基本立体图形（2课时）高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

基本立体图形（第一课时）年级：高

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几何学！贝聿铭(I.M.Pei，1917-2019)

你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的？

整体概览，提出问题背景——概念——性质——特例——应用

研究路径

请同学们自行阅读章引言、观察章前图，你知道了什么？

整体概览，提出问题1学习对象2学习内容3学习方法

如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，

我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？从整体入手每个面的形状、面与面之间的关系

追问：

（以纸箱和奶粉罐为例）：它们各有几个面？

每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们

知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？围成它们的每个面都是平面图形围成它们的面不全是平面图形

认识多面体和旋转体

一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.面棱顶点

认识多面体

一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.认识旋转体它的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样.1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.底面底面侧面侧棱顶点3.棱柱的表示法棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′

（1）底面互相平行且全等（2）侧面都是平行四边形（3）侧棱平行且相等2.棱柱的结构特征

三棱柱

四棱柱

五棱柱4.棱柱的分类平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱直棱柱正棱柱:底面是正多边形的直棱柱斜棱柱4.棱柱的分类

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.1.棱锥的概念底面侧面顶点侧棱SABCDESABCDE2.棱锥的结构特征（1）底面是一个多边形（2）侧面都是三角形（3）各侧面有一个公共顶点棱锥S-ABCDE3.棱锥的表示法五棱锥四棱锥

三棱锥4.棱锥的分类四面体正棱锥

底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.SABCDO认识棱台

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.1.棱台的概念下底面上底面侧棱侧面顶点棱台ABCD-A′B′C′D′3.棱台的表示方法2.棱台的结构特征（1）上下底面互相平行且是相似多边形（2）各侧棱的延长线交于一点（3）各侧面为梯形三棱台4.棱台的分类四棱台五棱台建立联系，深入理解棱柱、棱台、棱锥之间的关系上底面扩大上底面缩小多面体例1

将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.棱锥四面体棱台直棱柱平行六面体棱柱长方体解：它们的关系如下图所示.应用知识，深化理解（2）棱柱、棱台、棱锥之间的关系（1）多面体与旋转体的概念2、认识立体图形的思路是什么？整体——局部——整体课堂小结

棱柱、棱锥、棱台的结构特征1、本节课我们主要学习了什么知识？用数学的眼光观察世界数学来源于生活，又应用于生活！基本立体图形（第二课时）年级：高

一学科：数学（人教A版）

复习回顾空间几何体多面体旋转体棱柱棱锥棱台

复习回顾1.多面体：由若干个平面多边形围成的几何体.（1）底面互相平行且全等（2）侧面都是平行四边形（3）侧棱平行且相等2.棱柱的结构特征思考1：有两个面互相平行，其余各面都是平行

四边形的几何体是棱柱吗？不一定是

复习回顾3.棱锥的结构特征（1）底面是一个多边形（2）侧面都是三角形（3）各侧面有一个公共顶点

思考2：有一个面是多边形，其余各面是三角形，

这个多面体是棱锥吗？不一定是

复习回顾4.棱台的结构特征（1）上下底面互相平行且是相似多边形（2）各侧棱的延长线交于一点（3）各侧面为梯形

思考3：下图中的几何体是棱台吗？不

是

复习回顾

封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.5.旋转体

生活中的圆柱

认识圆柱1、圆柱的概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做

圆柱.侧面底面底面母线轴2、圆柱的表示：圆柱OO′O

生活中的圆锥

认识圆锥

认识圆锥1、圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.轴底面侧面母线2、圆锥的表示：圆锥SO

生活中的圆台

认识圆台1、圆台的概念：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，

底面与截面之间的部分叫作圆台.轴下底面上底面侧面母线

认识圆台2、圆台的表示：圆台OO′探究：圆台是否也可以由平面图形旋转得到？

如果可以，由什么图形旋转得到？如何旋转？

认识圆台

圆台可以看作是以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的旋转体.

生活中的球

认识球

认识球1、球的概念：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形

成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球.直径半径球心2、球的表示：球O探究：当底面发生变化时，圆柱、圆锥与圆台

是否能互相转化？上底面扩大上底面缩小简单几何体柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台

认识简单组合体由简单几何体拼接而成由简单几何体截去或挖去一部分而成(1)(2)(3)(4)

例1：以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，

其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体．

说出这个几何体