北师大初中数学七下《4.3探索三角形全等的条件》课件 （十九）

教学目标1．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．3.体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神.回顾引入如图ABC试找出图中相等的边和角.DEFΔABC与ΔDEF全等吗？ΔABC≌ΔDEF.

要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想做一做1.只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等3cm30o

2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(1)三角形的两个角分别是：30°，50°；不一定全等50o50o

两个条件30o2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm

两个条件（3)三角形的一个角为30°,一条边为3cm；不一定全等

两个条件30o

3cm30o

3cm3cm3cm结论:只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.也不能保证三角形全等.议一议若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：给一条边，两个角（1）给两条边，一个角（2）已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：2.给出三条边AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以问题解决如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？A(R)BDCEQP小明的思考过程如下：AB=ADBC=DCAC=ACΔABC≌ΔADC∠QRE=∠PRE.你能说出每一步的理由吗？A(R)BDCEQPEFDCAB如图：AE=DF，CE=BF，AB=CD。判断EC和BF的位置关系，并说明理由12挑战自我动手做一做准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?课内链接1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等交流小结，收获感悟1.对同学说，你有什么