2015-2016六下数学第一至六单元教案

_2015_/_2016_学年度第_二_学期六_年级_1_班_数学_学科(语、数、外)课程实施计划上学期成绩量化合格率%优秀率%本学期达成目标合格率%优秀率%教学目标课标对本年级段的基本要③初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。④学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。⑤学生会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识,更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学本学期教学内容要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流，使学生通过观察、操作、归纳、交流、反思活动，获得基本的数学知识、技能，进一步发展思维能力，让学生在情境体验中，理解数学，增强空间观念略解决一些简单的实际问题，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。3.情感态度与价值观：①能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，增强对数学的好奇心与求知欲，进一步树立学好数学②在探索和理解百分数的计算方法，比例的基本性质，圆柱和圆锥的体积公式等活动中,进一步感受数学思考的严谨和数学结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。教材分析1.重视研究图形的特征，鼓励学生猜想和估计，加强操作，进一步第十一册已经教学过长方体和正方体，它们都是由几个平面图形围成的几何体。本册教学两种新的立体图形：圆柱和圆锥。这两种立体图形都是含有曲面的几何体。教材教学时，同以前各册一样，重视加强学生的操作，发展学生的空间观念。教学每一种形体时，都引导学生先观察形体的特征，然后进行一些实验。教材鼓励学生联系已有知识对新学习的内容先猜一猜或估一估，在猜测或估计的基础上进行实验和推理，培养学生的学习能力。此外，本册教材在联物，另一方面适当增加了实践活动和先测量物体再计算表面积或体2.加强看懂和分析简单统计图的训练，注意要求适当。统计图后面提出几个问题，让学生看图回答。有的练习题还专门安排看统计图回答问题。考虑到制作简单的统计图对小学生来说并不是很容易的,教材中一方面注意说明制作统计图的一般方法和步另一方面在安排练习时基本上都安排半独立完成的。以免对制作统计图的要求过高。3.突出比例的概念，加强知识间的联系。正比例关系和反比例关系，实际上是一种函数关系。修订后的教材中，比例知识趋于简化，教学的重点是正、反比例的概念，用比例知识解应用题只保留一些较简单的。本册教材为了突出比例的概念的应用，作了以下几点改进：(1)把比例尺安排到比例的概念教学之后教学,加强比例尺与比例概念的联系，这样既有助于学生加深理解比例的概念，又便于学生运用比例的知识和解比例的方法来解决概念并增加两个概念的联系和对比。(3)在比例知识解应用题的最后增加了用不同知识解的练习题。通过这样的教学，可以加强整数、分数运算和比例之间的联系，提高学生灵活运用知识解决实际问题4.加强数学知识的整理，使所学的数学知识系统化。本册教材的最后一个单元是总复习，把小学阶段所学的主要内容进行系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加计算能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的目标。本册教材对这一单元的编写作了以下几点改进：(1)把小学的数学内容分为数与代数、图形与几何、统计与可能性三部分，依次分别复习。(2)在复习每一部分知识时，注意加强知识间的内在联系。(3)选用适当的方式帮助学生回忆并整理所学的数学基础知识。(4)在练习中既注意基本的训练，又注意适当加强灵活和综合运用知识的练习,以利于进一步提高学生的计算能力和解题能力。5.继续加强能力的培养。本册教材继续加强能力的培养，做法与前几册基本相同，另外还结合本册特点加强灵活运用知识和综合运用知识的能力的培学学情分析(含与本册教学适应与不适应有关方六(1)个班共有学生51人，大部分学生对数学学习的积极的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期重点抓好学习上有困难的学生的学习，在教学中，注重面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动实实施措施(含教学利用1.加强计算能力的培养，口算做到算得对算得快，笔算做到计算仔2.把教学应用题做为本册的一个教学重点来抓，特别是圆柱、圆锥和比、比例方面的应用题，着重教学生理解题意，通过题目会自己分析数量关系，列出算式。3.重视学生数学的基础知识和基本技能的培养，养成良好的学习习惯，并注意培养学生的创新能力。5.引导学生动手操作，动手画图，发展学生动手能力。6.引导学生在课外进行实际调查研究，培养学生运用知识的力。7.加强与学生家长的正常联系，及时了解学生在学习上存问题。8.利用现代多媒体手段进行教学，提高教学效率。9.针对本册内容努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习坚持不懈的探索有利于学生发展的教学方法，努力提高教学质一、扇形统计图(1)教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P书第1页—2页例1、练一练及第5页练习一第1、2、3题。1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简單的分析，提出或解决简單的实际问题，初步体解决简單实际问题的过程，发展统计观念。3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联教学重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简單的分析，提出或解决简單的实际问题。教学难点：认识扇形统计图的特点及作用。1、师：我们已经学习了哪些统计图?它们各有什么特点和作用?生活中哪些地方运用了这些统计图?完善表格。名称特点作用条形统计图直条的高低表示数量的多少容易看出各种数量的多少折线统计图点表示数量的多少，折线的起伏表示数量的增减变化不但容易看出各种数量的多少，而且容易看出数量的增减变化扇形统计图圆表示总数量，扇形表示各部分所占的百分比容易表示各部分数量与总数量之间的关系2、今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。(板书课题：扇形统计图)二、探究新知1、出示例1:我国陆地地形分布情况统计图。(1)图中的这个圆被分成了几部分?每一部分的圆都是什么形状?(2)这个圆表示什么面积?圆中的每个部分分别表示什么面积?每个部分还表示什么?(3)揭示：像这样用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部这样的统计图是扇形统计图。2、感受特点：扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别?扇形统计图有什么特点?3、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。使学生在交流中明确以下两点：整个圆表示中国陆地总面积，图中的百分数表示各种地形占整个面积的百分比。即扇形统计图能清楚地表示各部分与总数量之间的关系，只仅仅表示每个部分各占整体的百分之几，而不是一个具体的4、你知道圆中的扇形是怎样画出的?5、用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。说说是怎样想的?怎么看出计算的对不对呢?从统计表中你又知道了什么?这样的信息从扇形统计图中能知道吗?学生看图思考。6、回顾与反思：什么叫扇形统计图?它有什么特点?用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分比。扇形统计图能够清楚地表示各部分的数量同总数量之间的关系。1、指导完成“练一练”:说说从统计图中你能知道什么?想到什么?①较小扇形表示我国()占世界各国总()的百分比。②我国人口所占的百分比远远高于我国国土面积所占的百分比。你有什么想法?在班级进行交流。从图中可以看出我国人口所占的百分比远远大于我国国土面积所占的百分比。而人口太多正是我国经济发展中所面临的主要困难之一。2、练习一第1题说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理。小结：注意荤素搭配，而且要多吃蔬菜和水果。3、练习十五第2题先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。4、练习十五第3题根据统计图，你能知道些什么?用计算器计算，并填写统计表。根据统计表你又知道了什么?中国有几大海洋?你能按它们的面积从大到小排一排吗?5、下面是六(1)班最近一次测试情况统计图。【良占40%;优占25%;中占25%;其余是差】①全班得优的有15人，全班有()人，得良的有()人。②全班得差的占()%,有()人。③全班得中的有()人，占全班人数的()%。④如果良中其以上成绩记为合格，全班合格的一共有()人，占全班人谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗?五、课堂作业：完成《补充习题》相关作业。一、扇形统计图(2)书第2页、第3页例2第4页练一练及第6页练习一第4题。1、使学生在认识条形、折线、扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。2、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。教学准备：多媒体课件。1、师：我们已经学习了哪些统计图?它们各有什么特点和作用?生活中哪些地方运用了这些统计图?完善表格。名称特点作用条形统计图直条的高低表示数量的多少容易看出各种数量的多少折线统计图点表示数量的多少，折线的起伏表示数量的增减变化不但容易看出各种数量的多少，而且容易看出数量的增减变化扇形统计图圆表示总数量，扇形表示各部分所占的百分比容易表示各部分数量与总数量之间的关系二、教学例21、出示例2,理解题意3、交流讨论：进行统计时，我们应该怎样根据需要选择统计图?三、研究“练一练”四、巩固练习：练习一第4题。一、扇形统计图(3)书第7页、第8页第5、6、7题及“动手做”。一、复习引新1、师：我们已经学习了哪些统计图?它们各有什么特点和作用?生活中哪些地方运用了这些统计图?完善表格。名称特点作用条形统计图直条的高低表示数量的多少容易看出各种数量的多少折线统计图点表示数量的多少，折线的起伏表示数量的增减变化不但容易看出各种数量的多少，而且容易看出数量的增减变化扇形统计图圆表示总数量，扇形表示各部分所占的百分比容易表示各部分数量与总数量之间的关系二、综合练习1、做第5题2、完成第6题3、完成第7题三、实践练习：完成“动手做”二、圆柱和圆锥(1)教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P书第9—10页例1、练一练及第13页练习二第1、2、3题。1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，体会图形的内在联系，增强空间观念，发展数学思考。3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学难点：探索圆柱和圆锥的特征，认识高；知道平面图形和立体图形之教学准备：小黑板、多媒体课件、教具、自己准备一个圆柱、圆锥物体。1.提问：六年级上学期我们学习了哪些立体图形?长方体、正方体分别有什么特征?2.分类、引入：出示例1的主题图，你能将它们按形状分成两类吗?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。我们今天就研究圆柱和圆锥。二、新知探究(1)学生操作：拿出自己带来的圆柱体实物看一看、摸一摸、滚一滚、指一指、量一量，把你的发现写下来并在小组内交流。①看一看、摸一摸，圆柱有几个面?分别是怎样的?②量一量，你的圆柱高是多少?高有多少条?③还有什么别的发现?(2)组织全班交流：①认识底面及其特点：圆柱上下两个面叫什么?有什么特点?【两个面是完全相同的圆形】你怎么知道是完全相同的两个圆形?怎么证明?【引导学生想各种方法来证明】②认识侧面：摸一摸圆柱的侧面，这个面和以前的相同吗?【归纳：像这样弯曲的面叫做曲面】③认识圆柱的高：你是怎样量出圆柱的高的?【明确：高必须是从上底面引向下底面的垂直线段的长度】像长长的木棍有没有高?只不过我们一般不叫它高，叫它什么?【长】薄薄的硬币它也是一个圆柱体，我们一般将它的高叫什么?【厚】圆柱体的井的高一般叫什么?【深】说明：同学们都有很丰富的生活经验，虽然这些生活中常见的圆柱体的高叫法不一样，但它们的数学本质含义都是一样的，都是指圆柱两个底面之间的距离(也就是两个底面之间的垂直线段),这就是圆柱的高。想象一下，一个圆柱的高的条数和长度有什么特点?在你自己的圆柱上画出一条认识到可以画无数条，且长度一样。】教师指出并实物演示：刚才我们画的都是露在圆柱体外面的高，其实换有很多高藏在它的里面。出示牙签盒：这里每根牙签都可以把它看成是圆柱体牙签盒的高，如果牙签越来越细，放的根数越来越多，当牙签无限细时，牙签的根数就会无限多，高的根数也就有无数条。(3)课件演示，从圆柱实物图中抽象出直观几何图形。让学生说说各部分名称，然后再互相说一说圆柱的特征，并完成如下表格的一部分。圆柱(直圆柱)圆锥(直圆锥)各部分名称数量特点各部分名称数量特点底面2完全相同的圆底面1圆形高无限条无数条并垂直于底面高1顶点到圆心的距离侧面1曲面并垂直于底面侧面1曲面上下一样粗顶点12、认识圆锥。(1)引导观察，变出圆锥。其实圆柱和圆锥是由密切联系的。(课件演示圆柱演变圆锥的过程)注意观察，圆柱有怎样的变化?(上底面缩小了)照这样缩下去，会怎样呢?说明：当圆柱的一个底面缩小成一点时，就成了圆锥。(2)学生自学，研究特征。学生操作：拿出圆锥体学具，请大家看一看、摸一摸，说说圆锥有哪些特征。自学提纲：①圆锥是由几个面围成的?②圆锥的底面有什么特点?侧面呢?③圆锥的高在哪里呢?有几条高?④和小组同学交流你的发现。(3)全班交流圆锥的特征。【强调：从顶点到底面圆心的距离(垂直线段)是圆锥的高。】教师出示一条线段，问：这条线段是圆锥的高吗?为什么?圆锥的高有几条?【只有一条】让学生在圆锥直观图中填写个部分名称，并整理圆锥特征，完成上表部分内容。3、比较圆锥和圆柱的特征。圆柱和圆锥相比有哪些相同点和不同点?【重点：底面都是圆形，侧面都是曲面；圆柱有两个底面，有无数条高而且长度相等，而圆锥只有一个底面，只有一条高。】三、巩固运用1.做“练一练”,说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体?引导学生说说选择的理由.2.做练习二第1-2题；第3题课外完成。(1)圆柱上、下两个底面的周长相等。(2)圆柱和圆锥的高都有无数条。(3)图中圆柱的高等于5厘米。【圆柱底面直径3厘米，高4厘米，侧面斜线段5厘米】(4)图中圆锥的高等于6厘米。【圆锥底面直径5厘米，母线6厘米】这个圆锥的高可能是()厘米(交流中突出：肯定小于6厘米)4.观察、想象，完成下面填空。(1)绕着长方形(长6厘米、宽4厘米)长边旋转小旗，你看到了一个()体，它的底面是一个半径为()厘米的圆，它的高是()厘米。(2)如果绕着长方形短边旋转小旗，你看到了一个()体，它的底面是一个半径为()厘米的圆，它的高是()厘米。(3)如果旋转三角形(斜边10厘米，一条直角边8厘米，绕另一条直角边旋转)小旗，你将会看到一个()体，它的底面是一个半径为()厘米的圆，它的高是()厘米。①长方形绕它的长边旋转形成(),长是这个圆柱的(),宽是这个圆柱的();②直角三角形绕它的一条直角边旋转形成(),这条直角边是这个圆锥的(),另一条直角边是这个圆柱的();③半圆绕它的直径旋转形成(),半圆的半径是这个球的(),直径是这个球的(),半圆的圆心就是这个球的()。①拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状，有几种卷法?②一个长方形的长4厘米、宽3厘米，现在沿着它的短边旋转成一个圆柱，这个圆柱的底面周长、底面积分别是多少?四、总结回顾拓展延伸这节课你认识了什么?有什么收获?什么地方使你感触最深?完成《补充习题》相关作业第6、7页。二、圆柱和圆锥(2)第11页到第12页例2、例3,练习二第4～5题。1、让学生理解圆柱体侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，初步学会用圆柱体表面积的计算方法解决简单的实际问题。2、让学生在学习过程中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，发展学生的形象思维和抽象思维。3、培养学生善于发现、交流、总结的学习习惯。理解侧面积、表面积的含义，掌握侧面积、表面积的计算方法。会画圆柱体的表面展开图。教学准备：每人准备一个侧面贴有商标纸的圆柱体实物及课件1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.(1)求圆的周长、面积：r=12cm;d=8cm1.提问：什么是长方体、正方体的表面积?(物体表面所有面的面积和)2.出示一个圆柱形状的罐头，提问：你知道这个圆柱的表面积指的是什么吗?3.启发：圆柱的底面是圆，圆的面积我们都会求。圆柱的侧面是个曲面，这个曲面的面积怎么求呢?3.操作实验，认识侧面积的计算方法。(1)请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状?(2)让学生一刀剪开，然后展开，观察是什么形状。(3)比较交流，哪一种剪开的方法既简便又好理解?它是沿什么将侧面剪开的?(4)剪开后得到的长方形的长、宽与圆柱有何关系?如果要求其侧面积，测哪些数据好求，怎样求侧面积?(5)概括提升：因为圆柱的侧面是个曲面，直接求曲面的面积确实有点难。我们可以运用数学上非常重要的思想方法—化曲为直，沿圆柱的一条高将侧面剪开会得到一个长方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积=长×宽.4.发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?5.独立完成“练一练”第1题；书第11页例2.6.求下列图形的侧面积：①底面直径3米，比高少2米；②底面半径12厘米，高0.6分米。1.出示12页例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。2.思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?3.要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状?4.试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，充分利用方格图的特点注意合理布局，再将学生所画的展开图进行交流与展示。5.观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成?6.教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。7.引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积?圆柱的表面积与侧面积有什么关系?师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8.学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式并提问每步求什么。三、巩固应用1.完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个2.完成练习二第4题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积?3.完成练习二第5题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面?4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米?5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长9.42厘米，这个圆柱的底面直径是多少?6.一个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，它的高是3厘米。它的底面周长是多少厘米?表面积是多少?7.一个高为6.28cm的圆柱形零件，它的侧面展开正好是一个正方形，这个零件的表面积是多少?8.一个长方形长8厘米，宽4厘米，以其长为轴旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的表面积是多少平方厘米?9.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。做这个水桶至少需用多少平方厘米的铁皮?分析：本题已知什么,要求什么,怎样解答，该注意什么?1.今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?又该怎样计算它们的表面积呢?五、课堂作业：完成《补充习题》相关作业。=?S侧=?侧=?板书设计：圆柱体的表面积侧面展开是长方形(或正方形)侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2二、圆柱和圆锥(3)教材内容：教材第14页第6—12题。1、进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。2、引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学具准备：教学光盘1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?怎么求圆柱的表面积?其中圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。二、基本练习1、出示练习二第6题，理解表格意思。2、第一行中，已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。3、第二行中，已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?各自计算，算后交流方法和得数。1、完成练习二第7题。(1)讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积?为什么?2、完成练习二第8、9题。(1)讨论：需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?为什么?3、讨论练习二第10题。(1)出示“博士帽”问：认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽?(2)看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分?(3)出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?(5)如果要做20顶呢?怎么算?4、讨论练习二第11题。(2)讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积?分别怎么算?算出上面和侧面的面积后，怎么算?为什么?5、讨论解答练习二第12题。这题先算什么?再算什么?最后算什么?怎么算一根柱子的侧面积的?为什么不要算底面积?独立完成，分析讲评。四、全课小结今天这个课我们练习了什么?你有什么新的收获?完成《补充习题》相关作业。1.学校要砌一个圆柱形水池。水池的底面半径是3米，深1.5米。在其底面及周围抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米?2.火车站里候车大厅有4根圆柱需要油漆，每根圆柱的底面周长2.8米，高10米。油漆的面积是多少平方米?3.一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径1米。前轮滚动一周，压路机前进多少米?压路面积是多少平方米?4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，横截面半径是0.6米。如果它每分钟转20圈，那么这台压路机3分钟能压路面多少平方米?5.把一个长10米的圆柱形木料截去2米后，表面积减少了12.56平方米，原来这根木料的侧面积是多少平方米?6.一根长3米、底面周长18.84厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加了多少平方厘米?7.圆柱的表面积还可以用“S表=2πr(r+h)”来计算，你知道为什么吗?8.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?圆柱的表面积圆柱的侧面积=圆柱底面周长×圆柱高圆柱的表面积=圆柱侧面积+圆柱底面积二、圆柱和圆锥(4)进一步巩固侧面积、表面积计算方法，培养学生解决实际问题的能力，拓2.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大多少倍?3.将一个底面半径4厘米、高5厘米的圆柱体切成两个同样的小圆柱体，1.例题：将如图①所示的一张长方形铁皮剪开，正好可以制成一个铁皮油启发：圆柱的高是多少厘米?左边的长方形怎样卷成圆柱的侧面呢?(1)把一张如图②所示的长方形铁皮剪开，正好能做成一个无盖的铁皮水桶，求制成铁皮水桶需要多少材料?(2)把如图③所示的一张长方形铁皮剪开，制成一个铁皮油桶，求制成的铁皮油桶的表面积。三、巩固1、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，如果高增加2厘米，底面大小不变，那么表面积比原来增加了多少平方厘米?2.一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，则表面积增加12.56平方厘米。这个圆柱体的一个底面积是多少平方厘米?3.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少平方厘米?4.一个圆柱的表面积是722.2平方厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少?5.加工一个无盖圆柱形水桶，侧面积是376.8平方分米，高1.2米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮?6.一个圆柱底面周长12.56厘米，高6厘米，如果沿底面直径将它劈成相等的两块，则表面积增加多少平方厘米?四、全课小结二、圆柱和圆锥(5)教科书第15-16页例4、“试一试”、“练一练”和练习三第1题。1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备：小黑板、多媒体课件、学具盒、具有书中特征的三个正方体。一、复习引入3、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?求下列长方体和正方体的(1)长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。(2)棱长8厘米的正方体。小结：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。1.观察比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：(1)长方体、正方体的体积相等吗?为什么?(2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?有什么办法验证?这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系?2.实验操作，验证猜想准备三個这样的容器，让学生倒水验正并猜一猜：圆柱的体积可以怎么计算?三、推导圆柱体积公式2、把圆柱转化为近似的长方体。①如果要推导圆柱的体积公式，可以把圆柱转化成什么?②让学生自主探究，想办法把圆柱转化成长方体。(1)小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体；(2)小组代表汇报，全班交流；(学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励)(3)多媒体再次演示操作电脑演示圆柱体转化成长方体的过程，问：这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割的份数越多，你会有什么发现?3.观察比较，推导公式A、圆柱体转化成长方体后，什么變了(形状、表面积，让学生说出表面积變在何处),什么没有變?这个近似的长方体底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?高与原来圆柱的哪一部分有关系?拼成的长方体的长、宽、高分别用字母表示，该怎样写?B、根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高=长×宽×高圆柱的体积二底面积×高=πr×r×hC、你的猜想正确吗?圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?D、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件?E、学生自学第16页并用字母表示公式。1.出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2.完成第16页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3.完成第16页的“练一练”的第2题。4.练习三第1题。5.把一个底面直径和高都是6分米的圆柱的底面分成若干等份，再切开拼成一个长方体。这个长方体的长是()分米，宽是()分米，高是()分米，体积是()立方分米。6.一个底面半径是8厘米的圆柱形杯内，水的深度是10厘米。这时水的体积恰好占杯子容积的2/5,再倒入多少立方厘米的水，杯内水就满了?7.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米。把一块完全浸没其中的铁块从这个容器的水中取出后，水面就下降2厘米。这个铁块的体积是多少?8.一圆柱侧面积是4710平方厘米，高15厘米，求其底面半径、体积。9.一张长方形纸长6.28分米、宽12.56分米。用它分别围成两个圆柱，它10.把一个长10米的圆柱形木料截去2米长后，表面积减少了12.56平方这节课你学会了什么?你是怎样学会的?利用转化策略，将圆柱切、拼成二、圆柱和圆锥(6)教学内容：教材P17练习三第4～9题。教学准备：课件1、回忆：怎样求圆柱体的体积?是如何推导出来的?(2)长方体的底面积为等于圆柱的()。(1)底面积0.9平方米,高1.5米。(2)底面直径4厘米，高5厘米。(3)底面半径3分米，高2分米。(4)底面周长25.12分米，高2分米。底面积314平方厘米1、这个圆柱的体积怎么求?,师板书公式：V=Sh(1)要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么(2)圆柱体的容积又怎样求呢?与求圆柱的体积有什么区别?3、讨论练习三第4题(1)让学生看图猜猜哪杯里的饮料多?(2)学生算一算，验证自己的猜想是否正确。3、完成练习三第5题(1)读题，为什么强调“从里面量”?(要求茶桶装多少水是求茶桶的容(2)说明：容积计算与体积计算相同，只是容积要从里面量出数据。(3)列式计算，交流。4、完成练习三第6题(1)出示用纸卷成的50枚1元硬币的圆柱形形状图，引导学生观察图中(2)思考：可以怎样计算1元硬币的体积?有什么不同的方法?(3)交流：可以先计算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚的体积；也可以先算出1枚的厚度，再用底面积乘高。5、完成练习三第7题(2)电脑演示(3)那个圆柱的体积大，先估一估，再计算，你发现了什么?6、完成练习三第8、9题三、综合练习1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。(1)这个水池占地面积是多少平方米?(2)建成这个水池，共需挖土多少立方米?(3)在池的内部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米?2、一个圆柱的底面积扩大2倍，高不变，体积扩大()倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大()倍；一个圆柱的底面周长扩大2倍，高也扩大2倍，体积扩大()倍。3、有一种长3m、横截面直径是8cm的圆钢。每立方分米的钢重7.8千克，则有4根这样的圆钢共重多少千克?4、将一个棱长4分米的正方体加工成最大的圆柱。求圆柱的体积。5、有一根长6分米的方木，横截面是边长2分米的正方形，将它加6、把一个铅球完全放入一个底面半径是8分米的水桶中，水面高度由4分米上升至6分米，那么这个铅球的体积是多少?8、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米?9、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过10、一个圆柱的高是10分米、侧面积是125.6平方分米，它的体积11、一个圆柱的底面半径是10分米、侧面积是125.6平方分米，它有一个同学的列式是这样的：125.6×10÷2=628(立方分米)对吗?为什么?12、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天使用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏?四、课堂小结：本节课有什么收获?计算体积与容积方法一样吗?要注意什么?1、用一张18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱形(接头处不记)。有几种围法?哪种围法容积最大?最大容积是多少?2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，若将这个圆柱切拼成一个长方体，则这个长方体的长是多少厘米?宽是多少厘米?六、课堂作业：完成《补充习题》相关作业。二、圆柱和圆锥(7)教学内容：教材第18页～19页，第10～16题及思考题。提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的我们已经学过了圆柱的表面积和体积的计算方法，今天我们就运用这些知识解决一些实际问题。(一)完成练习三第10题计算下面各圆柱的表面积和体积。学生填表，集体校对。联系对比：什么是圆柱的表面积和体积?它们的计算方法分别是怎样的?(二)1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。(2)在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少?A.想一想：每道题分别求的是什么?(三人板演并评讲)B.能分别列出算式吗?C.比较：圆柱表面积、体积有何区别?2、求下列圆柱的表面积和体积(只列式，不计算)(1)底面半径4厘米，高12厘米。(2)底面直径5分米，高6分米。(3)底面周长12.56米，高2米。(三)下列几道题，你能分别说出求的是圆柱的什么吗?(1)一台压路机，滚筒是一个圆柱形，横截面直径是12分米，长20分米，滚动一周所能压过的路面的面积是多少平方分米?(2)用铁皮做一个底面半径3分米，高8分米的无盖水桶，共需多少平方分米的铁皮?(3)一个圆柱形铁皮油桶，底面直径4分米，高6分米，在它的表面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米?A.每道题分别求什么?B.独立列式，并汇报。C.小结：这三道题都是有关什么的计算?你认为要注意什么?(四)一个圆柱形油桶，底面直径4分米，高5分米。(2)如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克?师：这两道题分别运用了圆柱体的哪些知识?能用第(1)道题的结果直接解(五)一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是1884平方厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少要多少平方厘米的铁皮?这个水桶的容积是多少立方厘米?(六)把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米?1、做练习三第11题。(1)各自练习。(2)交流：怎么算这个油桶的容积?要注意什么?提醒学生要看清單位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克?为什么?怎么算做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米?提醒学生得数保留一位小数。2、做练习三第12题。(1)学生练习。(2)交流：怎么算水池里最多能蓄水多少吨?怎么算抹水泥部分的面积?3、做练习三第13题。(1)学生练习。(2)交流。4、做练习三第14题。(2)讨论：塑料薄膜的面积相当于什么?大棚内的空间相当于什么?(3)分别怎么算?5、完成练习三第15、16题。(1)把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的体积?(3)这题还可以怎么想?1.用一个棱长6分米的正方体，做一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少?2.把一段长1.2米的圆柱形木材平均锯成两个小圆柱，表面积正好比原来增加了2.4平方分米，求现在每段的体积。思考：增加的表面积就是圆柱的什么?3.讨论P28第9题及思考题。a.议一议：塑料薄膜的面积包含哪些部分?大棚内的空间怎么求?4.补充练习(1)某锻造厂要锻造一个直径为6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长?(2)两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3:4,已知较大的体积是256平方厘米，那么较小圆柱的体积是多少?(要充分分析)5.一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高10厘米。把它装满水后，再倒入一个长10厘米、宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米?形。这个水桶的容积是多少?制成这个水桶至少需要多少铁皮?7.有一根钢管长60厘米、外直径8厘米，内直径6厘米，它的体积是多少加30平方厘米，其中一段圆木的体积是多少?比原来增加32平方厘米，求圆柱的体积。10.一圆柱高12厘米，如果沿直径切成相等的两个半圆柱，则表面积增加96平方厘米，求其体积、表面积。11.自来水管内直径是2厘米，水管内水的流速为每秒8厘米。照这样计算，1分钟流出的水是多少升?二、圆柱和圆锥(8)教学内容：苏教版第十二册P20、21及练习四第1、2、3、4题。1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物間相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。一、铺垫孕伏(1)圆柱的体积公式是什么?我们是如何推导的?圆柱------(转化)------长方体(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.2.今天我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥------(转化)------圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。4.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书：圆锥的体积)二、正确选择、训练直觉思维。1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：(1)同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系?(2)如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢?同学之间为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。 (1)提问学生：你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。(板书：等底等高)(2)既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行?(不行，因为圆锥体的体积小)教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)用一些沙和等底等高圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们匯报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体(3)学生分组做实验。A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下?(指名发言)(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆。锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗?(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(老师在体积公式与"等底等为什么你发现了什么呢?这个实验说明了什么?(等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3板书：等底等高时，最时，锥体是柱体的1/3,柱体是锥体的3倍)能否说成圆锥体积就是圆柱体积的1/3呢?(小结：不是任何一个圆锥体积都是用字母公式来表示圆锥体积计算公式是怎么样的?今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。思考：问：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件?公式中的“sh”求的是什么?为什么要乘1/3?(先算出与圆锥等底等高的圆柱体积，再用算出来的圆柱体积乘1/3)。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件是多少立方厘米?2、做练一练1和2.3、7、在等底等高的圆柱和圆锥这个条件下，圆柱体积是圆锥体积的几倍?圆柱体积比圆锥体积大几倍?圆锥体积是圆柱体积的几分之几?圆锥体积比圆柱体积少几分之几?4、一个底面积是12平方分米、高6分米的圆柱，它的体积是()立方分米。如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是(),削去的体积是(),削去部分占圆柱体积的(),是圆锥体积的()。5、一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆柱体积是(),圆锥体积是()。6、练习四第1、2、3、4题。五、巩固提升练习。1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(2)把一段圆柱切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米。(1)6立方米(2)3立方米(3)2立方米3、判断对错，并说明理由.(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.()(2)一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1.()(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米.()(4)把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的三分之一。()(5)圆锥的体积是12cm²,与它等底等高的圆柱的体积是36cm³。()1、通过本节的学习，你学到了什么知识?(从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)2、那么等底、等体的锥高与柱高有什么关系?那么等高、等体的锥底与柱底有什么关系?二、圆柱和圆锥(9)教学内容：苏教版第十二册P22、23页练习四第5、6、7、8、9、10、11、1.圆锥体的体积公式是什么?我们是如何推导的?等底等高的圆柱的体积比圆锥大(),圆锥的体积比圆柱小()。(1)一个圆柱体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。(2)一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方分米。(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。(4)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体积是()立方厘米，圆锥体积是()立方厘米。(5)一个圆锥体积是15.7立方厘米，比与它等底等高的圆柱体积少()立方厘米。(6)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?(1)底面半径4厘米，高6厘米。(2)底面直径6分米，高8厘米。(3)底面周长31.4厘米.高12厘米。5、圆柱、圆锥等底等高时你知道了它们体积之间的关系?当等体等底或等体等高时，其它条件之间又有什么关系呢?(多媒体课件演示)6、完成22页第6题。(提醒：底面直径之间的倍数关系并不等于底面积引导学生观察，先估计哪个圆柱的体积与圆锥相等，再利用已知条件进行(1)圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系?(2)圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系?(3)分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系?(4)讨论下列问题：①与③有什么关系?①与④有什么关系?这个能验证什么?②体积为什么是④体积的3倍?③体积为什么是⑤体积的3倍?②体积为什么是③体积的9倍?②体积为什么是⑤体积的27倍?7、一个圆锥的体积和圆柱的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是()厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是()厘米。8、()个同样的圆锥形铁块可熔铸成3个等底等高的圆柱形零件。三、补充练习：1、解决练习四7～思考题。(23页)练习四第7题学生先思考，提示：削成的圆锥的底面直径和高分别是多少?学生独立完成，指名板演。(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少?练习四第9題提问：(1)当三角形绕着长直角边旋转时，长直角边是圆锥的什么,短直角边就是圆锥的什么?(2)当三角形绕着短直角边旋转时，短直角边是圆锥的什么,长直角边就是圆锥的什么?学生独立计算，指名板演，集体交流。练习四第11题讨论蒙古包所占空间的大小的方法：(1)蒙古包是由哪几个部分组成的?(2)上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方?(3)同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗?请试一试。练习四第12题(1)学生互相交流测量圆锥形状的物体的方法，指名说一说，并找一个物(2)交流计算方法。2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥。已知削去部分的体积是18.84立方厘3、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦约重多少千克?4、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积面周长是6.28米，圆柱高3米，圆锥高1.5米。如果每立方米粮重600千1、圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆2、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积比是4:5,高的比是2:3,则圆锥和圆柱的体积比是多少?3、一块高6厘米的圆锥体木块，沿底面直径切成形状、大小完全相同的两1.选一选。(选择正确答案的序号填在后面的括号里)(1)一个圆柱体与一个圆锥体的体积和底面积分别相等，圆柱体的高是圆锥体高的()入.入.(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的()。口(3)用边长是π厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是()。A.4TB.πr²C.4÷π2.填空①等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是(),圆柱的体积是圆锥的体积()倍，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)②把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是()立方厘米。③一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱体积是()立方分米圆锥的体积是()立方分米。④一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么,圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。①底面积3平方分米，高2分米。②底面直径4厘米，高4.5厘米。③底面半径是5厘米，高是12厘米；④底面周长是18.84厘米，高是8厘米。5.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克?6.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高?7.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米，现在把这些周长是9.42米，求这个粮囤的高?(得数保留两位小数)8.有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米?9.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米?思考题：用棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，应截去多少木料?二、圆柱和圆锥(10)教学内容：教材p24-25《回顾与整理》,《练习与应用》第1-6题。1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。1.同底等高的圆柱和圆锥挂图各一个，圆柱和圆锥实物各一个。2.多媒体教学课件。谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。三、复习圆柱和圆锥的基本特征A同学们回顾一下，圆柱有哪些特征?B学生活动：同桌简要交流，指名学生回答。C根据回答出示课件(表格),生读：师：谁能再讲一讲圆锥有哪些特征?学生活动：同桌讨论交流，然后指名学生回答。根据回答出示课件(表格)。圆柱体体积公式是什么?请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么?说一说它的转化和推导过程?5、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形特征计算公式圆柱1、上下粗细一样高展开是一个长方形或正方形S底=πIS侧=chS底=2s底+s侧V柱=sh圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形S底=πrV锥=1/3sh6、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题?运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题?1、判断题(1)因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体小。()(4)圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。()(5)圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。()(7)两个圆柱的高的比是3:2,底面半径的比是2:3,体积的比是4:9。(1)、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸?②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮?(2)、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米?这堆沙一共多少立方米?(1)、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?削去部分的体积是多少?(2)、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米?4、一个圆锥体的体积是25.12立方分米，底面直径是4分米。这个圆锥的5、一根长2米、底面半径是4厘米的圆柱形木料。现在把它锯成同样长的6、一个高10厘米的圆柱，把高减少2厘米后，表面积比原来减少12.567、把一根2米长的圆柱体截成三段，表面积增加了12平方米。这根木料(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(2)一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少?”2、完成P24第1题，填表。学生独立完成，师生集体评议。3、完成P24第2题，填表。学生交流、分析。4、P24完成第3、4、5、6题。学生思考分析，共同交流。通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识?还需要了解1、把一张长为7cm、宽为4cm的长方形一宽边所在的直线为轴旋转一周，2、有一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直3、有一个直角三角形的三条边长度分别为3、4、5厘米，一斜边所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。二、圆柱和圆锥(11)教学内容：教科书第25～26页第8～11题。1、学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。2、学生通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些1、复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。教学难点：在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。关键：使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。一、沟通网络，融会贯通。(1)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么?它们的体积之间有什么关系?(2)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等时，它们的体积之间有什么关系?(3)小结，板书关系.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是()将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料，圆柱体与正方体有那些相等的关系?如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料，正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系?通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的?如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米?4、练习四第7题。1.今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。2.做“练习与应用”第6题。分析题意，学生独立解答，引导用不同方法计算。3.做“练习与应用”第11题。(1)结合示意图，引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体纸箱的长、宽、高。(2)依次解决后两个问题。4.做“练习与应用”第8～10题。(1)学生尝试解答。(2)通过交流各自的思路，得出正确算法。1、把一个底面直径是4厘米、高是6厘米的圆柱形钢坯，熔铸成一个底面直径是8厘米的圆锥形零件，求这个零件的高。2、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.8米。用这些沙堆在10米宽的公路上，铺路的厚度为2厘米，能铺多长?3、两个完全一样的圆柱，拼成一个长36厘米的大圆柱，表面积减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱的体积是多少立方厘米?4、把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱容器中，完全浸没，已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入后，水面会上升几厘米?5、给舞台设计一枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。(单位：米)6、一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大?请画出制作的示意图并计算出体积的比是()。1)引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。2)教师要尊重学生对自己的评价，充分肯定学生取得的成绩，并诚恳地指五、教学“你知道吗?”(1)学生自主阅读。(2)组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的六、全课小结：通过今天这节课，你又有了哪些新的收获?完成《补充习题》相关作业。二、圆柱和圆锥(12)使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。教学重难点：在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。1、提问：圆柱有什么特征?圆柱侧面积、表面积分别怎样计算?圆柱体积公式是怎样推导出来的?圆锥有什么特点?圆锥体积公式是怎样得出来的?2、下列各问题分别是求侧面积、表面积、体积、容积，请你选择填空：①一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的();②做一只圆柱形的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的();③做一只圆柱形铁皮通风管要用多少铁皮是求通风管的();④求一段圆柱形钢条有多少立方米是求它的();⑤做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需多少铁皮是求它的();⑥罐头盒周围要贴商标纸，求商标纸的大小是求圆柱的();⑦求罐头盒装多少东西，是求它的()。1、一个圆柱形木料，把它削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆柱体积的(),是圆锥体积的();圆柱体积是削去体积的()。2、一个圆锥的体积是3a(a>0)立方米，与它等底等高的圆柱体积是3、如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高相等，则()体积较大。4、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥与它体积相等，底面积(高)也相等，这个圆锥的高(底面积)是多少?5、一个圆锥体积是12.56立方厘米，底面周长是6.28厘米。圆锥的高是多少厘米?6、把一个底面半径为10厘米、高是30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米?7、一个圆柱形钢材长1.5米，截成3段小圆柱后，表面积增加100.48平的体积是多少立方厘米?8、一个圆柱体的底面周长是31.4厘米，高30厘米，它的体积是一个圆锥体积的3倍。已知圆锥的高是6厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米?9、有一个内直径为8厘米的圆柱形钢杯，内装深度为15厘米的水，这些水恰好占这只杯子容量的60%,这只杯子的容量是多少?底面半径2米，圆锥高0.6米，圆柱高1.5米，每立方米粮食约重600千克，这个粮囤大约能存粮多少吨?漆桶，那么这个油漆桶的容积是多少升?一、填空题。(24%)1、1020立方分米=()立方米5.8吨=()千克2、用一张长10厘米，宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体3、圆柱的侧面展开图是(),一个圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。4、一个圆柱的侧面展开是正方形，当圆柱的高是15分米时，圆柱的底面5、从圆锥的顶点到()的距离是圆锥的高，圆锥有()条高。6、一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。7、一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，体积是()立方分米。立方厘米；圆锥的体积是36立方厘米，圆柱体积比圆锥大()立方9、把一个底面直径和高都是6分米的底面分成若干等份，再切开拼成一个长方体。这个长方体的长是()分米，宽是()分米，高是()分米，体积是()立方分米。10、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，它们的体积之和是()立方厘米。11、把一根圆柱形木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的(),是圆柱体积的()。12、一个长2.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则二、判断题。(4%)2、一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍。()3、如果圆锥体积是圆柱体积,那么它们一定等底等高。()4、底面半径是r厘米，高h厘米的圆柱表面积是2πr(h+r)。()三、选择题。(4%)1、如果圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大()倍。2、把一个圆柱削去18立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是()立方厘米。3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大()。4、一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是()立方分米。四、计算题。17%1、直接写出得数。(8%)2、计算下面各题，怎样简便就怎样算。(9%)3、计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。(单位：厘米)12%五、解决实际问题。39%1、一台压路机的滚筒长1.6米，直径是0.5米。这台压路机滚动一周，压过的路面是多少平方米?5%2、做一个底面直径是6分米、高8分米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮?5%3、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米?体积是多少立方分米?5%4、一个圆锥形小麦堆，底面直径10米，高2.4米，每立方米小麦1.2吨。这堆小麦重多少吨?5%5、挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?这个水池可储水多少立方米?5%6、把一个底面半径是5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入后，水面会上升几厘米?5%是6.28米，圆柱高3米，圆锥高1.5米，每立方米粮重200千克。这个粮仓共可以盛粮多少千克?5%方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱的底面半径是20厘米，求圆柱的体积。4%《圆柱和圆锥》单元测试卷(28分)1、2.5平方分米=()平方厘米；0.06立方米=()升；110立方厘米=()立方分米；20.15升=()毫升。2.用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成侧面积是().3.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的()倍.4.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是()平方分米，表面积是()平方分米，体积是()立方分米。6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是()立8.一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，9.一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是().11、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是()立方分米。面积相等的圆柱形量杯中，水面高()厘米。13、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加()平方分米。14、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，圆柱的体积是()立方厘米。3.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等.()4.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米()1.、等底等