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文档简介

山西省名校联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.在等差数列中，若，，则公差d=（

）A．B．C．3D．－32.已知直线l1：y＝x+2与l2：2ax+y﹣1＝0垂直，则a＝（）A．B．C．﹣1D．1二、未知3.已知一质点的运动方程为，其中的单位为米，的单位为秒，则第1秒末的瞬时速度为（

）A．B．C．D．三、单选题4.函数图象的一个对称中心为（

）A．B．C．D．5.若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为（

）A．B．C．D．6.已知圆的圆心在轴上，半径为2，且与直线相切，则圆的方程为A．B．或C．D．或7.已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，点在上，且，则直线的斜率为A．B．C．D．8.已知向量，，则下列向量中，使能构成空间的一个基底的向量是（

）A．B．C．D．9.已知奇函数，则的解集为（

）A．B．C．D．10.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则（

）A．B．C．D．11.在中，角、、所对的边分别是、、.已知，，且满足，则的取值范围为（

）A．B．C．D．12.已知函数，则下列判断正确的是（

）A．直线与曲线相切B．函数只有极大值，无极小值C．若与互为相反数，则的极值与的极值互为相反数D．若与互为倒数，则的极值与的极值互为倒数四、填空题13.已知空间向量，，若，则______．14.__________．15.设为曲线上一点，，，若，则__________．16.已知函数有三个零点，则实数的取值范围为___________.五、解答题17.已知等差数列中，首项，公差，且数列的前项和为．

(1)求和；

(2)设，求数列的前项和．18.已知函数的两个极值点之差的绝对值为.

（1）求的值；

（2）若过原点的直线与曲线在点处相切，求点的坐标.19.如图，多面体中，平面平面，，四边形为平行四边形.

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值.六、未知20.已知数列的前项和，数列是各项均为正数的等比数列，其中，且成等差数列.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.21.已知椭圆的左，右焦点分别为，三个顶点（左?右顶点和上顶点）构成的三角形的面积为，离心率为方程的根.

(1)求椭圆的方程；

(2)椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，如图，若这个平行四边形面积为，求平行四边形

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