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文档简介
同学们玩过折纸吗?都折过些什么?南昌市阳明学校刘志勇人教版《义务教育教科书》八年级下册
第十八章平行四边形
数学活动1折纸做60°,30°,15°的角
一、创设情境引入新课二、动手折一折问题1.用一张矩形纸片,你能折出哪些度数的角?对折可以平分一个角,还可以把一个角分成2n等份,同时通过角的和差得到相关的度数.
对折可以平分平角,得到90°角
对折可以平分直角,得到45°角二、动手折一折问题2.动手试一试,用一张矩形纸片,你能否折出30°的角呢?三、动手操作实验探究追问你折出30°的角准确吗?动手用量角器量一量问题2你能找出不准确的原因吗?MDBCA折叠后点A的位置三、动手操作实验探究问题3根据上面的思考,动手折一折,准确找出折叠后点A位置?DBFCMNADBEFCADBEFCNM1.通过折纸可以猜想得到∠ABM、∠MBN、∠NBC分别是_______°_2.猜想∠ABM、∠MBN、∠NBC度数的方法:都是30再一次折纸三个角重合,用量角器测量,用30°三角板验证证明:连接AN.∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称∴AN=BN∵△ABM与△NBM关于BM对称∴AB=NB,∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°-60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°.问题4
你能证明你的猜想吗?四、验证猜想追问你还有其他证明方法吗?ADBEFCPMNQADEFCMNQO(B)RADBEFCPMNQOR问题5还有其它的折法吗?五、发散思维六、变式练习学以致用问题6
看一看,找一找:
在图中,你能找出所有的30°角吗?ADBEFCNMH△MNH为等边三角形还有120°和150°的角60°的角呢?还有其它度数的角吗?六、变式练习学以致用问题7怎样折出15°的角呢?六、变式练习学以致用如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,且它的一条直角边等于斜边的一半,这样的图形有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个B七、课堂小结1.这节课你用矩形纸片折出了哪些特殊的角?2.在探索过程和证明的过程中,用了哪些知识?
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