2024年度统计学教(学)案全套

统计学教(学)案全套12024/3/24统计学基本概念与原理描述性统计方法及应用推论性统计方法及应用非参数检验方法及应用统计图表展示技巧与误区避免实际案例分析与操作演示22024/3/24统计学基本概念与原理0132024/3/24统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。它可以帮助我们更好地理解和解释数据，从而做出更明智的决策。统计学定义及作用统计学的作用统计学的定义42024/3/24数据类型包括定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。数据类型测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。测量尺度数据类型与测量尺度52024/3/24总体是指研究对象的全体，具有共同性质的个体所组成的集合。总体样本总体与样本的关系样本是从总体中随机抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究和分析。样本是总体的一个子集，通过样本可以推断总体的特征和性质。030201总体与样本概念辨析62024/3/24事件与概率概率的性质条件概率与独立性随机变量与分布概率论基础知识回顾01020304事件是随机试验的结果，概率是事件发生的可能性大小。概率具有非负性、规范性、可加性和独立性等性质。条件概率是指在某个条件下事件发生的概率，独立性是指两个事件的发生互不影响。随机变量是描述随机试验结果的变量，分布是随机变量取值的概率分布。72024/3/24描述性统计方法及应用0282024/3/24将数据按照一定的组距进行分组，统计各组内的数据频数，形成频数分布表，以反映数据的分布情况。频数分布表基于频数分布表，使用矩形条的高度表示各组频数，绘制直方图，直观地展示数据的分布情况。直方图绘制在选择组距时，应确保组数适中，避免过少或过多，同时保证各组频数分布相对均匀。组距选择频数分布表与直方图绘制92024/3/24集中趋势度量：均值、中位数和众数均值所有数据的算术平均数，反映数据的平均水平。中位数将数据按大小排序后，位于中间位置的数值，反映数据的中心位置。众数出现次数最多的数据值，反映数据的集中趋势。优缺点比较均值受极端值影响较大，中位数和众数对极端值不敏感；均值适用于对称分布，中位数适用于偏态分布，众数适用于离散型数据。102024/3/24方差标准差变异系数应用场景离散程度度量：方差、标准差和变异系数各数据与均值之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。标准差与均值之比，用于比较不同均值数据的相对离散程度。方差的算术平方根，具有与数据相同的量纲，更便于比较不同数据的离散程度。方差和标准差常用于描述连续型数据的离散程度，变异系数适用于比较不同均值数据的离散程度。112024/3/24峰态识别通过观察数据分布形态或计算峰态系数来判断数据分布的尖峭或扁平程度。尖峭峰表示数据分布较集中，扁平峰表示数据分布较分散。偏态识别通过观察数据分布形态或计算偏态系数来判断数据是否呈现偏态分布。正偏态表示数据向右偏，负偏态表示数据向左偏。偏态与峰态的影响偏态和峰态会影响均值、中位数和众数等集中趋势度量的准确性和稳定性，因此在分析时应予以考虑。偏态与峰态识别及分析122024/3/24推论性统计方法及应用03132024/3/24通过样本数据计算出一个具体的数值作为总体参数的估计值。点估计根据样本数据和一定的置信水平，构造一个包含总体参数的置信区间。区间估计无偏性、有效性、一致性等。估计量的评价标准参数估计原理及方法介绍142024/3/24

假设检验基本思想及步骤基本思想在总体分布未知的情况下，通过样本数据对总体分布或总体参数作出推断。步骤提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、作出决策。两类错误第一类错误（弃真）和第二类错误（取伪）。152024/3/2403方差分析的基本假定独立性、正态性、方差齐性。01单因素方差分析研究一个控制变量对观测变量的影响。02多因素方差分析研究多个控制变量对观测变量的影响及其交互作用。方差分析（ANOVA）应用举例162024/3/24相关分析研究两个或多个变量之间的相关关系，用相关系数描述其相关程度。回归分析研究因变量与自变量之间的依存关系，建立回归模型进行预测和控制。线性回归模型描述因变量与自变量之间的线性关系，包括一元线性回归和多元线性回归。相关分析与回归分析初步172024/3/24非参数检验方法及应用04182024/3/24卡方检验是一种基于实际观测值与理论期望值之间差异的显著性检验方法。它主要用于分类数据的独立性或同质性检验，通过计算卡方统计量及其对应的概率值，来判断实际观测结果与理论预期结果之间的差异是否显著。原理以医学研究中基因型与疾病关系的分析为例，可以运用卡方检验来判断基因型与疾病之间是否存在显著关联。首先，收集不同基因型患者的疾病发生情况，然后构建二维列联表，计算卡方统计量及其对应的概率值，最后根据显著性水平判断基因型与疾病之间是否存在显著关联。实例演示卡方检验原理及实例演示192024/3/24原理秩和检验是一种基于样本数据秩次的非参数检验方法。它通过对样本数据的秩次进行计算和比较，来判断两个或多个总体分布是否存在显著差异。秩和检验适用于等级资料或两样本量不等的情况，具有稳健性和广泛的应用范围。实例演示以医学研究中两组药物治疗效果的比较为例，可以运用秩和检验来判断两组药物的治疗效果是否存在显著差异。首先，收集两组患者的治疗效果数据，并按治疗效果进行等级划分，然后计算每组患者的秩次和，最后根据秩和检验的统计量及其对应的概率值判断两组药物治疗效果是否存在显著差异。秩和检验原理及实例演示202024/3/24符号检验是一种基于样本数据符号的非参数检验方法。它通过对样本数据的正负符号进行统计和比较，来判断两个总体分布是否存在显著差异。符号检验适用于配对样本或等级资料的情况，具有简单易行的特点。游程检验是一种基于样本数据游程数的非参数检验方法。游程是指具有相同符号的连续数据段，游程检验通过计算和比较样本数据的游程数来判断两个总体分布是否存在显著差异。游程检验适用于连续型变量且总体分布未知的情况，常用于检测随机性、周期性等特征。Kendall等级相关系数是一种衡量两个等级变量相关程度的非参数统计量。它通过计算两个等级变量之间一致对数与不一致对数的差值来衡量它们之间的相关程度。Kendall等级相关系数适用于等级资料且总体分布未知的情况，具有不受异常值影响的特点。符号检验游程检验Kendall等级相关系数其他非参数检验方法简介212024/3/24统计图表展示技巧与误区避免05222024/3/24箱线图用于展示数据的分布、异常值和偏态情况，适用于多组数据的比较。饼图适用于展示数据的占比和分布情况，但需注意避免使用过多颜色和切片。散点图用于展示两个变量之间的关系，可直观判断变量间是否存在相关性及其程度。柱状图适用于比较不同类别数据的大小和差异，可直观展示数据的分布和对比情况。折线图用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，特别适用于展示时间序列数据。常见统计图表类型及其选择依据232024/3/24在设计图表前，需明确图表要传达的信息和目的，以便选择合适的图表类型。明确目的图表设计应简洁明了，避免使用过多的颜色和元素，以免干扰读者的注意力。简洁明了在同一份报告或演示中，应保持图表风格、颜色和标注的一致性，以便读者快速理解和比较。一致性图表应具有良好的可读性，包括字体大小、颜色对比和图标清晰度等方面，以确保读者能够轻松阅读和理解。可读性数据可视化设计原则探讨242024/3/24误区一过度使用图表。应避免在报告或演示中过多使用图表，以免分散读者的注意力。使用不合适的图表类型。应根据数据特点和传达目的选择合适的图表类型，避免使用不合适的图表导致读者误解。忽视数据质量。在制作图表前，应对数据进行清洗和整理，确保数据的准确性和完整性，避免因数据质量问题导致图表误导读者。缺乏标注和解释。图表中应包含必要的标注和解释，以便读者快速理解图表所传达的信息。同时，对于复杂或专业的图表，还应提供详细的说明和解读。误区二误区三误区四误区识别和避免策略分享252024/3/24实际案例分析与操作演示06262024/3/24123探讨医学研究中常用的实验设计类型，如随机对照试验、交叉设计等，并分析其优缺点。实验设计类型讲解如何根据研究目的、效应大小和可用资源等因素，合理估算样本量，以确保实验的可靠性和经济性。样本量估算介绍医学研究中常用的数据收集方法，如问卷调查、体检记录等，并探讨数据清洗、整理和分析的技术。数据收集与处理案例一：医学研究中的实验设计问题探讨272024/3/24分析问卷设计的原则和技巧，如问题表述的清晰性、选项设置的合理性等，以提高问卷的质量和回收率。问卷设计讲解如何通过在线或纸质方式收集问卷数据，并介绍数据录入和整理的方法。数据收集运用统计学方法对问卷数据进行描述性统计、因子分析、回归分析等，挖掘数据背后的信息和规律，并撰写数据分析报告。数据分析与解读案例二：社会科学领域问卷调查数据分析报告282024/3/24阐述时间序列数据的概念、特性和常见类型，如平稳性、季节