2024年七年级下册数学86一元一次不等式的解法(提高)巩固练习含答案

2024年七年级下册数学86一元一次不等式的解法(提高)巩固练习一元一次不等式的解法（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知关于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是().A．m＝1B．m＝±1C．m＝-1D．不能确定2．由得到，则a应该满足的条件是（）.A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意实数3．（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣24．不等式的解集是，则a为（）.A．-2B．2C．8D．55．如果1998a+2003b=0，那么ab是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数6.关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）.A．0B．2C．-2D．-4二、填空题7．若为非负数，则的解集是.8．（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．9．比较大小：________.10．已知-4是不等式的解集中的一个值，则的范围为________.11．若关于x的不等式只有六个正整数解，则a应满足________.12.已知的解集中的最小整数为，则的取值范围是.三、解答题13．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．14.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：（1）x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．15.当时，求关于x的不等式的解集．16.（2015秋•相城区期末）已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】，所以；2.【答案】C；【解析】由得到，不等式两边同乘以，不等号方向没变，所以；3.【答案】D；【解析】不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选D．4.【答案】A；【解析】由，可得，它与表示同一解集，所以，解得；5.【答案】B；【解析】1998a+2003b=0，可得均为0或异号；6.【答案】A；【解析】因为不等式的解集为，再观察数轴上表示的解集为，因此，解得二、填空题7.【答案】；【解析】为非负数，所以，解得：.8.【答案】3；【解析】不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．9.【答案】＞；【解析】，所以.10．【答案】；【解析】将-4代入得：，所以.11.【答案】；【解析】由已知得：，，即.12.【答案】【解析】画出数轴分析得出正确答案.三、解答题13.【解析】解：∴(－m2－1)x＞n，两边同除以负数（－m2－1）得：.∴原不等式的解集为：.14.【解析】解：(1)；(2)．15.【解析】解：．16.【解析】解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m．由题意，得：2﹣m＜0，所以m＞2．（2）2（x﹣2）＞mx+3，2x﹣4＞mx+3，2x﹣mx＞3+4，（2﹣m）x＞7，因为m＞2，所以2﹣m＜0，所以x＜．实际问题与一元一次不等式（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015春•聊城校级月考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于（）米．A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.52.哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（）

A．比弟弟大的人一定比哥哥大B．比哥哥小的人一定比弟弟小

C．比哥哥大的人可能比弟弟小D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大3.小红和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小红和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那一端仍然着地，小红的体重应小于()A．49kgB．50kgC．24kgD．25kg4．某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至少可打()A．六折B．七折C．八折D．九折5．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，结果如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为()A．■、●、▲B．■、▲、●C．▲、●、■D．▲、■、●

6．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有()

A.7人B.8人C.10人D.11人二、填空题7．当x_______时，代数式-3x+5的值是正数；当x_______时，它的值不大于4；当x______时，它的值不小于2．8．一家商店计划出售60件衬衫，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_______元．9．有10名菜农，每名可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩的收入是0.5万元，辣椒每亩的收入是0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________名菜农种茄子．10．用一根长不足160cm的铁丝围成一个宽是xcm，长是宽的2倍的长方形，则可列不等式_______．11.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元．

12．（2015春•孟津县期中）一个工程队规定在6天内完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，现在接到任务要比原计划至少提前2填完成任务，以后几天平均每天至少完成千米．

三、解答题13．某工人计划在15天里加工408个零件，前三天每天加工24个，问以后每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？14．某种飞机进行飞行训练，飞出去的速度为1200km/h，飞回机场的速度为1500km/h，飞机油箱中的燃油只能保持2.5h的飞行，则飞机最多飞出多少千米就应返回？(结果精确到10km)15．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折?16.（2015•铁力市二模）沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器，下表是两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；（2）若超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求A种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标？请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】解：设导火线的长度为x米，由题意得，＞+，解得：x＞1.3．故选C．2.【答案】D；3.【答案】D；【解析】解：设小红的体重为xkg，由题意可得：，解得：．4.【答案】B；【解析】解：设打x折，由题意得：，解得，所以至少应打7折.5.【答案】B；【解析】由图可得：2■＞■+▲①，●+▲＝3●②，由①②得■＞▲，2●＝▲，所以可得：■＞▲＞●．6.【答案】D；【解析】设小朋友人数为x人，可得：，解得：，所以小朋友至少为11人．二、填空题7.【答案】，≥，≤1；【解析】由；由≤4得≥；由≥2得≤1．8.【答案】85；【解析】设售价为元，则≥5100得≥85．9.【答案】4；【解析】设最多只能安排x名菜农种茄子，则有(10-x)人种辣椒，那么种茄子的收入为3×0.5x万元，种辣椒的收入为2×0.8×(10-x)万元，那么总收入为3×0.5x+2×0.8(10-x)万元．根据题意：3×0.5x+2×0.8(10-x)≥15.6，解得x≤4，故最多安排4名菜农种茄子10．【答案】x+2x＜80；11.【答案】6334；【解析】设定价为元，则≥700，解得≥．12.【答案】80；【解析】解：设以后几天平均每天完成x千米，由题意得：60+（6﹣1﹣2）x≥300，解得：x≥80，故以后几天平均每天至少完成80千米，故答案为：80．三、解答题13.【解析】解：设三天后每天加工x个零件，根据题意得:24×3+(15-3)x＞408，解得x＞28．因为x为正整数，所以以后每天加工的零件数至少为29个．14.【解析】解：设飞机最多飞出x千米就应返回，则:．解得x＜．∴x取1660．∴飞机最多飞出1660千米就应返回．15.【解析】解：设该同学买x支钢笔，根据题题意，得:15×6+8x≥200，解得≥．故该同学至少要买14支钢笔才能打折．16.【解析】解：（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元和y元，由题意，得：2x+3y=1700，3x+y=1500，解得x=400元，y=300元，∴A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元；（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（30﹣a）台，依题意，得320a+250（30﹣a）≤8200，解得a≤10，a取最大值为10，∴超市最多采购A种型号电器10台时，采购金额不多于8200元；（3）依题意，得（400﹣320）a+（300﹣250）（30﹣a）≥2100，解得a≥20，∵a的最大值为10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标．实际问题与一元一次不等式（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是()

A．5支毛笔，2支钢笔B．4支毛笔，3支钢笔

C．0支毛笔，5支钢笔D．7支毛笔，1支钢笔

2．小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规()

A．12个B．13个C．14个D．15个

3．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间，一旅行团共有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间()A．9间B．10间C．11间D．12间

4．一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x，那么可列不等式（）．A．20≤10（x-2）+x≤40B．20＜10（x-2）+x＜40C．20≤x-2+x≤40D．20≤10x+x-2≤405．张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米／时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是()时，才不至于迟到．A．60米/分B．70米/分C．80米/分D．90米/分6．（2014•射阳县校级模拟）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆二、填空题7．若，试用表示出不等式的解集.8．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜．

9．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂______块．

10．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油．现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满．A队有出租车__________辆．

11．发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为_______________________________________________________．

12．（2014春•邹平县期末）一艘轮船上午6：00从长江上游的A地出发，匀速驶往下游的B地，于11：00到达B地，计划下午13：00从B地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h，且轮船在静水中的往返速度不变，那么该船至少以km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地．

三、解答题13．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球(每场得分均为整数)．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．(1)用含x的代数式表示y；(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少?(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？14．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过34万元．甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？15．某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？16．（2015•开江县二模）某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？【答案与解析】一、选择题1．【答案】D；【解析】代入验证．2．【答案】B；【解析】设买圆规件，由题意得：≤100，得≤，且为正整数，所以最大取13．3．【答案】B；【解析】设底层有房间间，由题意得：得：，又为正整数，所以．4．【答案】A；5．【答案】B；【解析】设张红步行速度x米／分才不至于迟到，由题意可列不等式引≥，化简得10x≥700，x≥70，故选B．6．【答案】C；【解析】解：设甲种运输车安排x辆，乙种运输车安排y辆，根据题意得，解得：x≥6，故至少甲要6辆车．故选C．二、填空题7．【答案】；【解析】因为，所以，原不等式可化为：，两边同除以（），得8．【答案】4；【解析】设安排人种甲种蔬菜，可得≥15.6，得≤4．9．【答案】4；【解析】解：设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，需要购买肥皂x块，则：

2+0.7•2（x-1）＜0.8•2x，得：x＞3．最少需要购买肥皂4块时，第一种办法比第二种办法得到的优惠多．10．【答案】10；11．【答案】10x＋5(20–x)≥152；12．【答案】33；【解析】解：设船xkm/h的速度返回，根据题意得出：6（x﹣3）≥5（x+3）解得：x≥33，∴该船至少以33km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地．故答案为：33．三、解答题13．【解析】解：(1)因为前5场比赛的平均得分为x，则前5场比赛的得分之和为5x，故有．(2)依题意：y-x＞0，则有：，解得：x＜17．所以小方前5场比赛中总分的最大值应为：17×5-1＝84(分)．(3)由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1＝181(分)．设他在第10场比赛中的得分为S．则有84+(22+15+12+19