图形的相似练习题

华师大版数学第十八章（图形的相似）（测试时间：90分钟满份：100分）班级姓名得分一、填空题（每小题2分，共20分）'1、已知△ABC与△A'B'C'中，AB=6，BC=8，A'C'=4.5，B'C'=4，要使△ABC∽△A'B'C'，则必有A'B'=。2、地图上两地间距离为5cm，表示实际距离100km，则地图的比例尺为。3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为。4、如图1，两个多边形若相似，则x只能取。5、如图2，△ABC中，DC//EH//FI//BC，则图中相似三角形有对。6、两个相似三角形的边长之比为m，面积之比为5，则m/5=.7、某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高米。8、如图3，小李在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网6米的位置（BO长），若小李击球的高度2米（CD），网高0.8米，则击球处离网距离米。9、如图4，表示△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为。10、观察图5，若第一个图中阴影部分面积为1，第二个图中阴影部分面积为4/3，第三个图中阴影部分面积为16/9，第四图中阴影部分的面积为64/27，则第n个图中阴影部分面积为。二、选择题（每小题2分，共20分）11、下列四个命题：①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；③所有的正方形都相似；=4\*GB3④所有的菱形都相似，其中正确有（）A、2个B、3个C、4个D、1个12、在△ABC与△A'B'C'中，∠B=∠B'=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能证明△ABC与△A'B'C'相似的为（）A、∠A'=30°B、∠C'=60°C、∠C=60°D、∠A'=2/1∠C'13、如图6、线段AB上有三点C、D、E，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，则比值不为1/2的线段比为（）A、AE：ECB、EC：CDC、CD：ABD、CE：CB14、正方形ABCD、菱形EFGH，使这两个图形相似，则增加的条件不正确的是（）A、∠G=60°BEH⊥HGC、∠E=∠FD、∠G+∠E=180°15、△ABC中，DE//BC，交AB、AC于D、E，AD=6，AE=4，BD=5，则EC长为（）A、3/10B、3C、3/22D、2/716、如图7，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：AG：AD=1：2；=2\*GB3②GE：BE=1：3=3\*GB3③GE：BE=4/3，其中正确的为（）A、①②B、①③C、②③D、①②③17、如图8，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=3/2AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）A2/32B10C、2/32或10D、以上答案都不对18、如图9，直线AB与MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）A、4对B、5对C、6对D、7对19、如图10，△ABC的三边的三等分点，A1、A2，B1、B1B2C1C2，连接A2，B1、B2C1，C2A1，若△ABC周长为L，则六边形A1、A2，B1、B1B2C1C2的周长为（）A、3/2LB、3/4LC、2LD、3/5L20、如图11，ABCD中，E为BC中点，F为BE中点，AE、DF交于H，过H的直线垂直于AD，交于AD、BC于M、N，则NH：MH的值为（）A、2/1B、3/1C、4/1D、5/1三、解答题（60分）21、在图12的网络中，描述右边图形的缩小图。（4分）22、下面是小于所在学校的平面示意图，其中各点分别表示：A（大门）；B（教学楼）；C、（宿舍）；D、（食堂）；E（操场）；F（卫生室）；G（国旗），请你选择适当的坐标系，使所标的点尽量多的在坐标轴上，（1）根据坐标系描述食堂、宿舍、教学楼的位置；（2）其它各点中，哪一点距卫生室（F）最近？（3）现确定一图书馆的准确位置：使得与B、D、C三点的距离都相等，请标出此出，并说明理由。（5分）23、已知，连结三角形三边中点，把任意三角形分成四个小三角形，它们的形状，大小完全相同，并且与原三角形相似，如图（1）请把图（2）、（3）、（4）同样分成四块，使它们形状大小相同，且都和原图形相似，（注：图（2）为正方形，图（3）为菱形，图（4）为等腰三角形，且AD//BC，AB=CD=AD，∠B=60°）(7分)24、如图，D为Rt△ABC的斜边BC中点，E为AB的中点，F为AE的中点，FM⊥BC,FN⊥AD,垂足分别为M、N，试确定FM是FN的几倍，并说明你写结论的正确性。（8分）25、如图，△ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。（8分）26、如图，AD为△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，试判断∠ADF与∠AEF的大小，并说明明理由，（8分）27、如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且∠CAD=∠ADE=∠B，AC：BC=1：2，设△EBD、△ADC、△ABC的周长分别为m1、m2、m3，求的值，（10分）28、如图，已知△ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE⊥BC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由；（2）若S=5，BD=10，求DE的长。（10分）参考答案一、1、32、1：20000003、1：24、31.55、66、7、8.58、99、（，）10、二、11、A12、C13、D14、A15、A16、B17、C18、C19、A20、C21、略22、以FE直线为X轴，BG直线为Y轴（1）D（4，0）C（4，0）B（0，6）（2）A距F最近D距F最远（3）图书馆H（2，3）23、略24、FM=3FN可证△FNA∽△FMA25、△AMD∽△AND△BMD∽△BDC∽△DNC26、△AEF∽△ACB解得∠AEF=∠C=∠ADF27、设AC=kBC=2k由△ADC∽△BAC得==且DC=BD=，再由△EBD∽