苏教版数学六年级（下册）第2课时 选择策略解决问题

解决问题的策略第2课时选择策略解决问题

苏教版数学六年级（下）三学习目标会用画图、列举、先假设再调整等策略分析解决问题。

在选择策略解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样性，增强策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。

【重点】学会用假设和调整的策略来解决问题。【难点】根据具体问题，选择合理的解题方法。探究新知2全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？你获得了哪些信息？共42人大船5人/只（教材第28页例2）小船3人/只共10只船？只？只全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解决这个问题，你准备选择什么策略？画图的策略先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。大船改小船，每只船去掉2人要改4只大船为小船答：租的大船有6只，小船有4只。全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解决这个问题，你准备选择什么策略？画图的策略先画10只小船坐30人，再加上少的12人。小船改大船，每只船增加2人要改6只小船为大船答：租的大船有6只，小船有4只。全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解决这个问题，你准备选择什么策略？列举的策略从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较919×5＋3＝48多了6人828×5＋2×3＝46多了4人737×5＋3×3＝44多了2人646×5＋4×3＝42刚好+1+1+1-2-2-2答：租的大船有6只，小船有4只。得出结果全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解决这个问题，你准备选择什么策略？假设-调整的策略假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较555×5＋5×3＝40少了2人646×5＋4×3＝42刚好答：租的大船有6只，小船有4只。得出结果从接近实际结果的数据开始假设。船的座位数少，增加大船只数。全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解决这个问题，你准备选择什么策略？假设的策略假设租的10只全都是大船。答：租的大船有6只，小船有4只。多算的8人中有几个2人，就表示租了几只小船。5×10＝50（人）50－42＝8（人）5－3＝2（人）8÷2＝4（只）10－4＝6（只）10只大船乘坐的总人数：假设比实际多算的人数：大船与小船相差的人数：小船只数：大船只数：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解决这个问题，你准备选择什么策略？假设的策略假设租的10只全都是小船。答：租的大船有6只，小船有4只。少算的12人中有几个2人，就表示租了几只大船。3×10＝30（人）42－30＝12（人）5－3＝2（人）12÷2＝6（只）10－6＝4（只）10只小船乘坐的总人数：假设比实际少算的人数：大船与小船相差的人数：大船只数：小船只数：对于数据较大的问题，一般用假设法来解决。当用假设法解决这一类问题时，假设全是大船，先算出的是小船的只数；假设全是小船，先算出的是大船的只数。全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解决这个问题，你准备选择什么策略？方程的策略答：租的大船有6只，小船有4只。解：设租的大船有x只，则小船有（10－x）只。5x＋3×（10－x）＝425x＋30－3x＝422x＝12x＝610－6＝4（只）画图列举假设-调整回顾解决问题的过程，你有什么体会？课堂小结画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)①画8个圆，表示一共有8只动物。（1）按照下面的步骤画图。练一练（教材第29页）②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。2×8＝16（条）22－16＝6（条）少6条腿鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)（1）按照下面的步骤画图。（教材第29页）每次加2条腿，可以把鸡变成兔。③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。④鸡有（）只，兔有（）只。53鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。（教材第29页）鸡的只数兔的只数腿的总条数和22条比较444×2＋4×4＝24535×2＋3×4＝22刚好多2条数学视野我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何?例2的租船是传统名题“鸡兔同笼”问题的变式题。生活中，“鸡兔同笼”问题还有很多变式，解决此类问题，可以用列表法，也可以用假设法。鸡的只数兔的只数腿的总条数和94足比较171817×2＋18×4＝106多了12足191619×2＋16×3＝102多了8足211421×2＋14×4＝98多了4足231223×2＋12×4＝94刚好答：鸡有23只，兔有12只。设鸡得兔法兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）假设笼子里全是鸡。答：鸡有23只，兔有12只。设兔得鸡法鸡的只数：兔的只数：35-23=12（只）假设笼子里全是兔。（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。35－12＝23（只）4x＋（35－x）×2＝94x＝124x＋70－2x＝94答：鸡有23只，兔有12只。抬脚法：鸡抬起一只脚兔抬起两只脚1只脚1个头2只脚1个头这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。脚的数量是原来的一半还有94÷2=47只脚脚的总数-头的数量=兔子的只数。47-35=12（只）有35-12=23（只）鸡1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块?假设两种展板的块数如下表，你能通过调整得出结果吗？大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和78件比较545×10＋4×6＝74少了4件636×10＋3×6＝78刚好答：大展板有6块，小展板有3块。课堂练习（教材第31页练习五第4题）1元和5角的硬币一共13枚，共有10元。（教材第31页练习五第5题）2.1元和5角的硬币各有多少枚？根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。1元的枚数5角的枚数总元数和10元比较1121+12×0.5=7少了3元2112+11×0.5=7.5少了2.5元3103+10×0.5=8少了2元494+9×0.5=8.5少了1.5元根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。1元的枚数5角的枚数总元数和10元比较1121+12×0.5=7少了3元2112+11×0.5=7.5少了2.5元3103+10×0.5=8少了2元494+9×0.5=8.5少了1.5元585+8×0.5=9少了1元676+7×0.5=9.5少了0.5元767+6×0.5=10与10元相等答：1元的硬币有7枚，5角的硬币有6枚。3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？三轮车的数量：（26-10×2）÷（3-2）=(26-20）÷1=6÷1=6(辆）

自行车的数量：10-6=4(辆）4.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？假设全是大钢珠小钢珠：（11×30-266）÷(11-7)

=（330-266）÷4

=64÷4

=16(颗)大钢珠：30-16=14(颗)答：盒中有大钢珠14颗，小钢珠16颗。5.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？龟的数量：（112-40×2）÷（4-2）=(112-80）÷2=32÷2=16(只）

鹤的数量：40-16=24(只）6.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？（32-12×2）÷（3-2）=（32-24）÷1=8÷1=8（人）答：男生有8人,女生有4人。假设全是女生，女生植树的总数女生植树总棵数与实际相差的棵数每个男生少算了1棵树男生的人数女生的人数：12-8=4

（人）运输队为超市运送3000个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2780元的运费。拓展提升将一个暖瓶完整送到与被损坏相差:1+10=11（元）。说明有损坏。损坏了多少个暖瓶？答：损坏了20个暖瓶。运费差：1×3000-2780

=3000-2780

=220(元)假设暖瓶全部完好。损坏个数：220÷（1+10）

=220÷11