图形的初步认识教案

§4.1生活中的立体图形第一课时生活中的图形(一)教学目标1、经历从现实抽象出几何图形的过程，感受图形世界丰富多彩。2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。3、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。教学过程一、明确目标 1用自己的语言描述正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球，图形的特征。2，说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。二、自主学习我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类。图4.1.1图4.1.2图4.1.3图4.1.4图4.1.5（1）利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。三、展示交流（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的异同点，然后学生回答。（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的异同点，老师巡场指导。（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。（4）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a按底面b按侧面小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题四、学生小结提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？第二课时 生活中的图形（二教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。2.掌握点、线、面、体之间的关系。重点难点1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。2.掌握点、线、面、体之间的关系。教学过程一、明确目标1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。2.掌握点、线、面、体之间的关系二、自主学习1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？三、展示交流1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。2.投影展示正方体和圆柱体议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题四、探究交流1.投影展示课本P6想一想图形（动态）与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。2.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？学习小组试一试新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中.在最后一栏，令人惊奇的是完全一样. 五、学生小结体由面组成，面由线组成，线由点组成。六、检测训练§4.2画立体图形认知目标：能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。2、能力目标：（1）经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；（2）在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。3、情感目标：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。重点难点1重点是会判断简单物体的三视图和会画立方体及其组合图形的三视图。2难点是学生空间观念的培养。因此本节课应用了较多的实物模型，并精心设计了一系列数学活动来帮助学生发展空间观念。教学过程一、明确目标1能识别简单物体的三视图，2会画立方体及其简单组合体的三视图二、自主学习1.由立体图形到视图什么是三视图法呢?就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图。如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.图4.2.2图4.2.1从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视。我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形吗？请举出生活中一些从不同方向观察同一对象的实例。你能用一句诗句来描述这种现象吗？三、展示交流学一学：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。练一练：(1)分别把六棱柱的三视图名称填在相应的横线上。(2)把图中圆柱的三视图名称填在横线上。(3)桌上放着一个圆柱和一个长方体。(4)一个几何体的俯视图是圆，猜一猜，它可能是怎样的几何体？有没有主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体？还有没有主视图、左视图和俯视图都相同的几何体？五、学生小结学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。立体图形的展开图教学目标知识与技能：进一步认识立体图形与平面图形的关系过程与方法：经历观察---猜想---实验验证---回顾反思的活动过程；经历合作交流的过程。3、情感、态度、价值观：初步体验立体图形的展开图在现实生活中的应用重点：认识立体图形与平面图形的关系。难点：由于学生的空间思维还处于形成阶段，因此对于同一个多面体按不同的方式展开能得到不同的平面图形的认识有一定的因难。教学过程一、明确目标认识立体图形与平面图形的关系：①多面体可由平面图形围成；②同一多面体按不同的方式展开能得到不同的平面图形；③能根据展开图识别立体图形，能画出简单的立体图形的展开图。二、自主学习三、展示交流活动一：准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图4.3.1、图4.3.2、图4.3.3所示的三种形状。你能想象出哪一个可以折成多面体吗？先想一想再动手做做看看自己的想法对不对。(图4.3.1)(图4.3.2)(图4.3.3)总结反思：1.多面体是由平面图形围成的立体图形；2．沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．我们把它叫做多面体的表面展开图.问：图4.3.2是三棱锥的表面展开图吗?图4.3.3呢?活动二：图4.3.4-4.3.7的四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?先想一想，然后动手操作，看看自己的想法对不对？

(图4.3.4)(图4.3.5)(图4.3.6)(图4.3.7)（正方体）（长方体）（四棱锥）（三棱柱）问：以上多面体还有别的名称吗？总结提高：通过上述操作可知：同一个立体图形，按不同的方式展开可得到不同的表面展开图．小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题四、学生小结立体图形按不同方式展开能得到不同的平面图形。我们通可以用折纸的办法来验证平面图形是否为某一立体图形的表面展开图。综合与实践学习目标：1、通过教学使学生了解纸盒包装的形式、、特点和要求。

2、学习绘制和装饰纸盒的方法，提高设计能力。学习重点：盒面的装饰和配色。

学习难点：纸盒的结构设计。

使用要求：1．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；2．课前在小组内交流展示．包装设计的特点：商品的“外衣”就是设计家为它设计的“商品包装”，一个好的包装具有哪些特呢？1、包装既能保护商品，便于储藏、运输、携带，也能美化生活。2、鲜明地标明商标的名称、其形状易读、易辨、易记。3、包装的外观造型要具有独特的风格，使购物者有新鲜感。一、自主学习：1．观察你身边的一个包装盒，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.二、合作探究：1.要求：设计一只简单的纸盒，并在纸盒展开图上画盒面的铅笔稿，要求盒面造型新颖、大方、文字和纹样要美观、醒目、内容、形式不限。2.把自己设计的包装盒，分别从正面、左面、上面三个方向观察，并把观察到的图形画出来．3．先阅读P158的教材再完成P158的探究．（1）小组合作，展示各自作品。（2）找出最好的作品，并说出它的优点之处．（3）交流你的制作过程，有哪些经验．3．上交作品，学校存档。4．欣赏精美的包装盒三、学习小结：§4.4平面图形教学目标1、知识目标：通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。

2、能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力。

3、情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力。重点：让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形。

难点：多边形的分割方法。教学过程一、明确目标平面图形、多边形的分割、多边形的组成、多边形分割的结论二、自主学习1观察下列图形问题一：以上图形，你认为哪些是圆？哪些是多边形？问题二：你认为怎样的图形是圆？怎样的图形是多边形？问题三：生活中由圆和多边形组成的优美图案、一些有意义的标志。你找到哪些熟悉的平面图形？请你试一试：用你熟悉的圆和多边形，设计一个简单的图案或标志，并说说这些图案、标志表达着什么意思？三、展示交流小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题四、探究交流下面的多边形（媒体播放）中哪个最简单?（三角形是最基本的图形）你能把下面多边形分割成若干个三角形吗？各是几个？怎样分割使分出来的三角形最少，且容易数？（从一个顶点出发作对角线）请同学数一数每一个图形中三角形的个数，你发现了什么规律？（从一个顶点出发作对角线，对角线的条数比多边形的边数少3，分成三角形的个数比多边形的边数少2.）2、学习小组讨论交流五、学生小结圆是由曲线围成的封闭图形，多边形是由线段围成的封闭图形。用圆规展示圆的画法。多边形是由线段围成的封闭图形；每一个多边形都可以分割成若干个三角形；4.5最基本的图形4.5-1点和线教学目标1、知识目标：了解线段、射线、直线的概念；理解线段、射线、直线的区别；掌握它们的表示方法。2、能力目标：对学生继续进行几何语言和几何识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句．准确区别直线、射线和线段的几何形状3、情感目标：使学生对数学产生一定的兴趣，并培养独立思考及与他人合作交流的习惯重点难点1线段、射线、直线的概念及表示方法2线段、射线、直线的区别与联系教学过程一、明确目标1点可以用来表示一个物体的位置2两点之间，线段最短3经过两点有一条直线，并且只有一条直线二、自主学习想一想1日常生活中，哪些物体是给我们点的印象？哪些是给我们线段的印象？2如图，从A地到B地有三条路径，聪明的你会选择哪一条？三、展示交流联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分．区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸．射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸．线段有两个端点，长度有限．小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题四、探究交流1通过线段的学习，我们来学学射线、直线（1）

举一些实际生活中的例子（2）

它们表示方法2、

如图：射线OA与射线OB是同一条射线吗？射线OB与射线AB是同一条射线吗？射线OA与射线AO是同一条射线吗？2、学习小组讨论交流五、学生小结小结：学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念，强调线段、射线、直线表示方法。4.5.2线段的长度比较教学目标1、会用不同的方法比较线段的长短；2、理解线段中点的概念及图形的几何意义；3、体验线段在生活实际的应用。教学重点：引导学生从是视觉判断到具体实践测量、并逐步学会一些有关线段的计算教学难点：领会数学思想方法教学过程一、明确目标1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．二、自主学习重叠比较法

将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法

用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为

量得AB=××cm，CD=××cm，所以

AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？三、展示交流小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题四、学生小结（学生对线段的再认识与再理解）（线段的比较方法）（线段的有关计算与应用）（三角形、四边形中线段之间关系）2、一个三角形如图所示，请用刻度尺作出其中两条边的中点，并连接它们，量出它的长度和三角形第三边的长度。猜猜这两条线段长度的关系。4.6.1角教学目标1、使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法．2．使学生掌握角的各种表示方法．3．使学生掌握平角、周角和直角的概念重点难点教学重点角的概念及两个定义和角的表示法角的概念及两个定义和角的表示法。教学过程一、明确目标1．从角的第二定义，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？二、自主学习(一)角的概念1、让学生自己观察在实际生活中看到的角。注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线，这两条射线叫做角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点，叫做角的顶点。2、钟表的指针是怎样形成角的？此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的．也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到运动到最后位置．（二）、平角、周角和直角的概念总结出直角、平角、周角的定义。（三）、角的表示法1、角的两边及顶点大写字母表示角;2、用一个大写字母表示角：但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母;3．用一个希腊字母表示角;4．用一个数字表示角。(三)角的单位角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′，1′=60"例1把18°15′和18.15°的大小，先把15′化成度，即=0.25°，所以18°15′=18.25°)三、展示交流小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题四、探究交流还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.

图4.6.5解(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.

五、学生小结图4.6.51学习的内容有三个：(1)比较角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分线的概念。2学习了类比联想的思维方法。§4.6.2角的比较和运算知识与技能：1、学会比较两个角大小的方法；学会画一个角等于已知角的方法；学会有关角平分线的知识．过程与方法：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳情感态度价值观：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段重点：角的大小的比较方法 难点：角的平分线和角的和、差二、自主预习要求学生独立按学习目标预习课本154-156页内容，抓住以下要点，找出不会的做好标记，以便与同组进行交流三、展示交流1.角的大小可以有两种比较方法：=1\*GB2⑴度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，“对中”量角器的中心与角的顶点重合．“对线”使量角器的零度线与角的始边重合．“读数”读出角的另一边所在量角器上刻度数的度数．=2\*GB2⑵叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。如图所示：(F)B(E)A(D)C(F)B(E)A(D)CB(E)A(D)C(F)B(E)A(D)C(F)记作：∠ABC=∠DEF记作：∠ABC＞∠DEF记作：∠ABC＜∠DEF2、画一个角等于已知角（作图应作为一个补充知识，不必强求知识的记忆。）3.角的运算(和差)如：(1)34°34′+21°51′=55°85′=56°25′

(2)180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′4.两个角的和差．OABC观察下图中的∠AOC、OABC如何表示它们之间的关系呢？∠AOB+∠BOC=∠AOC；∠AOC—∠BOC=∠AOB；∠AOC—∠AOB=∠BOC可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角。5.角平分线：如果我们把一个角的两边对折，让两边互相重合，这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，它将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线。五、学生小结这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师或学生最后给以归纳．§4.6.3知识与技能：认识互为余角和补角的概念，认识对顶角的概念，理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。过程与方法：引导学生发现互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。情感、态度与价值观：培养学生勇于实践、大胆创新的精神和积极主动探索的科学态度。重点、难点：了解互为余角和补角的概念、认识对顶角的概念，知道余角、补角、对顶角的有关性质二、自主预习预习课本157-158页，寻找三个概念1.互余2.互补3.对顶角三、展示交流1.互余在我们所用的三角板中，有一个角是90°，其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90°.

(1)在图4.6.11中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.(2)这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余。如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.

如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直角.2.互补同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补。∠3+∠4=180°，所以∠3，∠4互为补角.∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角.用符号语言表示：与互为余角与互为补角3.对顶角如图，直线AB与CD相交于O点，则图中形成了四个角，分别是：、、与。在图形中，我们把：与，与叫做对项角；四、探究交流在上图中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?

解：因为∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，所以有∠1=∠3，∠2=∠4.

五、学生小结通过本节课学习，你有哪些收获？知识内容：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余．如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补．等角的余角相等；等角的补角相等．课题第四章图形认识初步复习（第一课时）复习目标:直观认识立体图形，掌握线段、射线、直线的基本知识；掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。复习重点:线段、射线、直线、角的性质和运用复习难点:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。导学指导平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:__________4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的________，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量10＝60′；1′＝60′′.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。三：总结反思：由这节课的学习，我们有什么新的认识？课题第四章图形认识初步复习（第二课时）复习目标：通过典型例题帮助学生解决有关线段、射线、直线、角的性质和空间图形问题。复习重点:线段、射线、直线、角的性质和运用。复习难点:角的运算与应用；几何语言的认识与运用。一、例题导引11221如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在11222．（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。OBMANC3.如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线，OM是OBMANC（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？4、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA表示同一条射线。B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；5.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°6、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。（1）（2）（3）(1)__________,(2)__________,(（1）（2）（3）8、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。9、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？10、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点…猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点总结反思：角的特殊关系（练习）一、判断题1、若∠1+∠2=180°，则∠2是补角。（）2、互余且相等的两个角都等于45°．（）3、若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C三个角互补。（）4、互补的角就是平角。（）5、一个锐角的余角一定是锐角。（） 6、一个钝角的补角一定是锐角。（）7、若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。（） 8、一个锐角的补角比它的余角大90°。（）二、填空题1、若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则∠A∠C，理由是。2、若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且∠1=∠4，则∠2∠3，理由是。3、若∠1=89°1′，则∠1的余角是，∠1的补角是。三、解答题1．一个角的补角比这个角小50°，求这个角。2．一个角的余角等于它的补角的，求这个角。3．已知∠1和∠2互为补角，且∠2的比∠1大15°，求∠1的余角。4．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大30°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数。四、按要求完成下列各题1．⑴画∠MAN=60°，并分别在AM、AN上截取AB=AC=2cm，连结BC；⑵量得∠ABC=，∠ACB=（精确到1°）；⑶量得BC=cm（精确到1mm）；⑷取AB的中点D，连结CD，量得∠BCD=，∠ADC=（精确到1°）。2．考察队从P地出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向。⑴按1∶100000画出考察队行进路线图；⑵量得∠PAC=，∠ACP=（精确到1°）。思考：1．一条直线将平面分成两部分，两条直线最多把平面分成部分，三条直线最多把平面分成部分，四条直线最多把平面分成部分，n条直线最多把平面分成部分．2．经过两点有条直线，并且只有条直线，那么过三点中的每两点画一条直线，能画条直线，过四点中的每两点画一条直线，能画条直线，过五点中的每两点画一条直线，能画条直线，过n点中的每两点画一条直线，最多能画条直线．3．平面上三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，四条直线两两相交，最多有个交点，五条直线两两相交，最多有个交点，n条直线两两相交，最多有个交点．图形的初步认识复习知识与能力：1.直观认识立体图形，视图和展开图。2.直观认识平面图形，了解图形的分割和组合。3.正确理解两点间的距离，点到直线的距离。4.掌握点、线段、直线、射线的表示方法。5.认识线段间的数量关系。6.理解角的两种定义。过程与方法：通过交流、自我构建、点评、互评等环节对图形有系统的认识。二、自主复习回忆第四章内容，浏览课本第124—174页内容，小组交流并构建知识网络。（一）生活中的立体图形本节所学习的立体图形仅限于柱体、锥体和球体的一部分。（二）立体图形的展开图1.由多面体求平面展开图2.由平面展开图判断多面体（三）点和线1.线段、射线、直线的区别线段射线直线图形表示方法线段AB（BA）或线段a（字母无序）射线OA（字母有序）直线AB（BA）或直线a（字母无序）端点两个一个无长度可度量长度无无延伸方向不向任何一方延伸向OA方向无限延伸向两方无限延伸2.线段和直线的基本性质（公理）（1）线段公理：两点之间，线段最短。（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。（3）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（四）角1.角的两种定义，2.角的表示方，3.角的分类4.角的度量及角的大小比较5.角的特殊关系6.画一个角等于已知角课堂小结1、通过对生活中的立体图形的观察、分析和判断，初步认识立体图形，知道画立体图的视图是研究立体图形的手段之一，了解几何体与其三视图、展开图之间的关系在现实生活中的应用.2、通过直观地认识形形色色的平面图形可由三角形组成，理解转化思想.3、方程思想：在处理有关角的大小，线段大小的计算时常需要通过列方程来解决.图形的初步认识复习题一、精心选一选1、下列说法正确的是 （ ）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 （ ）4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 （ ）A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线5、若∠A=20o18′，∠B=20o15′30〞，∠C=20.25o，则 （ ）A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C>∠B D、∠C>∠A>∠B6、如图，每个