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圆柱的体积(1)北师版·六年级下册想一想:圆的面积计算公式是怎样推导的?复习导入圆平行四边形利用了()的思想方法转化S圆=πr2πrr杯子里的水是什么形状?怎样计算有多少水呢?探究新知杯子里的水是圆柱形状,但怎样计算圆柱的体积呢?对呀,倒入量筒量一下也行。把它倒进一个长方体或正方体容器里,测量相关数据进行计算就好了。探究新知柱子是固体,就不能利用其它容器来测量了,怎样计算它的体积呢?要知道需要柱子需要多少木材,就需要计算柱子的体积,而柱子是圆柱形,怎样计算圆柱的体积呢?探究新知abhaaa回想一下,我们学过哪些立体图形的体积?V长方体=abhV正方体=a3长方体(正方体)的体积=底面积×高V=S×h
V=Sh
SSabhaaaSSV=Sh
V=Sh
想一想,怎样计算圆柱的体积呢?ShabhaaaSSV=Sh
V=Sh
Sh为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢?是怎样进行类比的?圆柱的体积=底面积×高尝试验证你的猜想,并与同伴交流。圆柱的体积长方体的体积尝试验证你的猜想,并与同伴交流。底面积高底面积高圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高=×=×圆柱的体积尝试验证你的猜想,并与同伴交流。底面积高圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高=×底面圆周长的一半底面圆的半径如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式可以表示为圆柱的体积底面积高=×V=ShSh讨论:V=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h(1)已知圆的半径r和高h,怎样求圆柱的体积?(2)已知圆的直径d和高h,怎样求圆柱的体积?(3)已知圆的周长C和高h,怎样求圆柱的体积?尝试解决下面的问题,并与同伴交流。笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m,高为5m。你能算出它的体积吗?V=
πr2hV
=πr2h=3.14×0.42×5=3.14×0.16×5=3.14×0.8=2.512(m3)答:需要2.512m3木材。尝试解决下面的问题,并与同伴交流。从水杯里面量,水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水?V=
π(d÷2)2hV=3.14×(6÷2)2×16=3.14×9×16=452.16(cm3)=452.16(毫升)答:一个杯子能装452.16毫升水。水杯能装水的体积就是水杯的容积。1.分别计算下列各图形的体积,再说说这几个图形体积计算
方法之间的联系。4×3×8=96(cm3)6×6×6=216(cm3)3.14×(5÷2)2×8=157(cm3)V=Sh【选自教材P9练一练第1题】巩固练习2.计算下面各圆柱的体积。60×4=240(cm3)3.14×12×5=15.7(cm3)3.14×(6÷2)2×10=282.6(dm3)V=ShV=
πr2hV=
π(d÷2)2h【选自教材P9练一练第2题】3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶?V=3.14×(14÷2)2×20=3077.2(cm3)=3077.2(mL)3077.2mL>3000mL答:这个杯子能装下3000mL的牛奶。V=
π(d÷2)2h【选自教材P9练一练第3题】Sh圆柱底面积圆柱的高abhaaaSSV=Sh
V=Sh
长方体底面积长方体的高底面
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