2023-2024学年北师大版七年级数学下册 期中测试题

七年级数学下学期阶段综合练习(前3章)(北师版)(满分100分,建议用时90分钟)学校姓名班级一、选择题(每小题3分，共30分)1.下面计算正确的是()A.a³⋅a³=2a³B.2a²+a²=3a⁴C.a⁹÷a³=a³D.2.如图，下列结论中错误的是()A.∠1与∠2是同旁内角B.∠1与∠6是内错角C.∠2与∠5是内错角D.∠3与∠5是同位角3.下列各式可用完全平方公式计算的是()A.(3a-2b)(-2b-3a)B.(3a+2b)(-3a-2b)C.(3a+2b)(-2a-3b)D.(3a-2b)(3a+2b)4.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两条直线平行5.某市应缴电费与用电量之间的关系如下表，则下列选项错误的是()用电量(千瓦·时)1234应缴电费(元)0.551.101.652.20A.用电量是自变量，应缴电费为因变量B.用电量每增加1千瓦·时，应缴电费就增加0.55元C.若用电量为5千瓦·时，则应缴电费2.75元D.若小明家这个月缴纳的电费比上个月多了4.8元，则小明家这个月的用电量比上个月多8千瓦·时6.如图,AB∥DC,BD⊥AD于点D,BC⊥DC于点C,若∠A=68°,则∠CBD等于()A.32°B.34°C.45°D.68°B7.已知a²+b²=2,a+b=1,则ab的值为()A.-1B.−128.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A.205B.250C.502D.52019.(2023攀枝花)我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式：①a+b²=a²+2ab+b²②a−b²=a²−2ab+b²其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图1，在长方形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动.在运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的关系如图2所示，则m，a，b的值分别是()A.m=1,α=5,b=11B.m=1,α=4,b=12C.m=1.5,a=5,b=12D.m=1,a=4,b=11二、填空题(每小题3分,共15分)11.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO₃的溶度积约为0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为.12.已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t°C与高度h(m)的关系式为.13.若9x²+mxy+16y²是一个完全平方式，则m=.14.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地前往乙地，王浩月骑自行车从乙地前往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地.两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的关系大致如图所示，下列结论：①两人出发1小时后相遇；②赵明阳跑步的速度为8km/h；③王浩月到达目的地时两人相距10km；④王浩月比赵明阳提前1.5h到达目的地.其中正确结论的序号是.15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD‖BE,∠1=30°,则∠2的度数是.2三、解答题(本大题共7个小题，满分55分)16.(6分)计算:15−1÷17.(8分)(1)(2022北部湾)先化简,再求值:x+yx−y+xy²−2xy÷x,其中x=1,y=12;18.(6分)如图,已知△ABC,点P在△ABC内,利用尺规在BC上找一点Q,使得直线PQ∥AC(不写作法，保留作图痕迹).19.(8分)如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD边上,∠1+∠2=180°,∠ABC=∠CEF.(1)试说明:AD∥BF,在下列解答中填空(过程或理由).解:因为∠ABC=∠CEF(已知)所以AB∥()所以∠1=∠3()因为∠1+∠2=180°(已知)所以=180°(等量代换)所以AD∥BF(同旁内角互补，两直线平行)(2)若∠D=80°,∠2=130°,则∠CFE=°.20.(8分)有一系列等式:1×2×3×4+1=5²=2×3×4×5+1=11²=3×4×5×6+1=19²=4×5×6×7+1=29²=…(1)根据你的观察、归纳、发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果;(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方，并予以证明.321.(9分)如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿斜坡滚下，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0，…，往返运动至小球停止.(在同一段路程中，路程S=v甲(1)下面的表格记录了小球第一次从点A向点D运动时，速度v与时间t的关系：那么在3s到5s之间速度v与时间t的关系式为；时间t(s)00.51233.544.556速度v(cm/s)012465.554.540(2)根据表格中的数据，将速度v与时间t的关系用图象表示如图2，则图2中的E点表示的实际意义是什么?(3)求小球第一次在斜坡CD上滚动的最大距离.22.(10分)已知.AB‖CD,,P是直线AB,CD间的一点,PF⊥CD于点F,PE交AB于点E,∠FPE=120°.(1)如图1,求.∠AEP的度数.(2)如图2,射线PN从PF出发,