新人教版高中数学必修三教学体会

新人教版高中数学必修三教学体会

1.注意联系实际，体现数学的应用价值

算法从一开始就从数学和实际生活中的实例出发，将算法看成是

一种重要的数学思想，突出体现算法的实际应用价值，特别是培养有

条理的思维习惯的价值。

统计和概率更体现出这样的特点，每一部分内容均和一个或儿个

实际问题相联系，通过实际问题的背景来体会和理解统计与概率的思

想。排序、民意调查、天气预报、体育比赛的发球权等游戏公平性、

彩票的中奖率等实际问题结合本册的内容都得到了很充分地讨论，很

好地体现了数学的应用价值。

2.给学生提供操作机会，使学生经历算法设计、数据处理的全

过程

本模块中的算法内容形式化地表示算法，并将数学中的算法与计

算机技术建立联系，使其能在计算机上实现。为了实现“使学生体会

算法的思想，提高逻辑思维能力”的目的，在教科书编写过程中，强

调了提供典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题

的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法,

并能将解决问题的过程整理成程序框图。为了能在计算机上实现，还

适当展示了将•自然语言或程序框图翻译成计算机语言的内容。

统计是为了从数据中提取信息，因此如何引导学生根据实际问

题，选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数

字特征，是教科书编写过程中特别考虑的问题。只有当学生亲自经历

了搜集数据、整理数据、分析数据和用数据解释各种现象的过程，学

生才能真正形成对数据的感觉。为此，教科书特别关注了通过对一些

典型案例的处理，使学生经历较为完整的数据处理全过程，在此过程

中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题。

让学生自己搜集数据，使他们对一些真实的数据进行统计分析，这是

本教科书与过去的做法有较大不同的地方。

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。同样

的，要使学生对随机现象形成真切感受，就必须让学生置身于随机现

象之中。教科书通过掷硬币等日常生活中的大量实例，鼓励学生动手

试验，引导学生在试验过程中理解随机事件发生的不确定性及其频率

的稳定性，并给学生提供澄清日常生活遇到的一些错误认识的机会。

3.强调对算法思想、统计思想的理解

本模块的内容中，算法是新增加的，统计与概率的设置理念及内

容取舍与以往有较大的区别，因此，如何把握内容要求，使教师好教、

学生好学，是教科书编写过程中考虑的又一个重要问题。总的来说，

不追求形式上的严谨，通过案例引导学生理解相应内容所反映的数学

思想与数学方法，是本册书的一个基本想法。

在“算法”一章中，教科书通过简单的实例来说明程序框图和算法

语句的使用，抓住了算法的关键步骤，不追求完整；算法案例的处理

也遵循了这一原则，重在对案例的算法分析。案例的选择主要考虑了

算法的典型性和可接受性，用一些学生非常熟悉的问题（如二元一次

方程组求解、一元二次方程求解、简单数列求和、辗转相除等）为载

体来讲解算法的有关知识，以使学生能把精力集中在对这些算法核心

的理解上。

以往的教科书中，统计内容一般是先给出一组数据，然后利用这

组数据来讲解用图表处理数据的过程，计算它们的平均数、方差等，

主要的关注点放在了数字运算和画统计图表上，至于数据是如何来

的，应当如何搜集数据，搜集数据的过程中会遇到哪些问题，如何从

样本数据中提取信息等，教科书关注不够，这也是人们对以往教科书

处理统计内容感到不满意的主要原因。本书在“统计”一章中，注意通

过典型的、学生感兴趣的问题的处理，引导学生体会“通过部分的数

据来推测全体数据的性质”这一统计的基本思想；通过实例及学生的

自主活动，引导他们体会统计思维与确定性思维的差异，注意统计结

果的随机性，体会“统计推断是有可能犯错误的”。例如，教科书中有

这样的问题：“假如以你班全体同学的身高作为总体，现从中抽出20

名同学的身高组成样本，想象一下可能有多少个样本？”并说明“尽管

总体是同一个，但由于样本不同，相应的样本频率分布与平均数、标

准差等都会发生改变，这样就会影响到我们对总体情况的估计。如果

样本的代表性差，那么对总体作出的估计就会产生偏差；样本没有代

表性时，对总体做出错误估计的可能性就非常大……

为了实现使学生了解随机现象与概率的意义这一学习概率的核心

目标，教科书充分发挥了“掷硬币”这一典型试验的作用，设计了一个

从个人到小组再到全班进行掷硬币试验，然后再用计算机模拟掷硬币

试验，最后给出“历史上一些掷硬币的试验结果”，让学生体会随即时

间发生的不确定性（每一个人掷硬币的次数相同，但正面朝上的次数

各有差异），但正面朝上的频率具有稳定性，基本上在0.5左右，而

且随着试验次数的增加，这种稳定性越来越明显。教科书不追求概率

定义的严密性，而是通过一些具体事例来说明概率的意义，通过类比

集合运算，得出概率的一些性质（不加以严格证明），把学生的注意

力引导到