2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学中考数学模拟试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算正确的是(

)A.a4⋅a2=a8 B.2.如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是A.1：4

B.1：2

C.2：1

D.4：13.如图，已知△ABC，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧在△ABCA.BD=AD B.BD>4.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012kA.9.46×1012−10=9.46×1011 B.9.46×105.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3A.40 B.45 C.51 D.566.有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是(

)A.

B.

C.

D.7.每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动.如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量(单位：本)，则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为(

)A.18，12，12

B.12，12，12

C.15，12，14.8

D.15，10，14.58.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2,23)，直线AB为⊙OA.(−32,85)

9.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是(

)A.6.2(1+x)2=8.9 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(−2,0)，对称轴为直线x=1.有以下结论：

①abc>0；

②8a+c>0；

③若A(x1,m)，B(x2,

A.①②④ B.①③④ C.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(∠C=60°,∠F=45°

12.已知x1，x2是一元二次方程x2−2x−13.已知关于x的分式方程x+kx+1−k14.如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=

15.正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

2

4 6

8 10 12

14 16 18 20

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(k为大于0的常数，x>0)图象上的两点A(x1,y1)，B(x2

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

(1)计算：27−(4−π)018.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程

(m+1)x2+2mx+m−319.(本小题8分)

在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况(每位同学只能参加其中一项)：A.剪纸社团，B.泥塑社团，C.陶笛社团，D.书法社团，E.合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)该班共有学生______人，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中，m=______，n=20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，直线CD：y=−x−2与y轴交于点D，与反比例函数y=kx在第二象限内的图象相交于点C(−4,a)．

(1)求反比例函数的关系式；

(221.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上.连接BC、CD.满足CD2=BD⋅AD22.(本小题8分)

综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′(点A的对应点为点C).延长AE交CE′于点F，连接DE．

猜想证明：

(1)试判断四边形BE23.(本小题8分)

综合与探究：

如图，抛物线y=−18x2+x+6与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，直线l经过B，C两点．

(1)求A，B两点的坐标及直线l的函数表达式．

(2)点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m，过点D作直线DE⊥x轴于点E，交直线l于点F.当DF=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.a4⋅a2=a6，故本选项不合题意；

B.a2+a2=2a2，故本选项不合题意；

2.【答案】A

【解析】【分析】

根据位似图形的概念得到△A′B′C′∽△ABC，A′B′/​/AB，根据△OA′B′∽△OAB，求出A′B′AB=12，根据相似三角形的性质计算，得到答案．

本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

【解答】

解：∵△A′B′C3.【答案】B

【解析】解：过D点作DH⊥AB于H，如图，

由作法得AD平分∠BAC，

∴DC=DH，

∵BD>DH，

∴BD>CD．

故选：B．4.【答案】D

【解析】解：9.46×1012km=9460000000000km是一个13位数．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥105.【答案】C

【解析】解：根据题意得：

5≤x+410<5+1，

解得：46≤x<56，

故选：C6.【答案】C

【解析】解：左边看去是一个正方形，中间有一个圆柱形孔，圆柱的左视图是矩形，所以左视图的正方形里面还要两条虚线．

故选：C．

找到从左面看所得到的图形即可．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．7.【答案】C

【解析】解：由折线统计图得这组数据的中位数为(12+18)÷2=15，

众数为12，

平均数为(7×8+12×17+18×158.【答案】D

【解析】【分析】

本题综合考查了圆的切线长定理和坐标的确定，是综合性较强的综合题，关键是根据切线长定理求出相关的线段，并求出相对应的角度，利用直角三角形的性质求解．先利用切线AC求出OC=2=12OA，从而∠BOD=∠AOC=60°，则B点的坐标即可求出．

【解答】

解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，

∵⊙O的半径为2，点A的坐标为(2,23)，即OC=2，

∴AC是圆的切线．

∵点A的坐标为(2,23)，9.【答案】A

【解析】解：依题意得6.2(1+x)2=8.9，

故选：A．

利用该地92号汽油五月底的价格=该地92号汽油三月底的价格×(10.【答案】B

【解析】解：①由图象可知：a>0，c<0，

b2a>0，

∴abc>0，

故①正确；

②∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线的对称轴为直线x=1，

∴−b2a=1，

∴b=−2a，

当x=−2时，y=4a−2b+c=0，

∴4a+4a+c=0，

∴8a+c=0，

故②错误；

③∵A(x1,m)，B(x2,m)是抛物线上的两点，

由抛物线的对称性可知：x1+x2=1×2=2，

∴当x=2时，y=4a+2b+c=4a−4a+c=c11.【答案】15

【解析】解：∵∠BAC=90°，D为BC的中点，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠C=6012.【答案】−13【解析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2−2x−5=0的两个实数根，

∴x1x2=−513.【答案】k≥12【解析】解：去分母得：(x+k)(x−1)−k(x+1)=(x+1)(x−1)，

整理得：x2−14.【答案】12

【解析】解：设正方形ABCD的边长为x，

根据折叠的性质可知：BE=EG=4，DF=GF=6，

则EC=x−4，FC=x−6，

在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，

即15.【答案】744

【解析】解：第1行有1个数；

第2行有2个数；

第3行有3个数；

⋯，

第n行有n个数；

∴前n行共有1+2+3+⋯+n=n(n+1)2个数，

∴前26行共有26×272=351个数，

∴第27行的第21个数是所有数中的第372个数，

∵这些数都是正偶数，

∴第27行的第21个数是372×2=744，

故答案为：74416.【答案】2

【解析】解：长CA交y轴于E，延长CB交x轴于点F，

∴CE⊥y轴，CF⊥x轴，

∴四边形OECF为矩形，

∵x2=2x1，

∴点A为CE中点，

由几何意义得，S△OAE=S△OBF，

∴点B为C17.【答案】解：(1)原式=33−1−6×32+2

=33−1−33+2

=【解析】(1)首先化简二次根式，计算特殊角的三角函数值，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可；

(218.【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m−3=0

有两个不相等的实数根，

∴m+1≠0且△>0．

∵△=(2m)2−4(m+1)(m−3)=4(【解析】(1)一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2−4ac>0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0；

(2)在m的范围内，找到最小奇数，然后把m的值代入一元二次方程19.【答案】(1)50，

把条形统计图补充完整如下：

(2)20，10，144；

(3)把小鹏和小兵分别记为a、b，其他3位同学分别记为c、d、e，

画树状图如下：

共有20种等可能的结果，其中恰好是小鹏和小兵参加比赛的结果有2种，【解析】解：(1)该班共有学生人数为：5÷10%=50(人)，

则D的人数为：50−20−10−5−10=5(人)，

故答案为：50。

把条形统计图补充完整如下：

(2)∵m%=10÷50×100%=20%，n%=5÷50×10020.【答案】解：(1)设反比例函数解析式为y=kx(k≠0)，

∵直线y=−x−2图象经过点C(−4,a)，

∴a=−(−4)−2=2，

∴C(−4,2)，

又∵反比例函数图象经过点C(−4,2)，

∴k=−4×2=−8，

∴反比例函数解析式为y=−8x；

(2)当x=−6时，y【解析】(1)把点C(−4,a)代入y=−x−2求得点C坐标，再利用待定系数法求反比例函数解析式即可；

(2)首先求出x=−6和x=−1时的函数值，然后判断出在第二象限内，y随x的增大而减小，进而求解即可；

(21.【答案】(1)证明：连接OC．

∵CD2=BD⋅AD，

∴CD：BD=AD：CD，

∵∠CDB=∠CDA，

∴△DCB∽△DAC，

∴∠BCD=∠A，

∵AB是圆的直径，

∴∠ACO+∠OCB=90°，

∵OC=OA，

∴∠A=∠ACO【解析】(1)连接OC，由CD2=BD⋅AD推出△DCB∽△DAC，得到∠BCD22.【答案】解：(1)四边形BE′FE是正方形，

理由如下：

∵将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，

∴∠AEB=∠CE′B=90°，BE=BE′，∠EBE′=90°，

又∵∠BEF=90°，

∴四边形BE′FE是矩形，

又∵BE=BE′，

∴矩形BE′FE是正方形；

(2)CF=FE′；

理由如下：如图②，过点D作DH⊥AE于H，

∵【解析】【分析】

本题是四边形综合题，考查了正方形的判定和性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．

(1)由旋转的性质可得∠AEB=∠CE′B=90°，BE=BE′，∠EBE′=90°，进而可证四边形BE′FE是正方形；

(2)过点D作DH⊥AE于H，由等腰三角形的性质可得AH=12AE，DH⊥AE，由“AAS”可得△ADH≌△BAE，可得AH=BE=12AE，由旋转的性质可得AE=CE′，可得结论；

(3)过点D作DH⊥AE于H，由(2)23.【答案】解：(1)在y=−18x2+x+6中，

令y=0，得：=−18x2+x+6=0，

解得：x1=−4，x2=12，

∵点A在点B的左侧，

∴A(−4,0)，B(12,0)，

令x=0，得y=6，

∴C(0,6)，

设直线l的函数表达式为y=kx+b，

∵直线l经过点B(12,0)和点C(0,6)，

∴12k+b=0b=6，

解得：k=−12b=6，

∴直线l的函数表达式为y=−12x