人教版物理高考大一轮 教案+学案+作业 -必修

考点内容要求考纲解读参考系、质点Ⅰ1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点．2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.位移、速度和加速度Ⅱ匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验：研究匀变速直线运动注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下：Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们．Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．第1课时运动的描述导学目标1.掌握参考系、质点、位移和路程的概念.2.掌握速度与加速度的概念，并理解二者的关系．一、质点[基础导引]下列情况中所描述的物体可以看做质点的是()A．研究绕太阳公转时的地球B．研究自转时的地球C．研究出站时的火车D．研究从北京开往上海的火车[知识梳理]1．用来代替物体的有________的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的________和________对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．2．质点是一个理想化的物理模型．物体能否看成质点是由问题的性质决定的．同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点．eq\x(思考)：质点的体积一定很小吗？二、参考系与位移、路程[基础导引]1．指出以下所描述的运动的参考系各是什么？A．太阳从东方升起，西方落下________B．月亮在云中穿行______C．车外的树木向后倒退______D．“小小竹排江中游”______图12．如图1所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点后图1静止．若AC＝100m，BC＝30m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：出发点的位置为________，B点位置是________，C点位置为______，A到B位置变化是______m，方向______，C到B位置变化为________m，方向________．[知识梳理]1．参考系和坐标系(1)为了研究物体的运动而假定______的物体，叫做参考系．(2)对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能会________．通常以________为参考系．(3)为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的________．eq\x(思考)：选取的参考系一定是静止的物体吗？2．位移和路程(1)位移描述物体________的变化，用从__________指向__________的有向线段表示，是矢量．(2)路程是物体运动________的长度，是标量．eq\x(思考)：什么情况下物体运动的路程等于位移的大小？三、速度和加速度[基础导引]1．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是()A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B．做变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D．物体做变速直线运动时，平均速度是指物体通过的总路程与所用总时间的比值2．关于物体运动的加速度和速度的关系，以下说法中正确的是()A．速度越大，加速度也一定越大B．速度变化很快，加速度一定很大C．加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变D．加速度就是速度的增加量[知识梳理]1．速度物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的______，即v＝eq\f(Δx,Δt)，是描述物体运动的________的物理量．(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的________与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即eq\x\to(v)＝________，其方向与________的方向相同．(2)瞬时速度：运动物体在__________________________的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫________，是标量．eq\x(思考)：现在汽车上都安装有行车电脑，可以即时显示行车速度、某段时间内平均速度等相关参量，你能仅凭两数字变化快慢来判断哪是瞬时速度，哪是平均速度吗？2．加速度加速度是描述________________的物理量，是____________与____________________的比值，即a＝________.加速度是矢量，其方向与____________的方向相同．3．根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小________．(2)当a与v垂直时，物体速度大小________．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小________．eq\x(思考)：1.速度大的物体加速度一定大吗？加速度大的物体速度一定大吗？2．速度变化大，加速度一定大吗？加速度大，速度变化一定大吗？考点一参考系的选取考点解读1．参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．2．比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．3．选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．典例剖析例1甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是()A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v乙D．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙<v乙思维突破本题涉及三个物体的运动，需要我们注意参考系的选取，并比较运动速度的大小．从题给条件出发，画出运动示意图，进行严密的逻辑推理，方能得出正确结果．本题也可从选项出发，逐项进行分析，看看是否会出现题干中所述的情况．跟踪训练1甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法()A．在任何情况下都不对B．三人中总有一人或两人的说法是错误的C．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对考点二平均速度与瞬时速度的关系考点解读1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．典例剖析例22011年5月31日，国际田联挑战赛捷克俄斯特拉发站比赛结束，牙买加“飞人”博尔特以9.91s的成绩赢得100m大战．博尔特也曾以19.30s的成绩获得2008年北京奥运会200m比赛的金牌．关于他在这两次比赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．200m比赛的位移是100m比赛位移的两倍B．200m比赛的平均速度约为10.36m/sC．100m比赛的平均速度约为10.09m/sD．100m比赛的最大速度约为20.18m/s思维突破物理问题常常与实际生活相联系，本题中跑道200m不是直的，而是弯曲的．这是一个实际生活问题，所以学习物理不能脱离生活．跟踪训练2如图2所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点．下列说法正确的是()A．人从A到B的平均速度方向由A指向B图2B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向图2C．人在B点瞬时速度方向由A指向BD．人在B点瞬时速度方向沿B点的切线方向考点三速度、速度的变化量和加速度的关系考点解读物理量速度v速度的变化量Δv加速度a物理意义表示运动的快慢和方向表示速度变化的大小和方向表示速度变化的快慢，即速度的变化率公式及单位v＝eq\f(Δx,Δt)m/sΔv＝(v－v0)m/sa＝eq\f(Δv,Δt)m/s2关系三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零.典例剖析例3一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中()A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值思维突破错误地认为加速度减小的运动就是减速运动，因为该物体是加速还是减速要看加速度a的方向与速度v的方向是相同还是相反．加速度方向与速度方向相同，速度增大，即为加速运动；反之a与v的方向相反，即为减速运动．跟踪训练3关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．加速度方向为负时，速度一定减小B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小不能准确理解将物体视为质点的条件例4做下列运动的物体，能当成质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．研究被运动员踢出的旋转足球时D．匀速直线运动的火车错解C误区警示错误的认为旋转的足球落地点与踢出点距离很大，而未注意研究的是足球的旋转．正确解析在研究地球自转时，地球的形状和大小不能忽略，选项A错；研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，选项B错；研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C错；匀速直线运动的火车可作为质点处理，D对．答案D正本清源物体的大小不能作为物体能否看做质点的依据.当物体的大小与形状对所研究的问题没有影响时，才能看做质点.跟踪训练4在2010年温哥华冬奥会上，经过16天的冰雪大战，中国代表团以5金2银4铜的好成绩跻身金牌榜十强，再创历史新高．其中25日的短道速滑3000米接力赛中王濛、周洋、张会和孙琳琳以4分06秒610的成绩打破世界纪录并夺冠．关于运动项目的下列描述中正确的有()A．花样滑冰赛中的申雪、赵宏博可以视为质点B．冬奥会冰壶比赛中的冰壶可视为质点C．女子3000m短道速滑接力赛中中国队夺金的平均速率最大D．王濛在500m短道速滑过程中路程和位移在数值上是相等的2．混淆加速度、速度和速度的变化量例5关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是()A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可以为零C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大错解AD误区警示因为a＝eq\f(Δv,Δt)，所以Δv很大时，a就很大，错选A；加速度很大时，速度变化很快，错误地认为速度一定很快变大，错选D.正确解析由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，在Δv越大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C错；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错．答案B正本清源解答直线运动的问题时，一要充分理解概念的内涵与联系，例如在解答有关参考系的题目时应清楚参考系是可以任意选取的，但选取不同物体做参考系，物体的运动情况往往不同，因此所选参考系应尽可能使描述简单和观察方便，且在同一问题中只能选一个参考系；二要分清矢量与标量，正确理解矢量正、负号的含义(表示方向，不表示大小)；三要正确理解速度与加速度，速度、速度变化量、加速度三者大小没有必然联系，加速度方向与速度变化量方向一致，加速度方向与速度方向相同时不论加速度大小怎么变化，速度均增大，相反时不论加速度大小怎么变化，速度均减小.跟踪训练5在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增A组参考系与质点1．如图3所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是()图3A．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的图3C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的2．高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，高速列车使我们的出行更加舒适、便捷，下列情况中，可将列车视为质点的是()A．测量列车的长度B．计算列车在两城市间运行的平均速度C．分析列车形状对所受阻力的影响D．研究列车车轮的转动B组位移与路程3．运动会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，试分析两运动员的路程和位移的关系．C组速度和加速度4．下列说法中正确的是()A．物体的加速度增大，速度一定增大B．物体的速度变化量越大，加速度一定越大C．物体的速度很大，加速度不可能为零D．物体的速度变化越快，加速度一定越大5．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的选项是()①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度一定也很大D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零

课时规范训练(限时：45分钟一、选择题1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是()A．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时图12．如图1所示，交通管理部门在公路的某一路段设置了限速标志，这是告诫驾图1驶员在这一路段驾驶车辆时()A．必须以这一规定速度行驶B．平均速度大小不得超过这一规定数值C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的3．第16届亚运会已于2010年11月12日至27日在中国广州进行．其中，亚运火炬在广东省内21个地级以上城市传递，起点为中山市，终点为广州市，如图2所示．则下列说法正确的是()图2A．计算火炬传递的速度时，可以把火炬当成质点B．研究火炬传递的运动时，只能选择中山市为参考系C．由起点中山市到终点广州市，火炬传递的位移等于传递线路的总长度D．火炬传递的平均速度等于传递线路的总长度与传递时间的比值4．如图3所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是()A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的图3C．研究物体运动时不一定要选择参考系图3D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体5．某动车组列车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动．到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中，动车组列车的()A．位移一定相等B．加速度大小一定相等C．平均速度一定相等D．时间一定相等6．2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．经过5天的飞行和多次的近月制动，它于10月9日进入近月圆轨道，卫星绕月球飞行一圈时间为117分钟．则下列说法正确的是()A．“18时59分57秒”表示“时刻”，“117分钟”表示“时间”B．卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零C．地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点D．卫星绕月球飞行一圈过程中每一时刻的瞬时速度都不为零，它的平均速度也不为零7．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘坐轿车的人就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是()A．m/sB．m/s2C．m/s3D．m2/s8．甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10m到达终点．假若现让甲远离起跑点10m，乙仍在起跑点起跑，则结果将会是()A．甲先到达终点B．两人同时到达终点C．乙先到达终点D．不能确定9．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运动时间的比值叫做物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在汉宜高速公路上，两次看到路牌和手表的示数如图4所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为()图4A．16km/hB．96km/hC．240km/hD．480km/h10．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为()A．12m/s,39m/sB．8m/s,38m/sC．12m/s,19.5m/sD．8m/s,12m/s11．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动二、非选择题12．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s－1)369121293(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(3)汽车通过的总路程是多少？13．国庆节放假，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h.此时正好是上午10∶00，小明很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规．请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间．14．天文观测表明，从地球的角度来看，几乎所有的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的退行速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T.根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，求宇宙年龄T的计算式，并估算宇宙的年龄约为多少年？

复习讲义基础再现一、基础导引AD知识梳理1.质量形状大小思考：不一定．二、基础导引1.A.地球B．云C．车D．岸2．－70m0m＋30m＋70向东－30向西知识梳理1.(1)不动(2)不同地球(3)坐标系思考：不一定．2．(1)位置初位置末位置(2)轨迹思考：单向直线运动时．三、基础导引1.A2.B知识梳理1.快慢快慢(1)位移eq\f(x,t)位移(2)某一时刻(或某一位置)速率思考：当速度变化时，瞬时速度变化较快，而平均速度变化慢些，因此数字变化快的是瞬时速度，数字变化慢的是平均速度．2．速度变化快慢速度的变化量发生这一变化所用时间eq\f(Δv,Δt)速度变化3．(1)变大(2)不变(3)变小思考1．速度表示物体运动的快慢，v＝eq\f(Δx,Δt)；加速度表示速度变化的快慢，a＝eq\f(Δv,Δt).加速度大说明物体在相等时间内速度变化大，而不能说明运动快、速度大，例如刚启动的汽车加速度很大而速度却很小；而速度大，只说明物体运动得快，说明不了速度变化快慢．总之，速度和加速度的大小没有必然的因果关系．2．根据加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，Δv＝aΔt，速度变化大可能是加速度小而时间很长导致，所以速度变化大而加速度不一定大；同理加速度大，可能是由于Δv小而时间短所导致，总之，加速度变化和速度变化没有必然的因果关系．课堂探究例1ABD跟踪训练1D例2C跟踪训练2AD例3B跟踪训练3B跟踪训练4C跟踪训练5A分组训练1．C2．B3．路程s甲>s乙；位移x甲<x乙4．D5．BD课时规范训练1．B2.C3.A4.B5.C6．A7．C8．A9．B10．B11．B12．(1)是不相等(2)11s(3)96m13．11∶30～13∶0014．T＝eq\f(1,H)1×1010第2课时匀变速直线运动的规律导学目标1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式.2.掌握匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的基本规律[基础导引]一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2.(1)开始制动后2s时，汽车的速度为多大？(2)前2s内汽车行驶了多少距离？(3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？[知识梳理]1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且____________不变的运动．(2)分类：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(匀加速直线运动：a与v,匀减速直线运动：a与v))2．匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系v＝v0＋at.(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.eq\x(思考)：匀变速直线运动的规律公式中涉及的物理量是标量还是矢量？应用公式时如何规定物理量的正负号？二、匀变速直线运动的推论[基础导引]1．初速度为v0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v.则这段时间内的平均速度eq\x\to(v)＝__________.2．物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值为Δx，则加速度为：a＝____________.3．物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a：(1)前1s、前2s、前3s、…内的位移之比为______________(2)第1s、第2s、第3s、…内的位移之比为______________(3)前1m、前2m、前3m、…所用的时间之比为__________(4)第1m、第2m、第3m、…所用的时间之比为__________[知识梳理]1．平均速度公式：eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x,t).2．位移差公式：Δx＝aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式：(1)物体在1T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)物体在第Ⅰ个T内、第Ⅱ个T内、第Ⅲ个T内、…第n个T内的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(3)物体在1T内、2T内、3T内，…的位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶….(4)物体通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))eq\x(思考)：什么情况下适合运用匀变速直线运动的推论解题？考点一匀变速直线运动基本规律的应用考点解读匀变速直线运动涉及的基本物理量有初速度v0，加速度a，运动时间t，位移x和末速度v.三个基本公式中分别含有四个物理量：速度公式中没有位移x，位移公式中没有末速度v，而位移—速度公式中不含时间t，根据题目的已知和未知，选择适当的公式是运用这些基本规律的技巧．典例剖析例1发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级火箭脱离，又经过10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，经过90s后，卫星速度为8600m/s.求在第一级火箭脱离后的10s内，卫星做什么运动，加速度是多少？(设此过程为匀变速直线运动)思维突破求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤：(1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质．(2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)图的习惯．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(4)运用基本公式或推论等知识进行求解．跟踪训练1飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：(1)它着陆后12s内滑行的位移x；(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)；(3)静止前4s内飞机滑行的位移x′.考点二匀变速直线运动推论的应用考点解读推论分析说明平均速度法定义式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)对任何性质的运动都适用，而eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，用比例法求解推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解典例剖析图1例2物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．图1例3一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m．求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？思维突破运动学问题选择公式口诀运动过程要搞清，已知未知心里明．基本公式很重要，推论公式不小瞧．平均速度a不见，纸带问题等时间．比例公式可倒用，推论各有己特点．跟踪训练2从图2斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几图2个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图2所示，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时xCD的大小；(4)A球上方滚动的小球还有几个．跟踪训练3一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？1.思维转化法(1)将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”例4某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1m，由此求屋檐离地面的高度．(2)将“非同一地点出发”转化为“同一地点出发”例5两辆完全相同的汽车A、B，沿平直的公路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车．已知前车A刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．sB．2sC．3sD．4s方法提炼在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式，使解答过程简单明了．在直线运动问题中常见的思维转化方法除以上两例外，还有：将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动；将平均速度转化为中间时刻的速度；将位置变化转化为相对运动等．跟踪训练4一个光滑斜坡的倾角为30°，坡长1.6m，从坡顶端由静止每隔0.15s释放一个小球，问坡上最多有多少个小球？(g＝10m/s2)跟踪训练5物体B在物体A前方s0处以速度v0向前做匀速直线运动，A物体此时起由静止开始以加速度a做匀加速直线运动，问A物体追上B物体需多长时间？A组匀变速直线运动规律的应用1．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是()A．汽车运动的加速度大小为1m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/sC．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20sD．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20m/s2．静止置于水平地面的一物体质量为m＝57kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()A．2∶1B．1∶2C．7∶3D．3∶7B组匀变速直线运动推论的应用3．一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来．若此木块在最初5s和最后5s内通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？4．有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图3所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠()A．落到桌面上的时间间隔越来越大图3B．落到桌面上的时间间隔相等图3C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4m/sD．依次落到桌面上的速率关系为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2∶eq\r(5)∶eq\r(6)C组匀变速直线运动中的实际问题图45.为了最大限度地减少道路交通事故，全国开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5s，易发生交通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示(如图4所示)和部分安全距离表格.图4车速v(km/h)反应距离s(m)刹车距离x(m)停车距离L(m)40101020601522.537.580A4060请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字)：(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间．(2)如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．(3)如果路面情况相同，车在刹车后所受阻力恒定，取g＝10m/s2，请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值．(4)假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72km/h速度行驶，在距离一学校门前50m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，会发生交通事故吗？

课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了x1＝2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了x3＝8m．由此可求得()A．第一次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移D．质点运动的初速度2．汽车进行刹车试验，若速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m，那么上述刹车试验是否符合规定()A．位移为8m，符合规定B．位移为8m，不符合规定C．位移为4m，符合规定D．位移为4m，不符合规定3．做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为10m/s，则()A．前10s内位移一定是100mB．前10s内位移不一定是100mC．加速度一定是2m/s2D．加速度不一定是2m/s24．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()A．1∶22∶32,1∶2∶3B．1∶23∶33,1∶22∶32C．1∶2∶3,1∶1∶1D．1∶3∶5,1∶2∶35．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m6．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()A．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5mB．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45mC．a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45mD．a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m7．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s()A．5sB．4sC．7sD．8s8．(2011·安徽理综·16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A.B.eq\f(Δx(t1－t2),t1t2(t1＋t2))C.eq\f(2Δx(t1＋t2),t1t2(t1－t2))D.eq\f(Δx(t1＋t2),t1t2(t1－t2))二、非选择题9.为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据．请分析这些数据，完成表格.速度(km/h)思考距离(m)制动距离(m)停车距离(m)4591423751538907310521759610.如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10m/s2)求：图1t(s)0.00.20.4…1.21.4…v(m/s)0.01.02.0…1.10.7…(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；(2)物体在斜面上下滑的时间；(3)t＝0.6s时的瞬时速度v.11．(2011·新课标·24)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

复习讲义基础再现一、基础导引(1)10m/s(2)30m(3)40m知识梳理1.(1)加速度(2)同向反向思考：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，除时间外，涉及的其他四个物理量v0、v、a及x均为矢量．应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．二、基础导引1.eq\f(v0＋v,2)2.eq\f(Δx,T2)3.(1)1∶4∶9∶…(2)1∶3∶5∶…(3)1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…(4)1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…思考：平均速度公式中不含a，且能避免繁琐的运算，往往会使求解更简捷．位移差公式适合已知连续相等时间内，位移已知的情形．初速度为零的匀加速直线运动的比例式适合求解初速度为零或从某一速度值减速到零的两种情形．课堂探究例1卫星做匀减速运动，加速度大小是10m/s2跟踪训练1(1)300m(2)30m/s(3)48m例2t例32.25m/s21.5m/s跟踪训练2(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2跟踪训练3(1)16节(2)0.34s例43.2m例5B跟踪训练46个跟踪训练5eq\f(v0,a)＋eq\r((\f(v0,a))2＋\f(2s0,a))分组训练1．ABD2.C3．8s4．B5．(1)0.90s(2)20(3)0.62(4)会课时规范训练1．C2．C3．AD4．B5．C6．C7．AC8．A9．185553(以列为序)10．(1)5m/s22m/s2(2)0.5s(3)2.3m/s11．5∶7第3课时自由落体与竖直上抛运动导学目标1.掌握自由落体的运动规律及其应用.2.掌握竖直上抛运动的规律及其应用．一、自由落体运动[基础导引]一个石子从楼顶自由落下，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从石子下落开始计时，经过时间t，它的速度为________．(3)这段时间t内石子的位移是h＝______，同时有v2＝______.[知识梳理]1．概念：物体只在________作用下，从________开始下落的运动叫自由落体运动．2．基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．3．基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2(3)位移与速度的关系：v2＝2gh4．推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝eq\f(1,2)gt(2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh＝gT2(T为时间间隔)二、竖直上抛运动[基础导引]竖直向上抛出一小石子，初速度为v0，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从开始上抛计时，t时刻小石子的速度为v＝________.(3)从开始上抛计时，t时刻小石子离地面的高度为h＝______.(4)从开始上抛计时，小石子到达最高点的时间为t1＝______，最高点离抛出点的高度：hm＝________.(5)从开始上抛计时，小石子落回抛出点的时间为t2＝______，落回抛出点的速度为v＝________.[知识梳理]1．概念：将物体以一定的初速度____________抛出去，物体只在________作用下的运动叫竖直上抛运动．2．基本特征：只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向为正方向，则a＝________.3．运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看作匀减速直线运动．4．基本公式：v＝________，h＝________________，v2－veq\o\al(2,0)＝________.eq\x(思考)：竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什么？考点一自由落体运动规律的应用考点解读自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中用到．典例剖析例1在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的eq\f(9,25)，求塔高H(取g＝10m/s2)．乙同学的解法：根据h＝eq\f(1,2)gt2得物体在最后1s内的位移h1＝eq\f(1,2)gt2＝5m，再根据eq\f(h1,H)＝eq\f(9,25)得H＝13.9m，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案．思维突破由本题的解答过程，我们可以体会到选取合适的物理过程作为研究对象是多么重要，运动学公式都对应于某一运动过程，复杂的运动过程中选择恰当的研究过程是关键．跟踪训练1如图1所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是()图1A．位置“1”是小球的初始位置图1B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)考点二竖直上抛运动规律的应用考点解读1．竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．2．竖直上抛运动的对称性如图2所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.图2(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度图2大小相等．特别提醒在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．典例剖析例2某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求：(1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点所用的时间为多少？(2)石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间．不考虑空气阻力，取g＝10m/s2.思维突破对称法在运动学中的应用对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题．而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题．针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出．跟踪训练2一气球以10m/s2的加速度由静止从地面上升，10s末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？(不计空气阻力，g取10m/s2)2.“临界分析法”解决抛体相遇问题例3在高为h处，小球A由静止开始自由落下，与此同时，在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为g)．方法提炼1．临界问题的特点(1)物理现象的变化面临突变性．(2)对于连续变化问题，物理量的变化出现拐点，呈现出两性，即能同时反映出两种过程和两种现象的特点．2．分析方法：解决临界问题，关键是找出临界条件．一般有两种基本方法：(1)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解；(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求出研究问题的规律和解．跟踪训练3如图3所示，A、B两棒长均为L＝1m，A的下端和B的上端相距s＝20m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40m/s.图3求：图3(1)A、B两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间．A组自由落体运动1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶93．如图4所示，一根长为L＝10m的直杆由A点静止释放，求它通过距A点为h＝30m，高为Δh＝1.5m的窗户BC所用的时间Δt.(g取10m/s2)图4B组竖直上抛运动图44．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图5所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2)()图5A．1.8mB．3.6mC．5.0mD．7.2m5．在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m6．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10m/s2)

课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10m)()A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1s末，它们的速度相等C．各自下落1m，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙的大2．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)()A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s3．石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为()A．m＋nB.eq\f((m＋n)2,4m)C.eq\f(m2,4(m＋n))D.eq\f((m＋n)2,m－n)4.取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图1所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()A．落到盘上的声音时间间隔越来越大图1B．落到盘上的声音时间间隔相等图1C．依次落到盘上的速率关系为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))5．“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)－时间(t)图象，如图2为某一运动员比赛时计算机作出的F－t图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是()图2A．裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动B．1s末该运动员的运动速度最大C．1s末到2s末，该运动员在做减速运动D．3s末该运动员运动到最高点6.小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则()A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同图3B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m图3C．整个过程中小球的位移为1.0mD．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s图47．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰图4好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图4所示．已知曝光时间为eq\f(1,1000)s，则小石子出发点离A点的距离约为()A．6.5mB．10mC．20mD．45m8．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为()A．10mB．20mC．30mD．50m9．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为()A．0.5tB．0.4tC．0.3tD．0.2t10．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于 ()A.eq\f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))B.eq\f(4H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))C.eq\f(8H,(T2－T1)2)D.eq\f(H,4(T2－T1)2)二、非选择题11．一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为______s，这时第3个小球和第5个小球相距______m(g取10m/s2)．12．2011年5月20日，在天津市奥体中心进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552.75分的成绩获得冠军．他在跳台上腾空而起，到达最高点时他的重心离台面的高度为1m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1m．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8m，重力加速度g＝10m/s2，问：(1)他的起跳速度约是多大？(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？图513.如图5所示，质量为m的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L0，现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速直线运动，与此同时在小车的正前方x0处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g)，问恒力F满足什么条件时小图5球可以落到小车上？

复习讲义基础再现一、基础导引(1)匀加速直线运动(2)gt(3)eq\f(1,2)gt22gh知识梳理1.重力静止二、基础导引(1)匀减速直线运动(2)v0－gt(3)v0t－eq\f(1,2)gt2(4)eq\f(v0,g)eq\f(v\o\al(2,0),2g)(5)eq\f(2v0,g)－v0知识梳理1.竖直向上重力2.竖直向上－g4.v0－gtv0t－eq\f(1,2)gt2－2gh思考：速度是负值表示物体正在下落，而位移是负值则表示物体正在抛出点下方．课堂探究例1见解析解析乙同学的解法不正确．根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t，通过的位移为H，物体在(t－1)秒内的位移为h.据自由落体运动规律，有H＝eq\f(1,2)gt2h＝eq\f(1,2)g(t－1)2由题意得eq\f(h,H)＝eq\f((t－1)2,t2)＝eq\f(16,25)联立以上各式解得H＝125m跟踪训练1A例2(1)20m4s(2)(2＋2eq\r(2))s跟踪训练210(1＋eq\r(2))s例3见解析跟踪训练3(1)0.5s(2)0.05s分组训练1．D2．D3．0.51s4．C5.ACD6．495m课时规范训练1．BC2．B3．B4．B5．D6．B7．C8．ACD9．C10．A11．0.53512．(1)2m/s(2)1.61s13．mgx0/H<F<mg(x0＋L0)/H专题1运动图象追及与相遇问题导学目标1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会运用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．运动的图象[基础导引]1．如图1所示是a、b、c、d四个物体的x－t图象，则：(1)四个物体运动的起始坐标分别为：xa＝______，xb＝______，xc＝______，xd＝________.(2)四个物体的运动方向为：a______，b______，c______，d______.(3)四个物体的运动速度分别为：va＝________，vb＝______，vc＝______，vd＝________.图1(4)图线a与c交点的意义为：_______________________________.图12．如图2所示是a、b、c、d四个物体的v－t图象，则：(1)它们的初速度分别为va＝______，vb＝______，vc＝______，vd＝________.(2)它们的加速度分别为aa＝________，ab＝______，ac＝________，ad＝________.图2(3)图线a、c交点的意义为：图2__________________________________________________.[知识梳理]1．对x－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体________________．②图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．2．对v－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示________________．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______．eq\x(思考)：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？二、追及与相遇问题[基础导引]1．甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为______，追上甲时乙的速度为______．2．甲、乙相距s0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则s0＝________.3．甲、乙相距s0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则s0＝________.[知识梳理]1．追及与相遇问题的概述当两个物体在______________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的________会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一________，后者的速度一定不________前者的速度．(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度________时，两者相距________．eq\x(思考)：追及问题中，“刚好能追上”、“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是什么？考点一图象的分析与运用考点解读运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况，.3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．典例剖析例1如图3所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是()图3A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1>v2C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动例2在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图4图4所示．下列结论正确的是()图4A．在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C．在t0～3t0的时间内，平均速度eq\x\to(v)>eq\f(v1＋v2,2)D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中