9.1.1 不等式及其解集 人教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第九章不等式与不等式组单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容掌握不等式的基本性质结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质【P56】会解一元一次不等式能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集【P56】会求一元一次不等式组的解集会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P56】能用一元一次不等式(组)解决实际问题能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题【P56】9.1不等式9.1.1不等式及其解集基础过关全练知识点1不等式1.(2023辽宁沈阳法库期中)①x-y;②x≤y;③x+y;④x2-3y;⑤x≥0;⑥12x≠2中,属于不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2022广东深圳期中)据深圳气象台“天气预报”报道,某天深圳的最低气温是25℃,最高气温是32℃,则该天气温t(℃)的取值范围是()A.t<32B.t>25C.t=25D.25≤t≤323.【新独家原创】【生命安全与健康】根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》可知在道路上驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁.x周岁的小华按法律规定可以骑自行车上学,则x的取值范围是.

4.【教材变式·P115T1】用适当的不等式表示下列关系:(1)a的3倍与b的15的和不大于(2)x2是非负数.(3)x的相反数与1的差不小于2.(4)x与17的和比x的5倍小.

知识点2不等式的解与解集5.【真实情境】(2022贵州六盘水中考)某桥洞的限高标志如图,则能通过此桥洞的车辆高度是()A.6.5mB.6mC.5.5mD.4.5m6.【一题多变·从解集里面找解】(2023安徽阜阳界首期末)下列各数,是不等式x≥2的解的是()A.-3B.-1C.1D.3[变式·已知解找不等式](2023吉林长春期末)如果x=1.8是某不等式的解,那么该不等式可以是()A.x>3B.x>2C.x<1D.x<27.下列说法中:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个8.直接写出下列不等式的解集:(1)x+1>0.(2)3x<6.(3)x-1≥5.(4)12知识点3不等式解集的表示方法9.(2023广西桂林二模)在数轴上表示不等式x-3≥0的解集,正确的是()ABCD10.【一题多变·解集的数轴表示】不等式x<4的解集在数轴上表示正确的是()ABCD[变式·由解集到特殊解]满足条件x<4的所有正整数是.

11.用不等式表示图中的解集,正确的是()A.x=-3B.x≠-3C.x<-3D.x>-3能力提升全练12.(2022吉林中考,3,★☆☆)y与2的差不大于0,用不等式表示为()A.y-2>0B.y-2<0C.y-2≥0D.y-2≤013.(2023山东济南期末,3,★☆☆)有一个数不小于a,将这个数的取值范围表示在数轴上,正确的是()ABCD14.【易错题】(2023福建福州晋安期末,5,★★☆)下列说法正确的是()A.不等式x<0的解是x=0B.不等式x<0的解集是x=-1C.x=0是不等式x<0的一个解D.x=-1是不等式x<0的一个解15.(2023北京门头沟期末改编,11,★★☆)某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,a是这个不等式的最小负整数解,b是这个不等式的最大负整数解,则a-b=.

素养探究全练16.【运算能力】(1)①如果a-b<0,那么ab;

②如果a-b=0,那么ab;

③如果a-b>0,那么ab.

(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗?请写出来.(3)试用(2)的方法比较2x2-x+7与x2-x-2的大小.

答案全解全析基础过关全练1.C②⑤⑥属于不等式,共3个,故选C.2.D根据最低气温是25℃可得t≥25,根据最高气温是32℃可得t≤32,所以t的取值范围是25≤t≤32,故选D.3.x≥124.解析(1)3a+15b≤3.(2)x2≥0.(3)-x-1≥(4)x+17<5x.5.D由标志内容可得,能通过此桥洞的车辆高度必须不超过5m,选项中只有4.5m符合题意,故选D.6.D因为3>2,所以3是不等式x≥2的解.[变式]D∵1.8<2,∴x=1.8是不等式x<2的解.故选D.7.C①x=5是不等式2x>9的一个解,说法正确;②x=6是不等式2x>9的一个解,说法正确;③不等式2x>9的解集是x>4.5,说法正确.故选C.8.解析(1)x>-1.(2)x<2.(3)x≥6.(4)x>10.9.B依题意得x≥3,因为是“≥”,所以3处为实心圆点且折线向右画,故选B.10.D因为不等式x<4,所以应该不包括4(空心圆圈),折线向左画.故选D.[变式]1,2,311.D因为折线向右,所以表示大于,又因为-3处是空心圆圈,所以解集中不包含-3,所以应该用x>-3表示题图中的解集.能力提升全练12.D不大于就是小于或等于的意思,根据y与2的差不大于0,可列出y-2≤0.故选D.13.D设这个数为x,不小于就是大于或等于,∴x≥a,所以在a处画实心圆点,折线方向向右,故选D.14.D使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,所有的解组成这个不等式的解集.不能说不等式的解是某一个未知数的值,但可以说某一个未知数的值是不等式的解.A.x=0不是不等式x<0的解且不能说“不等式的解”是“某一个未知数的值”,故A中说法错误;B.不等式x<0的解集是所有小于0的数,故B中说法错误;C.x=0不满足x<0,故C中说法错误;D.x=-1是不等式x<0的一个解,故D中说法正确.故选D.15.-1解析∵-2处是实心圆点,且折线向右,∴x≥-2.∴a=-2,b=-1,∴a-b=-1.素养探究