高考数学复习第六章平面向量与复数37复数文市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第六章平面向量与复数1/28第37课复数2/28课前热身3/28激活思维－14/282.(选修22P105习题2改编)已知复数z＝(m2＋m)＋(m2－2m－3)i(m∈R)是一个纯虚数，那么m＝________.05/283.(选修22P108练习5改编)在复平面内，若复数z满足(z－2)i＝4＋i，则复数z模为________．56/28四7/285.(选修22P110习题1改编)设复数z满足z(2＋3i)＝6－4i，则z模为________．28/281.复数概念形如z＝a＋bi(a，b∈R)数叫作复数，其中a称为实部，b称为虚部．当________时，z为虚数，当_______且______时，z为纯虚数．2.两个复数相等充要条件a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔____________.知识梳理b≠0a＝0b≠0a＝c且b＝d9/283.复数四则运算设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．(1)复数加减法：z1±z2＝________________.(2)复数乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝________________________.(a±c)＋(b±d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i10/2811/28课堂导学12/28实数m分别取什么值时，复数z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i是：(1)实数？【解答】z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i.由m∈R，可知z实部为m2＋5m＋6，虚部为m2－2m－15.复数概念及四则运算法则

例1所以m＝5或m＝－3.

13/28(2)虚数？【解答】要使z为虚数，必有m2－2m－15≠0，所以m≠5且m≠－3.(3)纯虚数？14/28【思维引导】复数问题实数化是处理复数问题最基本也是最主要思想方法，其依据是复数相关概念和两个复数相等充要条件．【精关键点评】按照题设条件把复数整理成z＝a＋bi(a，b∈R)形式，明确复数实部与虚部，由复数相等充要条件或实部与虚部满足条件，列出方程(组)或不等式(组)，经过解方程(组)或不等式(组)到达处理问题目标．15/28(1)(·苏北四市期中)若复数z＝(1－i)·(m＋2i)是纯虚数，则实数m值为________．【解析】因为z＝(1－i)(m＋2i)＝(m＋2)＋(2－m)i是纯虚数，所以m＋2＝0,2－m≠0，所以m＝－2.(2)(·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州二调)若复数z满足(1＋2i)·z＝3，则复数z实部为________．变式－216/2817/28例218/28变式19/28设z∈C，若z2为纯虚数，求z在复平面上对应点轨迹方程．【思维引导】因为z2为纯虚数，所以z2实部为0，且虚部不为0.【解答】设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi.复数几何意义

例2所以y＝±x(x≠0)．

20/28【精关键点评】要求z在复平面上对应点轨迹方程，即求z实部和虚部满足关系式．21/28(1)求满足|z－1|＝2复数z对应点轨迹．【解答】复数z对应点轨迹是以(1,0)为圆心、2为半径圆．(2)求满足等式|z－i|＋|z＋i|＝3复数z对应点轨迹．【解答】因为|z－i|＋|z＋i|＝3，故由复数模几何意义得z对应点到定点(0,1)和(0，－1)距离之和为3，满足椭圆定义，所以复数z对应点轨迹为椭圆．变式22/28课堂评价23/2824/282.(·苏北四市期末)若复数z满足i(z－4)＝3＋2i，则z虚部为_____