCBF.JZ.BE=BF,△ABE^ACBF.AE=CF.

(2)-.BE=BF,ZEBF=90°,ZBEF=45°ZABC=90°,ZABE=55°,

ZGBE=35°ZEGC=80°.

21.（10分）已知：如图，E为口ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC,连

接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点连接OF,判断AB与OF

的位置关系和大小关系，并证明你的结论.

1

解：OF//AB,OFM^AB.理由：ABCD中AC,BD相交于点O,，QA=OC,

ABIICD,ZABF=ZECF/.CE=DC,DC=AB,AB=CE.又；NAFB=/EFC,

1

.-.△ABF^AECF,.-.BF=FC,「.OF是△ABC的中位线..,.OF//AB,OF=~AB.

22.（10分）如图，四边形ABCD中，AB//CD,AC平分/BAD,CE//AD交AB于

点E.

⑴求证：四边形AECD是菱形；

(2)若点E是AB的中点，试判断AABC的形状，并说明理由.

解：⑴证明：,「AB"CD,CE//AD,.•.四边形AECD是平行边形.

；AE平分/BAD,ZCAE=ZCAD.

又.AD//CE,ZACE=ZCAD.

ZACE=ZCAE,.,.AE=CE,

.•・四边形AECD是菱形.

⑵△ABC是直角三角形.理由：

,.•E是AB的中点，.-.AE=BE.

又.；AE=CE,.-.BE=CE,ZB=/BCE.

1.•ZB+ZBCA+ZBAC=180°,/.2ZBCE+2ZACE=180°,

ZBCE+ZACE=90°,即NACB=90°.

••.△ABC是直角三角形.

23.（10分）（2017•滨州）如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交

AD于点F;再分别以点B,F为圆心，大于/F的相同长为半径画弧，两弧交于点P;

连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.

⑴根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

⑵若菱形ABEF的周长为16,AE=4、「，求NC的大小.

解：⑴证明：由作图知，AB=AF,AE平分ZBAD.ZBAE=ZEAF.・四边形ABCD

为平行四边形，.-BC//AD.；.ZAEB=ZEAF..-.ZBAE=ZAEB..-.AB=BE..-.BE=AF.

.•・四边形ABEF为菱形.

⑵连接BF交AE于点•四边形ABEF为菱形，，BF与AE互相垂直平分，Z

BAE=/FAE/.,菱形ABEF的周长为16,/.AF=4./AE=4^3,/.AO=2^3./.OF=2.

・•.BF=4.」.Z\ABF是等边三角形..•./BAF=60°■四边形ABCD为平行四边形，

C=ZBAD=60°.

24.（10分）如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE1DC,PFLBC,点E,

F分别是垂足.

⑴求证：AP=EF;

⑵若/BAP=60°,PD=@,求EF的长.

解：⑴证明：连接PC」.,四边形ABCD是正方形，BD为对角线，，NC=90°,

ZABP=ZCBP.

•.PE1CD,PFIBC,四边形PFCE是矩形..,.EF=PC.

AB=BC,

ZABP=ZCBP,.•.△ABP冬△CBP(5/1S),

{BP=BP,

AP=CP.

••,EF=CP,/.AP=EF.

(2)由⑴知aABP@Z\CBP,ZBAP=ZBCP=60°,/.ZPCE=30°.

・「四边形ABCD是正方形，BD是对角线，/.ZPDE=45°.

-1-PEICD,.-.DE=PE.---PD=^2,.-.PE=1,，PC=2PE=2.由⑴知EF=PC,：

EF=2.

25.（10分）（2017•庆阳）如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,过对角线BD中点

O的直线分别交AB,CD边于点E,F.

⑴求证：四边形BEDF是平行四边形；

⑵当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.

解：⑴证明：,四边形ABCD是矩形，。是BD的中点，」.AB//DC,OB=OD.

zOBE=zODF.又「。BOE=ZDOF,△BOE9△DOF.EO=FO..•.四边形

BEDF是平行四边形.

⑵当四边形BEDF是菱形时，设BE=x,则DE=x,AE=6-x,在比z\ADE中，

1313521

DE2=AD2+AE2,.—2=42+(6—*)2.，*=万二、菱形BEDF=BE-AD=-rX4=-r=-BD-EF.

又BD=、AB2+AD2=、6Z+42=2^,.-5X2^13-EF=y..-.EF=^^.

第十九章检测题

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1

1.函数y=—；中，自变量x的取值范围是（C）

X-Z

A.x>2B.x<2C.xr2D.—2

2.（2017•广安）当k<0时，一次函数丫=1«—1<的图象不经过（C）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2016・百色）直线y=kx+3经过点A（2,1）,则不等式kx+3注0的解集是（4）

A.x<3B.x>3C.x>—3D.x&O

x2+2(x<2),

4.若函数y={,、则当函数值y=8时，自变量x的值是(。)

.2x(x>2),

A.土小B.4C.士亚或4D.4或一小

5.直线y=-2x+m与直线y=2x-l的交点在第四象限，则m的取值范围是(C)

A.m>—1B.m<1C.-1<m<1D.—l<m<1

6.(2017-泰安)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数

值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(/)

A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k<0,m<0

7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长

x(cm)之间的函数关系的图象是(Q)

Cm

ABCD

8.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(—2,4),B(4,2),直线

y=kx—2与线段AB有交点，则k的值不可能是(8)

9.(2017-苏州)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上，且3m—n>2,则b

的取值范围为(。)

A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2

10.如图，点B,C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A,D是x轴上的两点，若

四边形ABCD是矩形，且AB：AD=1：2,则k的值是(B)

2222

F与c-%

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位长度得到的直线为_y=-2x+1一

12.从地面到高空114m之间，气温随高度的升高而下降，高度每升高气温

下降6°C.已知某处地面气温为23℃,设该处离地面xAm(O<x<ll)处的气温为y°C,

则y与x的函数解析式为_y=23—6x_.

13.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a—b—2的值等于一

-5_.

14.直线y=kx+b与直线y=-2x+l平行，且经过点(-2,3),则kb=-2一.

15.(2017,西宁)若点A(m,n)在直线y=kx(k¥O)上，当一lWm<l时，一IWnWl,

则这条直线的函数解析式为_y=x或y=—x_.

16.将直线y=2x-l沿y轴平移3个单位长度后得到的直线与y轴的交点坐标为

_(0,2)或(0,-4)一

17.如图，OB,AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分

别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与

时间的函数关系；②甲的速度比乙快L5m/s；③甲让乙先跑12m;④8s后，甲超过了

乙.其中正确的有_②③④(填写你认为所有正确的答案序号)

18.(2017•通辽)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若

过原点的直线।将图形分成面积相等的两部分，则将直线1向右平移3个单位长度后所

得直线1'的函数解析式为—三I工二彳

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图，已知直线y=-2x+4.

⑴求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标；

⑵若该直线上有一点C(一3,n),求AOAC的面积.

解：⑴由y=0,得x=2;由x=0,得y=4,故函数图象与x轴的交点A的坐标为

(2,0),与y轴的交点B的坐标为(0,4).

1

X2X10

⑵把x=-3代入y=-2x+4,得y=6+4=10,，C(—3,10),.,.SAOAC=2

=10.

20.(9分)已知一次函数y=(2a+4)x—(3—b),当a,b为何值时：(1)y随x的增大而

增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方.

解：⑴由题意知2a+4>0,a>一2.

(2)由题意知2a+4<0,-(3-b)<0,，a<-2,b<3.

(3)由题意知一(3—b)>0,/.b>3.

21.（8分）某市出租车计费方法如图所示，x/m）表示行驶里程，y（元）表示车费，请

根据图象回答下面的问题:

⑴出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y与x的函数关系式;

⑵若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.

解：⑴8元，y=2x+2.

⑵当y=32时，2x+2=32,x=15,.•.这位乘客乘车的里程为154m

22.（9分）一列长120m的火车匀速行驶，经过一条长为160m的隧道，从车头驶入

隧道入口到车尾离开隧道出口共用14s,设车头在驶入隧道入口xs时，火车在隧道内

的长度为ym.

⑴求火车行驶的速度;

（2）当0WxW14时，求y关于x的函数解析式；

⑶在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象.

解：⑴设火车行驶的速度为vm/s,依题意得14V=120+160,解得v=20.

⑵①当00xW6时，y=20x；②当6<xW8时，y=120；③当8<x&14时，y=120

-20(x-8)=-20x4-280.

(3)图略.

23.(10分)(2017•衢州)五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租

用新能源汽车自驾出游.

甲公司：按日收取固

方案一：选择甲公司;]raj

定租金80元，另外再方案二：选择乙公司：、游

按租车时间计费；、选择哪个另黍合算呢厂姐

乙公司：无固定租金，

直接以租车时间计费，

小明

每小时的租费是30元.

根据以上信息，解答下列问题：

⑴设租车时间为x九租用甲公司的车所需费用为十元，租用乙公司的车所需费用

为y2元，分别求出力，y2关于X的函数解析式；

(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.

解：⑴设y产kix+80,把点(1,95)代入，可得95=kI+80,解得lq=15,.』=15x

+80(x>0)；设y2=k2X,把(1,30)代入，可得30=k2,HPk2=30,.■.y2=30x(x>0).

1616

(2)当yi=y2时，15x+80=30x,解得x="y;当yi>y2时，15x+8()>30x,解得x<1；

1616

当y«y2时，15x+80<30x,解得x>^..•.当租车时间为§人时，选择方案一和方案二

1616

一样合算；当租车时间小于三h时，选择方案二合算；当租车时间大于工h时，选择

方案一合算.

24.（10分）（2017•台州）如图，直线1/y=2x+l与直线上：y=mx+4相交于点P（l,

⑴求b,m的值;

（2）垂直于x轴的直线x=a与直线L,卜分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a

的值.

/1:y=2x+l

pl\JC

I2:y=mx+4

解：⑴•・・点P(l,b)在直线卜：y=2x+l上，./=2><1+1=3」.•点P(l,3)在直线I：

y=mx+4上，3=m+4,m=-1.

(2)当x=a时，yc=2a+1；当x=a时，yD=4—a./CD=2,|2a+l—(4—a)|=2,

15

解得a=g或a=-

15

「.a的值为§或］

25.（12分）（2017•宁夏）某商店分两次购进A,B两种商品进行销售，两次购进同一

种商品的进价相同，具体情况如下表所示:

，购进所需费用/元

第一次,30,40,3800

第二次,40,30,3200⑴求A,B两种商品每件的进价分别是多少元？

⑵商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售.为满足市场

需求，需购进A,B两种商品共10()0件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4

倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.

解：⑴设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元,

30x+40y=3800,x=20,

根据题意得＜解得＜

40x+30y=3200,3y=80.

，A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元.

(2)设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品(1000—m)件,

根据题意得w=(30-20)(1000-m)+(100-80)m=10m+l0000.

.；A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，

1000—m>4m,

解得m200.

•.・在w=10m+l()()00中，k=l()>0,，w的值随m的增大而增大,

.•.当m=200时,w取最大值,最大值为10X200+10最0=12000,

，当购进A种商品80()件，B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元.

第二十章检测题

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数为：111,96,47,68,70,77,

105,则这七天空气质量指数的平均数是（C）

A.71.8B.77C.82D.95.7

2.（2017•柳州）如果有一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为（8）

A.1B.2C.3D.4

3.中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量/件10018022080550

经理决定本周进女装时要多进一些红色的，可用来解释这