高一数学必修4第一章三角函数单元测试题教学研究

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必修4第一章《三角函数》

1.若点P在角α的终边的反向延长线上，且1=OP，则点P的坐标为

)(A);sin,cos(αα-)(B);sin,(cosαα)(C);sin,(cosαα-)(D);sin,cos(αα--

2.已知角α的终边经过点0p（-3，-4），则)2cos(

απ+的值为（）A.5

4-B.53C.54D.53-3.已知α、β是其次象限的角，且βαcoscos>，则

A.βα；

C.βαtantan>；

D.以上都不对

4.函数)62sin(5π+

=xy图象的一条对称轴方程是（）)(A;12π-=x)(B;0=x)(C;6π=x)(D;3π=x

5.已知函数sinyAxBω?=++的一部分图象如右图所示，假如0,0,||2Aπω?>>y？20．函数)2,0,0,sin(π

θθ>+=wAwxAxf的

图象如右，求出它的解析式，并说出它的周期、振幅、相位。

21．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|ω>φ+ω=

的图象在y它在y轴右侧的第一个最大

值点和最小值点分别为)2,(0x和)2,3(0-+πx.(1)试求

)x(f的解析式；

(2)将)x(fy=图象上全部点的横坐标缩短到原来的

31（纵坐标不变），然后再将新的图象向x轴正方向平移3

π个单位，然后再将新的图象向y轴正方向平移1个单位，得到函数)x(gy=的图象.写出函数)x(gy=的解析式并在给出的方格纸上用五点作图法作出)x(gy=在长度为一个周期的闭区间上的图象.课堂练习

1．函数sin(2)3yxπ=+

图像的对称轴方程可能是（）A．6xπ

=-B．12xπ

=-C．6xπ

=D．12xπ

=

2.为了得到函数)62sin(π-

=xy的图象,可以将函数xy2cos=的图象

A．向右平移6π个单位长度

B．向右平移3π个单位长度

C．向左平移6π

个单位长度D．向左平移3π

个单位长度

3.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()

（A）sin6yxπ=+（B）cos(2)6

yxπ=-（C）cos(4)3yxπ=-（D）sin(2)6

yxπ=-4．函数πsin23yx?

?=-???在区间ππ2??-????

，的简图是（）

5.在)2,0(π内，使xxcossin>成立的x的取值范围是（）(A))45,2,4(ππππ(B)),4(ππ(C))45,4(ππ(D))2

3,45,4(ππππ6.函数y＝－xcosx的部分图象是

7．已知函数2sin(0)fxxωω=>在区间,34ππ??-

????上的最小值是2-，则ω的最小值是＿＿＿＿。8.函数)6sin(2π+=xy在区间]2,0[π

上的最小值为.9.已知sin(0)363fxxffωωπππ??????=+>=?????????，，且fx在区间63ππ?????，有最小值，无最大值，则ω＝

_______．

10.函数)32sin(3)(π

-=xxf的图象为C,如下结论中正确的是_________(写出全部正确结论的编号).

①图象C关于直线π1211=x对称;②图象C关于点)0,3

2(π对称;③函数125,12(ππ-在区间xf)内是增函数;④由xy2sin3=的图象向右平移3π

个单位长度可以得到图象C.

11.已知函数sinsin,2fxxxxRπ

=++∈.(I)求fx的最小正周期；

(II)求fx的的最大值和最小值；(III)若34fα=

，求sin2α的值.12.设函数f(x)=?,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点??

???2,4π。求实数m的值；

13．已知函数2sin24

xxfx=-．（Ⅰ）求函数fx的最小正周期及最值；（Ⅱ）令π3gxfx??=+??

?

，推断函数gx的奇偶性，并说明理由．14.已知函数sin(2)6

fxxπ=-（Ⅰ）求函数fx的最小正周期和图象的对称轴方程

（Ⅱ）求函数fx