北师大版选择性62第2课时离散型随机变量分布列求法课件（25张）

第2课时离散型随机变量分布列求法师生互动·合作探究探究点一用列举法求分布列[例1]掷两枚均匀的骰子,设掷得点数之和为随机变量ξ:(1)求ξ的分布列;[例1]掷两枚均匀的骰子,设掷得点数之和为随机变量ξ:(2)求P(3<ξ<7).方法总结确定随机变量的可能取值和每一个可能取值的概率是求分布列的关键,求概率经常采用古典概型中的列举法,列举法经常利用的方法有树状图法、列表法、借助数轴等,不管采用什么方法,都要合理分类和分步,注意有序和无序.[针对训练]将一枚均匀的骰子连续掷两次,求两次掷出的最大点数X的分布列.探究点二[例2](2021·河北石家庄期中)甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分,两人4局的得分情况如表.利用排列组合求分布列甲6699乙79xy(1)若从甲的4局比赛中,随机选取2局,求这2局的得分恰好相等的概率;[例2](2021·河北石家庄期中)甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分,两人4局的得分情况如表.甲6699乙79xy(2)如果x=y=7,从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,记这2局的得分之和为X,求X的分布列.方法总结求分布列中每一个取值的概率经常用到排列组合的知识,有序用排列,无序用组合,其关键依然是分析基本事件是有序还是无序.[针对训练]一个袋子里面有4个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,现从中依次取2个球,求下列条件下取出白球个数X的分布列:(1)每次取后不放回;[针对训练]一个袋子里面有4个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,现从中依次取2个球,求下列条件下取出白球个数X的分布列:(2)每次取后放回.探究点三利用独立事件求分布列解:(1)依题意可得P(Y=80)=0.6×(1-0.8)=0.12.解:(2)由已知可得,X的所有可能取值为0,20,100,则P(X=0)=1-0.8=0.2,P(X=20)=0.8×(1-0.6)=0.32,P(X=100)=0.8×0.6=0.48,所以X的分布列为X020100P0.20.320.48方法总结求离散型随机变量的分布列关键有三点(1)随机变量的取值.(2)利用相互独立事件求得每一个取值所对应的概率.(3)用所有概率之和是否为1来检验.当堂检测A1.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有4个白球,2个红球.从袋中不放回地逐个取球,取完红球就停止,记停止时取得的球的数量为随机变量X,则P(X=3)等于(

)A2.设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m若随机变量Y=X-2,则P(Y=2)等于(

)A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7解析:由0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,得m=0.3.所以P(Y=2)=P(X=4)=0.3.故选A.3.抛掷2枚均匀的骰子,所得点数之和X是一个随机变量,则P(X≤4)等于(

)A4.一批零件有9个合格品,3个不合格品,组装机器时,从中任取1个零件,若取出不合格品不再放回,求在取得合格品前已取出的不合格品数的分布列.