要素需求函数成本函数利润函数与供给函数

要素需求函数成本函数利润函数与供给函数内容：成本理论利润最大化第2页,共66页，2024年2月25日，星期天成本理论与生产理论的关系生产理论：要素与产出关系（技术角度）成本理论：成本与产出关系（经济角度，以货币来衡量）第3页,共66页，2024年2月25日，星期天短期成本分析第4页,共66页，2024年2月25日，星期天短期含义某些要素不会改变或改变成本比较高可变要素：固定要素：第5页,共66页，2024年2月25日，星期天短期成本函数含义：可变要素水平与产出水平和固定要素水平有关。第6页,共66页，2024年2月25日，星期天含义当固定投入数量相同时，生产产品数量越多，需要的可变投入就越多，相应地可变成本就越高；当生产产品数量相同时，固定投入数量越小，需要的可变投入就越多，相应地可变成本就越高。十台机器，生产1万双鞋子两台机器，生产1万双鞋子不同的固定投入数量，意味着不同的生产规模第7页,共66页，2024年2月25日，星期天短期成本函数第8页,共66页，2024年2月25日，星期天练习第9页,共66页，2024年2月25日，星期天投入与产出关系——成本与产量关系投入与产量——成本（投入*要素价格）与产量以可变成本推导为例的演示第10页,共66页，2024年2月25日，星期天

可变投入量L产出可变成本可变成本总产量（TP）ABCtgԺ=ww为可变投入价格ԺTVC=wLA’A’’B’’C’’第11页,共66页，2024年2月25日，星期天TCTVC0

5

10

1550100150TFCSTC=TFC+TVC产量成本有关总量的三类成本25第12页,共66页，2024年2月25日，星期天短期成本第13页,共66页，2024年2月25日，星期天QOQOAVCTVCMCATC

AVC

ABCDA’B’C’D’图6-6从TVC推导AVC第14页,共66页，2024年2月25日，星期天投入与产出关系——成本与产量关系边际成本随着产量增加呈现“U”型变化，先递减然后递增与边际产量什么关系？第15页,共66页，2024年2月25日，星期天边际报酬递减规律——边际成本递增传统农业、工业体现较为明显边际报酬递减反映出，短期中随着可变要素投入增加，固定要素投入不变，会对产出形成越来越明显的制约作用。第16页,共66页，2024年2月25日，星期天边际报酬递减规律——边际成本递增但在以信息技术为代表的高科技产业，边际报酬递减规律不存在或者不明显固定投入对可变投入的限制作用并不明显QMC第17页,共66页，2024年2月25日，星期天网络经济的边际成本特点第18页,共66页，2024年2月25日，星期天对知识经济的解读与农业经济、工业经济相对应的概念；以物质为基础转向以知识为基础，人力资本是重要要素；知识经济理论形成于20世纪80年代初期。1983年，美国经济学家保罗·罗默提出了“新经济增长理论”，认为知识是一个重要的生产要素，它可以提高投资的收益。约翰·贝茨·克拉克：知识是唯一不遵守效益递减规律的工具。第19页,共66页，2024年2月25日，星期天长期成本分析第20页,共66页，2024年2月25日，星期天短期成本与长期成本的关系短期——“别无选择的选择”给定产量、固定要素数量，通过生产函数可以得到可变要素数量给定要素价格，得到相应的成本短期——不一定是最优产出水平相对固定投入规模太大，“小材大用”产出水平相对于固定投入规模太小，“大材小用”产出水平刚好与固定投入规模相当，“大材大用”，“小材小用”长期——所有要素都可以调整，一定是最优的大材大用小材小用第21页,共66页，2024年2月25日，星期天长期成本与短期成本之间的关系Q3Q2Q1ABCL1L2L3LKO第22页,共66页，2024年2月25日，星期天长期成本曲线的推导LTC是短期总成本曲线簇的包络曲线（Envelopcurve）,即与所有短期总成本曲线相切的点组成，每个切点代表在该某产量上存在与之相适应的最适规模；LAC是短期平均成本曲线簇的包络曲线。第23页,共66页，2024年2月25日，星期天ABCSTC1STC2STC3LTCLTCrK1rK2rK3Q3Q2Q1QO长期成本推导第24页,共66页，2024年2月25日，星期天QOSMC1SMC2SAC1SAC2SAC3LMCLACLACABCDEQ3Q2Q1LAC与LMC曲线第25页,共66页，2024年2月25日，星期天规模经济中的学习效应边干边学（learningbydoing）数学表示：第26页,共66页，2024年2月25日，星期天成本函数的次可加性（subadditivity）与规模报酬

第27页,共66页，2024年2月25日，星期天平均成本严格递减与成本次可加性关系的证明第28页,共66页，2024年2月25日，星期天结论如果平均成本在任何地方都是严格递减的，则成本存在次可加性。如果一个行业的成本存在次可加性，该行业具有自然垄断的属性。第29页,共66页，2024年2月25日，星期天包络曲线推导过程前提：假设生产要素可无限细分，即生产规模的调整是连续的；关键：在每个产量水平上，存在多个不同的固定规模下的短期成本线，而在该产量上的长期成本是由最低的那条成本线的成本决定的，因而存在一个最优的规模与该产量对应；“k*”最优规模，意味着在这个规模生产某个产量是最低的，不需要再做任何调整；第30页,共66页，2024年2月25日，星期天例题:求长期总成本、长期平均成本、长期边际成本第31页,共66页，2024年2月25日，星期天成本最小化问题第32页,共66页，2024年2月25日，星期天成本最小化的含义产量既定，要素价格既定时的成本最小的要素组合；长期分析成本最小化与利润最大化的关联：在产品价格和产量既定情况下，成本最小化也是利润最大化第33页,共66页，2024年2月25日，星期天基本模型第34页,共66页，2024年2月25日，星期天均衡条件：第35页,共66页，2024年2月25日，星期天两个概念条件要素需求函数（产量既定、要素价格既定下成本最小时对要素的需求）成本函数（产量既定、要素价格既定下成本最小时的成本）第36页,共66页，2024年2月25日，星期天生产扩展线Q3Q2Q1ABCL1L2L3LKO生产扩展线，或规模扩张线第37页,共66页，2024年2月25日，星期天练习：求条件要素需要函数、成本函数和生产扩展线第38页,共66页，2024年2月25日，星期天成本函数的性质关于要素价格的非减函数；关于要素价格的一次齐次函数：连续性关于要素价格的凹函数第39页,共66页，2024年2月25日，星期天“是关于w的凹函数的”的含义成本函数成本第40页,共66页，2024年2月25日，星期天谢泼德引理：条件要素需求函数与成本函数关系第41页,共66页，2024年2月25日，星期天证明第42页,共66页，2024年2月25日，星期天成本最小化与产量最大化的对偶关系两组典型的对偶关系效用最大化与支出最小化产量最大化与成本最小化对偶关系意味着：效用函数和支出函数可以互推生产函数和成本函数可以互推成本函数c(w,y)是可观察到的，可以通过观察企业面临的不同要素价格时所选择的产出水平，来估计成本函数，然后推导出该企业的生产函数。第43页,共66页，2024年2月25日，星期天练习：从成本函数推导出生产函数第44页,共66页，2024年2月25日，星期天利润最大化利润最大化要素需求函数和供给函数利润函数的性质联合产品生产的利润最大化第45页,共66页，2024年2月25日，星期天利润最大化问题利润函数π可写作：在完全竞争市场中，p和（w1，w2，……，wn）是给定不变的（价格既定）。在特定价格下，最优要素投入是确定的，此时利润也是确定的。第46页,共66页，2024年2月25日，星期天利润最大化的一阶条件

要素的边际收益=要素的边际成本第47页,共66页，2024年2月25日，星期天两个“边际收益=边际成本”关系第48页,共66页，2024年2月25日，星期天当要素和产品的价格既定时要素的边际产品价值等于它的价格，是边际收益等于边际成本的特例。第49页,共66页，2024年2月25日，星期天回忆成本最小化问题第50页,共66页，2024年2月25日，星期天微分法的局限性在以下几种情况中不能运用微分法：里昂惕夫生产函数线性生产函数可能不存在利润最大化解的生产函数规模报酬不变生产函数如果f(x)利润最大化时的利润为正，意味着只要要素等比例的增加，利润也会等比例的增加。无上限。对于规模报酬递增函数也是如此。第51页,共66页，2024年2月25日，星期天微分法的局限性利润最大化的生产函数最优解可能不是唯一的规模报酬不变生产函数，如果f(x)的利润最大化时利润为零，意味着等比例变化的要素组合也是利润最大化的解。第52页,共66页，2024年2月25日，星期天要素需求函数和供给函数要素需求函数：在产品价格和要素价格既定时，能使得利润最大化的投入要素组合，由x(p,w)表示。比较与条件要素需求函数的区别反映在市场环境变化时，企业如何调整要素投入组合以适应最大化要求。供给函数：将x(p,w)代入生产函数，得：y(p,w)=f(x(p,w))，被称为厂商的供给函数。反映在市场环境变化时，企业如何调整要素投入组合进而调整产量以适应最大化要求。第53页,共66页，2024年2月25日，星期天练习第54页,共66页，2024年2月25日，星期天要素需求函数和供给函数的性质性质一：要素需求函数是（p,w）的零次齐次函数

第55页,共66页，2024年2月25日，星期天性质二：要素需求函数是关于要素价格的减函数。要素价格变化引起的要素需求的变化程度取决于产品的价格和边际产量递减的速度。第56页,共66页，2024年2月25日，星期天当要素价格变化时，如何影响要素需求？

——比较静态分析第57页,共66页，2024年2月25日，星期天性质三：要素需求函数是关于产品价格的增函数。产品价格变化引起的要素需求的变化程度取决于产品的价格、边际产量、边际产量递减的速度。第58页,共66页，2024年2月25日，星期天当要素价格变化时，如何影响要素需求？

——比较静态分析第59页,共66页，2024年2月25日，星期天利润函数的性质性质一：利润函数是产品价格的非减函数，是投入要素价格的非增函数。即：π(p,w)是p的增函数，是w的减函数。即有：

第60页,共66页，2024年2月25日，星期天利润函数的性质性质二：利润函数是p和w的一次齐次式。即：

第61页,共66页，2024年2月25日，星期天利润函数的性质性质三：利润函数是p的凸函数。即：

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