2020-2021学年重庆市梁平区八年级(上)期末数学试卷（含解析）

2020-2021学年直庆市梁平区八年级第一学期期末数学试卷

一、选势届（共12小・》.

I.在-2,3.14.遍这4个数中，无理故是C）

A.-2b.3.14C.5/2D.«

2.1、.列运算正碉的是C）

A.B.（uJ）;J

C.D.（2a*l）2=4tf：+2<r*l

3.卜•例用H线殁能构成百角角形的•姐足()

A.5,12.13B.20,30,40C.S,9,12D.3,4,6

4.笊商品四天内用大华斤的进价件价信息如图朋示，则占出辽外降3姆斤和五最大的是

C.第三天D.茶伴天

5.如图.在中.己行条件AH—CF.在芯漆加两个条件才能使乙八/«飞24

DEF.不能感环的蛆条件是()

A.ZB=Zf.flC=EFB.PC^EF,AC=DF

C./A=/dN8=NED.ZA=ZD.BC-Ef

6.白4。个数据.共分成6爪.第I-4组的®iK分别是10.5.7.6.需5组的侬室为QJU.

则弗6担的收事为()

A.0.25B.0.30C.0.15D.020

7.将一个含30.角的lY角的板AAC与一个出兄如图放置./人(方=9(『•CA力出尺

动MNI..AH(Va尺iitv上，M2MNTi}.If.心/A林一IT,4C=K,则Al)

9.在竽腿三角形川*•中，AH=4C.边上的中找8。将这个三角形的璃长分为!3和12

两部分.则这个等腰:角形的底边长为《>

A.7B.7或IIC.11D.7及10

10.卜列命题中口命腔的个数(>

")时枳桐等的两个三角形全等

(2)无理数包含正无理数、理和负无理数

(3)在宜角三角形中.M条百角边长为『•I和加.西利边长为『+1：

(4)等腰二角形面枳为12,底边I的用为&屯腰长为5.

A.I个B.24C.3个0.4个

II.L1知“-2018A+2018.2018x*2019.r-20l&»*2020.则/+力+F-必•ar-k•利依

是()

A.0B.I€.2D.3

12.如图所小.CA年分/NO尸,"N平分/MCP.A/I一。尸于危£BC_MNf)，CAD

IAIN尸点下列结论错误的是<>

B

A.AlHliC=AtiB./C8"=/8A"

C./A(M=90'D.京。是CD的中京

二、填空・《共6小・).

13.命JB-如果"•是整数，那么桁一定是育理敷\则它的通命国是一一命册(填与“其”

A>.

14偈/2O2«qI»J12II被世命丸科学京得助比光学显微能更加防害的电中国IHtM

5港的大小妁为(HXKMKM)125米.则ISiIK<).(MKMXM)125用?|学记敢也表示为.

IS.一外长方彬的面根为12*'•力，它的宽为3入用代数式表示它的长为.

161y.WI.如生一/.!n\12.CH2.那么域段心的长是_.

17.对于善军的两个实数a.A..W.定“©，一/•/».那么珞⑥16进行分解四式的拓足

为.

IK.如图，401OM,OA=7,点8为射tftCW上的，'•><■].；.OK.A6为直角边，

B为F[角顽点，在OM两I”作等牌RiAOBF,答挂RdbE.迂接E尸交。MJP点.

当点B在射虹上移动时，则PB的性度为.

三、MM《本・共7个小川,♦小■1。分，共九分.)・警时每小3JU皓出。泰的

总算过程戚推理步・料!»善书写在答・卡中对应的恒1上・

19.计日卜列芬也：

(I)-产气为"-卜3|+(4-5.67)。：

(2)999:1002X998.

20.先化前.再求值：

(I)60<-2«)tv,)+*、；，K中x=2，>'="I；

(2)<*+2y)(*-2y)+(x-2y*>-4fi2y-Zrih+<2v),其中上=-2

2-

2i.在大表何转动中,同学m机极小忸体白俄如小明年全校胡帆触取稣分同学道-我母

也欢的体内项口-进行「一次抽奖蠲。.如图是他通过收集的数据结衬的两幅《亢兴的

埃计图.请你根据图中提供的信总.解拚下列同堪：

(I)小明共抽取名学生：

⑵补全条肠政计图并填号国形跣计图中的百分比,

(3)若全校共有2130人.讷你估好-其他”部分的学生人数.

22.如图,方格中小正方形的边长为1.△48C的：个顶点陆在小正方彬的格点匕求:

(1)AAW的周长:

(2)il网断三角形A8C虺西是H角;他形,并说明理由:

(3)4A贸•的血积：

(4)点('利人8边的加离.

23.如图.已颊NAC8=/X£-9(r.AC=fiC=6.CD=C£.A£3,NGA£=45’.

(I)求证AAa)金△/«•£：

(2)求zt〃的长.

24.证WL加照两个三角形有两条边和K中一地上的中找分别相等，那么ii两个三卵形全事.

按卜列步51证明上述命的（根据所画图形，用符V衣示已知和求i£.并写出证明过程）：

己知,

求击

证明:

25.可瞑“探究性学习”小州的甲.乙两学进行的分髀内K：

•I*：/♦W-3/

=/+2ox+J-J-3a

=（x*«）2-4a1（分成两组）

=（小“）2-（2«>2

=（x+3a>（x-a）（平方差公式）

乙：J-M-J+2Ar

=5•（分W两姐）

4：-<b-C）2（直接运用公式》

=-c）（a-h^c）（再用千方差公式）

询你在他们解诙的启发F.JE卜列各式分解因大，

（I）?-4*+3t

（2）V-2n--9+/.

（本大・其I小・，■分X分）餐售时必碗出必要的演*过超或推

・将解答书写在答・卡中对应的位■上.

26.如图,fiZAHBC中，点。为伙■边上的点，A8-A。.点£为人（7匕的点，MDE

为济边你府.过力〃作t)k1cm.

(I)，；八ff=C,(：〃=3求AA的长；

(2)点G为AE上的点.比推的、BE,gBE=BG.求证：AG=EF^PF、

承考答案

->也算■《共12小・)•

I.任-2,3.14.V2.“这』个数中，肥理钮是(〉

A.-2B.3.14C&D.>

解：A.-2艇整数，岫干疗理数；

A3J4悬有限小版,属于有理数，

C正是无理改：

D，V4S2.足部数.

故选：C.

2,卜列运算正确的是()

A.a-ra=(rB.<«')3=a

C.<-2aJ)'=-8o6D.<2«*1>*=4tf!*2<r*l

解：A./+/=/.故本选项不符合这建；

B.(J)'=/.故本选项不符介电意：

C,<-2<r:l-'=-&A故本选须符合的超：

D.(Al)J3+“+L故木选项不带合BMh

故选；C.

3.卜列各粗浅段能四成直用一角形的俎是I>

A.5.12.13B.20,30.40C.5,9.12D.；

解：A.751+12I=131.

；.以S.12.13为边的角形是比角-角形，机本选顼份含SS电:

8、；202+302H40’，

...以20.30.40为边的三角形不是FI角二角形，故本选项不符合返意：

C,'.,5W*I2:,

J.以5.9.12为边的三角形不是FI用角形•戕不选J页不曾介翻裁：

D、T3M:*62.

...以3,4,6为边的角形不是H角.附形，故东送女不苻仆料盒；

故选1A.

4.Kift品四大内M大WK的边价与他价归息的图所不,则伪出这种病总W斤利泥最大的足

A.第一天B.第二天€.加三天D.第四天

解：由图象中的信息可知.

利潮=伤价-进价.利润最大的天数是第二天.

故选：B.

5.如图•在ZU机与△，比♦'中.H有条件AH=，小需淳加两个长件才能使△AWC9A

师不能添加的一倒条件是()

A.ZB=Z£.OC^EFB.BC-EF.AC-^DF

€.，A=m/B="R.ZA=ZP.R£=EF

解：(I)在△AAC和△，正户中.

'AB=DE

ZB=ZE.

BC=EF

/.ZUSC^ADEF(S.4S):故人正确：

(2)在△人BC和△DEF中.

AB=DE

'BC=EF.

AC-DF

(SSS)；故8正确；

(3)花AA/JC和△£)£〃中.

'ZA=ZD

AB=DE.

ZB-ZE

4DEF（.ASA）t故CU涮h

（4）无法证明△人^《^△切沙，故。记促：

放选：D.

6.育40个数求.共分成6期.第I-4组的筑数分别是10.5.7.6.第5组的贩率为0.1D.

则第6组的物率为（）

A.0.25B.0.30C.0.15D.0.20

解：•••第5用的频率为0.10.

第5组的粒数为40X01=4,

.,.第6ftl的触数为40-<IO+5+7+frM）=8.

o

故第6ftl的赖*号言=02

故选：D.

7.；梅一个含MT角的出角角板A8C与一个出尺如图放8,Z^（fl=9（r.AMftrtK

HiMNh.六.〃件口尺边P。E.期交A〃vf点"，心/A"=I5'.4C=K,则">

的长为《）

VZC^«=IKO,-Zt-Z4WI=1M)->X»-SO*=6().

/./：CAD=ZCAB-ZD.4B=«),-15=45'.

,,ZCD=90’.

.*.Z>UX-=45t,

J.AMCC是等腰百角御胫.

：.AI>扬C班.

8.计算(-1)!n,7X]JM6X--"”的皓果是<>

D

,2

=4产6乂得产16

XyX(-i)

«54

-(1x1)20,6x1x(-1)

=i20lfix|x(-1)

p

-ixfx(-i)

w

2

二T

故造：c.

9.在等腰的阳人“中.A"AC.ii卜的中线8。将送个角杉的周长分为15和12

两就分，则这个等接•.角形的底边长为()

A.7B.7p£IIC.I!D.7成I。

解：根据宴遨.

①当AC亭C=1，，解得AC=IO,

所以底边长=121X10=7,

②"1AC总AC=I2,就NAC=8.

所以底边长=IS-/x8=II.

所以底过长等T7或II.

故选：B.

D

io.F列命题中ri命题的个数(>

(I)面机相等的两个三角形至等

(2)无理数包3正无理数、等和负无理数

(3)⑶宜角♦角形中.网东口的边长为J-IW2”,则科边长为J+I：

(4)等股用形而枳为12.底边上的岛为4.创BS长为5.

A.1个B.2个C.3个D.4个

解：(1)而职相等的两个三角形不一定全等,原命题是祖由也：

(2)无理数包金正无理数相负无理数・库命找是©命两：

(3)在H角：角形中,四条口角边长〃J-I和2n.西科边长为J+L比口⑶地：

(4)等腰角形面枳为12.底边上的岛为4.世腿长为5.是真金88一

故选；B.

11.己烯。=2018/2018,b2O1&C+2OI9.c=2OILv*2U2U.则J+b'+J-M-or-tv的他

是()

A.0B.IC.2D.3

解，•.•«-2OI8r+2OI8./>-201&r+20l9.C=2O1&T+2O2O.

.*.<1-b=-!•<1-c=-2.ft-r=-11

/•<i2+fr2+r2-ub・ac-be

-2a2Hb2+2c2-2ab-2ac-2bc

2

，2-2222)+(»|2-2”+,2)+(拼2!>€+<：2)

2

(a-b)2+(a-c)、+(b-c).

2

一(-1)2“2)2.(-1)2

2

=3.

故选：D.

12.如图所4,CM平分NNOr.08千分/MO，.A8-t»P于点£,8JMN千&。&D

」,MN十点卜列结论惜讯的是(

A.AtHBC=AHB.ZC«O=ZBAf)

C.NA。吐WD.点。是a)的中点

解；VO八平分NNOP.OB平分NMOP.

.,./人OD=/八8=券/3£,N8B=/£<j«=­ZCO£.

.../“》8—得(/C*N”O£)-W,故通项C不合出.

住A4O。和AAQ£中，

'NAOD=NAOE

ZADO=ZAEO.

AO-AO

(MS),

：.AE=AD，OE=OD./OA£=/QW.

同理可笈K=8£.CO=OE.

：.AH=8E+AE=A/AAC,CO=OE=Ol).

.•.点。是CD的中点.故送项A.f»不合理意.

故选：B.

二、中空■(共6小・).

13.命愿-如果加足整数,那么m定W有蠲般一则它的逆鱼题是_E_》座(填$广

A"假”>.

解；命题“如果旭是髡物，班么nt一定是有理数则它的逆命为如果，”是有理散,那

么m处整数.是帙命也：

故答案为，假.

14.痛宓2020什：IIJI?”％世命名.科学家偌励比光学纵微鹿更加厉吉的电子显微■发现

病毒的大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数》&小h1.23X10

3

解：敢把OOOOOOOI25用科学记数法及示为1.25X10：.

故咎案为：I.2SXI01

I、."ML，它伯除为一,用代数犬为示一的长为4X-I.

解：1一个长方形的面枳为10’•力，它的就为加，

，它的长为，<12»?-3x)^-Ai=4i-1.

故答案为:41-I.

16.如图.^ACEf^£J)Bf,如果/£=/F・£M=I"CB=2,由幺it*AB的长/5.

—喈二三S.

成答粢为：5.

17.对『警号的两个实数a.b.规定”®b=Jab.S4Wa®16进行分解因式的”」.

4d)(“-4).

解：“0I6=J-

=a<a5-16)

=a<o*4)<a-4).

故吞案为ra("*4>(o-4>.

ISMffl.AO1OM.atJ7.为射践aw上的•个功力.分别以OB.48为鹿角边.

H为H角预点，占：OM两恻作等腿RtaCHF、等施RtAABRil接EF交“"：P点.

当由H俎时线OM卜移动时.则PB的长度为:一

解：如图,过点E作日VJ_BM・/足为点M

V/人0B-NABE-NBNE—90,

：.4R*C=，NRE,

VAAfiE.△BfO均为等腰门角：角形.

：.AB=RE."=RO：

作ZVU“J与△8EN中.

ZBAO=ZNBE

ZA0B=ZBNE.

AB-BE

：.^ABOg4BEN如S).

：.B()=NE.8N=A。：

,:RQ=BF,

：.B卜二NE,

在ARPF♦△NPE中.

ZFBP=ZENP

NFPB=NEPN，

BF=ME

:.dRPmANPE(445).

；.BP^NP而BN=AO.

8ft=1A”=《X1=《.

222

故答案为：y

三、lM»fl(本・共7个小■.年小・1。分.共70分.)解答时每小♦必察除出阳的

■算过程*“步■・・格・答书写在普・卡中时应的位置•上.

19.计口卜列齐也：

(I)-I1®%(-^)2-|-l|*U-5.67)%

(2)999:-1(X)2X998.

帔：(I)原式二-1+4-3”

(2)(1000-1)T-(IOCKh-2)(1000-2)

=1000：-200041-1000:+4

=-1995.

20.It化FI求他：

(I)6.0<-2n*y*>+JT_R其中x=2,产•h

⑵<x+2y)Cx-2y>♦C.v-2y>1-(Gry-2v»'>+(2y>.Id--2.

解；(1)6<v(-2xr*/>-?-.xy:.

=(・IZryXuf)

--IZiT+fiirv*.

当*=2,)u-I时.

Sit=-12X23+6X2X(-1)j

=-3ft：

(2)<x*2y)(x-2y)+(x-2y)'■<-2x)-*>+<2v>

=/--4«v*4『-3.r2*xr

=-x2-Irv.

当r=-2«.

斓指=-(-2>3-3X(-2)x-i

=-4+3

=•I.

21.在大课间话动中•同学的积极参加体百畿炼•小明在全校随机抽取婚分同学就“我世

。欢的体£顶目“进行r诙抽奖调自.如图是他通过收柒的歆据法制的西临不完整的

统if•图.请你根据图中提供的信息,解符卜列时恩：

(1)小明共抽取50g学生:

(2)补全彖形统计图并功写喇形统计图中的育分比；

(3)若全校共存2130人.请你估算“.他”部分的学生入数.

Ae

则小明共抽取50名学生.

故答案为150：

(2)根据题总得：尚祖子A8［为S0XI8%=918),其他人数为50X(170%78%

-32%)=10(名).

"全条形铳计图.如榴所示:

(3)根据网点得-Htf'."部分的学生仃2I3OX2O%=426,名).

22.如图.方格中小正方形的边长为1.AABC的三个顶点都在小正方彬的格力匕求।

(I)△A8C的周K:

(2)谛刘版三角的人时列否二H角洵形.并设叫即由：

(3)△川W.的面机：

(4)点C到41边的郑禹.

悒＜1＞根算旬股定理如，HC以十声标.AC=722*12=V5-AH=722+32

=V13-

故/MNCMK=4«4HC+4C-V13*V10^V5i

(2)AAUC不是良角三角形.理由如F：

由(1)Mla.BC>/ib.人。=赤，八8=\后.AC<BC<AB.

；.3+坎乜曲.

:.△ABC《让CLmffl彩；

(3)如图.

$.曲=5即”-•$jet•S.iw

=5X3--ixiX3--^X|X2-yX2X3

7

=E：

(3)设点C到AH的距离是II.

7i7

111(3)>31..角形48C的|k枳叼.W^,AB-A-y

解汨,零.即点C到AH的即马哈承.

23.taffl.u'.»lZ/lCff-ZDC£-90c.AC-BC-6.CD-^CE.AE-3.ZCAE-45'.

(I)求证△M7)e△或7f；

(2)求A”的K.

【解乔1(D谭明：如图.ifftBE.

'：/ACB=/DCE=*X>S.

:.乙K"+/ACE=/DCE+NHCE.

ll|J/BC£=Z4(7；.

在中，

'AC=BC

ZBCE=ZACD.

DC=EC

/.△4CD^ziBCE<5A5>.

(2)裤：MACDgABCE,

：.A1>=BE.

7AC-BC6.

:・AR=6>f^,

\'/8AC=/aE7f.

・'•/ZM£-WT•

在Rk-中，AB=6&,AE=3,

・'M-VAB2*AEM(W5”.32y.

：.AD=BE=9.

24.证明：如果两个三角形用两条边和其中边上的中段分别相等,北么这两个三角形全等.

按卜列步普二,命剧（根娓所画图形，阴，「；々，人已知和求证•并、出证明过程

已知:

求”:

证明:

解：已如；住ZlABC和av"。•中，AH=A(r.ac=nc,AQ耳分刖是比,SC边

上的中战.flAD=AD'.

求H，

if明：•••八",A77分别是8C和WC边上的中战.

；HC=UC.

：.RD=BTf.

A.&ifio和△4'zro中.

AB=A'B'

BAB，D'.

业A'D'

C^^AHD^^Uiy(SSS).

在△?UM?和△AffC中.

AB=A'Bz

ZB=ZB7.

BC・B'C'