2023八年级（下）期末数学试卷（含选择题答案）

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

1.下列式子中一定是二次根式的是（）

A.V2C.0―2o.V7

2.把直线y=-x+l向下平移3个单位后得到的直线的解析式为（）

A.y=-x+4B.y=-x-2C.y=x+4D.y=X-2

如图，EF为aABC的中位线，若AB=6,则EF的长为（）

A.2B.3C.4D.5

4.在二次根式％与中，。能取到的最小值为（）

4.0B.1C.2D.2.5

5.在AABC中，若AB=8,BC=15,AC=17,则AC边上的中线BD的长为（）

A.8B.8.5C.9D.9.5

6.已知x=，5+l,?=，亍-1，则x2+2xy+y2的值为（）

A.20B.16C.D.4<7

7.在一组数据3,4,4,6,8中，下列说法错误的是(

A.它的众数是4B.它的平均数是5

C.它的中位数是5D.它的众数等于中位数

8.若关于x,y的二元一次方程蛆1二八一’＞的解为［=1,一次函数y=Ax+b与尸的图象的交点坐标为()

A.(1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(1,3)

—।•----B-*-r•

-i-4

9.如图在5x5的正方形网格中(每个小正方形的边长为1个单位长度)，格点上有A、B、C、E五个点，若

要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4,则可以连接()

A.AEB.ABC.ADD.BE

10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AO=3,ZABC=60°,则菱形ABCD的面积是(

)

A.18C.36D.36Vl

11.小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校

.下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）

s（千米）S（干米）

A.50r分钟）B.50t（分钟）

s（千米）

/-,

C.050t(分钟)

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四

边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3,0）,则点D的坐标为（）

A.(1,2.5)8.(1,1+6)C.(1,3)D.(5/3-1,1+VJ)

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13.若正比例函数y=kx的图象经过点（1,2）,则1<=

14.若”-2+V2f+5,则.

15.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操

作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测

试的最终成绩为

16.若点(a,b)在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是

-----------------fc

17.如图，在nABCD中，E为AD边上一点，且AE=AB,若NBED=160。，则ND的度数为

18.如图，过点N(0,-1)的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A(2,3)、B(

1,1)、C(4,1)、D(4,3),贝张的取值范围_________三、解答题(共7小题，满分46分)

19.(1)计算：

(2)计算：(7+4〃？)(7-4VI)

20.己知关于x的一次函数y=（3-m）x+m-5的图象经过第二、三、四象限，求实数m的取值范围.

21.某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队

和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据所给信息填写表格；

平均数（分）中位数（分）众数（分）

七年级85

八年级85—100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70,计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选

手成绩较为稳定.

22.已知：如图，在AABC中，AB=13,AC=20,AD=12,且AD_LBC,垂足为点D,求BC的长.

23.如图，点A在/MON的边ON上，AB_LOM于B,AE=OB,DE_LON于E,AD=AO,DC_LOM于C.

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的长;

24.因为一次函数丫=叁+1＞与丫=-1^㈤？(厚0)的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+t^y=-kx+b(

*0)互为“镜子”函数.

(1)请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：；

(2)如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b(修0)的图象交于点A,且与x轴交于B、C两点，如图所示，

若AABC是等腰直角三角形，ZBAC=RtZ,且它的面积是16,求这对“镜子”函数的解析式.

25.某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B

种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍.

（1）求一件A种文具的价格；

（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件.

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找

出经费最少的方案，及最少需要多少元？

参考答案：1-12：AABCBACACBCC

春季学期期末统考模拟考试八年级

数学试卷

满分：150分考试时间：120分钟

注意事项

1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需效动，用橡皮擦

擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4,所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.要使二次根式Jx-2021有意义,则X的取值范围是

A.x>2021B.x>2021C.XH2021D.x<-2021

2.下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是

A.32,42,52B.2,3,4C.V3>V?、75D.l,亚、73,

4.为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员调练测验，两名运动员的平均分相同，且

2

S甲2=0.01,S&=0.006,则成绩较稳定的是

A.乙运动员B.甲运动员C.两运动员一样稳定D.无法确定

4.下列计算结果正确的是

A.3A/2-72=3B.疵十百=2C.(2A/3)2=6

5.一次函数y=3x+6的图象经过

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限

6.如图，菱形ABCD的周长为32,/ABC=60。，点E、F分别为AO、AB的中点，贝!|EF的长度为

A.73B.3C.2A/3D.4

7.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2,8）,则a-b的值为

A.2B,4C,6D.8

8.直线y=k+b经过第二、三，四象限，则直线y=bx-k的图象大致是

9.如图，在如ABC中,ZACB=90°,AB=13,BC=12,D为BC边上一点，将△ABD沿AD

折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则.DE的长为

10.如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P.下列结论中，正确的是

①b<0;②ac<0;③当x>l时，ax+b>cx+d;④a+b=c+d;⑤0d.

A.①②③④⑤B.②④⑤C.③④⑤D.①②③

二、填空题（每小题4分，共40分）

口・化简——'J(-21三---------

12.在今年的体育中考中，某班7个同学的跳绳成绩如下：178,168,171,170,165,160,167（单位：次

/分），则这组数据的中位数是

13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,D相交于点0,请你添加一个适当的条件—使其成为菱形（只

填一个即可）

14.计算I拒-31+而的结果是

3

15.将直线y=—x-2向上平移3个单位，所得到的直线解析式为—.

4

16.在平面直角坐标系中，一次函数y=-5x+3的图象经过Pi（xi，yQ,P2（X2,丫2）两点,若xi>X2，则yiy2.

（填或"="）

17.如图，平行四边形ABD中，对角线C即相交于点a,OELBD交AD于点E,连接BE,若平行四边形ABCD

的周长为18,则△ABE的周长为

18.如图，菱形ABCD的对角线AC,即相交于点0.过点。作OE_LBC于点E,若AC=6,BD=8,

则OE=_.

19.已知一次函数y=kx-4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8,则k的值为一.

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点OA=百，OB=1,菱形ABCD的顶点C在X轴的正半轴上，则对

角线BD的长为—■

三、解答题(共70分)

21.(8分)计算:次+后+(2-J2021)(-1)2021+lV2-21+(--)々

2

22.（12分）如图，在DXBCD中，过点D作DE_LAB于点E,点F在边CD上，CF=AE,连接

AF,BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）已知/DAB=60。，AF是NDAB的平分线，若AD=3,求AF的长度。

23.（12分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.

(1)本次共抽查学生—人，并将条形图补充完整；

(2)(2)捐款金额的众数是,中位数为.

(3)请估计八年级800名学生共捐款多少元.

24.(12分)今年的黔东南州十运会，某校计划组织全校1441名师生去参加活动，经过研究，决定租用当

地租车公司一共62辆4,B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载

客量和租金信息：

型号载客量租金单价

A30人/辆380元/辆

B20人/辆280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数

设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，

(1)求y与x的函数解析式，并确定x的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案?哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是

多少？

25.(12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

3+2V2=(1+V2)2,善于思考的小明进行了以下探索：

设a+J^b=(m+V2n)?(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a+b=m2+2mn+2n

a=m2+2n2,b=2mn.

这样小明就找到了一种把部分a+V2b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问

题：

(1)当a、b、a、n均为正整数时，若a+V6b=(m+V6n)2,用含a、n的式子分别表示a、b,得：a=,

b=_____

(2)若a+46=(m+V3n)2,且a、m、n均为正整数，求a的值；

26.(14分)已知：如图一次函数y产k-2与x辅相交于点B(-2,0),y2=x+b与x轴相交于点C(4,0),

这两个函数图象相交于点A.

(1)求出k,b的值和点A的坐标：

(2)连接。A,直线y=x+b上是否存在一点P,使SAOCP=；SAOAC,如果存在，求出点P的坐标;

(3)结合图象，直接写出y仑y2,时x的取值范围.

参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）:

题号12345678910

答案BDABACBACB

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.3.212.168；13.ACLBC或NAOB=90。或AB=BC(填一个即可):

尸-，+1

14.3+2收：15.•416.，；17._9_；18._2A_

20.2百

19._±1

三、解答题(共70分)：

21.解：(1)V8+VI+(2-Vzony-(-1)2021+|V2-2|+(-1)-2

原式=2+1+1+2-71+4........6分(每个知识点1分)

=10-72....................8分

22.证明：・・•四边形力欧:。是平行四边形，

：.DC//ABtDC=AB.

•:CF=AE,

/.DF=BE且DF^/BE,

・・・四边形。底仍是平行四边形..................4分

又•；DELAB,：.ZDEB=90°,

・・・四边形。/中£是矩形.....................6分

(2)解：VZDAB=60°,OE1AB,：.NADE=30°.

又・・・力。=3,：.AE=~,

2

（八年级（下）期末考试数学答案共8页第1页）

ADE=ylAD2-AE2=—..........................................8分

2

•・•四边形。户5£是矩形

.\BF=DE=—..........................................10分

2

在用448b中，力厂是ND48的平分线

・：445=3/

，AF=2BF=3W..........................................12分

23.解：（1）本次共抽查学生：14・28%=50（人），.................2分

捐款10元的学生有：50-9-14-7-4=16（人），

补全的条形统计图如下图所示；

（2）由条形统计图可得，

捐款金额的众数是10元，中位数是（10+15）+2=12.5（元），..............8分

（3）/（5x9+10x16+15x14+20x7+25x4）x800

=—^655x800

50

=10480（元），

即估计八年级800名学生共捐款10480元.....................12分

24.解：(1)由题意：y=380x+280(62-x)=100x+17360.........................................3分

V30x+20(62-x)>1441,

/.x>20.1,...........................................4分

又・・%为整数，

・・・x的取值范围为21sxy2且x为整数；...................6分

(2)由题意100X+17360W21940,...........................................8分

（八年级（下）期末考试数学答案共8页第3页）

，烂45.8,

/.21<x<45,

・•・共有25种租车方案，....................10分

又・・・K=100>(),y随x的增大而增大。

,当K=21时，y有最小值=19460元.

即租21辆/型号客车时总费用最省，最省的总费用是19460元................12分

25.解：(1)a+&b=(m+痴〃)=m2+2\/6mn+6n2»

.*.a=/w2+6w2»b=2nin.

故答案为：加斗6标，2mn；....................................6分

(2)Va+4-73=(w+>/3wj=m2+2y/3mn+3n2»

/.a=m2+3w2»mw=2,....................................8分

•；m、〃均为正整数,

.'./«=R〃=2或？w=2,/?=1,

・・・a=13或7；....................................12分

26.解：⑴把8(-2,0)代入弘=去-2得，0=・2A-2,

解得，"二一1；..................2分

把C(4,0)代入%=x+b得，0=4+6,

解得，b=—4；....................................3分

联立方程组得，f="x"2.

Iy=x-4

X=]

解得,

»=-3'

力点坐标为：A(1,-3).....................................5分

⑵由(1)OC=3,A(1,-3).

s^Ac=23x3=2r

s_3

0AOC/»-铲皿C-Q，

设尸点坐标为(x,y),

(八年级(下)期末考试数学答案共8页第5页)

x

SAOCP=5℃W'

：=；x3*3，

例=1，

当y=l时，l=x-4,

广5,P点坐标为（5,1）：.................8分

当尸"1时，-l=x-4,

x=3,尸点坐标为（3,1）；

纵上，P点坐标为（5,1）或（3,1）；.................10分

（3）根据图象可知，在/点或4点的左侧时，乂N%,

,当烂1时，乂之必....................14分

（八年级（下）期末考试数学答案共8页第7页）

第一学期期末文化水平测试

八年级数学试卷

二填空题：（每个小题4分，10个小题共40分）

1.下面图形是轴对称图形的是（

2.下列运算正确的是（

A.(a+b)2=a2+b2B.(-3x3)2=6x6C.a2+a2=2a4D.(a4)3=ai2

3.如图，AB.//CD,EFLBD垂足为F,Zl=40°,

则N2的度数为（）A.30°

B.40°C.50°.

D.60°4.如图，

AC,BD相交于点0,0B.=0D.要使AAOBm△＜：（»,则下列添加的条

件中错误.的是（）

A.ZA=ZCB.ZB=ZDC.OA=OCD.AB=CD

5.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（

A四C.^±lD工

x-1x+yx+yx-1

6.如图，D、E分别是AC、BD的中点，ZkABC的面积为12cll1；则ABCE的面积是（）

A.6cm2B.3cm2C.4cm2D.5cm2

7.化简告+土的结果是（）\A.x+1

B.—C.x-1D.—H^——Ac8.若

x+1x-1（第6JS图）

x2-3y-6=0,贝lj3x?-9y+3的值为（.）A.18

B.19C.20D.21

9.如图，直线a、b、c表示三头公路.现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相

等，则可选择的地址有（）

A.四处B.三处C.二处D.一处

10.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的

到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高了25%,结果提前30天完成了这任务，设

原计划工作时每天绿化面积为x万平方米，则下面所到方程中正确的是（）

(第9JS图)

“606060

A.--------------=30B.(125%)X-T=3°

X7(l+25%)x+

60x(1+25%)60__76060x(1+25%)__

C.-----------------------JUD.----------------------=JU

xxXX

二、填空题：（每个题4分，8个题32分》

11.用科学计数法表示0.000000123=..

12.当x________时，分式上L有意义.

3x+1

13.点A（a-1,5