八级数学上学期学习能力测试试卷及答案

八年级学习能力测试数学试卷13abc13abc2一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.下列各点中,在第三象限的点是()A(2,3)B(-2,3)C(-2,3)D(-2,-3)2.如图，直线a∥b，且a、b被直线c所截。已知∠1=50°，∠2=48°，则∠3的度数是()A98°B102°C130°D无法确定3．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（）A.3B.4C.5D.64．下列说法错误的是（）A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D．一组数据的中位数有且只有一个5．在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（）A．3<x<5B．-3<x<5C．-5<x<3D．-5<x<-36．以下列各组数为边不能构成直角三角形的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C8，15，17D9，32，417．在等腰△ABC中，如果AB的长是BC的2倍，且周长为40，那么AB等于（）A20B168．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………【】A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c29.若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a＞110.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数有（）DA1AADA1DDBC′EECBCBC′EECBCBCA（第10题图）BCBEC（第10题图）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。A．1个B．2个C．3个D．4个二、专心填一填（每小题3分，共30分）11.已知一个样本的方差为3,那么这个样本的标准差是_________。12.若等腰三角形的一个角为，则它的底角为度。13．已知P点在第二象限，且到轴距离是2，到轴距离是3，则P点的坐标是__________。14．已知点A（a-1，5）与点B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2007=。15．已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为。16．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是。17.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（第16题图）（第16题图）18．已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形。以上符合条件的正确结论是。（只填序号）19．如果关于的不等式≤0只有3个正整数解，则的取值范围第20题图O11第20题图O1123－3-2-2-3-1-123yx三、用心做一做(共40分)21．(本题6分)解不等式组并把解表示在数轴上22.(本题6分)(如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED23.(本题6分)如图，已知:（1）点C的坐标是_______．（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；（3）若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．24．(本题8分)某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据左图填写上表：（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由25.(6分)在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等．试说明AE＝DF的理由．26、(8分)如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，(1).在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论。(2).若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。祝贺你做完了考题，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！学校学校班级________姓名____________学号__________●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●密●●●●●●●●●●●●●●●封●●●●●●●●●●●●●●线●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（试面总分：100分，考试时间：90分钟）一．精心选一选：（本题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、专心填一填：（本题10小题，每小题3分，共30分）11．___________12.____________13._____________14.________15._____16._________.17.__________18.19.________20.三、用心解一解（共40分）下面每小题必须都有解题过程或推理步骤21．（本题6分）解不等式组并把解表示在数轴上22．（本题6分）23.（本题6分）如图，已知:（1）点C的坐标是_______．（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；（3）若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．24.（本题8分）（1）、（2）（3）25.(本题6分）26.（本题8分）八年级学习能力测试数学参考答案（试面总分：100分，考试时间：90分钟）一．精心选一选：（本题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项DABBADBDBC二、专心填一填：（本题10小题，每小题3分，共30分）11．12.____70°或55___13.______（-3，2）___14._____—1_15.____4或5____16._____京____17.________18._①，②，③19.__9≤a＜12___20.40三、用心做一做（共40分）下面每小题必须都有解题过程或推理步骤21．（本题6分）由①得X＞-3-----------------------------1分由②得X≤1-----------------------------1分解集在数轴上表示如图2分∴不等式组的解集为-3＜x≤1------------------2分22．（本题6分）证明：∵等腰△ABC∴AB=AC----------------------1分∴∠B=∠C---------------1分又∵BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)---------2分∴∠ADB=∠AEC∴∠ADE=∠AED---------------2分23.（本题6分）如图，已知:（1）点C的坐标是(0，-1)----------2分（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是_(1,2)_____；------------2分（3）若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_(2，0)___．--------------------2分24.（本题8分）(1)85分100分2分(2)∵两班成绩的平均数相同，初三（1）班成绩的中位数高，∴初三（1）班的复赛成绩好些。--------2分（3）∵初三（1）班、初三（2）班前两名选手的平均分为92.5分，100分，∴初三（2）班的实力更强些。----------2分25.(本题6分）解：连接CD，……….1分∵∠ACB＝90°，D是AB边的中点，∴CD=AD，∠DAC=∠DCF………1分∵DE与CF平行且相等∴∠EDA=∠DAC,………1分∴∠E