2024年七年级上册数学34-2直线、射线、线段（基础）巩固练习含答案

2024年七年级上册数学34-2直线、射线、线段（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．手电筒射出的光线，给我们的形象是()．A．直线B．射线C．线段D．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是()．3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是()．5．（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（） A．AB=12 B． BC=4 C． AM=5 D． CN=26．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短二、填空题7.（2016春•威海期中）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线．8．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．9.如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B为端点的线段是________；经过点D的直线是________，可以表示出来的射线有________条．10.如图所示，（1）AC=BC+；（2）CD=AD-；（3）CD=-BC；（4）AB+BC=-CD.11.如图所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．12．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=cm．三、解答题13．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．14.如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．15．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸.2．【答案】C【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．3．【答案】A【解析】点P是线段AB的中点，表示方法不唯一.4．【答案】B5.【答案】A.【解析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，∴只要已知AB即可．6．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．二、填空题7.【答案】15；【解析】解：平面内不同的六个点最多可确定15条直线．故答案为：15．8.【答案】两点之间线段最短．【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9.【答案】6，18，4，线段AB、线段BC、线段BD；直线AD、直线BD、直线CD，10【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．10.【答案】AB，AC，BD，AD11.【答案】AB，CD，O，CD，EF12.【答案】6．三、解答题13.【解析】解：（1）（2）（3）14.【解析】解：如图：，由BC=2AB，AB=2cm，得BC=4cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=2+4=6cm，由点D是线段AC的中点，得AD=AC=×6=3cm．由线段的和差，得BD=AD﹣AB=3﹣2=1cm．15.【解析】解：(1)∵AC＝6，BC＝4，∴AB＝6+4＝10又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝(AC+BC)＝AB＝5(cm)．(2)由(1)中已知AB＝10cm求出MN＝5cm，分析(1)的推算过程可知MN＝AB，故当AB＝a时，MN＝，从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）分类讨论：当点C在点B的右侧时，如图可得：；当点C在线段AB上时，如（1）；当点C在点A的左侧时，不满足题意.综上可得：点C在直线AB上时，MN的长为1或5.【巩固练习】一、选择题1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（）A．任意三点都不共线B．有且仅有三点共线C．有两点在另外两点确定的直线外D．以上答案都不对3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点A．只能在直线AB外B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上D．不能在线段AB上．4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是()．5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是()．A．8cmB．9cmC．10cmD．8cm或10cm6．（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有()．A．20种B．8种C．5种D．13种8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了()．A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米二、填空题9．（2015秋•罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=．10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．第11题第10题第11题第10题第14题11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE=，第14题根据公理：，可知BD+BEDE.12.经过平面上三点可以画条直线13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点.14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．三、解答题15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.16．（2016春•岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．17.（2015春•淄博校级期中）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A2．【答案】B3．【答案】D【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．4.【答案】D【解析】逐依排除．5.【答案】D【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．6．【答案】B；【解析】解：如图1由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；故选：B．7．【答案】D【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．8．【答案】C【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米．二、填空题9.【答案】11cm或3cm．【解析】如图1，AC=AB+BC=7+4=11（cm）．如图2，AC=AB﹣BC=7﹣4=3（cm）．综上所述，AC=11cm或3cm．故答案是：11cm或3cm．10.【答案】6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB；5，射线OD、OE、BE、AD、CE．11.【答案】5，两点之间线段最短，>【解析】12.【答案】1或3．【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线13.【答案】1,3．【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：14.【答案】OE、OC．【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上．三、解答题15.【解析】解：如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）16.【解析】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm．由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm．由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm，线段AB的长是20cm．17．【解析】解：（1）如下图，∵AC=8cm，CB=6cm∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∴答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，则理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵AC+CB=acm∴（3）如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵∴【巩固练习】一、选择题1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是()．2．下列说法中，错误的是()．A．借助三角尺，我们可以画135°的角B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角3．（2016春•武隆县期末）如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对4．下列说法正确的个数为（）．①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等.A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点A位于点O的（）方向上．A．南偏东35°B.北偏西65°C．南偏东65°D.南偏西65°6．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是().A．77.5°B．77°5′C．75°D．以上答案都不对7．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55° B． 65° C． 145° D． 165°8.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A.68°46′B.82°32′C.82°28′D.82°46′OOADBEC二、填空题9．（2016春•潍坊校级月考）（1）131°28′﹣51°32′15″=；（2）58°38′27″+47°42′40″=．10．已知∠与∠互补，且∠＝35º18′，则∠＝________．11.如图3，∠AOD＝80,∠AOB＝30,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为_________，∠COD的度数为___________．12．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为度．13．（2015春•高密市期末）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=度．ABDCE14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°17′，则∠ABDCE15．相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为；相邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角为．16．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝________．三、解答题17．（2015春•安丘市校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．18.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC．OF为OE的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线．19．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?20.（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B；【解析】A选项不能用∠O表示，C选项不能用∠O表示，D选项不能用∠AOB表示．2．【答案】B；【解析】借助三角尺能画出15n(n为正整数)的角，角的大小与边的长短无关，两个锐角的和可能是锐角、直角、钝角．3．【答案】C；【解析】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．4．【答案】B；【解析】①④正确．5.【答案】B；6.【答案】A；【解析】所求夹角为：6°×25－×25－30°×2＝77.5°．7.【答案】C．8.【答案】C；【解析】如图，∠BOC＝180°－40°－2×28º46′＝82º28′．二、填空题9.【答案】79°55′45″，106°21′7″；【解析】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．10.【答案】144°42′；11.【答案】60°，20°；【解析】∠AOC＝2×∠AOB＝60°，∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝20°．1