北师版七年级数学上册全册单元测试

北师版七年级数学上册全册单元测试（每章2份66页）

第一章丰富的图形世界

-'精心选一选•慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分）

1.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和

三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是

同一种几何图形，则另一个几何体是()o0©

A.长方体B.圆柱体第1题图

C.球体D.三棱柱

2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相

对的面上的汉

（）

A.文B.明C.奥D.运

3.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）

4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是

（）

AsB、

5.将如左下图所示的Rt/L45C绕直角边工C旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状

图是()

D.

6.如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从

左边看这个几何体时，所看到的几何图形是

()

从上面看|

从左面看

第6题

从正面看ABCD

7.某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是

()

flfl0

A■Cn

第7勃困

从正面看从左面看从上面看

8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的

()

①

A.只有图①B.图①、图②C.图②、图③D.图①、图③.

9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体

的小正体的个数是

()

从正■看从主i专

A7个C.9个D.10个

10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中

的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为

（）

二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）

11.快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是.

12.把边长为1cm的正方体表面展开要剪开一条棱，展开成的平面图形的周长为

cm.

13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为.

14.一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了

个三角形.

15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2,

那么这根木料本来的体积是cm3.

1.6米

第15题图

三'用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分）

16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?

说出所有可能的情况.

第16题图

17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如

图）：

⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n的所有可能的值为.

⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.

从正亘看第17题图从上百百

18.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（”取3.14）.

第18题图

19.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个；

第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但

底部不着色），要着色的面积是多少？

20.若已知两点之间的所有连线中,线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢?

问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作

出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.B

第20题图

单元测试题

l.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C1O.CII.球体12.7,613.30cm14.n-3,n-215.32

16.1号、2号17.(1)8或9⑵图略18.40048cm319.18cm220.略

第一章丰富的图形世界

-、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）.

A.足球B.字典C.易拉罐D.标枪的尖头

2.几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相

等.其中是棱体的性质的有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分

割成三角形的个数是（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列几何

体不能展开成平面图形的是（）.

A.圆锥B.球C.圆台D.正方体5.一个三棱柱

的侧面数，顶点数分别在（）.

A.3,6B.4,10C.5,15D.6,156.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方

向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）.

A.梯形B.正方形C.平行四边形D.长方形7.如右图所示，用

8.右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该

位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）.

9.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体

的个数是（）.

从正面看从左面看从上面看

A.6个B.5个C.7个D.4个10.观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋

二'填空题（每小题3分，共18分）

11.线与面相交成,面与面相交成

12.如图所示，电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是

号摄像机所拍，B图像是号摄像机所拍,C图像是号摄像机所拍,D图像是

号摄像机所拍.

13.如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是

14.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个

锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图

的的面积.

15.从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，大小完全相同的正多边形的几何体称

为正多面体.其面数+顶点数-棱数=.

16.如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是.

三、解答题（共52分）

17.（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状

图.

产尸

\

------------、、

正面/

从正面看从上面看从右面看

18.（6分）如图所示的正方体表面分别标上字母A〜F,问这个正方体各个面上的字母对面

各是什么字母？

修修

19.

19.（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数

字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图.

20.（8分）如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的表面积.

21.（10分）下图是由儿个小立方块所搭成儿何体的从上面、从正面看到的形状图.

（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？

（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图.

从正面看从上面看

答案:

1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.B8.B

9.B10.D11.点，线12.2,3,4,113.四棱柱

9

14.-cm215.216.三角形

4

从正面看从上面看从右面看

A—EC—FB—D

从正面看从左面看

20.(9+7+9)X2X4=200(cm2)

21.(1)最少11种最多17种

(2)共19种，下面未完全画出.

第二章有理数及其运算

一、耐心填一填：（每题3分，共30分）

222

1、的绝对值是，的相反数是，的倒数是.

555

2、某水库的水位下降1米，记作一1米，那么+1.2米表示.

3、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是.

4、已知|a-3|+（。+42=0，则（。+》）20°3=.

5、已知p是数轴上的一点-4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p

点表示的数是。

6、最大的负整数与最小的正整数的和是。

20032004

7、（—1）+（-1）=。

8、若x、y是两个负数，且x＜y,那么|x|y|

9、若|a|+a=0,则a的取值范围是

10、如果a?=16,那么a=＞如果a3=—27,那么a=；

二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在括号中.）

1、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是（）

A0B-1C1D0或1

2、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是（）

A8B7C6D5

3、计算：（一2严。+（一2严|的是（）A210nB-lC-2D-2100

4、两个负数的和一定是（）A负B非正数C非负数D正数

5、已知数轴上表示一2和一101的两个点分别为A,B,那么A,B两点间的距离等于（）

A99B100C102D103

1

6、若一1＜。＜0,贝Ua、a2.—、的大小关系是（）

a

1<a2<aB'a2<a<i1)21

A、C、<a<aD、a<a<

aaa

7、若x>0,y<0,且|x|V|y|,则x+y一定是()

A负数B正数C0D无法确定符号

8、一个数的绝对值是3,则这个数可以是()

A3B-3C3或-3D!

3

9、一(一4)3等于()A-12B12C-64D64

10、/=]6,则。是()A4或一4B-4C4D8或一8

三、计算题(每小题4分，共32分)

1、(+26)+(-14)+(-16)+(+8)2、(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

C一5+5_71(_36)

3、(-8)x(-25)x(-0.02)

L296

5、(―1)J—8+(-3)2x(-2)

IJI

7、0-234-(-4)3-18、100-e-(-2)2-(-2)4--2'

83

四（5分）|力=2,卜"，求m+n的值

五（5分）已知。、人互为相反数，C、d互为负倒数（即加=-1）,X是最小的正整数。试

求f一(a+/；+cd)x+(a+b)2m+(―”产源的值

六＞（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定

向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：

+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

七、已知数m,n在数轴的位置如图：（95分）

1TTIT0

化简：一(m+ri)-|-m\+\m+n\+\m-n\

八、(6分)观察下列各式：

p+23=9=Jx4x9=1x22x32

44

l3+23+33=36=Jx9xl6Jx32x42

44

13+23+33+43=100^xl6x25=x42x52........

44

1、计算：13+23+33+43+--+1。3的值

2、试猜想r+23+33+43+・一+"3的值

第三章有理数及其运算

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A为数轴上表示7的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度

到点B,则点B所表示的实数为()

A.3B.2C.-4D.2或一4

2、如果|a|=~a,那么a一定是()

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为

()

A.18B.-2C.-18D.2

4、下列各式的值等于5的是()

(A)|一9|+|+4|；(B)|(—9)+(+4)|；

(C)|(+9)—(—4)|；(D)|—91+|-4|.

5、如果海平面以上200米记作+200米，则海平面以上50米应记作

().

A.一50米B.+50米

C.可能是+50米，也可能是一50米D.以上都不对

6、下面的说法错误的是().

A.0是最小的整数B.1是最小的正整数

C.。是最小的自然数D.自然数就是非负整数

7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）

（A）_J_________I____________I___________I___________[A（B）1I11IA

12345-1-2012

⑹~~（i~~~~/（D）~~；~~1~~1

8、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）

A、正数B、非负数C、零D、负数

9、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是（）

A.8B.7C.6D.5

10、式子（1一三21*4X25=（l-3+2）_X100=50-30+40中

21052105

用的运算律是（）

（A）乘法交换律及乘法结合律；（B）乘法交换律及分配律；

（C）加法结合律及分配律；（D）乘法结合律及分配

律.

二、填空题：（每题3分，共18分）

11、一三的绝对值是，相反数是；

5

12、有理数1.7,-17,0,-53-0.001,2003和-1中，

72

负数有个，其中负整数有个，负分数有

个.、

13、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是.

14、比较大小：（1）—22；（2）—1.50；

⑶一三J（填“>”或“V”）

4---------5

15、一天早晨的气温是一5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,

则半夜的气温是.

16、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是"h=ad-bc,

cd

323?i

李明轮到计算，根据规则=3X1-2X5=3-10=-7,现

5151

在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得.

65

三、作图题（6分）：

19、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小.

3,—1.5,-31，0,2.5,-4.

2

四、计算下列各题（20题每题5分21题6分共26分）

20、(1)±----11-(+2%一(—2.75)(2)-3，X(-15XC-42)

524733

1Q

⑶(—73)X(Q—0.5)x)(4)(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

21、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和.

五、应用题（20分）

22、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地

出发，晚上到达B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下：

（单位：千米）-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5

（1）问B地在A地何处，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

23、毕节倒天河水库的警戒水位是73.4米，下表记录的是今年某一周

内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为。点，并且上周末（星期

六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水

位比前一天下降。（本题10分）

星期日-二三四五六

+0.20

水位变化+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

(米)

⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于

警戒水位之上还是之下？

(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？

(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。

第三章整式及其加减

小结与复习

一'选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各说法中，错误的是（）

A.代数如+），2的意义X、y的平方和

B.代数5（x+y）的意义是5（x+y）的积

C*的5倍y的和的一半，用代数式表示为5尤+-V_

2

D.x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

2a-h

2.当。=3,。=1时，代数式----的值是（）

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正确的是（）

A.3a2-2a=1B.5。+2。=lab

C.3a2-2a2-2aD.5Ay2-6xy2--xy2

4.代数式的值一定不能是（）

16-a

A.6B.OC.8D.24

5.已知代数x+2y的值是5,则代数2x+4y+l的值是（）

A.6B.7C.llD.12

6.已知。是两位数，b是一位数,把Q接写在。的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表

示成（)

A.Oh+aB.baC.Ob+a0.8+10。

7.一个代数式的2倍与-2a+。的和是a+24这个代数式是()

113331

yj3a+bB.-_a+_bC._a+_bD._a+_b

222222

8.已知〃力两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式1+4+2巾结果是

（）

A..1B.2%+3C.2a-3D.-l

_%।।21>

-1012

9.在排成每行七天的日历表中取下一个3x3方块（如图）.若所有日期数之和为189,n的

值为（）

A.21B.llC.15D.9

10.某商品进价为。元，商店将。其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又

以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）

A.a元B.o.8a元C.o.92a元D.LO4a元

二'填空题（每小题3分，共24分）

Ihx+y=4,a,b互为倒数，贝J2(4+y)+5ab的值是-

12.若a=2,b=20,c=200,（a+b+c）+（a-b+c）+（b-a+c）=

13.如右图:

（1）阴影部分的周长是：;

（2）阴影部分的面积是：；

（3）当％=5.5,y=4时，阴影部分的周长是，面积是

14.当空也■二4时，代数式3("-2与।3(。+2-的值是

a+2b4(a+2b)a-2b

15.去括号：一6工3_[4入=_(x+5)]=.

16.一个学生由于粗心,在计算35-上的值时,误将“，'看成"+”，结果得63,则35-Q的值,

应为.

17.当x=l时，代数式pV+/+1的值为2005,则当T=-i时，代数式pj?+qx+l的

值为.

18.已知甲,、乙两种糖果的单价分别是％元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销

售与把它们混合成什.锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果

混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.

三'解答题(共46分)

19.(10分)化简并求值.

(1)2(2%-3y)-(3x+2y+1),其4=2,y=-0.5；

(2)-(3a2—4ab)+[a2-2(2a+2ad)],其a=-2.

20.(5分)化简关％的代数(2炉+x)~[kx2-(3x2-x+I)]上为何值时，代数式的

值是常数？

21.(5分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明

原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

22.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

第1个第2个第3个第4个

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？.

(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由.

23.(6分)观察下面的变形规律：

=l__；=

1x222x3-23；3x434

解答下面的问题:

（1）若“为正整数，请你猜想-------=j________

+1）

（2）证明你猜想的结论；

,,11

（3）求和：—L_+…+-----------

1x22x33x42011x2012

24.（7分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了

20%,价格增加了40%,

问：（1）尤千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千

克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

25.（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可

能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的

数之和.例如，对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数：22,23,22,23,

32,32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7,154+7=22.再换几个数试一

试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说

明所发现的结果的正确性.

第三章整式及其加减检测题参考答案

一、选择题

1.C解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成1(5尤+y).

2

2.D解析：将4=3,>=1代入代数式2"一”得2x3-1=5,故选口.

222

3.D解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应

4.B

5.C解析：因x+2y=5,所2x+4y=10,从2x+4y+1=10+1=11.

6.C解析：两位数的表示方法：十位数字+个位数字；三位数的表示方法：百位数字

x100+十位数字+个位数字a是两位数b是一位数，依据题意可b扩大了100

倍,所以这个三位数可表示成100b+a.

7.D解析：这个代数式的2倍a+2b-(-2a+b)=3a+b,所以这个代数式为

31,

一a+_0.

22

8.B解析：,由数轴可1<a<2,|a|>\b\,所a+b>0,故

|tz+/|-11$/?+?=£/+/?—(a—1)+(Z?+2)=a+Z?—a+1+匕+2=2b+3.

9.A解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3X3方块，

当中间的数几的话，它上面的数几一7,下面的数n+7,

左边的数n-L右边的数兀+1,

左边最上面的数n-1-7,最下面的数n-1+7,

右边最上面的数是“上_,最下面的数是上

n+1—7/,n+1+7/

若所有日期数之和为189,

则附+l+7+n+l—7+兀-l+7+zi—1—7+兀+1+?1—l+zi+7+兀-7+兀=

189,9n=189,解得：刀=21,故选A.

10.D解析：依题意可得：a(l+3O%)xO,8=LO4a(元)，故选D.

二、填空题

11.7解析：因为。互为倒数，所以db=1,则—(x+y)+5ab=-

x4+5xl=2+5=7.

12.622解析：因(a+b+c)+(a-b+c)+(b-Q+c)=a+b+3c,

将a=2,b=20,c=200代入可a+b+3c=2+20+3x200=622.

13.(1)4x4-6y(2)3.5%y(3)46,77

解析：阴影部分的面积是：

4xy-y(2x-x-0,5x)=3.5xy

“15版士匚a-2b山。+2〃1

14.—解析：因为=A4,所以=,_

4a+2ba-2b4

古出竺笄+2份|乂4+31=3至里

4(。+28)a-2b4444

15.-6^-4^+%+-5

解析：-64-[4A2-(x+5)]=-6d-(4A2-x-5)=-6d-4A2+刈5.

16.7解析：由题意可知35+a=63，故a=28•所以35-a=35-28=7-

17.-2003解析：因为当为=1时，pV+/+l=p+q+1=2005,所以

p+q=2004，

所以当x=-1时，px3+qx+\=-p—q+1——(p+q)+l=—2004+1=-2003

20x+12v

18.解析：此题要根据题意列出代数式.先求出20千克甲种糖果和）千克乙

20+y

种糖果的总价钱，（20x+12y）元，混合糖果的质量（20+y）千克，由此我们可以求出20

20x+12y

千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为---------（元/千克）.

20+y

三、解答题

19.解：（1）对原式去括号，合并同类项得，

2(2x-3y)-(3x+2y+l)=4x-6y-3x-2y-l=x-8y-1.

将x=2,y=—0.5代入4—8y—1=2—8x(-0.5)-1=24-4—1=5.

(2,)对原式去括号，合并同类项得，，

-(3a~—4a0)+-2(2a+=-3ci~+4ab+ci~—2(2a+2ab)

--3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a.

将a=-2代入得一2/一4a=-2x(-2)2-4x(-2)=-2x4+8=0.

20.解：(2x2+%)-[kx2-(3%2-x+i)]去括号,得

2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx2+3%2-x+1，

合并同类项，2x-+x-+3x--x+1=(5-k)x*+1.

若代数式的值是常数，5-fc=0,解k=5.

故k=5时，代数式的值是常数.

21.解：设原来的两位数是10a+历则调换位置后的新数是10b+a-

:.(10a+b)-(lOh+a)=9a-9fe=9(a-b).

...这个数一定能被9整除.

22.解：(1)第1个图形需棋子6颗，

第2个图形需棋子9颗，

第3个图形需棋子12颗，

第4个图形需棋子15颗，

第5个图形需棋子18颗，

第n个图形需棋子3(71+1通.

答：第5个图形有18颗黑色棋子.

(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子，

根据(L)3(n+1)=2013,解n=670,

所以第670个图形有2013颗黑色棋子.

23.(1)解：1-_L；

nn+1

(2)证明：右边=--」-="+1_——=n+1-n=1=左边,

nn+1n(n+1)n(/?+l)-n(n+1)-n(n+\)

所以猜想成立.

~1111111

(3)解：原式=1-+-+-+•••+-

2233420112012

=i--

2012-2012-

24.解：(1)%千克这种蔬菜加工后质量为“(1-20%)千克，价格为y(l+40%)元-

故x千克这种蔬菜加工后可Ml-20%)-y(l+40%)=1.12盯(元)一

(2)加工后可卖1.12X1000X1.5=1680(元),

1.12x1000X1.5-1000x1.5=180(元)，

比加工前多卖180元.

57+75+78+87+58+85.

25.解：举例1：三位数578：_______________________=22;

5+7+8

12+21+13+31+23+32”

举例2：三位数123：1+2+3=22;

猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于

22.证明如下：

设三位数为100a+10b+c(a,"CHO),则

所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,lOc+a,10c+&-

10a+b+10b+a+10〃+c4-10c+a+10。+c+10。+b

故1f---------------------------------------------------

a+〃+c

22a+22b+22c22(a+b+c)”

o+b+ca+/7+c

第四章整式及其加减

小结与复习

一'选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各说法中，错误的是（）

A.代数产+尸的意义无、y的平方和

B.代数5（x+y）的意义是5（x+y）的积

a》的5倍与的和的一半，用代数式表示为5x+匕

2

D.X的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

2a-b

2.当。=3,。=1时，代数式----的值是（）

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正确的是（）

A.3a2-2a=1B.5a+2b=lab

C.3a2-2a2=2aD.5xy2-6xy=-xy1

4.已知代数x+2y的值是5,则代数2x+4y+l的值是（）

A.6B.7C.llD.12

5.已知。是两位数,匕是一位数,把。接写在8的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示

成（）

AOb+B.bac.Ob+D.b+lOa

6.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式4+6卜/一1k4+2料结果是

（）

AJLB.20+3C.2a-3D.—1

-1012

7.在排成每行七天的日历表中取下一个3x3方块（如图）,若所有日期数之

和为189,几的值为（）

A.21B.11C.15D.9

8.某商品进价为a元，商店将,其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又

以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）

A.a元B.0,8a元C.0.92a元D.1.04a7E

9.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的

规律，根据此规律，m的值是

（）.A.38B.52C.66

D.74

10.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋

顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么〃（〃为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）.

A.60〃厘米B.50〃厘米C.（50〃+10）厘米D.（60〃一10）厘米

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11.请写出一个系数为-7,且只含有字母x,y的四次单项式.

1

12.与-3N俨+3是同类项，则“+36=.

5

13.去括号：——[4x?—（x+5）]=.

14.x平方的3倍与5的差，用代数式表示为.

15.化简0—（x—2y）的结果是.

16.一个学生由于粗心，在计算35-。的值时，误将"看成"+”，结果得63,则35-。的值*

应为.

17*=1时，代数式pd+qx+1的值为2005,贝收=一1时，代数式p£+qx+1的值

为.

18.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为-2,则给出的值为.

19.世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m元，每位

学生的车费为“元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学

生612人，则需要付给汽车公司的总费用为元.

20.（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数

是.

第1个第2个第3个

三、解答题（本题共7小题，共60分）

21.(16分)计算:

(1)1"2〃-4〃2〃；

(2)8x2-4(2x2+3x-l)

4

(3)3x?—-(4x—3)—2x?］；(4)5N-2(3/-5x2)+(-4y2+7xy).

22.（7分）先化简，再求值：l）+3（4-zn）,其中帆=—3.

22

23.（7分）在2fy,-2xy2,3x2y,-xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两

个同类项.

24、（7分）阅读下面的解题过程:

计算2(-4a+3b)-3(a-2b)

解：原式=(-8a+6b)-(3a-6b)（第一步）

=-8a+6b-3a-6b（第二步）

=-lla+12b（第三步）

回答：（1）上面解题过程中有两步错误,

第一处是第步；第二处是第步。（2分）

（2）请给出正确的计算过程。（4分）

25.（7分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸,

（1）第1个图中所贴剪纸“O”的个数为,第2个图中所”贴剪纸“0”的个数为

,第3个图中所贴剪纸.的个数为.

（2）用代数式表示第〃个图中所贴剪纸“O”的个数，并求当〃=100时，所贴剪纸“O”

的个数.

26、（8分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？〃张桌子呢？对于方式二呢?

（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，