三年级数学上册第四单元教案

整十数除以一位数的除法口算教学内容：青岛版小学数学三年级上册47页信息窗1第1课时教学目标:1．结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握整十数数除以一位数的口算方法，并能正确熟练地口算。2．经历探索整十数除以一位数除法的口算过程，体会乘、除法之间的关系。3．能利用所学的知识提出并解决简单的问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点:教学重点：掌握整十数除以一位数的口算方法。教学难点：探索整十数除以一位数口算方法的过程，体验到算法的多样化。教具、学具:教师准备：课件。学生准备：每组6捆小棒。教学过程:一、创设情境，提出问题1.谜语导入：同学们喜欢猜谜语吗？老师要出个谜语，大家来猜一猜。课件出示：天上一只鸟，用线拴得牢，不怕大风吹，就怕细雨飘。（谜底：风筝）你们放过风筝吗？你们都放过什么样子的风筝啊？同学们见过的风筝真是多啊！那你知道风筝是怎么做出来的吗？今天老师带大家去风筝制作车间看一看。(课件出示情景图信息窗一）2．找数学信息仔细观察，你能发现什么？引导学生发现在生产车间里，工人师傅正在紧张的制作风筝……墙壁上还有一个生产进度表。（课件出示进度表）从进度表中你了解到哪些数学信息？老师根据学生找出的信息有选择的板书：鹰风筝未完成只数：60只，离交货天数：2天燕子风筝未完成只数：240只，离交货天数：6天3.根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？（小组之间交流讨论）老师根据学生提出的问题有选择的板书：（1）平均每天要做多少只老鹰风筝？（2）平均每天要做多少只燕子风筝？……【设计意图：本环节以谜语引入，激发了学生的兴趣，引导学生仔细观察、发现数学信息，进而让学生提出问题，培养了学生的问题意识。也培养了学生用数学的眼光观察生活的能力。】二、自主学习，小组探究1．尝试解决：平均每天要做多少只鹰风筝，才能按时完成任务？怎样列式？（60÷2）2．小组合作学习60除以2得多少，怎样计算？同学们可以用小棒摆一摆，也可以结合以前学过的知识进行计算。（留给学生充足的时间合作探究，并走到学生中指导学生探讨）三、汇报交流，评价质疑汇报交流：展示小组的讨论结果（当学生遇到困难时，选本组学生上台帮忙，并为学生的勇敢和智慧鼓鼓掌）1.交流算法,学生的算法可能有：（1）摆小棒：6捆小棒，每捆10根，共60根，平均分成2份，每份3捆，是30根，所以60÷2＝30；（2）把60看作6个十，6个十平均分成2份，每份是3个十，就是30。板书：6个十÷2＝3个十，3个十就是30（3）根据乘法算除法：因为2×30＝60，所以60÷2＝30。板书：2×30＝6060÷2＝30。2.反馈练习：刚才，我们讨论出不同的口算方法，运用你喜欢的方法快速的口算出下面两道算式的结果：90÷3＝80÷4=让学生说说怎样算的。3.解决问题（2）：平均平均每天要做多少只燕子风筝？列式：（240÷6）根据刚才的学习，独立解决这个问题，然后同位间进行交流。班内交流：让学生说说口算方法。教师随机板书：=1\*GB3①24个十÷6=4个十，4个十就是40。=2\*GB3②6×40=240240÷6=404.反馈练习：运用你喜欢的方法快速的口算出下面两道算式的结果：720÷8=480÷6=让学生说说怎样算的。【设计意图：本环节的设计先让学生列出算式，然后让学生在独立思考、动手操作的基础上小组讨论，交流计算方法，培养学生的自主学习能力；同时在本环节充分尊重学生的选择，放手让学生用自己喜欢的方法计算。】四、抽象概括，总结升华1.观察以上算式，有什么共同特点？（都是整十数除以一位数）教师随机板书课题：整十数除以一位数的除法口算。2.怎样口算整十数除以一位数的除法？引导学生总结：可以把整十数看作几个十进行口算，也可以根据乘法算除法。五、巩固应用，拓展提高1.自主练习第1题：分一分。让学生看图填空，然后进行集体订正。2.自主练习第2题：算一算。课件出示算式，让学生口算，显示出得数。观察思考：比较每组算式，你发现了什么？（通过比较，初步了解在除法里，除数不变，被除数与商的变化规律。）学生用自己的语言叙述他们的发现，只要说得有道理，教师就给予肯定。把自己的发现运用到计算中，因为6÷2=3，所以60÷2=303.自主练习3：投篮。教师出示课件：（教师首先帮助学生弄明白题目要求，然后再做题。让学生在书上连线，并进行集体订正。）4.人类的好朋友。燕子妈妈捉了120只害虫，准备平均分给4只小燕子，每只小燕子分得多少只害虫？（学生自由读题、独立列式、小组交流。练习过程中教师注重对学生渗透爱的教育）5.全课总结：本节课，大家通过为风筝厂阿姨解决如何才能按时交货的问题，探索出整十数除以一位数的口算方法：①把整十数看作多少个十进行口算。②根据乘法计算除法。③还发现了除数不变，被除数与商的变化规律，并根据这一规律进行计算。如计算240÷6时，先用24÷6＝4，那么240÷6＝40。在以后的计算中，同学们可以选择自己喜欢的方法进行口算。板书设计：整十数除以一位数的除法口算燕子风筝未完成只数：燕子风筝未完成只数：240只，离交货天数：6天平均每天要做多少只燕子风筝？才能按时完成任务？鹰风筝未完成只数：60只，离交货天数：2天平均每天要做多少只鹰风筝，才能按时完成任务？60÷2=30（只）240÷6=40（只）=1\*GB3①6个十÷2=3个十=1\*GB3①24个十÷6=4个十3个十就是304个十就是40=2\*GB3②2×30=60=2\*GB3②6×40=24060÷2=30240÷6=4040÷5=80÷4=720÷8=480÷6=使用说明：1．回味课堂，我感觉亮点之处：（1）本课充分体现了学生主体作用，教师主导作用的教学思想。尽量放手让学生去发现，思考，总结，注重培养学生的发散性思维，给他们提供充分的思维空间。数学教学既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，注重从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程，使学生获得对数学理解的同时，在认知、情感、能力等多方面得到发展。（2）本节课是教学除数是一位数除法的起始课，是在学生已经掌握了表内乘法和相应的除法，掌握了用乘法口诀求商的方法基础上学习除数是一位数的口算除法，口算除法不仅在实际中应用广泛，而且它也是为学习笔算除法做铺垫的。本课注重培养学生运用迁移类推，发现解题规律，根据已有知识，探索新知的方法，通过独立思考与小组交流解决问题，如：通过学习鹰风筝的算法，解决其他风筝的算法。最后学生通过学习总结出：①把整十数看作多少个十进行口算。②根据乘法计算除法。③还发现了除数不变，被除数与商的变化规律。2．使用建议：教学时，先让学生根据情景图找出数学信息，发现并提出数学问题，列出算式，再让学生在独立思考、动手操作的基础上，小组讨论，交流出计算方法。并将学习的结果运用到实际应用中，本课在教学中教师注重体现算法多样化。3．需破解的问题：在课上给学生独立思考上时间不够充足，有的学生还没思考好，就让他们相互交流，致使有的学生只能听别人说，而自己却说不出来，这样学生的参与度就不全。两、三位数除以一位数的除法估算教学内容：青岛版小学数学三年级上册第四单元信息窗1第2课时教学目标：1、结合现实情境，探究两、三位数除以一位数的估算方法，能运用估算解决生活中的实际问题。2、经历探索两、三位数除以一位数的估算方法的过程，初步形成估算意识。3、在解决问题过程中，用数学的眼光观察生活，并感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点：教学重点：探究两、三位数除以一位数的除法估算方法。教学难点：掌握估算方法，解释估算过程。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题1．谈话：上节课我们走进了风筝加工厂，解决了许多有趣的问题，这节课我们再次走进风筝加工厂，看看加工厂的叔叔、阿姨们工作的进展情况如何，好吗？（出示情境图）观察上图，你了解到哪些数学信息？学生发现：（1）3天制作89只鹤风筝。（2）7天制作142只孔雀风筝。（3）8天制作243只小白兔风筝......2．根据这些信息你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题（教师有选择的板书）（1）3天制作89只鹤风筝，平均每天大约做多少只？（2）7天制作142只孔雀风筝，平均每天大约做多少只？二、自主学习，小组探究1．谈话：要在3天制作89只鹤风筝，平均每天大约要做多少只？这个问题应该怎样解决呢？让我们在小组内共同研究吧！2．出示探究导航：（1）想一想，解决这个问题应该怎样列式？（2）议一议，“大约”是什么意思？（3）说一说，估算时把89看作多少更合适？（4）比一比，你列的算式与60÷2、90÷3，你发现了什么？小组自主探究，师巡视指导并参与各组讨论，注意收集典型的交流素材。三、汇报交流、评价质疑教师谈话：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生演示自己的做法、交流自己的想法。（一）把两位数估看成整十数进行估算。1．“3天制作89只鹤风筝，平均每天大约要做多少只？”应怎样列算式呢？学生汇报所列算式：89÷32．质疑：“大约”是什么意思？它是表示准确的得数吗？引导学生交流：“大约”指在数据上比较接近，不是精确的得数。提供案例，引导学生对比观察：60÷2=90÷3=仔细看一看，89÷3与上面的两个算式相比较有什么不同之处？引导学生发现：上面的算式都是整十数除以一位数，是精确的得数；而89÷3不是整十数除以一位数，是近似的得数。3．追问：89÷3不是整十数除以一位数，能否把它转化成我们已学过的整十数除以一位数进行计算呢？你打算把89看做整十数几十？为什么？（1）猜想：89÷3≈引导学生对“估算”的理解。（引导学生想到“用89÷3≈算出的数不是一个准确的商，而是一个大约与准确商接近的数，所以要用≈把算式与得数连接起来。）方法的引导：怎样才能估算出89÷3的得数？引导学生交流：把89÷3看作整十数除以一位数来记算，即先把89转化成离它最近的整十数90来记算。（2）梳理：89≈9090÷3＝30，所以89÷3≈30每天大约要做30只。4．谈话：虽然我们算出的得数是30，那么请大家想一想，假如真的每天做30只，能完成任务吗？为什么？引导学生交流，30×3=90，90＞89，也就是说，如果每天做30只，3天就能做90只风筝，能完成89只风筝的生产任务。四、自主学习，小组探究探究把三位数看成几百或几百几十的数进行估算。1.谈话：“7天制作142只孔雀风筝，平均每天大约要做多少只？”你打算怎样解决？能利用刚才的方法算一算吗？这里的142可以看作多少？为什么？2.独立思考后，同桌交流。五、汇报交流、评价质疑学生交流：把142÷7看作一百几十数除以一位数来口算比较简便，即先把142转化成离它最近的整百整十数140来记算。学生梳理：142≈140140÷7＝20，所以142÷37≈20（只），每天大约要做20只。师追问：按照估算的结果进行生产，能够按期完成任务吗？为什么？应该怎么办？引导学生表述想法，20×7=140，140＜142，也就是说，如果每天做20只，7天只能做140只风筝，不能完成142只风筝的生产任务。要想按时完成任务，每天做的只数应该比20多一些就可以了。六、抽象概括，总结提升同学们，我们通过参观风筝制作车间，解决了两、三位数除以一位数的除法估算问题。（板书课题）两、三位数除以一位数估算时，先把被除数转化为与它最近的整十、整百或几百几十的数，再按照整十、整百或几百几十数除以一位数的方法进行口算。估算时，有时估算大了，有时估算小了，当把被除数看成比实际数大时，估算的结果比实际结果要大，当把被除数看成比实际数小时，估算结果比实际数小。运用时不能完全按照估算的结果去处理，应根据实际情况灵活选择处理方法。五、巩固应用，拓展提高同学们，你们真厉害，通过自己探究找到了两、三位数除以一位数的除法估算的计算方法。下面就用你们的研究成果来解决生活中的实际问题，老师相信你们会有更大的收获！新课堂47页第1题。78÷4≈470÷8≈178÷6≈83÷4≈360÷5≈410÷7≈温馨提示：、仔细读题，想一想，这里的被除数看作多少合适？、算一算，它们的得数大约是多少？2、新课堂37页第3题。温馨提示：、读上图，你发现了哪些数学信息？、想一想，“平均每筐大约装多少个？”是什么意思？、列式计算。3、新课堂37页第4题。温馨提示：①看图，说一说你对这些动物有哪些了解?（渗透保护动物的意识）②算一算：海龟的寿命大约是青蛙寿命的多少倍？③你还能提出什么数学问题？能算出来吗？4、课本49页自主练习第5题。温馨提示：看一看，你发现了哪些数学信息？想一想，速度、时间和路程的关系是什么？估一估，谁的速度快？谁的速度慢？④说一说你是怎样估算的。5、课本50页自主练习第10题。温馨提示：读一读，你得到了什么数学信息？想一想，120米绳子可以做多少根跳绳？算一算，如果分给一年级，平均每个班分多少根跳绳呢？板书设计：教学说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）注重创设和谐的学习氛围。课堂上，充分利用教材提供的情境素材，从学生喜欢的素材---风筝入手，让学生感觉到数学的价值和计算的意义，把计算当成解决问题的一种手段，从而激发学习兴趣，引发数学思考。（2）教学中注重培养学生的自主学习能力。教学中引导学生发现问题、提出问题，自主探究、小组合作交流探讨出灵活估算的方法，在掌握巩固估算方法的基础上，利用估算解决生活现实问题。充分放手让学生大胆猜测、思考、探究，培养学生的合作、交流、探究意识。（3）练习设计紧扣主题，步步深入。练习的设计层次分明，由浅入深，基础训练与开放题相结合，使学生练得扎实，既展示个性思维，又凸显训练实效。2.使用建议。估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，而是通过我们的课堂教学，使学生逐步地去理解估算的意义和价值，发展学生估算的意识。在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，并逐步加以积累。教学中，教师要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，什么样的问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值。3.需破解的问题。在解决实际问题时，学生不能灵活选用合适的估算策略，如何培养学生学生灵活选用估算策略？两位数除以一位数的除法笔算（各位数都能整除）教学内容：青岛版小学数学三年级上册51页信息窗2第3课时教学目标：1.掌握用竖式计算两位数除以一位数（各位数都能整除）的方法，并能正确的进行计算。2.结合具体情境，经历探索两位数除以一位数（各位数都能整除）的笔算过程，理解算理，培养提出问题、解决问题的意识和能力，进一步理解除法的意义。3.培养观察、操作、估计、推理能力和良好的书写习惯，在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。4.能利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点：教学重点：探索、掌握两位数除以一位数（各位数都能整除）竖式计算的计算方法。教学难点：探索并理解两位数除以一位数（各位数都能整除）笔算的算理教具、学具：教师准备：课件。7捆小棒（每捆10根）学生准备：同位2人1套小棒（每套6捆另4根。）教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话：同学们，前两节课，我们在风筝加工厂，认识了各种形状的风筝，也了解了工人们为了能够按时交货，正在紧锣密鼓的工作着。现在材料不够了工人师傅们又去领取风筝所用的材料，我们去看看好吗？（板书课题——领材料）2.出示情景图，寻找信息。快看，这就是风筝加工厂中领取材料的车间。（课件显示信息窗2情景图）从这个信息图中，你能找到哪些数学信息？（生：做风筝需要布、线轴、竹条。还可知道：做一只老鹰风筝需要红布2米，工人领了红布64米；做一只孔雀风筝需要绿布5米，领86米绿布；线轮每箱6个，领了72个；竹条438根，扎一个风筝需要3根竹条）（找出数学信息）3.根据信息、提出问题:根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？预设（1）64米红布能做多少只鹰风筝？（2）86米绿布能做多少只孔雀风筝？（师板书问题）（通过丰富而现实的情景，激发了学生的学习热情，体会到数学与生活的联系；通过自主观察，提出问题，培养观察和提出问题的能力。）二、自主学习，小组探究师：这节课，我们重点来研究第一个问题“64米红布能做多少只鹰风筝？”并板书出来。1.借助问题情境解决问题，加深对除法意义的理解（1）你认为应该怎样解决这个问题？结果大约是多少？学生自己尝试列式。（2）汇报交流：

预设：64÷2、把64看成60,60÷2≈3064÷2≈30大约能做30只。（培养预先估算好习惯，进一步掌握估算方法，提高估算能力。）2.尝试计算你想不想知道确切的结果呢？可以利用手中的学具摆一摆、分一分，也可以动手计算一下。生活动，教师巡视指导。三、汇报交流，评价质疑1．展示不同和算法汇报交流：你能把自己的方法说给同学们听听吗？预设：=1\*GB3①口算：因为60÷2=304÷2=230+2=32=2\*GB3②想乘法算除法口算出的。32×2=6464÷2=32=3\*GB3③摆小棒的方法。64根小棒平均分成2份，每份是32=4\*GB3④用竖式计算（只要课前预习过学生，都能写出来）（要让学生充分表达自己的想法，要特别重点让学生说说借助小棒分的方法。这时不要判断对错，每种方法都要鼓励。）2.借助小棒，理解算理。（1）刚才有同学说到可以用摆分棒的方法来，解决这个问题请学生想一想：怎样分小棒的方法。（2）交流。预设：=1\*GB3①先把6捆小棒平均分成两份（每捆10根），每份是3捆也就是30根，即60÷2=30；再把4根小棒平均分成两份，每份是2根，即4÷2=2；把两次分得的结果相加30＋2=32。所以64÷2=32。3.探究算法。师质疑（1）想一想：你能不能把分小棒的过程用竖式表示出来呢？（2）尝试列竖式计算：拿出本子试试看！教师巡视，然后指名学生板演。（让学生通过亲自动手分小棒，感受分小棒的过程，帮助学生理解两位数除以一位数的笔算算理。）班内交流：学生可能会出现以下两种情况：师质疑：比较哪一个竖式更能体现我们刚才分小棒的过程？说说你的理由。学生1：第一种好，它更能体现分的过程；学生2：第二种好，它简单。师质疑：看看第一个竖式计算的过程，你有什么问题吗？若学生说不出，师引导质疑：3为什么商在十位上？6是怎么得来的？4呢？(温馨提示：引导学生讲清楚，为什么这3写在十位上，表示什么？为什么这2写在个位上，表示什么？预设生：6表示6个十除以2得3个十，所以在十位6的上面写3，表示3个十；4个一除以2得2个一，所以个位4的上面写2，表示2个一。在交流的过程中师板书竖式。（通过质疑，加深对算理的理解。）练一练：（用竖式计算）63÷384÷2找两名学生上比赛说说竖式计算的过程四、抽象概括，总结提升1.比较算式揭示课题：师：观察以上三个算式，它们的计算过程有什么共同点？（都是两位数除以一位数；末尾没有余数；而且十位和个位上都能够整除。）师：这就是我们今天学习的知识，板书课题：两位数除以一位数的笔算除法（各个数位都能整除）2.引导总结两位数除以一位数的竖式计算的方法。（1）观察、分析：观察以上三个算式的计算过程，说一说，如何用竖式计算两位数除以一位数？预设生1：从十位除起生2：十位除以除数，商就写在十位上，个位除以除数，商就写在个位上。（师结合学生回答展示课件：先从高位除起；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。）（不要求学生必须规范说出方法，只要能在理解的基础上用自己的话表达即可）2.总结，提升：这节课，我们从做风筝选取材料中发现数学信息，提出数学问题，“64米红布能做多少只鹰风筝？”知道了用除法来解决问题，在计算64÷2时，我们通过估计、摆小棒分一分、口算、用乘法想除法、列竖式计算等多种方法，解决了64米布能做32只风筝。在这些方法中，我们重点研究了竖式计算的方法，在研究过程中，大家不仅掌握了竖式计算的方法，而且能够将口算、估算与操作相结合，加深了对竖式计算算理的理解。五、巩固应用，拓展提高下面我们就来运用两位数除以一位数的计算方法来解决一些问题吧！基本练习：（1）用竖式计算：课本53页第一题中的第一横行。（课件出示）独立完成、师巡视。集体订正汇报时，说一说每道题是怎样算的，计算时应注意什么？（2）火眼金睛辨对错：新课堂49页第3题。（课件出示）（让学生在辨别对错的同时，想想计算除法应该注意的问题，及时了解学生的掌握情况。）2．综合练习：课本53页第3题。（课件出示）独立完成、小组交流。（这题可以口算、估算、笔算解决现实问题，让学生在相互讨论过程中增加兴趣、拓展知识。）3.拓展练习：买树苗新课堂50页第6题。（课件出示）要在计算出每棵杨树苗、每棵松树苗多少钱之后再比较，才能解决问题。（提高学生分析问题，解决问题的能力。）4.全课总结：今天，我们学了什么知识？在做笔算除法竖式计算时，你有什么要提醒大家的吗？板书设计:两位数除以一位数的除法笔算（各位数都能整除）做一只老鹰风筝需要红布2米，64米红布能做多少只老鹰风筝？64÷2﹦32（只）1.估算：60÷2≈302.口算：60÷2=303.想乘法算除法：32×2=6464÷2=304÷2=264÷2=32大约能做30只30+2=324.摆小棒5.用竖式322646……3个十乘2是6个十44……2个一乘2是4个一0使用说明：1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有（1）从工人师傅领材料的情境中发现信息、提出问题、解决问题。让学生把学习新知贯穿在帮助工人师傅解决问题的过程中，感受到数学是解决实际问题的工具，体验数学与生活的联系。（2）让学生在观察、动手操作中感知算理。注重把动手操作与知识教学相结合，通过亲自动手分小棒，感受分小棒的过程：先分整捆的，再分单根的。帮助学生理解了两位数除以一位数的笔算算理，体会到竖式写法的科学性。然后通过练习实现算理的概念化、模式化，使学生思维得到从直观到抽象的提升。（3）练习的设计注重了多样性、趣味性。在用竖式计算、火眼金睛辨对错、解决生活实际问题巩固算理、算法、提高计算能力。2、使用建议：在学生列出64÷2算式后，可先让学生独立探索计算方法，可以利用小棒摆一摆，也可用口算或估算的方法计算。在充分交流的基础上，要对合理的方法都应加以鼓励，对于用竖式计算的学生，要抓住机会引导学生讨论算理，掌握竖式计算的方法。3、需破解的问题：有没有更好的方法帮助学生理解算理。两位数除以一位数除法笔算（十位上有余数）教学内容：青岛版小学数学三年级上册第52页的红点，第53页自主练习。教学目标1.结合具体情境，掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法（十位上有余数），能正确进行竖式计算。2.经历摆小棒动手操作活动的探索过程，理解算理，解决“第一次商后余下的1怎么办”的问题。3.培养观察、操作、估算、推理的能力和良好的书写习惯，在合作与交流的过程中获得良好地情感体验。4.会用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重、难点教学重点：掌握两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的笔算方法，解决“第一次商后余下的1怎么办”的问题。教学难点：理解两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理，解决“第一次商后余下的1怎么办”的问题。教具、学具教师准备：课件、小棒等。学生准备：大小相同的10根为一捆的小棒8捆。教学过程一、创设情景,提出问题1.上节课我们一起走进风筝了加工厂，学习了两位数除以一位数的除法（各位数都能整除）笔算，你会用竖式计算解决下面几道题吗？（出示复习）96÷3=68÷2=88÷4=学生在练习本上独立完成，指三名学生到黑板上板书，集体订正时找一名学生代表讲讲96÷3的笔算过程，巩固两位数除以一位数竖式计算的方法，为本节课的学习做铺垫。2.导入:这节课让我们继续走入风筝加工厂，看看工人师傅在领材料的过程中还有哪些数学问题？（板书：领材料）课件出示情境图，从图中你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？数学信息：(要求学生把信息表述完整、清晰、有条理)（1）一位工人师傅领了72个线轮，每6个装一盒。（2）一位工人师傅领了438根竹条，扎一个风筝需3根竹条。预设数学问题：（1）72个线轮能装多少盒？（2）438根竹条能做多少只风筝？3.师小结在领取材料的情境中，同学们发现了这么多数学信息，并提出了两个数学有价值的问题，这节课，我们重点就来重点研究第一个问题“72个线轮能装多少盒？”二、自主学习，小组探究1.明确用除法解决问题请同学们把信息和问题完整的读一读，“一位工人师傅领了72个线轮，每6个装一盒。能装多少盒？”（1）你认为可以怎样解决这个问题？学生独立列出算式，同桌交流各自的想法。（2）汇报交流：该如何列式，说一说自己的想法？学生分析明确这道题就是求72里面有几个6，就用72÷6。（板书72÷6）2.尝试计算（1）尝试计算：72÷6怎样计算?师提出要求：可以用语言描述，也可以利用手中的小棒摆一摆、分一分，也可以尝试竖式计算。独立思考后小组交流。学生分组活动讨论研究，教师巡视指导。在巡视过程中发现各小组经历了估算、动手操作等活动，能够得出72÷6的得数，但在竖式计算中出现了问题：十位上的7除以6除不尽，出现了余数，只有少数学生熟悉格式正确。师选择不同错误题型的题卡备用。三、汇报交流，评价质疑。1.集体交流学生可能会出现以下几种情况：a．估算，把72看做60,60÷6=10，所以72÷6≈10。大约装10盒。b.分小棒得知72÷6=12，先把7捆小棒平均分成6份，每份分得1捆10根，还剩下一捆；再把剩下的1捆和2根小棒合起来是12根小棒，再平均分成6份，每份是2根，正好分完；把两次分得的结果相加10＋2=12。所以72÷6=12。注意：在汇报分小棒过程的时候，重点交流余下的1捆怎么继续分的？同桌再分一分小棒，用语言叙述并再一次动手摆一摆、分一分。经历分的过程，就是明确算理的过程。c.列竖式计算。这是本节课的重点，可以请小组代表，学生结合分小棒的过程板书并讲解竖式计算过程。预设学生讲解：先分整捆的，所以要先算最高位，用7个十除以6，得1个十，1写在十位，十位上7-6=1,剩下的10根小棒也就是1个十再与个位上的2合起来是12，（再分12根据小棒）再用12除以6商2，写在个位上。教师及时梳理交流偏差，引导学生重点质疑，结合刚才分小棒的过程，及时指导竖式规范书写。2．质疑：关于竖式计算的过程，你有什么疑问吗？重点质疑十位上余下来的1表示什么？余下来的数是怎样计算的？小组讨论汇报交流，借助分小棒中剩下的1捆就是十位上剩下的1个十，再与个位上的2合起来继续除（板书）。3．出示学生在试做中几种错误类型，分析错误原因，引导学生及时改错，并总结在计算中要注意什么？几种错误类型展示：4.试一试（自主练习第1题第2行）竖式计算：96÷8=58÷2=学生独立列竖式计算，指两名学生板演。集体订正时要发现学生出现偏差及时疏导，订正后同桌互动当小老师讲一讲竖式计算过程，小老师同时可以给学困生讲解。四、抽象概括，总结提升1．总结竖式计算方法请大家观察黑板上72÷6、96÷8、58÷2这三个竖式计算的过程，同学们在计算应注意哪些问题呢？引导学生总结计算方法，先指生说，互相补充总结：从被除数的十位（最高位）开始除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。（课件展示）：计算两位数除以一位数要从被除数的十位除起；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。2.和复习题比较，这节课对竖式的研究与上节课的有什么不同？学生观察发现：这节课研究的72÷6在计算时十位上有余数，而上节课学习的96÷3在计算时每一位数都能整除。板书课题：两位数除以一位数除法笔算（十位上有余数）五、巩固应用，拓展提高我们总结出了两位数除以一位数的计算方法，大家快来用这种方法来解决问题吧！1.基本练习（1）计算（课本53页自主练习第2题）先请学生计算各题得数（有些可以口算、估算），再连线让小船靠岸。（2）火眼金睛辩对错。（课本53页自主练习第4题的2、3小题）注意学生在辨别对错的时候找清错误原因，再改错，注意学生竖式书写格式。同时要总结计算除法时应该注意的问题，引导学生初步学习归纳的方法。重点：说一说，计算除法时要注意什么？（注意从高位算起，除到哪一位要把商写到那一位上，十位的余数不要丢下。）综合练习（1）新课堂的第四题书架共有4层，小华新购进96本书，平均每层放多少本书？学生读题明确信息后独立完成，进一步明确用除法计算的意义。（2）课本53页，自主练习第三题。学生阅读关于天鹅的信息，明确解决问题学会选择有用信息，练习时可以口算、估算，让学生在相互讨论中增加兴趣，拓展知识。拓展练习课本54页，自主练习第五题引导学生理解题意，然后让学生独立完成，在交流过程中知道不够一个盒子必须要用一个盒子，初步理解“进一法”在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系。4.全课总结：这节课我们研究了十位上有余数的两位数除以一位数的除法，同学们研究得很认真，小老师们都很棒。我们今天所学的知识是学习三位数除以一位数除法的基础，期待着同学们在以后的学习中有更大的收获！板书设计:两位数除以一位数除法笔算（十位上有余数）72个线轮，每6个装一盒。能装多少盒？72÷6=12（盒）96÷8=58÷2=学生板演竖式十位上余的1与个位上的2合起来继续除96÷8=58÷2=学生板演竖式十位上余的1与个位上的2合起来继续除使用说明：1．教学反思：这节课是计算课，如何把枯燥的计算上得生动有趣？个人认为在本节课教学中突出以下特色。（1）利用迁移搭好知识经验的“桥”迁移是学习数学最重要的方法，也是最简单的方法。探究两位数除以一位数（十位上有余数）的除法竖式计算是在两位数除以一位数（各个位上能整除）的基础上教学的，所以可以课初始以复习导入，让学生以96÷3为例讲讲笔算过程，学生进一步明确了从最高位算起，除到哪一位就商在那一位的上面等笔算方法。通过复习搭好了学生知识经验的桥，降低了学生探究的难度，学生敢于并善于研究。（2）利用摆小棒动手操作明确算理动手操作是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。为让每一位学生都能进一步理解算理，我主要通过让学生分小棒来促进学生理解十位上的数平均分后还有剩余，又如何和个位上的数结合起来继续除的道理。在具体、形象的操作活动中，学生很容易理解算理及找到列竖式的方法。做好动手操作与竖式书写结合，加强“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。（3）让学生当“小老师”提高学习兴趣计算本身的枯燥、学生不停地做题、订正答案让很多学生对计算课失去了学习兴趣。在这节课上，学生完全成了主角，登台讲解摆、分小棒的过程，讲解竖式书写的过程及为什么，在老师声声鼓励中，学生们个个踊跃登台一展风采。而在当小老师的过程中，既增强了学生思维的条理性，又锤炼了学生的勇气和信心，在竞争中提高了学生的学习动力。小老师自告奋勇地去教班内的学困生，竟然展现了无比的耐心和巧妙地引导方式，让我感慨感叹“小老师”魅力之大。由此，计算课，不枯燥，不难过，变得更加生动有趣起来。2.使用建议：加强估算、分小棒和竖式计算相结合教学，突出算理教学，解决“十位上余下的1怎么办”的问题，强调竖式的规范书写。学生登台当小老师需要老师更多的指导与鼓励。3.需破解的问题：分小棒与竖式计算是两个活动，教学中的结合感觉比较生硬，如何恰到好处的融合让学生更清晰地理解算理？两、三位数除以一位数（有余数）教学内容：青岛版小学数学三年级上册第52页信息窗2第3课时绿点1、2教学目标1．在理解算理的基础上掌握两、三位数除以一位数（有余数）除法方法，会正确计算两、三位数除以一位数笔算除法（有余数）。2.结合具体实例，通过分析、比较、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。3．在探究过程能用不同的方法解决问题，体验解决问题的不同策略而带来的成功喜悦感。教学重难点教学重点：探索并理解两、三位数除以一位数（有余数）的算理，进而总结笔算方法。教学难点：理解两、三位数除以一位数除法算理，笔算除法中商的位置的确定。教具、学具：多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题。上节课，我们学习了两位数除以一位数的笔算（十位上有余数），回想一下是怎么计算的？大家在笔算除法时应注意些什么？（多媒体出示图片）上节课同学们可真了不起，解决了许多有价值的数学问题，请同学们再仔细的观察情景图，你又能发现那些数学信息？（留给学生足够的思考空间）引导学生说出：=1\*GB3①有438跟竹条，扎一个风筝需要3根竹条。=2\*GB3②有86米绿色的布，做一只孔雀风筝需要绿布5米。根据这些数学信息你能提出什么数学问题？根据学生回答出示：问题一：问题二、二、自主学习、小组探究1.解决绿点1的问题：438根竹条能做多少只风筝？出示探究提示：（1）读题，分析题意，列出算式。（2）你是怎样计算的？尝试一下笔算吧！（3）怎样算简便，不容易出错，就怎样计算。（4）把你的算法和组内同学交流，比比谁的方法多。教师巡视，了解学生自主学习情况，及引导学生解决问题，为“汇报交流，评价质疑”做好准备。三．汇报交流，评价质疑。1、找完成探究的小组汇报想法：（1）汇报算法多样化：选取典型的有代表性的计算方法展示：预设：=1\*GB3①估算：438≈450，450÷3=150，438÷3的商比150小一些。或438≈420，420÷3=140，438÷3的商比140大一些。=2\*GB3②口算：先分300÷3=100，在分120÷3=40，后分18÷3=6100+40+6=146=3\*GB3③笔算：列竖式教师根据学生回答提出质疑：146…………质疑2：怎样书写商的位置？3438…………质疑1：从被除数哪位除起？3=1\*GB3①3…………12｝重点质疑3：百位、十位上余下的1怎么办？=1\*GB3①8…………1802.质疑的问题：质疑1的汇报预设：从被除数的百位除起，再除十位，最后除个位。质疑2的汇报预设：除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。质疑3的汇报预设：百位余下的1时，与十位上的3合起来继续除，十位上余下的1与个位上8合起来继续除。（学生会利用上节课讨论72÷6第一次试商后有余数的方法解决。）3、汇报问题二：引导学生说出列式：86÷5=我们重点研究笔算，小组讨论解决办法，再报交流。（1）汇报预设：我认为笔算简便，口算步数太多，容易出错，我是这样算的。质疑：在笔算两、三位数除以一位数时，应注意哪些问题？全班交流，学生自由发言。（2）分析不同点。质疑：大家是否发现这道题与我们以前所做的题有什么不同？预设：这道题最后有余数，前几节课所学的都是没有余数的。设计意图：这是学生充分展示自己发现的过程。对于学生的多种方法老师要及时肯定，让学生越来越自信；对于学生不足的地方，老师和其他学生要及时点拨和补充、纠正，让学生保持一种探究的欲望。四．抽象概括，总结提升我们这节课探讨了两、三位数除以一位数的笔算，怎样正确的笔算两、三位数除以一位数呢？指导学生发言：学生自由发言。根据学生发言情况，师生共同总结并板书笔算要点：在列竖式笔算两、三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。在列竖式笔算两、三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。友情提示：在学生发言的时候，要多给学困生发言的机会，一方面这个知识点教师上节课已重点强调，学生基本都能正确地叙述出来，可以树立他们学习的信心，另一方面笔算除法是学生小学阶段的重点知识，需要每一个学生掌握。四、巩固应用，拓展提高1、自我展示。教科书53页自主练习第1题。此题目意在强调试商、商的正确书写位置、对算理的理解及笔算的规范过程。自我展示的意义力求趣味性和深刻性。温馨提示：=1\*GB3①仔细看题，想一想：从哪位开始除起，商写在哪一位上面？=2\*GB3②如果有余数怎么办呢？=3\*GB3③每位学生任选两道题，独立完成后，小组内互改互评。小组长纠正错误原因。2、课件出示。教科书53页自主练习3题此题目训练学生利用所学的知识对此题进行口算、估算、笔算，从而体现出解决问题策略的多样性，同时也相应的训练了学生的综合解决问题的能力。温馨提示：=1\*GB3①想一想：大天鹅的颈项约有多少厘米？=2\*GB3②算一算，求一个数的一半是多少怎么列式计算呢？=3\*GB3③估一估，你的体重大约有多少啊，你的体重相当于几只大天鹅的体重，怎么算？=4\*GB3④看图了解信息后，独立完成，集体交流。3、课件出示。教科书54页自主练习5题此题训练学生用学过的知识解决实际问题。温馨提示：=1\*GB3①想一想：需要准备多少个盒子怎么列式呢？列竖式子计算？=2\*GB3②结果如果有余数的话那要求需要准备多少个盒子应该怎么办呢？引导学生仔细看图，将图变成文字，将文字变成数学信息，小组合作完成。4、课件出示。教科书54页自主练习8题此题进一步提高学生用学过的知识解决实际问题的能力。温馨提示：=1\*GB3①先弄清楚图意，知道事情的来龙去脉。=2\*GB3②根据数量之间的关系解决问题，想一想怎么列式呢=3\*GB3③最后一题你能想出几种方法解决呢？小组合作完成，集体交流.5.总结(1)同学们，不知不觉渡过了愉快的四十分钟，那这节课你觉的自己表现的怎么样？都有什么收获呢？(2)谈话：同学们，在计算两、三位数除以一位数时，一定要记住这节课我们研究的笔算要点，这样才能正确的笔算。（在列竖式笔算两、三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。）板书设计：两、三位数除以一位数（有余数）146……除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面3438……从被除数最高位除起3=1\*GB3①3……被除数的哪一位除后有余数，就与下一位数合起来继续除12=1\*GB3①8……每次的余数必须比除数小180使用说明：1.教学反思：本课亮点：（1）确立学生的主体地位，在自主探索中获取知识。通过自主探索、合作交流，使学生经历两三位数除以一位数的笔算过程，了解除的顺序、求商的方法和商的书写位置，初步掌握笔算除法的方法。我从学生的生活经验和已有知识出发，精心创设情境，引导学生开展尝试、操作、交流、实践……，在多种数学活动中学习除法笔算方法。从运用操作或口算的方法解决问题，到探索用竖式计算，学生始终处于主动地位。学生在自主探索、合作交流中获得对两位数除以一位数笔算过程和算理的理解。（2）运用知识迁移，经历建模过程。先以解决“438根竹条能做多少风筝?”为例，请学生运用已有的知识、技能，探索438÷3怎样算。在学生独立探索后，交流自己的方法。并以师生对话教师板书的方式，共同经历笔算的过程，帮助学生了解笔算除法的顺序、求商的方法和商的书写位置。（3）精心安排实践应用活动，促进学生主动学习。探索除法笔算方法后，组织学生自我展示的活动。全班认真展示，合作交流，此时，学生根据自己的体会，很认真的把自己的想法告诉大家；我们听到了不同的意见：“做题时，要细心，不要粗心…”“不要忘记写余数”“数位要对齐，特别是商和被除数的数位要对齐”“要看清楚被除数，在试商后，看还有没有余数”“横式不要忘了写上得数”……。这些来自学生的提醒，真实、亲切，既帮助学生加深对除法笔算过程的理解，又使学生获得积极健康的情感体验。通过这些活动，原本枯燥的计算充满了活力，学生学的主动而有兴趣。2.使用建议：习本课之前，需课前复习两位数除以一位数（十位上有余数）的笔算除法。3.需要破解的问题。在列竖式计算教学中如何让学生自主探究算法算理。除法验算教学内容：青岛版小学数学三年级上册55—56页信息窗3第5课时1.通过观察、计算、验证，明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，体会验算的作用，掌握除法验算的方法。2.通过新旧知识的类比，积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力。3.培养验算的好习惯，逐渐提高计算能力。4.能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学内在的联系，养成良好的学习习惯。教学重难点：教学重点：理解利用乘法进行除法验算的算理，掌握除法的验算方法。教学难点：能正确验算有余数的除法，体验验算在计算中的作用。教具、学具：教师准备：课件、多媒体。学生准备：练习本。教学过程：创设情境，提出问题。1.情境引入。师：上节课我们跟着工人师傅一起购买了做风筝的材料，今天我们继续去风筝厂看看师傅们是怎样制作风筝的。（出示课本情景图，学生观察、激发兴趣。）师：仔细观察情境图，从中你能发现哪些数学问题？（学生自主说一说）生：平均每小时裁多少只风筝面？生：平均每天裁多少只风筝面？……师：通过解决这些问题，我们这节课一起探讨除法验算的问题。板书课题：除法验算二、自主学习，小组探究。1.梳理问题。观察我们提出的问题，你想先解决哪一个？为什么？2.理解列式。解决问题：平均每小时裁多少只风筝面？把需要的信息和问题连起来读一读，思考：如何列式，并说出算式的意义。3.自主学习。师出示自学自导，引导学生自主学习。〖自学指导：认真看课本第55页和56页内容，重点看竖式验算过程。思考：1.商和除数相乘等于什么?2.怎样用乘法验算除法?3.有余数除法验算时应注意什么？4分钟后，看谁能将以上问题说清楚！〗提示学生可以把自己的想法或遇到的问题在小组内交流一下。汇报交流，评价质疑。（一）探究没有余数的除法的验算方法。1.解决问题：平均每小时裁多少只风筝面？师：谁愿意把你的方法与大家分享一下？生1：76÷4=19（只）741646741646960332.探究检验的方法。出示问题：平均每小时裁19只风筝面，对吗？（1）独立思考，在小组内交流自己的想法。（2）汇报交流。学生汇报：生=2\*GB3②：我用估算检验。76≈8080÷4=20（只）76÷4≈20（只）实际值比20小，因为19<20，所以是正确的。生=2\*GB3②：我用估算检验。76≈8080÷4=20（只）76÷4≈20（只）实际值比20小，因为19<20，所以是正确的。生=3\*GB3③生=3\*GB3③：我用乘法检验19×4=76（只）9×4———————767416469603师：你认为这些方法正确吗？哪种方法好？引导学生回答：用乘法验算除法更好。师小结升华：商和除数相乘等于被除数。板书：被除数除数商76÷4=1919×4=76商除数被除数=2\*GB3②师板书规范验算的书写格式。76÷4=19（只）验算：1919×47674164696033（二）探究有余数的除法的验算方法。1.解决问题：平均每天要裁多少只风筝面？独立思考，列出算式。想一想：怎样检验得数是否正确？汇报交流。生：用每天裁124只风筝面乘4天，再加上剩下的3只没裁的风筝面，看是否等于499只。在算式499÷4=124（只）……3（只）中499是“被除数”、4是“除数”、124是“商”、3是“余数”，所以用商×除数+余数看等不等于被除数。2.班内质疑。预设问题：为什么商和除数的乘积要加上余数才等于被除数？3.小组讨论，得出结论。学生明确：因为499只风筝面里不是正好有124个4，而是比124个4多3只，所以是124×4＋3，得499（被除数）。4.师引导学生规范验算格式并板书。499÷4=124（只）……39（只）验算：124×4124×4———————496＋3————————499441949811994632四、抽象概括、总结提升。除法需要用乘法来验算，没有余数的除法验算是直接用商和除数相乘，如果结果等于被除数，则计算正确；有余数的除法验算是用商和除数的积再加上余数，如果结果等于被除数，则计算正确。板书：无余数除法验算：商×除数=被除数有余数除法验算：商×除数+余数=被除数五、巩固应用，拓展提高。1.解决课本第57页自主练习第4题。（找四名学生板演，集体订正。）2.解决课本第56页自主练习第1题3.解决课本第57页自主练习第4题。如果一共有2000棵树，他们3天能否完成各自的任务？温馨提示：联系生活实际，想一想合理的分法是每个队男生、女生人数相同，那就把男生、女生人数都平均分成两份。（1）学生自主列式计算后，交流算法。（2）教师总结，鼓励学生发散思维用多种方法解答此题。4.总结。这节课你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：除法验算无余数除法验算：商×除数=被除数76÷4=19（只）验算：119……商×4……除数————————76……被除数741646960有余数除法验算：商×除数＋余数=被除数499÷4=124（只）……39（只）验算：124……商124……商×4……除数—————————496＋3……余数——————————499……被除数441949811994632使用说明：1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课满意之处有以下两点：（1）激发学生探究验算方法的欲望。我先让学生看情境图，让学生自己提出问题“平均每小时裁多少只风筝面？”然后让学生自己列算式解决。学生算出得数后，我接着以：“你怎样才能知道你算的结果对不对呢？有什么办法验证？”的话题引起学生探究验算方法的欲望。给了学生充分的探索思考的时间，放手让学生探究除法验算的方法。学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白用乘法验算除法更好。（2）关注学生知识形成的过程。当学生知道用商和除数相乘的方法可以检验除法后，放手让学生独立完成有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数除法的验算方法。课堂这样的设计以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得以落实与发展。2.使用建议：既要关注学生探究验算方法的过程，也要关注学生对知识的实际应用情况。3.需突破解决的问题：教材没有概括出“商×除数=被除数”“商×除数+余数=被除数”这两个数量关系式，更不要求学生机械记忆，怎样通过实例让学生体会到这两个关系式的存在，这是需要反思的。除法的验算练习教学内容：青岛版小学数学三年级上册第57-58页，信息窗3第2课时。教学目标：1．进一步理解和掌握三位数除以一位数除法的计算及验算方法，熟练地进行计算与验算。2．进一步学会有条理的思考，能对解决问题的过程进行反思，培养观察、思考、整理和反思的习惯。3．在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。4．体验数学就在我们身边，增强学习数学的兴趣，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。重点:熟练地进行计算与验算。发展观察、思考、整理和反思的习惯。难点:在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。教具、学具：教师准备：课件、实物投影学生准备：新课堂同步学习与探究、配套练习册等教学过程： 问题回顾，再现新知1.小组合作，回顾新知。师生谈话：同学们，上节课我们学习了什么数学知识？板题：除法的验算想一想:通过学习你有哪些收获？小组为单位用你们喜欢的方式把它们整理出来,也可以老师提供的表格整理。除法验算方法我的温馨提示没有余数的除法有余数的除法出示：小组合作提纲：小组内有序的说一说学习了哪些除法验算的知识？需要注意哪些问题？小组成员认真倾听，小组内相互补充完善。商讨一种你们喜欢的方式，把你们整理的知识呈现出来，小组长负责记录。2.汇报交流、评价质疑。展示学生整理结果：(教学时学生用以下几种形式整理出除法验算的相关知识,条理清晰,重点突出。）知识树形式呈现：括号形式呈现：表格形式出现：（各小组选一名代表介绍整理的结果，其它小组对汇报的结果进行评价、质疑、补充。）3.教师小结：（1）同学们，用自己喜欢的方式整理出了除法的验算方法，整理的形式不仅多样美观，而且条理清晰，通过整理我们知道除法的验算有两种情况，课件展示：没余数除法:商×除数=被除数有没余数除法:商×除数＋余数=被除数（2）引入：验算不仅能够检验我们的计算是否正确，还能养成良好的计算习惯,解决我们生活中的一些实际问题。二、分层练习，巩固提高1．基本练习，巩固新知。（1）出示:请同学们从A组和B组各选一组独立完成。A组75÷3=245÷2=B组98÷6=586÷4=汇报时：用投影反馈，重点让学生说一说如何进行验算的。对于出错的学生留时间让他们订正。思考：=1\*GB3①验算有余数的除法，应该注意什么？（要加上余数）=2\*GB3②还有别的验算方法吗？（被除数除以商得除数）算一算。（教材57页第4题）情境引入：同学们看过海豚表演吗？今天小海豚要给咱班同学表演顶球，（出示课件），他们各顶哪个球呢？请同学们帮小海豚们算一算吧。（独立去算，然后班内反馈，对于计算出错的，找出错的原因。）思考：观察上面的算式你有什么发现？引导学生发现：=1\*GB3①下面的算式是上面算式的验算方法，即用乘法验算除法；=2\*GB3②验算方法：用商和除数相乘，有余数的再加上余数综合练习，应用新知。课本第57页第3题，情境引入:一群小朋友要进行一场接力比赛，可在组队上遇到了困难，我们去看看吧。=1\*GB3①让学生围绕“怎样分才合理”发表见解，认识到男女生为什么要平均分到两个队里。=2\*GB3②独立计算，教师巡视指导，然后班内交流。=3\*GB3③验证分的结果。（从男女生人数或总人数方面进行验证）（2）课本第58页第5题（用统计表呈现的单价、数量、总价三者关系的习题。）情境引入：王叔叔的小商店新进了一批饮品，我们一起来看一下。（课件出示）纯牛奶钦料啤酒矿泉水总价（元）9624072数量（箱）4646单价（元）20=1\*GB3①说一说表中数据所表示的意思。=2\*GB3②思考：总价、数量、单价三者之间有什么关系呢？学生回答后教师课件出示：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量=3\*GB3③填表并反馈交流课本第57页第6题（这是用验算核对购书清单的应用题目）情境引入：读书可以丰富我们的知识，我们要博览群书，李肖就是这样一个爱读书的孩子，下面是李肖同学在新华书店的购书清单，请你帮他算一下清单中的金额对吗？ =1\*GB3①从购物清单中你发现了哪些信息？=2\*GB3②请你帮他算一下，清单中的金额对吗？（先独立思考,然后小组内交流自己的验证方法）=3\*GB3③班内反馈交流：（反馈时引导学生用多种方法去核对，突出不同的验算方法，感知验算在实际生活中的运用。）拓展练习，发展新知。（1）填空：=1\*GB3①□÷9=8……△中，△最大是（），这时□是（）。=2\*GB3②□÷△=5……6，△最小是（），这时□是（）。先让学生独立思考，反馈时重点让学生说一说你是怎么想的？加深理解余数和除数的关系。（2）课本第58页第7题（这是用图文形式反映生活中的现实的题目）=1\*GB3①看懂图意，了解数学信息。弄清数量间的关系，使学生明确：载重量–已装的大米重量=还可装的重量还可装的重量÷每箱果汁重量=装果汁的箱数=2\*GB3②思考：还可以怎样装？（先独立思考，然后说一说装车方案，只要合理，教师都要给予肯定，既体现解决问题策略多样化，有培养学生创新能力）=3\*GB3③学生自主解决，然后交流结果。(3)聪明小屋：（课本58页）（这是一道传统的植树问题）=1\*GB3①先让学生看题理解题意，说一说图中告诉了我们哪些信息？=2\*GB3②师引导：大桥的两端都装了吗？=3\*GB3③小组合作：交流自己的想法，也可以借助学具摆一摆，理解题中的数量变化，然后列式解答。(4)小明做一道除法题时，把除数6看成了9，结果除得的商是99余3，你知道正确的结果吗？(这是一道逆向推理题，难度系数大，可面向有兴趣、学有余力学生，对于做出来的同学，教师给予大力表扬鼓励。)三、梳理总结，提升认识。出示下面的问题，回顾本课所学内容并引发学生的再次思考。=1\*GB3①谁能再说一说除法怎样验算？它与加法、减法、乘法的验算有什么不同？=2\*GB3②验算在解决生活中的实际问题时有什么作用？教师从验算的方法，验算的习惯，验算的价值等方面简要进行小结。板书设计：两三位数除以一位数的验算练习没有余数的除法验算思考、反思的好习惯有余数的除法使用说明：教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）充分发挥小组合作的优势。以小组为单位对所学的知识进行整理，教师提供小组合作提纲，学生合作时有纲可遁，小组学习有条不紊的展开，这样学生的小组学习既有了自主调控的灵活性，又节约了时间，从而提高了小组学习的效率。（2）习题的设计层次清晰，有梯度。本节课的练习从基本练习计算、到综合练习解决问题、再进行拓展练习，做到了由易到难、由简单到复杂、有层次、有梯度，大小循环，分层递进，让人人都有成功的机会，让不同水平的学生提高了学习兴趣和学习效率。（3）注重情境创设，大大提高了学生练习的积极性。创设情境有利于激发学生学习的兴趣，因为练习课相对来说比较枯燥，通过情境的创设，可以使枯燥的数学知识变得鲜活起来，课堂上对每道题目都有情境铺垫，从而激发学生的思考，达到调动学生积极性的作用。（4）强化验算的方法，注重知识的融合。从开始的回顾到课尾的梳理都让学生介绍除法验算的方法，目的就是使学生人人掌握除法的验算。从男女人数搭配——单价、数量、总价间的数量关系——方案设计——加法、减法、乘法的验算，即让学生体验运用所学的数学知识解决生活中的有关问题，增强学生的应用意识，同时进一步明晰四种计算的验算方法。（5）注重学生思考、反思等习惯的培养。培养良好的思考、反思习惯是数学学习的核心理念，对于数学学习的效果来说至关重要。本节课，每一个问题的提出，我都让学生先去独立思考，并从不同的角度思考问题，必要时在小组内交流，然后反思一下自己的想法，优化自己的想法，从而使教学更加顺利，教学效果更加明显。2．使用建议。由于是练习课，要避免就题做题，注重挖掘题目的复合功能。3.需破解的问题:对于验算的方法，尤其是有余数的验算方法，课本中重点突出了商乘除数再加余数，实际上在我们的教学中，有的学生也能想到用被除数减余数再去除商，看得不得除数，对于这些想法我们教师是不是也要去突出呢？另外对于解决问题的题目，如何做到既让学生多参与表达想法，又达到高效的课堂。这些问题值得我们去探讨。探索规律——植树问题教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页信息窗3“聪明小屋”教学目标：1.通过动手摆、动手画等数学活动探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律，并能利用规律解决简单的植树问题。2.经历从实际问题中抽象出植树问题模型的过程，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想。3.体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，密切数学与生活的联系，进一步激发学习和探索的兴趣。教学重难点：教学重点：发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律，并能利用规律解决简单的植树问题。教学难点：灵活应用植树问题的规律解决生活中的实际问题。教具、学具：教师准备：多媒体课件、画有20厘米线段长的纸条学生准备：小棒、彩笔、尺子教学过程：一、创设情境，提出问题课前游戏认识间隔：《小手拍拍》谈话：同学们都有一双灵巧的小手，在咱们的小手中，还藏着许多数学知识呢？想不想了解一下呢？伸出左手，将五指张开看一看，你发现了什么？（手指间有空格），数一数，五个手指之间有几个空格？（4个空格）讲解：在数学上，我们把空格叫做间隔。（板书：间隔）也就是说，5个手指之间有4个间隔。4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？你发现了什么？（间隔比手指的个数少一；数学无处不在。）谈话：同学们，实验小学又建新校啦！大家正在植树呢，我们一起去看看吧！（多媒体出示情境图）仔细观察情境图，你得到了哪些数学信息？学生可能发现：=1\*GB3①小路长20米。=2\*GB3②每隔5米栽一棵树。……师追问：根据发现的信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出：一共能栽几棵树呢？二、自主学习，小组探究师谈话：一共能栽几棵树呢？请同学们根据探究提示，利用手中的学具以小组为单位共同研究吧！探究提示：=1\*GB3①说一说，“每隔5米栽一棵”你是怎样理解的？=2\*GB3②动动手，用小棒摆一摆或画一画，看看一共能栽几棵树？=3\*GB3③议一议，植树的棵数和间隔数有怎样的关系？试着写一写。=4\*GB3④算一算，列式并计算出植树的棵数。教师巡视，并参与小组讨论，了解学生不同的设计方案，提出具有引导性的建议。三、汇报交流，评价质疑1、全班交流，展示成果谈话：同学们经过积极动手、动脑，共同合作，相信你们一定有了很多收获，大家愿意把自己小组研究的成果与别人分享吗？利用实物投影展示学生的作品，并让学生把自己的想法进行详细讲解，老师引导其他学生认真倾听，有疑议的地方，提出质疑。预设：方法①：两端都栽每隔5米栽一棵，20米的小路共分成了4个间隔，两端各栽一棵（如右图），共栽5棵。结论：两端都栽，棵数比间隔数多1。方法②：只栽一端每隔5米栽一棵，20米的小路共分成了4个间隔，只栽一端（如右图），共栽4棵。结论：只栽一端，棵数等于间隔数。方法=3\*GB3③：两端都不栽每隔5米栽一棵，20米的小路共分成了4个间隔，两端都不栽（如右图），共栽3棵。结论：两端都不栽，棵树比间隔数少1。2、比较方案，探寻规律刚才，各小组利用画图或摆小棒的方法设计了不同的植树方法，仔细观察，这三种方法的相同点是什么？不同点是什么？引导学生交流：相同点：路的总长度一样，都是20米；间隔的长度一样，都是5米；间隔数也一样，都是4个。不同点：植树的方法不同，植树的棵数也不同。追问：你们有什么新的发现？小结：不同的植树方法，即使间隔数相同，植树的棵数也不相同。质疑：那么，间隔数与总长、间隔长度、植树棵数之间到底有着怎样的关系呢？你能试着用一个式子表示出来吗？学生交流：两端都栽：植树棵数＝总距离÷间隔长度＋1植树棵数＝间隔数＋1只栽一端：植树棵数＝总距离÷间隔长度=间隔数两端都不栽：植树棵数＝总距离÷间隔长度-1植树棵数＝间隔数-13、运用规律，拓展变式师谈话：刚才我们研究在直路上栽树，那么，在圆周上或方形四周上栽树，又有怎样的规律呢？多媒体出示图片：（学生思考）仔细观察上图，植树的棵数和间隔数有什么关系呢?用自己喜欢的方法探究，看看你们又有什么新的发现？引导学生交流：学生发现：在圆周上或方形四周上栽树，植树的棵数和间隔数相等。师追问：为什么会这样呢？教师课件演示，帮助学生理解。引导学生交流：若把圆或方形沿一棵树展开，相当于在直路上只栽一端的情况，所以植树的棵数和间隔数相等。四、抽象概括，总结提升 同学们，刚才我们利用画图、摆小棒等方法研究了不同情况的栽树方法，这就是我们平时所说的植树问题。（板书课题：植树问题）通过探究，发现了：在直路上栽树，植树的棵数：●两端都栽，植树棵数＝间隔数＋1。●只栽一端，植树棵数=间隔数。●两端都不栽，植树棵数＝间隔数-1在圆周上或方形四周上栽树，植树的棵数：●植树棵数=间隔数在解决生活中的实际问题时，要根据实际情况具体分析。五、巩固应用，拓展提高师谈话：同学们，刚才我们研究了植树问题的有关知识，下面就用这些知识解决日常生活中的实际问题吧！1、钉纽扣温馨提示：=1\*GB2⑴仔细读题，找出数学信息。=2\*GB2⑵想一想，这道题属于植树问题中哪一种情况？衬衣的长与纽扣的个数有什么关系？=3\*GB2⑶算一算，学生独立解答后，教师引导学生全班交流，说一说自己的解题思路。让学生观察感知这题相当于植树问题中只栽一端的情况，间隔数=纽扣数2、安路灯温馨提示：=1