河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年第二学期期中考试七年级数学试题（人教版）考试范围：5-8.2章说明：1．本试卷共6页，满分120分。2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若方程是二元一次方程，则“”可以表示为（）A．0 B． C． D．2．如图所示，直线与相交于点．下列说法错误的是（）A．若，则B．若，垂足为，则C．当，称与互相垂直D．与相交于点，点为垂足3．是（）A．正有理数 B．负有理数 C．正无理数 D．负无理数4．下列各点在第二象限的是（）A． B． C． D．5．若，则“？”是（）A．1 B． C．3 D．6．用下面图形中的和能说明“同位角相等”是假命题的是（）A． B． C． D．7．的平方根是（）A． B．3 C．3或 D．98．现有一个长方形草地，需在其中修建一条等宽的小路，达到“曲径通幽”的效果，如图设计方案中，有一个方案修建小路后，剩余的草坪面积与其他三个方案不相等，则这个方案是（）A． B． C．D．9．如图所示，小手盖住的实数可能是（）A． B． C． D．2.310．现有四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．如图，一艘船在处遇险后向相距80海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置（）A．南偏西，80海里 B．南偏西，80海里C．北偏东，80海里 D．北偏东，80海里12．如图，平面直角坐标系中直线轴于点，直线轴于点，点的坐标为，根据图中点的位置判断，下列关系正确的是（）A． B． C． D．13．如图，，垂足为，，，．是线段上一点，连接，的长不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．714．对于题目：“如图，写出与是同旁内角的所有角”甲的答案：；乙的答案：则下列说法正确的是（）A．甲对 B．乙对C．甲、乙合在一起才正确 D．甲、乙合在一起也不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．如图，，，垂足分别为点，则点到直线的距离是线段______的长．16．根据图中呈现的开立方运算关系，可以得出______；______．17．已知关于的方程组（1）若方程组的解满足，则______．（2）若方程组的解中恰为整数，也为整数，______．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分、解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分9分）光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，那么和是对顶角吗，和是对顶角吗？为什么？19．（本小题满分9分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树的位置分别表示为，，请标出轴，轴和原点；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，标出另外三棵古树，，的位置．20．（本小题满分9分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：，因为，所以，所以．所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“”“”或“”）：①若，则______；②若，则______；③若，则______．（2）利用上述方法比较实数与的大小．21．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，（1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标；（2）将点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为7，求点的坐标．22．（本小题满分10分）已知代数式．（1）当时，代数式的值是5，请用含的代数式表示．（2）当时，代数式的值是0，当时，代数式的值是15，求的值．23．（本小题满分12分）小明手中有块长方形的硬纸片，如果长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等（1）求这个长方形的长、宽各是多少？（2）现小明想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新长方形纸片，试判断小明能否成功，并说明理由．24．（本小题满分13分）问题情境：已知，，平分交于点．探究（1）如图1，，，，试判断与的位置关系，并说明理由；探究（2）如图2，，，当时，求的度数；图1图2

2023—2024学年第二学期期中考试七年级数学答案（人教版）1-5BDDBC6-10BCBAC11-14CAAD15．AB16．，17．（1）（2）或18．解：和不是对顶角，和也不是对顶角理由是：和和这两对角均有一边互为延长线，一边不互为延长线．19．解：（1）建立平面直角坐标系如下图所示：（2）另外三棵古树，，的位置如下图所示：20．（1）①，②，③（2），，，，，．21．解：（1）点在过点且与轴平行的直线上，点的横坐标为，，解得，，，P点坐标为；（2）由题意知的坐标为，在第三象限，且到轴的距离为7，点的横坐标为，，解得，，点M的坐标为22．解：（1）根据题意得：当时，代数式的值是5，，，用含的代数式表示．（2）根据题意得：当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是15，，解得：．23．解：（1）设长方形的长为，宽为，