特岗招聘数学试题历年真题

1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。A.［0,1）B.（0,1）C.［0,1］D.（-1,0］2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（）。A.（－1，－1）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－1，1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。A.13B.23C.33D.234.若不等式组x≥0,x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。A.73B.37C.43D.345.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。A.－3113≤d＜－3114B.－3113＜d＜－3114C.d＜3114D.d≥－31136.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。A.πB.2C.π-2D.π+27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）。A.以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B.以AB为直径的圆上C.以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上D.以A、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。A.榜样法B.锻炼法C.说服法D.陶冶法9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。为方便记忆可记为”大鱼取两边，小鱼取中间”，这种记忆的方法是（）。A.歌诀记忆法B.联想记忆法C.谐音记忆法D.位置记忆法10.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。A.常规管理B.平行管理C.民主管理D.目标管理11.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（）。A.学生能说明三角形高的本质特征B.学生能陈述三角形高的定义C.给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高）D.懂得三角形的高是与底边相垂直的12.教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（）。A.指导自我教育法B.陶冶教育法C.实际锻炼法D.榜样示范法二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。)13.已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。14.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M，则直线FM的斜率等于_____。15.如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。16.（x2＋1）（x－2）7的展开式中x3的系数是_______。17.已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积a·b=_______。18.若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为________。ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为，Dξ最大值为______。19.学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。20.是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及|b|=3，可得a·b＝2×3×cos30°＝3。18.21［解析］Eξ＝0·12－p＋1·p＋2·12＝p+1,因为0≤p≤1，所以Eξ的最大值为当p=1时，即为２。Dξ＝Eξ２－（Eξ）２=p＋2－（p＋1）2=－p2－p＋1＝－p＋122＋54，可知当p=0时，Dξ取最大值为1。19.导向作用约束作用凝聚作用激励作用［解析］略20.教学过程［解析］教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。21.引起学习动机领会知识巩固知识运用知识检查知识［解析］略三、计算题22.解：设BC＝a，AC=b，AB=c。由2AB·AC＝3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA＝32。又A∈（0，π），因此A=π6。由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。于是sinC·sinB＝3sin2A=34，sinC·12cosC+32sinC＝34，即2sinC·cosC+23sin2C=3，即sin2C－3cos2C=0，即sin2C－π3＝0。由A=π6知0从而2C－π3＝0或2C－π3=π，所以C=π6，A=π6，B=23π或C=23π，A=π6，B=π6四、应用题23.解：（1）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3。（2）ξ的可能值为8，10，12，14，16，且P（ξ=8）=0.22=0.04，P（ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2，P（ξ=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37，P（ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3，P（ξ=16）=0.32=0.09。ξ的分布列为ξ810121416P0.040.20.370.30.09Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）。五、证明题24.证明：（1）在△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°。因为AD,CE是角平分线，所以∠HAC+∠HCA=60°,故∠AHC＝120°。于是∠EHD=∠AHC=120°。因为∠EBD+∠EHD=180°,所以B,D,H,E四点共圆。（2）连结BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD＝30°由（1）知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD＝30°。又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF,AD平分∠EAF，可得EF⊥AD,所以∠CEF=30°。所以CE平分∠DEF。六、简答题25.参考答案：班集体的基本特征主要有：（1）明确的共同目标。当班级成员具有共同的目标定向时，群体成员在实现目标的过程中便会在认识上、行动上保持一致。这是班集体形成的基础。（2）一定的组织结构。班级中的每个成员都是通过一定的班级机构组织起来的。按照组织结构建立相应的机构，控制着班级成员之间的关系，从而完成共同的任务和实现共同的目标。一定的组织结构是一个班集体所不可缺的。（3）一定的共同生活的准则。健全的集体不仅要有一定的组织结构，而且受到相应的规章制度的约束，并取得集体成员认同的、大家自觉遵守的行为准则作为完成学生共同任务和实现共同目标的保证。（4）集体成员之间平等、心理相容的氛围。在集体中，成员之间在人格上应处于平等的地位，在思想感情和观点观念上比较一致；成员个体对集体有自豪感、依恋感、荣誉感等肯定的情感体验。26.参考答案：（1）教育是实现我国现代化事业的关键所在；（2）教育是增强我国综合国力和国际竞争力的基础性因素；（3）教育是实现人的全面发展的根本途径；（4）教育是实践”三个代表”思想的重要领域。七、数学作文27.纲要：（1）在解方程或解不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能分拆成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图像直观地使问题获得解决；（2）复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念含有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰；（3）二元一次方程，二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解此类问题，能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔。该文章转载自无忧考网：2010特岗教师招聘考试小学数学试卷（满分：100分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。A.15B.―15C.513D.-5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。A.0.182×108千瓦B.1.82×107千瓦C.0.182×10－8千瓦D.1.82×10－7千瓦3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。A.-8B.-6C.5D.64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。A.ab＞1B.ab＜1C.1a＜1bD.b-a＜05.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。A.2aB.aC.32aD.12a6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。A.30cmB.25cmC.15cmD.10cm7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。A.1B.56C.16D.1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D.总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是()。A.教育学知识B.教育心理学知识C.教学论知识D.所教学科的专业知识10.下列不属于小学中的德育方法的有（）。A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。A.活动课时制B.分组教学C.设计教学法D.道尔顿制12.提出范例教学理论的教育家是（）。A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分）13.180的23是（）；90米比50米多（）%。14.4030605000读作()，6在()位上，表示()。15.0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。16.分解因式：a3-ab2=（）。17.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。18.根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）19.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）20.一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（）21.甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。()22.两个自然数的积一定是合数。（）四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-124.已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。25.如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。五、应用题（本大题共3小题，共20分）26.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？（6分）27.甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时？（6分）28.分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）六、简答题（5分）29.教师进行课外辅导应注意哪些问题？一、单项选择题1.D［解析］因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α＋cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。2.B［解析］科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|＜10，n≥1且n∈N，只有B正确。3.B［解析］因为|x＋2|＋y-3=0，所以x＋2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。4.A［解析］由图可知，ａ＜ｂ＜０，则ａｂ＞１，１ａ＞１ｂ，ｂ－ａ＞０。所以答案为Ａ。5.C［解析］由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC＝OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。6.B［解析］过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20cm，则AC=25cm。7.B［解析］因为an=1n(n＋1)=1n-1n＋1,所以S5=a1＋a2＋a3＋a4＋a5=11-12＋12-13＋13-14＋14-15＋15-16=1-16=56,故应选B。8.D［解析］略9.D［解析］略10.C［解析］我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。11.B［解析］分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。12.A［解析］略二、填空题13.12080［解析］略14.四十亿三千零六十万五千十万六个十万［解析］略15.0.10.0156［解析］略16.a(a＋b)(a-b)［解析］a3-ab2＝a(a2-b2)=a(a＋b)(a-b)。17.动手实践自主探索合作交流［解析］略18.基础拓展［解析］略三、判断题19.√［解析］略20.×［解析］涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价＝原价×（１＋２０％）（１－２０％）＝原价×９６％。21.×［解析］甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍；否则，甲数不是乙数的倍数。22.×［解析］1和3为两个自然数，积为3，是质数。四、计算题23.解：原式=8-2×22＋1-3=8-2-2=22-2-2=2-224.解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。25.解：由图像可知，点M(