2024年中考数学（福建地区）专题复习：统计与概率题课件

第二部分

福建中考专题过关专题二

统计与概率题1.每年的3月5日，某中学毕业班的每位学生都会收到一封任课老师写给自己的信.九（10）班有48名学生，数学、语文、英语3位任课老师分别给其中的16名学生写信，3位老师用抽签的方式选择写信的学生（每位学生被抽到的可能性相同）.（1）亦航特别希望自己能收到数学老师的信，当他看到同桌小越收到了数学老师的信后，心里很着急，认为自己收到数学老师的信的概率变小了.你同意他的想法吗?直接写出他收到数学老师的信的概率.

（2）求嘉嘉和淇淇收到的信来自同一位老师的概率.[答案]

将数学、语文、英语3位任课老师的信分别记作A，B，C,根据题意，画树状图如下:

①若一人获胜，则甲向右移动3个单位长度，乙向左移动1个单位长度；②若平局，则甲向右移动1个单位长度，乙向左移动3个单位长度.（1）第一轮竞猜后，乙的位置停留在2处的概率是_

_；

（2）第二轮竞猜后，分别取甲、乙停留的数作为点的横坐标和纵坐标，求该点落在第二象限的概率.[答案]

画树状图如图所示.

3.[2023莆田质检]

在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课．为了解全校学生对“莆田地方特色美食烹饪”“中华传统文化美德讲习”“莆田传统节日习俗赏析”和“莆田民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查目的了解

中学学生对4门选修课的喜爱情况调查方式抽样调查调查对象

中学学生调查内容1．你的性别是

（

）A.男

B.女2．下列4门选修课中，你最喜欢的是

（

）（只能单选）A.莆田地方特色美食烹饪

B.中华传统文化美德讲习C.莆田传统节日习俗赏析

D.莆田民俗体育项目传承填完后，请将问卷交给数学课代表.续表数据的收集、整理与描述__________________________________________________________________________________________________________男生最喜欢的选修课的人数统计图_______________________________________100名女生最喜欢的选修课的人数统计图调查结论……续表（1）求参与本次抽样调查的男生人数及选择“莆田地方特色美食烹饪”选修课的男生人数；

（2）国家提倡发展体育运动，该学校现有女生800名，请估计全校女生选择“莆田民俗体育项目传承”选修课的人数．

请根据以上调查报告，解答下列问题：

试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22

1563.2B线路所用时间

26.5

6.36

1926.825

（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．[答案]

选择A线路.理由：A线路平均用时少.或选择B线路.理由：B线路方差小，说明用时波动性不大.（可从平均数、中位数、众数、方差等四个方面分析，并说明理由，合理即可）

（1）A组数据的中位数是____，众数是____，在扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角是____度；697454（2）补全学生心率频数分布直方图；[答案]

补全的学生心率频数分布直方图如下.

平均数中位数众数166.75

（2）对于不同组的学生,如果一组学生的身高的方差越小,则认为该组舞台呈现效果越好.据此推断:在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）.甲组学生的身高162165165166166乙组学生的身高161162164165175甲组

1701727.孙悟空因嫌“弼马温”官小，回到花果山，自封“齐天大圣”，玉帝派托塔李天王携哪吒、巨灵神等一众天兵天将下界捉拿孙悟空，天兵天将的组成如下表及图（1）．兵种人数/万人骑兵

步兵2.1水兵3战车兵

图（1）

3.63.399图（2）（2）哪吒的终极形态为三头六臂，如图（2），若①号手臂始终拿砍妖刀，⑥号手臂始终拿斩妖剑，②③④⑤号手臂可随机使用缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿四件辅助武器，从而组合成不同的形态，那么哪吒共有____种不