孔轴公差与配合

绪论回顾基本概念互换性公差标准化重点及难点优先数及优先数系1可编辑ppt第三章孔、轴公差与配合目的要求了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注与配合的选择。重点1、有关孔轴的广义定义；2、基本偏差和标准公差的定义和选择；3、孔轴公差带图的画法；4、常用孔轴配合的选择及标注；难点

1、基本偏差和标准公差的定义和选择；2、常用孔轴配合的选择及标注；2可编辑ppt一、有关孔和轴的定义1、孔：工件圆柱形内表面(具有单一尺寸的内表面).2、轴：工件圆柱形外表面（具有单一尺寸的外表面）.

§1

基本术语及其定义越加工尺寸越大越加工尺寸越小孔

轴3可编辑ppt二、有关尺寸的术语及定义1、线性尺寸：两点间的直线距离。2、基本尺寸：由设计给定的尺寸。孔---D轴---d（强度，刚度，结构工艺性三要素决定）3、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔轴最大极限尺寸Dmaxdmax最小极限尺寸Dmindmin4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。Da,

da包含测量误差;指两点之间的距离（由两点法测量出的尺寸）;具有尺寸的不定性（形状误差的影响）.4可编辑ppt三、有关偏差和公差的术语及定义1、尺寸偏差（偏差）：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。说明：偏差可为正、负、零孔：ES=Dmax-DEI=Dmin-D轴：es=dmax-dei=dmin-d实际尺寸（Da）-基本尺寸（D）=实际偏差（Ea）ea零件合格的条件：实际偏差在极限偏差范围内。

EI≦Ea≦

ES5可编辑ppt

2、尺寸公差(公差)：Th

Ts定义：允许尺寸的变动量Ø100±0.14mm，变动量为0.28㎜计算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei

公差与偏差的关系：①偏差可以是正、负、零，而公差是一个绝对值

，不能加符号；

②公差大小反映零件加工的难易程度，尺寸的精确程度。极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差；单一零件——实际偏差，一批零件——尺寸误差。6可编辑ppteg：已知孔Ø25H7（），轴Ø25f6（），求孔轴的极限偏差和公差。解：孔ES=Dmax-D=25.021-25=+

0.021mmEI=Dmin-D=25-25=0轴es=dmax-d=24.980-25=-0.020mmei=dmin-d=24.967-25=-

0.033mm孔公差：Th=|Dmax-Dmin|=25.021-25=0.021㎜轴公差：Ts=|dmax-dmin|=24.980-24.967=0.013㎜配合示意图D（d）DminDmaxdmaxdmin7可编辑ppt例如：画尺寸公差带图：轴Ø25f6（）㎜

孔Ø25H7（）㎜-33+0-+21-20φ25mm3、公差带示意图及公差带为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。8可编辑ppt零线：指公差带图中，代表基本尺寸的一条直线。零线以上的偏差为正，以下的偏差为负。尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。说明：公差带图中，基本尺寸用㎜表示，上下偏差用μm表示，除㎜之外，其他尺寸不标注单位。孔、轴的表示方法。公差带的大小由标准公差决定，位置由基本偏差决定。

公差带两要素4、基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，是靠近或位于零线的那个极限偏差。5、标准公差：国家标准所规定的公差值。9可编辑ppt

四、有关配合的术语、定义1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带之间关系。配合性质：孔与轴装配后的松紧程度2、间隙、过盈孔-轴=正（间隙X）、负（过盈Y）间隙：孔的尺寸比轴大；过盈：孔的尺寸比轴小。

3、配合的分类可分为三大类10可编辑ppt

1）间隙配合定义：具有一定间隙的配合，包括最小间隙为零。间隙配合的四个特征值：最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es

平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2配合公差（间隙公差）：间隙配合中间隙的允许变动量。Tf=Xmax-Xmin=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts11可编辑ppt间隙配合公差带的特点12可编辑ppt

例1：计算孔Ø50（）与轴Ø50（）的四个特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-（-0.050）=+0.089㎜Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.025）=+0.025㎜Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.057㎜Tf=|Xmax-Xmin|=|0.089-0.025|=0.064㎜13可编辑ppt

2）过盈配合定义：具有一定过盈的配合，包括最小过盈为零。过盈配合的四个特征值：最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小过盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均过盈：Yav=（

Ymax

+Ymin

）/2配合公差（过盈公差）：过盈配合中过盈的允许变动量。Tf=Ymin-Ymax=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts14可编辑ppt过盈配合公差带的特点15可编辑ppt

例2：计算孔Ø50（）与轴Ø50（）的四个特征值Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.079=-0.079㎜Ymin=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.054=-0.015㎜Yav=1/2（Ymax+Ymin）=-0.047㎜Tf=|Ymax-Ymin|=|-0.079-(-0.015)|=0.064㎜16可编辑ppt

3）过渡配合定义：可能具有间隙或过盈的配合。过渡配合的四个特征值：最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es

平均间隙（过盈）Xav

或Yav=（Xmax

+Ymax）/2配合公差：Tf=Xmax-Ymax=(ES-ei)-(EI-es)=Th+Ts17可编辑ppt过渡配合公差带的特点18可编辑ppt

例3：计算孔Ø50（）与轴Ø50（）的三个特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.009=+0.030㎜Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.034）=-0.034㎜Yav=1/2（Xmax+Ymin）=-0.002㎜Tf=|Xmax-Ymax|=|0.030-(-0.034)|=0.064㎜19可编辑ppt-15-79+0-+39+39+39-25-50+79+54+34+9Ф50mm孔轴公差带图+89+25+30-34XY0配合公差带图20可编辑ppt

4）配合公差定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配精度）间隙配合：Tf=|Xmax-Xmin|过盈配合：Tf

=|Ymax-Ymin|过渡配合：Tf=|Xmax-Ymax|

Tf=|(ES-ei)-(es-EI)|=|(ES-EI)+(es-ei)|=Th+Ts

4、配合制

1）非基准制例如：减速箱体轴承端盖与外壳孔的配合21可编辑ppt2)基准制(配合制)三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同，即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。(1)基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基孔制中孔为基准孔基孔制用“H”，基准孔代号“H”EI=0H22可编辑ppt(2)基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基轴制中轴为基准轴es=0,代号：“h”说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但实际应用中有所区别。h23可编辑ppteg:已知某配合中孔轴的基本尺寸为40mm，孔的最大极限尺寸为40.045mm，最小极限尺寸为40.02mm，轴的最大极限尺寸为40mm，轴的最小极限尺寸为39.984mm。试求孔轴的极限偏差、基本偏差和公差，极限间隙（或过盈）以及配合公差，并画出孔轴公差带图和配合公差带图，说明采用的配合制及配合性质。24可编辑ppt§2常用尺寸孔轴《极限与配合》

国家标准的构成国家标准的结构：把构成标准的两个要素标准化标准公差系列（公差值标准化）基本偏差系列（公差带位置标准化）标准公差系列基本偏差系列公差带标准化配合制公差与配合国家标准25可编辑ppt

一、孔、轴标准公差系列标准公差：IT=a×i

a:标准公差等级系数i:标准公差因子（单位）1、标准公差等级及其代号：确定尺寸精确程度的等级。国标设置了20个公差等级，代号为：

IT01、IT0、IT1、IT2、……IT10……IT17、IT18

最高—————————————————>最低2、标准公差因子散点回归分析抛物线型修正

Di26可编辑ppt3、公差等级系数a

采用R5系列中化整优先数系（p39

表3-1）例：设IT7=16μm，求IT12=?IT7=16i，IT8=25i，插入IT7.5=？

IT12=160μmIT7.5=20i（从R10中找）27可编辑ppt4、尺寸分段实践证明，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别不大。为简化标准公差表，标准公差按尺寸分段来确定。实际应用时公差值一般通过查表确定。目的：使标准公差表格化（用阶梯曲线来代替立方抛物线）分段尺寸计算值：该分段内首尾数几何平均值作为尺寸分段的计算值。分段原则：先密后疏原则：保证相对误差不超过3％。

将尺寸分段后，按公式计算，得到表列公差，标准公差（p253附表3-2）28可编辑ppt二、孔、轴基本偏差系列1、基本偏差的定义用来确定公差带相对零线位置的偏差，一般靠近零线的偏差为基本偏差。2、基本偏差的代号国标规定了28个基本偏差，大写表示孔，小写表示轴。由图3—13，认识28个基本偏差代号。建立目的：为了满足不同配合性质的需要。建立基础：轴的基本偏差建立在基孔制的基础上；孔的基本偏差建立在基轴制的基础上；29可编辑ppt30可编辑ppt

3、轴的基本偏差系列（基孔制H：EI=0时）

间隙配合：a-h----基本偏差为上偏差es其中a-g的es为负，并依次减小h的基本偏差es=0是基轴制的标志

过渡配合：js、j、k、m、n----基本偏差为下偏差ei其中js的基本偏差为±IT/2，公差带对零线对称公布，其它依次增大

过盈配合:p-zc----基本偏差为下偏差ei数值为正，并依次增大31可编辑ppt4、孔的

基本偏差系列（基轴制h：es=0）间隙配合：A-H----基本偏差为下偏差EI其中A-G的EI为正，并依次减小H的基本偏差EI=0是基孔制的标志

过渡配合：JS、J、K、M、N----基本偏差为上偏差ES其中JS的基本偏差为±IT/2，公差带对零线对称公布，其它依次减小

过盈配合:P-Zc----基本偏差为上偏差ES数值为负，并依次减小5、各种基本偏差形成的配合的特征（见3和4）32可编辑ppt

6、孔、轴公差代号与配合代号1）孔、轴公差带代号由基本偏差代号与标准公差等级号组成，例如：

φ50H8—基本尺寸为φ50的孔的公差带代号；其中基本偏差代号为H，标准公差等级8级

φ25f7—基本尺寸为φ25轴公差带代号；其中基本偏差代号为f，标准公差等级7级2）孔、轴配合代号将相互配合的孔公差带号与轴公差带代号组合而成，写成分子分母的形式：或φ50H8/f7标注在零件图上标注在装配图上33可编辑ppt

7、轴的基本偏差数值的确定建立依据：热力学、流体力学、弹性力学、经验等。

见P42表3-2由相应的计算公式计算得到类似标准公差表，采用尺寸分段计算、圆整、列表，制作成轴的基本偏差表，以后通过查表得到（P254

附表3-4）例：确定φ50a9的极限偏差解：查附表3-4，轴的基本偏差表得：es=-320μm

查附表3-2，标准公差表得：IT9=62μm则另一极限偏差轴的下偏差为：ei=-320-62=-382μm?φ60s634可编辑ppt8、孔的基本偏差数值的确定

孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个原则：1.换算原则：同名配合的配合性质相同。即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）变成同名的基轴制的配合（φ30F8/h8）时，其配合性质不变。2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。其中：间隙和过渡配合时IT≤8级为高或较高精度，过盈配合时IT≤7级为高精度或较高精度。工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的加工难度大致相同35可编辑pptXmax’Xmin’D+0-下面按配合的三种种类来讨论：

1）间隙配合A-H中孔的基本偏差EI的确定

如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，根据倒影关系有：Xmin=Xmin’

而Xmin=0-es=-esXmin’=EI-0=EI

故有:EI=-es（倒影关系）XmaxXmin36可编辑pptYmax’Xmax’2）过渡配合JS—N中孔的基本偏差ES的确定

对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为±IT/2

对于J，由经验数据作为其基本偏差；

对于N，IT>8级时，基本偏差数值为零；

其它K、M、N由倒影关系换算得到：XmaxD+0-Ymax37可编辑ppt由倒影关系：Xmax=Xmax’而其中：

Xmax=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei

Xmax’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）

令：△=Th-Ts则有：ES=-ei+△由工艺等价性：（1）当孔的IT>8级时，孔轴取同一级别△=0；

（倒影关系）（2）当孔的IT≤8级时，孔比轴低一级别，△≠0见P256附表3-5，孔的基本偏差表38可编辑pptYmin’Ymax’YmaxD+0-Ymin3）过盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的确定

如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，39可编辑ppt由倒影关系：Ymin=Ymin’而其中：

Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei

Ymin’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）

令：△=Th-Ts则有：ES=-ei+△由工艺等价性：（1）当孔的IT>7级时，孔轴取同一级别△=0；（倒影关系）（2）当孔的IT≤7级时，孔比轴低一级别，△≠040可编辑ppt总结通用规则（倒影关系）间隙配合：EI=-es(所有等级A~H)过渡配合：ES=-ei(>8级K、M、N)过盈配合：ES=-ei(>7级P~ZC）特殊规则过渡配合：

K、M、N≤8级

ES=-ei+△过盈配合：P~ZC≤7级

△=ITn-ITn-1根据以上这些公式和经验数据，可计算并编制出孔的基本偏差数值表，见附表3－5。41可编辑ppt例：将基孔制的配合φ45H7/t6转换为基轴制配合，并求基本偏差？解：查附表3-2得IT7=25μm，IT6=16μm查附表3-4得t的基本偏差ei=+54μm利用倒影关系转换为基轴制配合为φ45T7/h6T7孔的基本偏差ES=-ei+（Th-Ts）=-54+9=-45μm查附表3-5得ES=-54+9=-45μm两种方法结果相同。42可编辑ppt例：试用查表法确定和的孔和轴的极限偏差，计算极限间隙并画出公差带图及配合公差带图。43可编辑pptØ45-+0+50-39+25Ø45-+0+25-64-25Ф45H7/f8Ф45H7/f844可编辑ppt+89+25XY+－0+89+25可见，基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性不变。45可编辑ppt

三、公差与配合在图样上的标注1、装配图上，在基本尺寸后标配合代号2、零件图上，在基本尺寸后标注公差代号，有三种标注形式：1）代号标注法：适用于大批量生产2）偏差标注法：适用于小批量生产3）混和标注法：适用于批量未定46可编辑ppt

四、孔、轴常用公差带和优先、常用配合1、孔轴常用公差带标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有20×28=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴j用4种，因此孔公差带有543种，轴公差带有544种。为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了一般、常用、优先公差带：全部一般常用优先孔5431054413轴5441165913其他方框圆圈选择顺序从优先到全部47可编辑ppt2、孔、轴的优先配合和常用配合国标规定了基孔制优先配合有13种，常用配合59种基轴制优先配合有13种，常用配合47种看P47页表3－3和表3－4，表中带▼的配合为优先配合。选择配合时，应按照优先、常用的顺序选择，采用优先配合能够满足要求时，尽量采用优先配合，以便增加效率，减小设计周期。在精度要求不高，小批量生产时可以利用优先配合快速设计。48可编辑ppt§3常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、配合种类的选择它主要取决于制造工艺学、材料力学等课程在结构、强度设计等方面的要求，以及实际应用中的具体要求。选择配合种类时应考虑的因素，主要有：1）孔、轴是否有相对运动（有，间隙）（没有，过盈或过渡）2）过盈配合的受载情况（大扭矩，过盈量大一些，小扭矩，过盈量小一些）注：过盈量太大会使装配困难，甚至撑破，因此在使用大的过盈配合时，应当验算材料强度，国标有相应的规定。

49可编辑ppt3）孔、轴定心精度定心精度高时不宜采用间隙配合，而用过渡配合、小过盈量配合。4）拆装要求常拆卸零件应比不常拆卸零件松一些5）孔、轴工作时，温度差别较大时，要考虑材料的热膨胀影响（缸套与活塞的配合）6）装配时的变形问题7）尽量采用优先配合。

P53页表3－6《各种基本偏差的应用实例》，列出了间隙、过渡、过盈配合的实例，对今后从事实际设计提供了参考。50可编辑ppt二、配合的确定配合的确定取决于实际零件运动特性，有相对运动时选择间隙配合，相对固定时选择过渡配合，有力的传递时采用过盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的种类，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能进一步计算零件参数。三、参数的确定1、确定公差等级公差等级的确定依据以下两个原则：

51可编辑ppt（1）公差的选择原则：在满足使用要求的前提下，选择的公差应当尽量大。（首要原则）（2）工艺等价性原则：在高等级区孔比轴低一个级别。（参考原则）依据以上两个原则，根据前面学过的公式：

Tf=Th+Ts

配合要求加工要求由Tf计算Th和Ts的值，然后由标准公差表反查公差等级

即：Th′=Ts′=Tf′/2，通过查表得到的是标准值，故应满足:Tf′≥Th+Ts其中：Tf′-----由配合要求计算所得的配合公差52可编辑ppt依工艺等价性原则，孔的公差应大一些，轴的应小一些，即：Ts＜Tf’/2＜Th，然后由标准公差表反查公差等级，就可确定Th、Ts，且应满足Tf’≥Tf=

Th+Ts。53可编辑ppt2、基准制的选择（1）优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格数目，提高经济效益。（2）基轴制的选用a、经济性：冷拔轴；b、结构性：一轴多配件；c、标准件：轴类标准件（滚动轴承）（3）非基准制的应用

由以上原则确定基准公差带的极限偏差。3、基本偏差的确定由要求的配合性质间隙（或过盈）确定另一公差带的基本偏差。54可编辑ppt4、验算(1)间隙配合合格条件：Xmax≤Xmax′Xmin≥Xmin′+0-Xmax’Xmin’XmaxXminXY55可编辑ppt(2)过渡配合合格条件：Xmax≤Xmax′Ymax≥Ymax′+0-Xmax’Ymax’XmaxYmaxXY56可编辑ppt(3)过盈配合合格条件：Ymin≤Ymin′Ymax≥Ymax′5、画出孔、轴公差带图+0-Ymin’Ymax’YminYmaxXY57可编辑ppt例：已知孔轴配合的基本尺寸D=φ100mm,要求平均间隙Xav=+3.5μm,最大间隙Xmax=+32μm,试采用基孔制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。解：（1）由Ymax’=2Xav-Xmax’=-25μm