2020-2021学年江苏省南京市高二（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省南京市高二（上）期末教学试卷

一、单项途排■（本大・共X小*,■小JBS分.共40分在■小廖给出的四个侬9中，只

育一次是符合•目要求的）

I.（5分）为咫-皿，b>0,“」..2和6+1..2至少有1个成立”的否定加

ba

A.Vfl*/>><>,〃+-<2和。+1<2至少fi一个成立

ba

H.Vn.fr>0.C+L,2和A.』.・2%不成：/

ha

C.Ba-力>0."十，<2和〃+4v2年少有一个成立

ba

D.3«,b>0,a+1.2和，+，..2播不欢史

bo

2.（S分）已知heR,则“。+力<0"是"«|a|4h|/?|<（l"ffi（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

€,充分必要*竹I）.既不气分也不必要条件

3.（5分〉自2010年以来，一、一、三线的孱价均呈现不同火废的I.升壮势.以孱养名、

以房为聘的理2深入人心・使得各地环产中介公司的交易数糠II登埔加.观树人房产中介

公司2010—2019年4月份的停伪情况统说如图所示.U薪3010-3013年,2014-2016年.

2017-239年的数据分冽建，工回力八践方程广狐+4.»=&x♦心.y=Ax+fl,,则（

A.4>8>&，4>&：>zB.b:>i>l>b}.a,>a.>a,

C.bl>bi>bl.a,>«,>rtjD.b,>bt>b},Hs>a,>a.

4.（5分）在々间四边形/SCfJ各边人8.ffC.CD./M上分别取点£、F、G.H,

齐氏找1tF.G〃相交干点则（|

A.点/必住宜线AC上H.必在自找肘？I

C.也〃必6•平而内1）.力/必和干而“〃内

5.（5分）冬检高一年缎班冗性学习小ifl利用激光彩言勒副律’《文忆则;t'U，'：•号施铁在炳

划的速度，尺工作原理是，做光器发出的光平均分成M束射出,在被第物体&面汇聚,舞网

丸接收反射）L.音贬潮物休横向速反为零时，反射鼠与探照尤频率相同，、横向速.度不为零

时,反射光出川探渤光会微生戴林/,=空磬.U'1'i为恻速仪曲和被第的体的横向・值.

2为海光波K,S为两束掬涧光线火角的W，如图.K澈尢泅连仪&装4即/图在IE处，

发出的激光波K为1SOQrtm<Mm=10"M，芸次检验中珂泊#I&苑国为9.500X1叫I/册名

10.000Xl（J*（l/A）,谟岛帙以运行速度（337.S«n//i至375kM外隹过时.可洌fit的收率为（

40mm

同无//仅

4京充京2）

1C»<«

6.（S分）已知A・〃分别为“曲线「：./-1=I实轴的十右两个潴点，过双曲线「的，r：线

点尸作点线也交双曲现丁尸.。两点,点尸.。声FA.B）.则亡发AP.%?的到车之

比*“•"氏,■«）

7.（，分）相边长为I的王方杉.4碗。沿对角饯WJ翻折，使得.面角八H）C的平面向

的大小为:，匕点£.尸分别是殴校AC和8D上的功点.则AfCF的取值范围为（

A.(-1.0)B.I-U-IC.[--.OJD.

X.(5分)在矩形A5CD中.庆"二4/./G."分别为直设fit-.CDL的动

点,A〃全/X；子点，.箝PM2AIX',(Y；=^<V<«><2<h,则,巾〃的轨迹是(

A,宓线B.弛物线C.椭圆D.双曲线

二、多厘选舞・《本大・共4小题，・小・S分.共20分，在每小・蛤出的凸现中，有多

项是符合・目奥求的全■建对的得£分，有逢■的$0分.■分逢时的样3分)

9.(5分)对下列命K的否定说法正确是()

A.P:V.te/?.x>0：~/>:3A€R,JU.0

B.P.lx^R.±-I；R.J?>-1

C.P：如系*v2•那么xvl；-p：序么x.J

D.PNxwR•使f+l，O：y»:lv€R-JT♦I»0

10.(5分，仪同时和IB两个质搪均匀的KIS分制标打I.2.3.4的正川而体次.记事件

A”第一个四面体向卜•的一面出现偶数卜6件8川希•个四面体向卜的一面出现金故|：

C=(四个四面体向下的-血或者同时出现奇,或者同附出现鸨救｝.徐出下列说法:

4.P(A)=P(B)P(OiB.AA^i-AAC>-A5C>；CJ\ABC\=।

D.FIA)/♦扪AC)=1.

o

月中正确的是()

A.AB.RC.CD."

11.<5分)正方体ABCD-\B,CD,的校K为3,点E.F分别在收CC,.D,C,上，且G£=2EC，

D,F=2AC,.下列奇勒：

A.升面直段8E,CF所&用的余弦竹为上；

10

«.过点A，E.尸的平面或正方体,©面为等腭帏形，

C.校饰&的体粗为？：

2

I).过8,作平向a・l则于而a故正方体所称就面面租为零.

月中所有真命题为()

A.AB.ti

12.<5一如椭圆”:，+上：⑴的t、f"/.^MHAf

wb'

除岫分别支于A.H.C,。四.点.且从£.I\.A.H,C.〃这六点中.可以找到

三点构成一个直角二用形.则榔同M的离心率的可能取值为（）

A511点C5・lrj/・1

2222

三、填空JB（本大・共4小■,每小・5分.共2（）分.把警泰博写在答・卡相应位・上）

1'，：；1,'如"€艇.命陋p:V.ie|h2|«X3-a.O.命Hq:lreA・r7+2ar+2-a=O.

若为返〃Ag为口命感.则实数。的取依范因林—.

14.<5分）怎设理.-II.嶙ISOO为力装，奶的：聚青氧是有81标.现从800袋牛

始中抽取60袋进行检监,利用随机数去抽取样本叼,先将800袋牛奶按000,001，…，799

进行编号,如果从幽机数我第7行第X列的致开始向右读.诵你依次写出最先栓刈的3袋牛

奶的编号_.

（下面摘取\的机热衣旗7行里第9行）

X442175331S72455（»68X77<M7447672176335<l2SK39212（）676

6301637XS91gsM67199X105（1717SI2M67358074439523X79

33211234297864560782524207443815510013429966027954

IJ5.<5分）如图，一种电影放映灯的反射虹，「，、转桶国面（Mill统其时衿轴能将一闹形

成的曲面）的部分.过对林轴的HI1AWF林庭的一部分•灯就位「林腐的个便直耳匕

片门位于其•个收点月上.由府W1•个保点5发电的光线，疑过於转机脚面反射后墓中到

另一个焦点用己如BCJ.£5.I，州|=9则破口AAC;所在怖阕的离心军为_

16.（5分）如图.在AABC中,AiiBC=?/.,将M«C绕边AB陆转个MRP.

使面,W>1面A1K.。是"「的中点.设Q是成段PA上的动点,附与DQ所成角附

得最小值时,校收AQ的长度为.

四、・答・（共7。分.集答应写出文字说嗝，♦♦过程成演年步，）

17.（10分）己知命置”：方程--201+m=0行两个不相等的父教根；砧IKg2"-'<4.

（I）若〃为。命题，求实数m的现值箍1th

（2）若"V“为弹命49，〃Aq为修命18.求女收团的取的范围.

1K.”2分）杓编号为I.2.3的V只小珑，和编号为I.2.3,4的四个盒子，格•个小

球建个随机的放入四个盘『中、每月球的依冒相互独立.

⑴求:只小坏蛤在两个包子中的假率：

（2）求三只小球在三个不同的盒子.II至少有两个球的0"与所在盒子编号不用的糊军.

19.（12分）已知知物线£:>•'-2皿尸>0）HF.fiii.l.y=2x-2,直葭的交

点为A.6.何时|AF|+|*»=8,fl线,“〃/.口线m。£的交点为C、。，与［釉交于

点儿

（/）求附均纹£的方程：

<II>若（7*=4/）P,求的长.

20.<12分>"「觅条里显红利，个税新政人民心二随笔2021年撕军仲声做刎I,我国自

1980年以来，力度最大的一次个人所的税（他博个税）改革至2019年实篁以来发押巨尢作

用.个税新政主要内容包括，（11个税起征点为5000元।（2）打月应纳税政褥额（含税）=

收入一个税超Iff点-专以附加扪除：（3）专项用DU拓除包括住底、「女朝向和呼。老人等-

轿IH个税政第卜何月陶纳税所得拿！（含税）计口方法及其对应的税率衣m表：

IH个税税率表<税起征点3500反）新个税税率去《个税起征点500（）

元）

母月应纳税所得税率(%)旬月应纳税师杼«*<%)

犒(含校)=收确(含校)=收

入一个发起征点人■个税起征点

一专项附加扣除

i不髭过1500儿都3不超过3000兀部3

分分

2坦过130)儿至10超过J000兀至10

45()04部分12000元鄱分

3超过4500几至20超过I2U00元今20

9W0元的部分250011元的加分

4料过领0元至25娅过25000元至25

35000元的都分35000dlfFj抑分

5超过35000元至30超过35nm元个30

55(100元部分55(10(1元部分

・・♦・・,•»•••••••

随机抽取某市1000名同收入层端的〃从业者的相关施料，经统计分析.预外他们2021

年的人均月收入24000元.统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除；同时,他的何人至

多只ff一个符分子女教有川除的我子.并且他们之中就不符合于女政科扣除又不符合置养老

人扪除、只符合子女到行扣除但不符合S养若人扣除.只符合事不老人扣除做不符合子女男

育扪除.即符合(女教育扣除X符合峥养老人扣除的人数之比是2:LI:I：此外.他们均不

IMQ他专项附加扣除.新个税政饭下该市的专项附加扣除魏维为：住“1000nidi,f

女教育施假1(X10无，月,嘀碎老人？000元，月注.

假设该巾该收入层级的万从业6都独自享受t项附加扪除,将猿伍的次巾该收入二次的rr

从业衣的人均月收入视为其个人月收入.根据村卒估计总体的也想，解决如下何电：

(1)求该市该收入层级的"从业赤2021年月液个税的所有可能及其徵利

(2)根据新IH个悦力案.估计从2021年I月开始，经过多少个/I,该巾该收入反汲的"从

业看不月少嫩交的个税之和就超过2019年的月收入？

21.〈12分)如用，四桂馀〃-ASC7»中，偏检KA垂直「出面ABC77，A8=AC=A〃=3,

2AM=MD.N为PB的中立.4D平行了比，M/V平行F面fCD-PA=2.

（I）求"C的长；

（2）求.而用N〃的余也也.

22.（12分）LUniffliini：。|：/+；；・1<4>，>0）的右设点门龙物线6：』=2芯/>>0）的协

点亚介,椭网q的向心率为g,过椭圆。的右件点FH乖在于.触的在线戴加物我所得的

弦长为4壶.

<I>求集网G和独物践&的方程：

（II）过由4-4.0）的直线，。确他IC；殳TM.N两点,点A，关rX川的时存•,?.为E.当

直线，绕点八旋转时.直线创是再经过一定点？所判断扑证明你的结论.

2020-2021学年江苏省南京市高二（上）期末教学试卷

一、单项绘算■《本大・共B小・,♦小・5分.共40分在♦小■的出的四个毒鼻中，只

有一项是桥合•日要求的〉

I.（5分）命堪“皿.b>0,e+L.2和0+L.2至少有一个成立”的否定为।）

ba

A.Va.!»>O<0+和匕+,<2至少有个或立

ba

B.Vo,/;>O,a+L2和人」..？都不僦立

ba

c.3a,b>0,Rib+，<2至少由一个成立

h“

D.3a,/»O,“+L.2和b+L.2都不成立

ba

cwm«：般犯含仃证词的命曲内定可知，

Va.b>0,a+L.2和b+L.2至少有一个成立的否定为i

ha

3a./»O.a+L.2和b+L.2都不成立.

ha

被选；D.

2.（5分）已知a.hwK.则“a+〃<0"葩0”的（）

A.必要不充分条件B,充分不必要条件

C,充分必要条怜D.既不充分也不必姿条件

【睥警】解；由a/bvO,可用“_0.〃<0或“>（）,b<-a<

力a0,6v0时,可得alalWWKO,

当w>0,bvr时.可科a|o|“|b|vO,

故“+bvO"是““|”|“，MkO”的充分条件,

的,可籽行a、O时,b<0.tikh<-a•丹a+6v（h

‘10>0时.口用/»<-a.将a+bvQ.

故"o+b<0"是"a|<»[4*W。。”的必要箓付.

；.a.beR,则-«+/»<0”是一"SimWKU”的充分必要条件.

故逸：C.

3.'.5-r）门2010年以来，、.、三找的州fr均里现不同程度的上升曲势，以湍养老、

以国为聃的理念正人人心，使卅行地房产中介公司的交将做璇日益中加,现得A房产中介

公M2OIO-2OI9年4“价的付房情况铳计如图所会嶷2010-2013年.2014-2016«t-.

2017-2019年的数抿分别*t问力白线方伸，-心+&.»-/"r+4.+则（

A.6>4>&.4>a：>&、B.&>百,'.”>a>a

C,伪〉&>4・4>4A电D・4>&）4♦w,>^!>a2

【解鲁】篇，回归过1分车在四点图*近,G表小网力直线的斜率.G表示mil宜线在y粕

上的翻距.

由施就可知.2010-2013年.）葡*的增加而迅速增加.

2014-2016年.y陋x的增加而平缓增加.

20172019年.丫的、的增加向减少.

dih,>4>4•

由图可知，4>&>4，

放选；A.

4.（5分:在空间网边用A8Q器边BC.CD./M上分别取点£、F、G.H,

Kll«4Ei-'.G"相交F点〃.则（

A.点户必在白线ACIB.*尸必在直戡两）」

C.点〃心4邛面48“内D,启〃必在丫旬《7）内

【解否】W：作国如卜：

因为即MJ■个而.IiiG〃民个面.且卬和G〃袋和交「点儿

所以〃在两闿的交住I-.

因为AC是曲,『曲的文找，

所打点「必在宣线AC上.

故送，A.

5.（5分）某校高年生砰完性学习小纲利出秋光多口勒测速仪实地溯取复兴号离映在某时

刻的速度，其工作原理是：檄此器发出的光平均分成曲束时出，在被耨构体衣面汇理,找:«

於接纥反射光•与被泅物体横向速度为零时，反射光与粗漏无期率相同.力横向速度不为岑

时,反射光相对嘏测光会发中班格人=兰半,其中r为测速仪测和被测物体的横向逑腹，

A

2为湎光波长.。为两束探测光线共用的一半,如图.若海竹勒速仪女装在即限高快I"处.

发出的激光波长为15OON0HImt=IOu«n,其次检1ft中iilMW核超阳为9500x10*（1/h\弋

lO.OOOx10*（1/h），该高铁以is打速域（337.5k”“/>注375kw/力”过时.可泅■:的飙率为（

>

-40mm-"

I..4*勒点人仅・

«MA*l押泰々*2

M-"-100.02

LWFftlffftaaip■一厂...t..........

JTHJOXIOTVTSMM

,2irin”

4"—

15()0x10'

2X337.5K|(KWX

方高佚以祀tit吱33755，力*H时.婉移为¥平巩:»8998x10X1加：

1500*10

2x3乃xIOOOX7;7u

1MxM

力而铁以达"通度375km/h径过时.轴格为力«9998x1O\U/>).

I500X!0U

赠频移他艮为9.998x1叭”加至&998xKf(|"),

又检验中可测嫡移范附为9.500x14(1/fr)^10.000x10*(1/ft).

二谟高跌以运行速吱<33碗”至375km“。经过时.可用景的微率为

“I0.000W00

(9.998~JK9*98"),

他选：A.

6.G分)己知人,"分别为双曲城r：.Y>i实轴的左右两个有点，过双曲找「的左性

卢「体直注年文双曲观于尸.Q两点(点〃.。样FF.阴.则口饯AP,即的和本之

I匕氏“：4%・<

I

——B.-3D.--

【解答】矫：山已知"双曲线「:“=1.6=币,c=2.

故户(-2,0)./U-1.0I.

VifLti,PQ:xwi--2.H2&.y,)..v,>.

my-2

由油去x爆理用(Xm：-n/-l2^>49=D-

12m9

两式相比掰m=3,』工①,

4九4

力-±-里必若•吟也孰

号+1号yjim;-UEm

将0R入②行，上式=彳.毕二--3.

■7），3乂-,

故”：4^•-3.

故逃rR.

7.（5分）船边长为I的王方版XflCD沿时角发曲翻虬使W面/八-&的中山体

的大小为:，着点色,F分别足找段AC和阴)上的动点.肌故

口的蚁他1K圉）

A.|-1,0|B.|-l.i|€.(-；.(»)

【帽谷】孙如图.BEHMBO♦0£)«•〃・，”•)

=+VECO+OEW

=()-(08"+"E(X'i+(>

=-(OBOF^OEOC),

(m=OD=*,.-.OHorcI-；』，

OC=ON*・•面角A-HD-C的平面角的大小为L

23

.-.fV.OC.6|^J.

.-.Hf-：CFel-\,-|.

放选：H.

2铲A

3c

8.(5分)在矩形.UJS中..34.HC4^,jfi.G.〃分别为Fl段AC.CD1：的动

点，殳/X；于小。.心则力，的轨过足4

A.出线B.轴物笠C.怖典D.双曲优

【幡行】解，分别以MN和八"所在的直战为a.V制比在,面直光党标乐.

叫AS.—/),4。二小)..W(2,0>,M-二0).

因为CH=2ADC.CGJzCaO<^<l).

所以〃⑻U2点),可4,2/(1-4),

所以田战人/的力H为、2#.

直线AG的方程为y=-季*+2不=一半X+26.

'―官苦袈）

.5-i,

因为!1五）+17，1-120-2)：=4万+1-a'+篦=(1+当：

♦下『,却+了》=♦心'♦百

16-n=lai1a=a

则点夕的坐标满足1+二=1,

1612

所以点。的轨迹足以O为对称中心.N.M分别为左右旅点的描蒯,其中a=4.h=5

故选，C.

二、多以遗界・（本大・共4小■,■小■5分.共2。分,在每小■给出的选19中，有多

事是符合■目■求的全鼻电It的”5分.育逸♦的a0分.事分逸时的林3分）

9.（5分〉而下列命他的否定说法正确是（）

A.户：心w/?,x>0:-P：3At/?.JU.0

B.。：2xwa・・E11p:3xeR•JT>I

C.，：如果“<2.那么xvl:果xvl,flfi.x.J

D.P:HX£R,ter+1*0；-p:lre«.r+1-0

【辩:，】解rP:VXGK.x>0：-y>:lreR,x_0.Aif确：

户:女€8,V--1:-f>:Vje/T.>-l./HA误：

Pi如果x<2.那么*<1,yi如果*<2.那么工I.C正确：

〃:VxcN.'itx'+lw。：-f>:HveR..K3+1=0•〃工碟.

故选।ACL>.

10.<55>>d同时旭樨两个质地均力的同时分别标杆I.2.3.4的正四而体一次.汜事件

A=（加一个四面体向卜的,面出现做般|：事件8=（格.个月曲体向卜的•曲出现奇数|：

C・（两个四面体向卜♦的一面或者同时出现奇《（或带同时出现铸数｝.给出卜的说法।

4.P（A）=P（H）-P（C>iR.AA网=/KOflC）:CJ\ABCl'；

8

，）AA）K8）HC=1.

g

注中正确的是（）

A.AB.HC.CD.D

【崎持】侪।同时岫施两个版地均匀的四面分别标仃I,2.3,4的正四面体一次.

记，件4=］第个四面体向下的一面出现蠲散），网「<A>一:・；，

事件8=｛第一个四面体向下的面出现奇数），VHP<B）=：=；,

C=（两个四面体向卜的一面或不|谓时出现奇数或召同时出现钩改）.WP（C）

IIIII

=­X—+—X—=—.

22222

：.P<A）=P（B）=P<C）.故A正确；

A.R.。是相"独江事件..•.代人/OnP<AG=HBC）=Lx」=L.根。正确：

224

A、B、C不是两两互斥事件，..色郁C，=!不正确.故C错误：

8

P<A）P<B>=P（C）=-..­AA）F<tf»/*（C）=-.故，）止确.

28

故逸：ABD.

11,（5分）正方体MSA4CQ的梗长为3,点£，尸分别在检CC,."C上,HG£2EC,

-2AC,.下列命区；

A.*面白线婚3CF所或的的余德值为上；

10

H过户8.E.F的1,面板正方体.板而为等艘祥密：

C.一:校锥四的体枳为g；

D.过耳作中曲”.便用A£_La.则平面。收正方体所怨触面面松为半.

■

其中所育出的题为4)

A.AB.HC.CD.I)

【樟片】蝌：时于人.取A4的二笠分点为/•一«1人卜：=2匕8.又D、F—

.•/酒/"C1»避=rc;...四边形，C4”为平行四边跑,

:.FF/fMJIHCn"l=fliG=*'，：,四边形毋FC"为平行四边形.

.--/?/■；I/</■.则为舁面口线H/3CF所住的网.

连接Ef.由理意将，防=A,BE=y/i0,E，；=JTT.

监：+BE：-£斤

所以皿故人正确:

IB。8£2010

对于".取84的;舟分点为£，.使Aft；2EH,又C,£“2£C.

r.REJiCEl[RE,=CE.二四边形BE1K为『行也边形.WE,Ef.'RCilE,E^BC.

乂由A柑.FFjlliCHfF,-UC.-fKFF,//££,H.FA；-££,.

二四边彩行F：苴F为平行四边形.:.EF”MF,

取A。,的中点为G.旄接故；.

《竺=华=2..斤益/,即〃万下.1«四边形叩为所求攸面.

KGhtHI

由掩急知：8E/e，故8不正确：

用于C.5,=-»3x3=-.乂CJ•，面48E.C/=1.

1Mr-X

所以均Q叫人・*「▼・：斗[咚故C正加

JJ•*

对干，取⑺的二.等分力为4,使"产2PW.取BC的一节分点为".使方―

:对中皿g,创面即为所求的&而a,建电加留所示的空间坐标系,

则43・小0).£((>.3.I).岗(3.3.3)./?,(0.0.3)./f,(0.I.(».

AE=(-3.3.h.AD,=(-3.-3.0).fl,W,=(-3.-2.-3).

AE-0.AEBH,-0.WillAA'l¥而BRHR.

由(2知族件知.HJ)=3>/2.HH=二*1\=20RH=0H、=K.

s

：s腰梯形unH”的高为％J而尸(史言.

所以毂面曲枳为s*；、*返K眄.依。正确.

222

故送：ACD.

此（5分）己切椭同”：，+；而”＞。）的"一"人分别为外/'.若一IBM.

归轴分别交于A.a.C,。网点.口.从。・QA.B.C.。这八点中.M以找第

三点构成一个白角三角形,则确摘IM的国心率的可傕取值为（）

【解答】解：由段:晟可将A：右供点和上卜顶点可能构成百角曲形，这时b=c

离心率e=-=J^~T=4«

攻存长帕的忠和如轴的力.我•个体点可能构成点角三角彬.如用所4”这时

AFfAB：+*.

IWUi+r)1-*r+n;.整理可得：r+r-l=O.

三、填空・（本大・共4小・，每小・5分.共20分.把誓家填写在售・卡招应位*±）

13.（S分）已）“£曜,命81/＞：▼*",2|＞』-u,O,命虺＜/：3t€R.八：+2＜“+2-&-0.

若由揩〃人4为舆命烧,则实教。的取值范围是-23a=l_.

【解答】解：若命腔"PxeU，21，三-a.O”为其：

则f

解得raJ,

存金.题4：“±eR./♦2ar+2-a-O"为A，

则△=41-4（2-a）..O,

解孤«.-2.或

百命遨,•"是我命题.KU,-2.或。=1.

故答案为।a.-2,或“=1

14.（5分）假或要考察某公司生产的500克袋装牛M的三聚音”是否越际.现从800次牛

奶中抽取60段进疗检验.利用附机散去拈取样本时.先楮800袋牛的按W0.001,...799

进行编B,如枭从随机数在第7行第X列的数开始向8读，请你依次写出最先检测的3袋牛

%的编号331、572、455.

（下面摘取了随机数我第7行至第9行）

«442175331572455068X770474476721763350258392120676

6""637X59IW55667N9S10S(|7175I2H6735«(174439523X79

332112A4297X64、6(17825242(17443XI55MKI1342W66()279S4

CWfflMr利用腐虹取衣抽取足忏本数犯，找到第7行第8例的故开始向右淀，

第一个符合条件的是331，源二个数见572.第：.个数是4，工

故答案为：331.572.455.

15.<5分)如图，种电爵放映灯的反幡(而是加粘HIH而《梢图蝶其对称*族SI.-]-,

h”内曲面，的汨分,过时标箱的极UKAC是机质的柚分,幻出位,挑园的个色打耳h.

片门仅于另一个性点用匕小椭同一个保点匕发出的光找，F过旃转机阚面反射后集中刎

W,个佳点4已知》c±££,匕£卜4,则《1口/MC所白椭觊的离心率为

【解答】田，由鹿点可行勿—=-.c2-a;-t-.=

a3

所以离心率.=£=2=1，

a63

故答案为；:.

16"5分)如图，在4s。中・ABI-BC=?B8=；.将MBC绕边他域涌至MAP，

使面,VW_L面,W,/)是BC的中点,设Q是战段外上的功也.则当穴一”内所或用取

得的小值时.线段出？的K度为

Q

[7,__D

B

(WyrJWr过点.P作，PJ.平面4iC.交ZU延长践「点O,注络8.

以()为原由.，阳为R轴,0C为y轴."P为二轴.

曲立空W直角电标4・

在M/JC中.AA=1,BC=Ni.B=j.

括4VJC绫切AB热转至AABP.

使平面4炉J.平面"C.。是QC的中点.设Q是我段PA上的动点.

则8(2.0.0».A1.0.0).。0.0.0).C(0.2.0).P(0.0.2>.

懂&x，y•:)♦4。=7人?=国-1.0.2)•^€|0.1|.

HPU-l.y.z>>(-A.0.Lt)..-.^(1-^.0.22>,

Dll.L0).DQ^(-A,-I，2%),FC=<0,2，-2l,

-

—+52至bV52+1

令■/〃)=，工局°，小

'：*"«,I：

..,._2(1+24X2-5^)

"r⑶--(5r.iv,

由八Q・0・yle|0.I|.itfA=~.

Ae[0.§时./V)>0.Ac(1.IJH./V)vO.

工当久=2时.〃力取最大位,此时PC。。。所成年取得最小值.

5

IAQ=：|AF|=|.

故？?笈为।

四、（共7。分.集答应写出文字说嗝，砧明过程或横分步■）

17.（I。分＞I1•知命埋0：",-?£»+«»=（）由两个不"以的工数根：台I»g:2""v4.

（I）若〃为真命应，求女於州的取信走出；

（2）若〃vq为fl命叫，〃人q为杉金四，求援欧m的取侑范|彘

【解答】解：⑴若〃为其砧遨.呵应有△=8-痴＞0•…（3分）

解得用＜2.…（4分）

（2）若夕为“命，憾.Mffui+1＜2,即小＜1,…（6分）

因为pvg为真命建，p八g为短命题.

则,，“应一我一假.…（7分）

①当/»口4款时.由广门•利Lm＜2i…30分）

（m..l

②身〃暇“立时，有"：；,无髀.…”3分）

综匕m的取伯范国足H，2）....（14分）

18.〈12分）“嫔号为1.2.3的V只小球.和线0为1.2.3,4的四个盒子.将

球这个随机的放入四个痣广中、每二球的放置相互他立.

（1）求三只小球恰在两个自孑中的慨率:

（2）求：只小球在•.个不同的盒子,且蜃少有两个尊的拗耳与所在盒子第9不同的找零.

（1」：，I）次“只小耳曲在两个套干中”为整件A,

…/平，.

4,16

(2)设“小白二个球的的号月盒子拗号不同.为本由H.-f球的呼号与盒子的织号不

向”为小件C,

则“至少有两个球的摒号。所在京子闻H不同”为事件：8+C.

ccc!(l+2)9〜-2+Cjx3li,^.T-c.

热8i-,■-.AG=-；----->BJC

4^44

o115

杈PiR+C=Pi&+PtC=—，L=J・

646416

19.(12分)已知IMl物线£:y'=2网户>0)的优点为7,直线/:y=”-2,六线/“落的文

点为A.B.同时|人尸卜|加加8.FL线加/〃.FI段m\£的交点为<\D.与「岫交于

点户.

")求帕利浅£的方程：

(li>^CP=4np,求£0的性

【解答】航⑴联汇方程1'=?丹阳,2r-(44./4x*2=0.

y=lx-2

设A(A,,>',».碉距，y,>,

由韦达定珅得；$+X=言・

由她物找定义可得：iaFi+iAFi=.K+.0+r=±^+p=8..

*

则抛物坟£的方程为：y:=8r,

(II)设自线m:〉=2x+，・

联立方程('="+'得：4?+(4r-8)x+产=0,

[F=配

由△一川-8)'-1寸〉。他/<!,

设Clx,.Jj).W.v4.y4|.

CP=4Z>P可知&=4a.上=4,

*4

，

r乂>巧♦.q・.2-r・内凡■—f•

..弓x岛:婷5+月J-(2-r)2.4(2-。？..I

..-+-t=---------=------------/=:-----Z=-----;-----J=4♦-♦

心/X,X4rr4

螂之得；

9

|S|=转+1Jx,+4.）?_41rt.=2/xF?.

"打="时，|CO»=?"：当，=-8时，IC7）|二4

93

20.«12分）“工费条啜显红利，个授ai仪人K心一,的才；2021年期”：冲击的跟响，我国自

⑶《0”以来，力度最大的•次个人所得税《楠就个税）改革至3019年实修以东发挥巨大作

用.个烈新政匕嬖内栉包括；（I）个税起SF，Y为5000元；（2）年门应热枇所得於（含税）=

收人个税起征点-零项附加扣除।＜3＞普项附加扣除也括住庸、子女敕开和巾羿青人等.

新IH个税政策下每月版纳税所得断（含税:计算方法及其对应的税率表如我，

旧个税机率表＜校起近点3500元）新个税税*我（个税起征点5000

元）

眼桎微数姆月应蝌税所得税率（%）后月应明税所得校察（粉

蝴（含税）=收额《含榄》=收

入一卜税起征点人一个税收征点

-专项加加扣除

1不超过1500元加3不超过3000元岚3

分分

2用过1500元至10邮过3000元至10

4500兀除分12000兀部分

3出过4500元至20超过1200（）元至20

9000元的部分25000元的部分

4用过9000兀至25照过25000元拿25

33000冗的流分35000儿的部分

5超过35000元至W始过35000元金30

55000元笛分55（100兀部分

•••・・《•••

加机抽取认出1000名同收入层发的〃•从业方的和关资*|・经埃计分析.我怯他£12021

年的人均月收入24000元.统计