2021年小升初数学必背定义定理公式

小学数学必背定义定理公式一、数结识（1）、基数：表达事物数量自然数叫做基数。如：2、5、4、7等（2）、序数：表达事物排列顺序自然数（0除外）叫做序数。如：第5个、第7组、第1名等。1、整数结识（1）正数：不不大于0数，像+12、+34、2等都是带“+”号数叫正数。书写正数有时也可以省去“+”号。（2）负数：不大于0数，（或一种量为正数，那么与它相反数为负数）0既不是正数也不是负数。（3）自然数：用来表达物体个数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。0也是自然数，最小自然数是0，没有最大自然数。自然数个数是无限。（4）整数：正整数、0和负整数统称整数。正整数：除0以外自然数叫做正整数。负整数：在除0以外自然数前面加上“—”号所得数，叫做负整数。（5）数位：在十进制计数法中，计数时数字所占位置叫做数位。如：个位、十位、百位等。（6）计数单位：每一种数位上数均有相应计数单位。如个位计数单位是个，十分位计数单位是十分之一等。（7）位数：一种自然数具有数位数量叫做位数，如12871是一种五位数（位数），它最高位是万位（数位）。数读法

①从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

②中间有一种0或两个0只读一种“零”；

③末位不论有几种0都不读。数写法

①从高位起，按照顺序写；

②几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一种也没有，就在哪一位上写“0”。（8）精确数：一种数与实际量完全相符，这样数叫做精确数。近似数：与本来实际数十分接近数叫做近似数。四舍五入法：求一种数近似数时，看被省略尾数最高位上数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它前一位加1。这种求近似数办法，叫做四舍五入法。（9）倍数：如果a能被b整除（a÷b=c），a就是b和c倍数。约数：b和c就叫a约数（或a因数）因数和倍数是互相依存，不能单独存在。一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它自身。一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是她自身，没有最大倍数。

（10）什么样数能被2整除：个位上是0、2、4、6、8数都能被2整除。

偶数：能被2整除数叫偶数。

奇数：不能被2整除数叫奇数。

（11）什么样数能被5整除？个位上是0或5数能被5整除。

（12）什么样数能被3整除？一种数各位上和能被3整除，这个数就能被3整除。

（13）质数（或素数）：一种数如果只有1和它自身两个约数，这样数叫质数。

（14）合数;一种数除了1和它自身尚有别约数，这样数叫合数。

（15）质因数：每个合数都可以写成几种质数相乘形式。其中每个质数都是这个合数因数，叫做这个合数质因数。

（16）分解质因数：把一种合数用质因数相乘形式表达出来叫做分解质因数。

（17）公约数（公因数）：几种数公有约数叫公约数。最大公约数：其中最大一种叫最大公约数(最大公因数)。

（18）互质数：公约数只有1两个数叫互质数。

（19）公倍数：几种数公有倍数叫这几种数公倍数。是最小公倍数：其中最小一种叫这几种数最小公倍数。（20）名数：普通量得数和单位名称合起来数叫名数。

（21）单名数：只带有一种单位名称数叫单名数。

（22）复名数：有两个或两个以上单位名称数叫复名数。2、小数结识

（1）小数：仿照整数写法，写在整数个位右面，用圆点隔开，用来表达十分之几、百分之几、千分之几……数叫小数。（2）小数基本性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变，这叫小数基本性质。（3）纯小数：整数某些是0小数叫做纯小数，纯小数都不大于1。如：0.23、0.422……（4）带小数：整数某些不是0小数叫做带小数，带小数都不不大于1。如：1.234、3.244……

（5）有限小数:小数某些位数是有限小数叫有限小数。

（6）无限小数:小数某些位数是无限小数叫无限小数。

（7）循环节：一种循环小数某些依次不断重复浮现数叫做这个数循环节。

（8）纯循环小数：循环节从小数第一位开始叫纯循环小数。

（9）混循环小数：循环节不是从小数某些第一位开始叫做混循环小数。（10）小数点移位：小数点向左移一位、两位、三位等，数缩小到本来十分之一、百分之一、千分之一等；小数点向右移一位、两位、三位等，数扩大到本来十倍、百倍、千倍等。3、分数结识（1）分数：把单位1平均提成若干份，表达这样一份或者几份数叫分数，在分数里中间横线叫分数线，分数线下面某些叫分母。分数线上面某些叫分子。

（2）分数单位：把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份叫分数单位。

（3）真分数：分子比分母小分数叫真分数。

（4）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等分数叫假分数。

（5）带分数：由整分数和真分数合成数普通叫带分数。（6）假分数转化为整数或带分数：用分子去除以分母，可以整除，所得商就是整数；不能整除，所得商是带分数整数某些，余数是分数某些分子，分母不变。如：=27÷5=5……2=5

（7）分数基本性质：分数分子和分母同步乘或除以相似数（0除外），分数大小不变，这就是分数基本性质。

（8）约分：把一种分数化成同它相等，但分子、分母都比较小数叫做约分。约分是普通都是化成最简分数。

最简分数：分子、分母是互质数分数叫最简分数。（9）通分：把几种异分母分数化成与本来分数相等同分母分数过程。（10）怎么比较分数大小？

①分母相似两个分数，分子大分数比较大。

②分子相似两个分数，分母小分子比较大。分数加减法1、同分母分数加减法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

2、同分母带分数加减法则：带分数相加减，先把整数某些和分数某些分别相加减，再把所得数合并起来。

3、异分母分数加减法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。分数乘法概念总结1、分数乘整数意义和整数乘法意义相似，就是求几种相似加数和简便运算。例如：6×5意义是：表达求5个6和是多少。2、分数乘整数计算法则：分数乘整数，用分数分子和整数相乘积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分要先约分，然后再乘。）3、一种数与分数相乘，可以看作是求这个数几分之几是多少。例如：5×6意义是：表达求56是多少。4、分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）5、乘积是1两个数互为倒数。6、求一种数（0除外）倒数，只要把这个数分子、分母调换位置。（1倒数是1。0没有倒数。）真分数倒数不不大于1；假分数倒数不大于或等于1；注意：倒数必要是成对两个数，单独一种数不能称做倒数。7、一种数（0除外）乘以一种真分数，所得积不大于它自身。8、一种数（0除外）乘以一种假分数，所得积不不大于或等于它自身。9、如果几种不为0数与不同分数相乘积相等，那么与大分数相乘因数反而小，与小分数相乘因数反而大。例如：a×=b×=c×（a、b、c都不为0）由于<<，因此b>a>c。分数除法概念总结1．分数除法意义：分数除法意义与整数除法意义相似，都是已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算。2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数9．一种数（0除外）除以一种真分数，所得商不不大于它自身。10．一种数（0除外）除以一种假分数，所得商不大于或等于它自身。解分数（百分数）应用题注意事项：1．找单位“1”办法：从具有分数句子中找，“”前“比”后规则。当句子中单位“1”不明显时，把本来量看做单位“1”。2．分数（百分数）应用题三种基本类型①求比较劲，用乘法单位“1”×分率=比较劲；②求单位“1”，用除法比较劲÷分率=单位“1”③求分率，用除法比较劲÷单位“1”=分率3．注意比较劲与分率相应：①多比较劲对多分率；②少比较劲对少分率；③增长比较劲对增长分率；④减少比较劲对减少分率；⑤提高比较劲对提高分率；⑥减少比较劲对减少分率；⑦工作总量比较劲对工作总量分率；⑧工作效率比较劲对工作效率分率；⑨某些比较劲对某些分率；⑩总量（和）比较劲对总量（和）分率；4．单位“1”不同两个分率不能相加减，解应用题时应把题中不变量做为单位“1”，统一分率单位“1”，然后再相加减。5．单位“1”特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。3、百分数概念总结1．百分数定义：表达一种数是另一种数百分之几数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或比例。2、百分数表达两个数之间比率关系，不表达详细数量，无单位名称。3、百分数普通不写成分数形式，而在本来分子背面加上“％”来表达。分子某些可为小数、整数，可以不不大于100，不大于100或等于100。4、把小数化成百分数和把百分数化成小数办法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同步在背面添上百分号；

5、把百分数化成小数：把百分号去掉，同步小数点向左移动两位。6、把分数化成百分数和把百分数化成分数办法：把分数化成百分数，普通先把分数化成小数（除不尽普通保存三位小数），再把小数化成百分数；

7、把百分数化成小数：先把百分数改写成分母是100分数，能约分要约成最简分数。8、常用百分率：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%出勤率=出勤人数÷应到人数×100%产品合格率=合格产品数÷产品总数×100%9、应纳税额：缴纳税款叫应纳税额。税率：应纳税额与各种收入比率叫做税率。应纳税额＝各种收入×税率本金：存入银行钱叫做本金。10、利息：取款时银行多支付钱叫做利息。11、国家规定，存款利息要按20％（当前是5%，应以题目为准）税率纳税。国债利息不纳税。12、利率：利息与本金比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）13、银行存款税后利息计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－20％）14、国债利息计算公式：利息＝本金×利率×时间13．本息：本金与利息总和叫做本息。4、数运算（1）加法：把两个数合并成一种数运算叫加法。和：加数相加成果叫和。（2）减法：已知两个数和与其中一种加数，求另一种加数运算叫做减法。在减法中已知和叫被减数，减去已知数叫减数，所求未知数叫差。（3）乘法：求几种相似加数和简便运算叫乘法。因数：相乘两个数叫因数。积：因数相乘所得数叫积。（4）简便算法①加法互换律：两个数相加，互换加数位置后，它和不变，这叫做加法互换律。a+b=b+a②加法结合律：a+b+c=a+(b+c)③乘法互换律：两个因数相乘，互换因数位置，它们积不变，这叫乘法互换律。ab=ba④乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一种数相乘，它们积不变，这叫乘法结合律。(ab)c=a(bc)乘法分派律：（a+b）×c=ac+bc⑤减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c除法运算性质：①在除法里，被除数和除数同步扩大（或缩小）相似倍数，商不变。②一种数持续除以几种数，等于这个数除以几种除数积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一种数持续除以几种数，可以将几种除数互换位置。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c（5）混合运算计算法则

①在没有括号算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序运算；

②在没有括号算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除再算加减；

③算式里有括号要先算括号里面（6）一位数乘多位数乘法法则

①从个位起，用一位数依次乘多位数中每一位数；

②哪一位上乘得积满几十就向迈进几。（7）除数是一位数除法法则

①从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

②除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

③每求出一位商，余下数必要比除数小。（8）一种因数是两位数乘法法则

①先用两位数个位上数去乘另一种因数，得数末位和两位数个位对齐；

②再用两位数十位上数去乘另一种因数，得数末位和两位数十位对齐；

③然后把两次乘得数加起来。（9）除法：已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算叫除法。被除数：在除法中，已知积叫被除数。除数：在除法中，已知一种因数叫除数。商：在除法中，求出未知因数叫商

（10）除数是两位数除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下数必要比除数小。

（11）小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相似数位上数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上小数点位置，点上小数点。

（12）小数乘法计算法则

计算小数乘法，先按照乘法法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点。

（13）除数是整数除法法则

除数是整数小数除法，按照整数除法法则去除，商小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数背面添0再继续除。

（14）除数是小数除法运算法则

除数是小数除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数小数除法进行计算。二、常用量长度单位：1千米＝1000米（1km=1000m）1米＝10分米(1m=10dm)1分米＝10厘米(1dm=10cm)1厘米＝10毫米(1cm=10mm)面积单位：1平方千米=100公顷（1km²=100公顷）1公顷=10000平方米（1公顷=10000m²）1平方千米=1000000平方米(1km²=1000000m²)1平方米＝100平方分米(1m²=100dm²)1平方分米＝100平方厘米(1dm²=100cm²)1平方厘米＝100平方毫米(1cm²=100mm²)体积单位：1立方米＝1000立方分米（1m³=1000dm³）1立方分米＝1000立方厘米(1dm³=1000cm³)1立方厘米＝1000立方毫米(1cm³=1000mm³)容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升（1L=1dm³=1000mL）1毫升＝1立方厘米(1mL=1cm³)质量单位：1吨＝1000公斤（1t=1000kg）1公斤=1000克(1kg=1000g)人民币单位：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位：1世纪=11年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)有:4\6\9\11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、式与方程（1）等式：表达相等关系式子叫等式。等式性质1：等式两边加上或减去同一种数，左右两边依然相等。等式性质2：等式两边乘同一种数或除以同一种不为0数，左右两边依然相等。（2）代数：代数就是用字母代替数。

（3）方程：具有未知数等式叫方程。（4）解方程：求方程解过程叫解方程（5）解答应用题环节

①弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里数量关系，拟定先算什么，再算什么，最后算什么；②拟定每一步该如何算，列出算式，算出得数；③进行检查，写出答案。（6）列方程解应用题普通环节

①弄清题意，找出未知数，并用X表达；

②找出应用题中数量之间相等关系，列方程；

③解方程；

④检查、写出答案。四、比和比例（1）比：两个数相除又叫两个数比。比号前面数叫比前项，比号背面数叫比后项，比前项除后来项所得商叫比值。比值通惯用分数、小数和整数表达。

（2）比基本性质：比前项和后项同步乘以或者同步除以相似数（0除外）比值不变，这叫比基本性质。（3）.比后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）（4）比同除法比较，比前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商；（5）和分数比较，比前项相称于分子，比后项相称于分母，比值相称于分数值。（6）比与除法和分数关系：类别各某些名称及联系区别比前项（比号）：后项比值两个数关系除法被除数（除号）÷除数商一种运算分数分子（分数线）—分母分数值一种数求比值化简比意义前项除后来项商把比前项和后项化成最简整数比办法前项÷后项运用比基本性质成果是一种数（可以是分数、小数或整数）仍是一种比，也可以写成分数形式。（3）比例：表达两个比相等式子叫做比例。如3:6＝9:18（4）比例基本性质：在比例里，两个外项积等于两个内项积。（5）解比例：求比例中未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18（6）正比例：两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相相应比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们关系就叫做正比例关系。如：=k(k一定)（7）正比例关系中两种量得变化规律：同步扩大，同步缩小，比值不变。（8）反比例：两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应两个数积一定，这两种量就叫做成反比例量，它们关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)（10）反比例关系中两种量得变化规律：一种量扩大是另一种量缩小，一种量缩小时则另一种量扩大，积不变。（11）图上距离和实际距离比，叫做这幅图比例尺。图上距离：实际距离=比例尺（12）图上距离÷实际距离=比例尺图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离（13）①比例尺是一种比，表达相除关系，也表达图上距离和实际距离倍比关系，因此比例尺没有单位。②图上距离是比前项，实际距离是比后项，③在算比例尺时要注意把单位化成相似单位。（14）比例尺分类：1、依照比例尺体现形式：①数值比例尺：1︰000②线段比例尺。2、根据把实际距离缩小还是放大：①缩小比例尺，如1：10000，1厘米长线段表达实际100m,也就是10000厘米。②放大比例尺：比例尺4:1（图上距离是实际距离4倍，也就是把实际距离扩大了4倍）。（15）像1：6000000、1：100、1：200、等用数字形式表达比例尺叫数值比例尺（16）像上面这种用注有数量线段来表达和地面上相相应实际距离比例尺叫线段比例尺；它表达图上1厘米距离相称于实际10米距离。改写成数值比例尺为：1:1000。五、图形（一）、直线、射线、线段直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。射线：有一种端点，一边可以无限延长，无法度量。线段：有两个端点，可以度量。互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直。垂线：其中一条直线叫做另一条直线垂线.垂足：这两条直线交点叫做垂足。线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间距离叫做这点到直线距离。

点到直线距离：从直三角形内角和＝180度。平行线：同一平面内不相交两条直线叫做平行线（二）、角1、角意义：从一点引出两条射线所构成图形叫做角。2、顶点：围成角端点叫顶点。3、角边：围成角射线叫角边。4、角大小取决于角两边叉开大小，与边长短无关。5、角分类平角：角两条边成一条直线，这样角叫平角。周角：一条射线绕它端点旋转一周所成角叫周角，一种周角等于360°.锐角：不不大于0度不大于90度直角：等于90度周角：等于360度钝角：不不大于90度不大于180度平角：等于180度1周角=2平角=4直角

（三）、三角形1.三角形意义：由三条线段围成图形叫做三角形。三角形边：围成三角形每条线段叫三角形边。三角形顶点：每两条线段交点叫三角形顶点。三角形高：从三角形一种顶点向它对边引一条垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高。三角形底：这个顶点对边叫三角形底。三角形特性：三角形具备稳定性。2.三角形内角和为180°；直角三角形两锐角之和为90°。3、三角形分类：按角分：①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一种角是直角）③钝角三角形（有一种角是钝角）按边分：①等边三角形（三条边相等，三个角都是60度，也叫正三角形）②等腰三角形（两条边相等）③不等边三角形（三条边都不相等）4、等腰三角形等腰三角形腰：有等腰三角形里，相等两个边叫做等腰三角形腰。等腰三角形顶点：两腰交点叫做等腰三角形顶点。等腰三角形底：在等腰三角形中，与其他两边不相等边叫做等腰三角形底等腰三角形底角：底边上两个相等角叫等腰三角形底角（四）、四边形1、四边形：有四条线段围成图形叫四边形，不具备稳定性。2、平行四边形：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。（或有两组对边分别相等四边形）（或有一组对边平行且相等四边形）。从平行四边形一条边上一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间线段叫做四边形高。3、长方形：长方形是特殊平行四边形，它两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。4、正方形：正方形是特殊长方形，它四条边都相等，四个角都是直角。5、梯形：只有一组对边平行四边形叫做梯形。两腰相等梯形叫做等腰梯形。有一种角是直角梯形叫做直角梯形。梯形底：在梯形里互相平等一组边叫梯形底（普通较短底叫上底，较长底叫下底）。梯形腰：在梯形里，不平等一组对边叫梯形腰。

梯形高：从上底一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间线段叫做梯形高6、四边形四个内角和为360°。7、正方形和长方形都是特殊平行四边形，正方形是特殊长方形。（五）圆1、圆中心一点，这一点叫做圆心。圆心普通用字母O表达。2．半径：连接圆心到圆上任意一点线段叫做半径。半径普通用字母r表达。把圆规两脚分开，两脚之间距离就是圆半径。3．圆心拟定圆位置，半径拟定圆大小。4．直径：通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直径。直径普通用字母d表达。5．在同一种圆内，有无数条半径，所有半径都相等，有无数条直径。所有直径都相等。7．在同一种圆内，直径长度是半径2倍，半径长度是直径一半。用字母表达为：d＝２rr＝d÷28．圆周长：围成圆曲线长度叫做圆周长。9．圆周长总是直径3倍多某些，这个比值是一种固定数。咱们把圆周长和直径比值叫做圆周率，用字母表达。圆周率是一种无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一种把圆周率算出来人是国内数学家祖冲之。圆周率=π≈3.1411．把一种圆切拼成一种近似长方形，割拼成长方形长相称于圆周长一半，宽相称于圆半径，由于长方形面积=长×宽，因此圆面积=πr×r=πｒ²。12．在一种正方形里画一种最大圆，圆直径等于正方形边长。在一种长方形里画一种最大圆，圆直径等于长方形宽。15．环形周长＝外圆周长＋内圆周长16．半圆周长等于圆周长一半加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r注：半圆周长不等于圆周长一半。（圆周长一半=πr）圆面积：圆表面大小叫做圆面积。公式：S=dπr17．半圆面积＝圆面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ²÷218．在同一种圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相似倍数。而面积扩大或缩小以上倍数平方倍。例如：在同一种圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。19．两个圆半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比平方。如：两个圆半径比是２：３，那么这两个圆直径比和周长比都是２：３，面积比是４：９。20．当一种圆半径增长ａ厘米时，它周长就增长２πａ厘米；当一种圆直径增长ａ厘米时，它周长就增长πａ厘米。21．当长方形，正方形，圆周长相等时，圆面积最大，长方形面积最小。22．轴对称图形：如果一种图形沿着一条直线对折，两侧图形可以完全重叠，这个图形就是轴对称图形。折痕所在这条直线叫做对称轴。23．有1一条对称轴图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴图形是：长方形有3条对称轴图形是：等边三角形有4条对称轴图形是：正方形有无数条对称轴图形是：圆、同心圆环。注意：平行四边形不是轴对称图形24．直径所在直线是圆对称轴。

25、什么是面积：物体表面或围成平面图形大小叫做她们面积。

立体图形1、正方体特性：有6个面（都是全等正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。棱：两个面相交边叫棱。2、长方体特性：有6个面（都是长方形，有也许两个面是正方形，相对面面积相等），12条棱（相对棱长相等），8个顶点。（正方体是一种特殊长方体。当长方体长、宽、高都相等时，即为正方体。）3、圆柱特性：上下底是相等两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一种长方形，长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高。4、圆锥特性：1个底面、1个顶点、一种侧面、1条高。底面是一种圆，顶点究竟面圆心距离是高，侧面展开得到一种扇形。它体积是等底等高圆柱体积。

图形运动（1）轴对称图形：一种图形沿着一条直线对折，两侧图形能完全重叠，这样图形是轴对称图形，这条直线就是它对称轴。（2）平移：在平面内，将一种图形沿着直线方向移动一定距离，这样图形运动称为平移。（3）旋转：在平面内，将一种图形绕某一点或轴进行不变化其大小和形状圆周运动，这样图形运动叫旋转。（4）图形放大与缩小：按照一点比将图形进行放大或缩小。图形位置（1）方向：东、南、西、北为基本方向，在此基本上衍生出东北、东南、西北、西南四个方向。地图普通是按上北下南左西右东绘制。（2）数对：数对重要用来拟定平面上物体位置。表达办法是：先写物体所在列数，在写物体所在行数，加上小括号，中间用逗号隔开，即（列，行）（3）路线图：把所通过路线上一系列地点按实际位置绘制成图，就是路线图。六、记录图

（1）平均数：一组数据总和除以这组数据个数所得到商叫这组数据平均数，表达数据总体水平，但无法体现个体之间差别

（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置一种数叫做这组数据中位数

，表达数据中档水平，但不能代表整体

。

（3）众数：在一组数据中浮现次数最多数叫做这组数据众数。

表达数据普遍状况，

但没有平均数精确。（4）登记表：1、单式登记表。2、复式登记表（5）用记录图表达关于数量之间关系，比登记表更加形象详细，使人一目了然，印象深刻。（6）常用记录图有条形记录图、折线记录图和扇形记录图。（7）条形记录图：是用一种单位长度表达一定数量，依照数量多少画成长短不同直条，然后把这些直条按照一定顺序排列起来。（作用：从条形记录图中很容易看出各种数量多少）（8）折线记录图：是用一种单位长度表达一定数量，依照数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（作用：折线记录图不但可以表达出数量多少，并且可以清晰地表达出数量增减变化状况。）（9）也许性：事件发生时拟定用“一定”，不能拟定用“也许”、“不也许”、“经常”、“偶尔”。七、应用题1、加法应用题（1）求总数：某些数+某些数=总数（2）求比一种数多几数：较小数+相差数=较大数2、减法应用题（1）求剩余数：总数-某些数=剩余数（2）求相差数：较大数-较小数=相差数3、乘法应用题（1）求相似加数和：每份数×份数=总数（2）求一种数几倍是多少：1倍数×倍数=几倍数4、除法应用题（1）把一种数平均提成几份，求每份是多少：总数÷份数=每份数（2）求一种数里包具有几种另一种数：总数÷每份数=份数（3）求一种数是另一种数几倍：几倍数÷1倍数=倍数（4）求1倍数5、分数、百分数应用题（1）已知甲数是乙数几分之几（百分之几）（乙数是“1”）。关系式：比较劲÷原则量=几分之几（百分之几）办法：甲数÷乙数=甲数是乙数几分之几（百分之几）（2）已知甲数，乙数是甲数(m≠0),求乙数：关系式：单位“1”量×分率=所求量办法：甲数×=乙数（3）已知甲数几分之几（百分之几）是乙数。关系式：单位“1”量×分率=已知量或分率相应量÷分率=未知量。解题办法：求甲数：乙数÷分率=甲数或甲数×分率=乙数（六）图形公式总结1。正方形正方形周长=边长×4公式：C=4a正方形面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a2。正方形长方形周长=（长+宽）×2公式：C=（a+b）×2长方形面积=长×宽公式：S=a×b长方体体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3。三角形三角形面积＝底×高÷2。公式：S=a×h÷24。平行四边形平行四边形面积＝底×高公式：S=a×h5。梯形梯形面积＝（上底+下底）×高÷2公式：S=（a+b）h÷26。圆直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2公式：r=d÷2圆周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr圆面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7。圆柱圆柱侧面积=底面周长×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱表面积=底面周长×高+两头圆面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱总体积=底面积×高。公式：V=Sh8。圆锥圆锥总体积＝底面积×高÷3=底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh圆柱和圆锥关系：①等底等高：圆柱体积是圆锥体积3倍；②等体积等高：圆柱底面积是圆锥底面积。③等体积等底；圆柱高是圆锥高。数量关系式：1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、总份数×平均数＝总数量总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数3、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、图上距离：实际距离=比例尺比重×体积=重量6、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率7、加数＋加数＝和和－一种加数＝另一种加数8、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数9、因数×因数＝积积÷一种因数＝另一种因数10、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数11、归一、归总问题：单一量×份数=