2019秋九年级数学上册期末拔高概率及其求法（含中考真题解析） 北师大版

概率及其求法

=解日考M

知识点名他点帚

1.确定事件

施正确识别自»和社会小改中的一线必ffi事

件,不可能小件，不确定K件.

概率2.陶"享杵

的。关

做公3.顿奉的救2公用城率拈算事件的概率.

».假拳的概名理解陲率的假色.

欺率的k一步的戳穿

俄乂话逡择适当的方法求力竹的•(率.

计算2、上步的概率

・2军中考

1.隹个不透明的辕子中，装仃缸球、黄尊.薇琴、白呼31个・这叫呼除颜色外无其他

与别，从袋中隙机取出一个球，取出红球的《(奉为()

【答案】C.

1好析】

试盘分析：:共自4个球，红谢！I个，...摸出的环是红母的长睾是：.故迭C.

专点：概率公式.

2,卜列事件是必然*件的为()

A.明天太阳从西方升起

B.掷一枚趣币.正面朝上

C.打开电浅机.正在搞段“网渣新闻”

D.任怠•个三处影，它的内角和等JT80.

【若£】!).

1售析】

38折：A,明天太阳从西边升起，是一个不可能事件，不合眼言」

B.辨一枚硬币，正面朝上，是一个随机,住，不合总意；

C.打开电网机，正在播放“刘心新闻”，是一卜照机事件，不合心者।

D.任意一个三启犯，它的内角和等于131,是一个咕把事件，方台匙可，

故选D.

零点：筋机小件.

3.若作■正+知影、平行四边形.支形'正右边形.正六边形"达九种图形中就机独取一

林图形,即抽到的图形收上中心对椽图形的默率是1）

1234

A.5B.5c.5D.5

【在案】C.

【解析1

3

试区分析：这五神图形中照机抽取•钟图影.则抽到的图形属「中心对称图形的期率-S.故

&C.

考点；1.楹车公式；2.中心对称图形.

I.在一个不透明的盒子里有2个红球和"个白球.这小球除颜色外其余完全用同.找匀6

1

班机携出一个♦摸到红球的柢率抡§,峭”的值为（>

A.3B.5C.8D.10

【答案1C.

【解析】

12_1

试以分析；；操到仃球的慨率为G,二〃+2一？，解得n=8.故选C.

有点।1«串公式.

5.在,个不透明的盒子中装彳ja个除颜色外完全相网的球,强a个球中只有3个红球，K

2次将原充分投匀后,什启模出1个球记卜•颜色再放问盒子,通过大量用取试龄后,发现报

利灯球的缺率稳定在20%左右,则a的值的为（）

A.12B.15C.18D.21

CSX]B.

【解析】

2

试爆分析：由鹿息可行.°X100%-20\.解科,”=15.旅您B.

号点,利用箱率估计收率.

6.下列事件发生的摩率为Q的是<

A.射击运动讪只射击1次,就命中死心

B,任取一个实数*.筋有因之。

C.画一个：向用.他其,边的长分别为&'111,tirn.2E

D.ftaf«一枚随地均匀U六个面分别SHfl刊6的点聚的正方体依尸.朝上一面的戊致为6

t答案】C.

【*析】

试题分折：本件发生8疆率为0睡百一个三房形，使其三边铢分别为既孙&而，：E.故选C.

零点：）«率的意义.

7.如图是一个可以自由找功的正六边彬也•盘，凡中•个正-角形涿有阴影.转动指针，指

仰落在盯阴上的区域内的概率为□.如果投掷一枚便币•正向向I的U率为b.关于a、b

大小的止胤利断是（>

A.a>bB.n=b€.«<bII.不能判断

【拧案】B.

【锵析】

试网分析，•.•正六边形枝分成相耳的6部分,阴影部分占3部分..•.*6=2投现收

便币，正面向上的极格b2,故选H.

考点।几何概率.

8.某卜字路”的上通佰号灯悠分件红灯亮30秒，S6灯凫25秒，黄灯亮5杪，为你抬头看

俏号灯时，是黄灯的板率为（）

_LJ!!

A.12H.12C.6D.2

t答案】M

【解析】

工重•,讣：L.7^'-1^.^：-s1A.

考点I微率公式.

9.小强和小华两人玩“剪刀.石头.布”说戏,随机出手一•次.则西人F局的楣率为《）

£2£2

A.B.3C.2D.3

【笄案】B.

【解析】

试题分析；小张和小华玩-石头、的”.布”潮戏.所自可能小现的站果利衣如下;

小强石头四刀仇

小华

石头（石央，石头）《石头,WZJ>（石头，布）

的刀（用刀.八头》《剪刀,明刀）（剪刀.布）

布（布.抬头）（6.剪刀）（布.有）

•由友格可知,共有9种等M能情况.其中平目的灯3钟：（石头.石头八（剪刀,VJJJh

3j

（布，布）....小明和小改平局的概率为，9.3,故送B.

号点,则衣法、树状图法.

10.如图,陶机冏台开关瓦.尾、5,中的西个.则灯泡发光的概事北（>

22I1

A.7B.弓C.5H.2

S3

咯案】8.

【疑析】

试唐分析t列混加下1

S,&*

S,—(S,.S,)<S,,Sj)

工(S「SJ—(Sg.8

S,0,S,)⑸0)—

42

共有6种怕况,必须闭合开关S3灯泡才克.即能让灯泡发光的他率是,=§.故达B.

号点：1.列表法与树状图法：2.图表里.

II.在排球训练中.甲、乙、内三人相互传球,由甲开始发球（记作为建一次传球）.

过三次传理后，球仍回到甲r中的w辜是《）

A.H.4D.8

Cff«lB.

I解析】

四分析：画树在怔用

乙药

SJ西中W

八八八八

乙两甲乙乙丙田西

..坐白6件等可能的结累，经过3；欠传球后，球仍朝甲手中的有3悄况，,经过3次传球后，球仍回

利甲手中的率是：==-.故选B.

84

考点।列去法与树状图法.

12.在盒/里放月三张分别写有整式ml.a・2.2的卡片.从中随机抽取两张卡片.纪杓强

K片上的生式分别作为分子和分母.则能组成分式的假率足（）

j2£3

A.3B.3c.6D.4

【答案】B.

［薪析］

试图分析，分组含有字母的式子是分式.整式a+l.a+2.2中.抽到a+l.”2悔分用时出

成的部足分式,强仃3X2飞种情次,其中aT.a・2为分母的情猊有1种,所以能纲t此分提

42

的橇率-%1,故选B.

考点।1.概率公式।2.分式的定义।3.踪介《S.

12

y--

13.从2.3.4.5中行。选两个数.记作"和b.那么点（a.b）&的数X图以I,的

慨率是（）

!!1_1

A.2B.3C.4D.6

【答案】D.

【解析】

试理分析；脚树状图行:

开如

•.决有121等可能的拈果.点（a.b>在我有*图锹匕的有（3.II,（1.3）,

v_l2_2_\_

（a.b）在函数”丫图较上的痛率出12二.故选D.

考点：I.列表法叮树状图法；2.反比例微数图象上点的坐卜特缸.

H.从长度分别为I、3'5,7的四条战段中任您三条作边，能构皮三角形的慨率为《

£111

L.20.3C.4D.5

【答案】C-

【解析】

幽分折，从四条线^中任意选取三条，所有的可能有：1,3,5>!,3,7,1,5,7,3,5,7兵4户,

员中构成三角素的有3,5,7共1稗，则尸（悯成三角形）=：,故选C,

与点।I.列表法与树状图法：2.三角形三边关系.

15.如图.MR是边长为1的小正方形41成的网格上的两个格点.在格点中任意®（重点C

恰好能使AABC的面枳为1的概率是（）

1_4__7_

A.2SB.5C.«D,25

【答案】，

【解析】

试题分析：在4*4的网格中共有25个格点，而使得三角死面股为I的格点第6个，好健胃三角的直肋I

的就率为,•鸵选A.

考点；1.概率公式；2.:角形的面枳.

16.若I位上的数字比个位上的枇字、百位上的故字部人的三位数叫做中高!&,如榜就足

一个“中高皎”.若卜位上数字为7,明从3.4、5.6.8*9中任造衲珀,与？组成・中

iftft"的IK率是＜)

£223

A.2B.3C.；D.5

恪案】C.

t解析】

试廊分析I列笈。

9379479579679879-

8378478578678•978

6376476576-876976

537547567S87597s

4374-574674874974

3-473S73673873973

3456i9

•••夫有30种等可能的结果，与7组成“中岛数”的仃12仲的况，二。7组成••中而散”的

122

集*是：30=5.故选C.

号点：1.列表法与树状图法：2.新定义.

17.色白是1Tx染色体隐性先天退格痛.中看中男性远学上女性，从男性体检信息师中的机

抽双体冷衣,统泞站果如表：

抽取的的治我数n501002004005()0»J01000120015002000

色有也〃的物数m37132937556985105138

色日杷畲的餐率mn0.06000700.0650.0730.07400690.0690.07)0.070o.ow

根据表中数横，估计在％性中，为性患色"的假率为（结果精确,0.01>

【否案】0.07.

t解析】

试・分析，观率表格发现.两首实检人做的增多.男性患色育的ft率孤渐嶂定正常数0.07

左Xi，故里性中,切性忠色日的依笨为0.07.故容案为：0.07.

号点,利用/率估计惬率.

18.-赵臾弦图”是由四个金等的EI的：角形与中川的•个小土力能拼改的一个大诙方怅

（如图所示）,小亮班机地向人正方形内部R域投£惊，若月用三角形两条直角域的长分别

是2和1・则匕除投到小正方附（阳・外区域的祗搴是

【答案】5.

【解析】

试题分折：直角三角形的两条直甭边的长分别是二和】，则小正方形的边长为1,枳据勾股定理再大正方影

的边长为超，小防制的面枳：大正方莪的面积=:,升扎到小正方形:5弓轮）区域的段率是

年点，1.几何微率72.匐股定理.

19.马,个你喜欢的女般m的佃，使用患件一好于二次函数

y=?/T”，-1）x+3、

2,%*<-3时，yPflx的用火而减小”成为的机毒件.

【备案】捽富不所-.加<一2的住窟宴教府可，如：3.

【解析1

v=-^3-（m-l>>v+3x=---=>n-\

试例分析।2.2a・•.•当、<一3时.y丽x的螃大而胃

小，...2一1〈一3.解行，加<-2.的任意实数皆1可.被答案为，齐案小唯-.

小<-2的任怠实数皆可，如：-3.

号点।1.随机拿fh2.:次函数的性质।3.开放31.

20.仃9%卡片，分别弓打1~9这九个数字，将它们背曲朝上洗勾后,任意抽出一张,记

4A23（.X-I>

_x-1

2r--------<。

R片上的歌字为a,则使关-Fx的不等式娟I2有解的楼率为.

3案】

【解析】

—3(x+l)

试孜允祈：设不等式育第，则不等式处x-1的*为34丫<『，明之必承料足争件,

2x------<423

2

空>3,，a>5,...高是条件的a的值为6,1,lf9,.♦.有.好的低率力尸=1.故答案为：

399

号点।1.解一元一次不？式蛆।2.台字母系故的不笄式।3,概车公式।4,吊罐题.

21.M.-3.-2.-1.0.4这五个数中题机抽取一个数记为B.H的伍黑也不等式殂

|2x+3<4।

的维，乂在东|<"+2t的自变敬取价黄国内的概率城.

2

3系】M.

【解析】

|2x+3<4

试庖分析：；不等式祖1"-1>一"的斛正是：3,3.，a的值是小线式组的碑的

fl；-3,-2,-1.0.VSfi-2(+2*的自变修取他范用为：2F+2xw0.即工工。

V=——；------

IlxxT.：.H的伯在函数2x+2x的自变制取值范围内的H-3,-2.4；

|2x+3<4]

：.•»的(ft既是不等式缤的纨.又在南故-2.r+2X为心交后以我慈国内的

2x+3<4।

柏-3.•2；，8的假既是不等式出3'7>一”的帆乂在由救4+21的白变

22

被取值位国内的慨率是：5.故答案为：5.

号点：1.概奉公式；2.解一元一次不等式俎；3.曲数门受事的取值范围；4.次合跑.

22.从-2,・1.0.1・2这5个数中，BS机抽取一个轨记为a.则使关于x的不等式坦

21、I

-------2—

623x-a4।_2K+a

2Al<2。有解,且使关乎x的一兀次方程23的端为照数的戕率

为

3

t答案】工

px-12?

试Ifi分析：..•使关于-V的不等式泪■,~T-2自解的；再足的条件是.使关于r的一元一木方程

I2X-1<12・

与g7=竿■的it为负数跑q的X：,，型关于x的不等帕•丁2・导有“，且使关于x的一

2352x-\<2a

元次万移之詈一】=主言的解为负效的4的值为-1,o,I,三个效，...使关T•.节不等式组

*3

2x-l1.、

~T~:电解,月杼*干，/一元一二万律二巴+1-匚巴的解，天爵的餐率为7•故笞案为：7•

、，、2355

*2X-L<1Q

号点।1,概率公式：2.一元一次方程的解；3,解一元一次不等式蜗：1,综合趋；5,压

岫咫.

23.如图，百段》=2x+4与x,y轴分别文于A,8两点.以0«为必在y汕右划作等边三

用格OBC.粕点C向左平移.使其对应点C恰好落在内线AB」.则点C'的坐标

为

［答案】<7,2》.

【豫析】

试翻分析：•.0线》=2-4与〉轴交干5点，,*。时，得二%.J(Q,4).

..以8为边在j轴右例作手边三角彤OBC,••1在线E殳。的垂且不分或上，.•。卓熊坐标为2.

将产2代人产2xH,冏2=2rZ,解再x=-L故答案为：(7,2).

考点；1.♦次函>图♦上点的坐标待征:2.等边中)形的性质；3.叁标「图形变化平移:

4.致形结介.

21.如图，江平面真的坐标系中./XA（0,4）,B<3,0>,连接AB.将沿过点B的

应找拓⑥,使点A落在x轴上的点A'姓，新旭所在的由废交y地工半捕尸点CWJArttHl

的解析式为.

【解析】

试18分析，VA（0.4）.B（3.0）..'.OA-L0B=3.ffK»A0AB«|«,AH-J°C+的石.

；&。旧沿过点B的且越折费，使点A常在*11上的点A•处，:明'=N二|'「门，，

OA'-BA'-OB-5-3=2.仪0C-,则C=C<-1-1,在RSOA'C中，:'g+CM''=CA'

32

；.J+2'=UT）’.韬科”5—“点殖斥为（0,3>・改汽城BC的解析式为）'=*">.

3k+b=0

2

A»=—

2

杷B(3,0)、C(0.2>代入用•.*.aaBC的解析式方

131

=­x+一

故芥案为:22

号点।1.M折变换（折检问题）：2.将定系数法求一次函数解析式：3.琮令甩.

25.今年5月份.某校九年钺学生参加「南宁市中考体育考试,为了/就该校九年嫁<1>

班何学的中学体£恰况.对全班学生的中考体仃或税进行J,统计，并检制以卜不完祭的领歌

分布去（如去）和扇的统计图（如图>,根据图表中的信息矫冷卜列何题：

（1）求全班学生人数和•的值.

（2）直接学出该班学生的中学体向成绩的中位数落在匾力分数段.

（3》读班中号体H成纳涓分共仃3人.其中男生2人，女生1人,现需从这3人中购机逑

取2人到八年次进行经验交诙,请用-列表法"或"质树状图法一求IH恰好选到W一女的

概率.

分函分期反C分）罢家

A珀。〈4]2

B41&x<465

C463<5115

D51»<56m

E—10

r替案】<1）50.18|（2）落在51分故我I<3>3.

【务析】

硒分析，（1）利用。疔H段帐占比例以及风外静事出息鼓即可，进而得出，的值，

（2）利用中位戮的定义得出中位副的位2b

（3）利用利乐或画用状图列举S所有的可能，再根据舐辜公式计算炯青解.

,解析，（1）由注意可得：全配学生人鼓：IS+3WS0（Ah

w=>0-2-5-15-10=18（人力

（2）•..全班学生人数,50人..•,需25和第26个数擀的平均数是中位敏，二中位皎落在51

-56分数段：

（3）如图所示：将男生分别标记为AL心，女生标记为B1

A|A?Bi

Ai<A|.Aj)<A).R|>

A2<A2.A|)QA”B|>

BI<B”Ai>(BPAi)

42

!,（一男一女>-6:3.

与点।1.列表法与树状图法：2.胤数（率）分布衣：3.陶形饰计图：I.中位网.

26.其校为了选拔学生参加“汉字听写大娈“，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字

听期泅达.计分采用10分制（忖分均取整数），成例Ui到6分或6分以上为及格，内科9

分为优秀，成绩加表I所水,并制作了成嫌分析灰（&2）.

.班58R981010855

二班10669ID45108

我2

班级中均数中位敢众皎方*.及格牵叫弓r

班7.68a3.8270%30%

Mb7.5104380%40%

（1）在入2中，a=,b=i

（2）行人说二切的及格率、忧谷季均离尸­».所以却比ffiW：但也ff人认为,成

绩比一班“，请你给出坚持•班成绩好的两条对由1

（3）•班、二班荻满分的中同学憎别分别是1%I女.2骋1女•飕从这两班次满分的同

学中各抽I名同学拮加”汉字叫写大赛”，花内状图或列农法求出恰好抽到IWI女四位网

学的概率.

[?5«J'I）R,7.5,（2）班的平均或统福,11万差小.较桧定:（3>2.

【解析】

试孜分析：（D分别用平及憾的计算公式和源的定乂第答；

（2）万泰叼B?成第越慢定；

<3）更除或树状图后利用抬亳公式束斛即可J

试通解析：（D二的标8出现了4次，晨多，，众Hw8i5=U0X3W+S+7mXA5Z）4-10x75）

（2）一断的平均成巢高，且万堂小，国梯定，散一玻成第好于二班，

（3）列表就

男女

/T\/K

男男女勇勇女

3,

;其有6科等可能的结果，一男一女的〃3种，.•/（男女）=1=5.

考点।I.列衰法与树状图法,2.加权平均敷,3.中位数।1.众数：5.方差.

27.现有三张反面朝上的扑克牌1红桃2、红桃3、鼎烧x"WxW13且x为有故或偶氤工把

牌洗匀后於次抽取..J花色.和敞字后格值放回.里新诜匀第二次再掏&一张.

CD求两次抽得相同花色的概率：

（2）当中选择x为奇效.乙选择x为倜数时.他们将次岫得的数字租是奇致的可能性大小

一样吗？请说明理由.（蛙东：三张扑克睇可以分别徜记为红2、红3、黑”

C咎案】⑴9：（2>一样.

2折】

曲分析：（I）根据树状能求出两次抽得相同花色的整询可；

幅揖树状图求出桎率，然后比R即可.

试黑姆析：（D如图，所有可能耀果父9种，商;欠抽评相同在色的可靛性有，种,.•？・「：=I，=两

次输得相同花笆白虐率力：x'

9

（2）他们两次抽出的数于和是奇数的可能性大小一样.：x为向数.和次抽得的故学和任

4

奇数的可能性仃4种.；/＞（甲）=5,：x为偶数，两次抽将的效字和是奇曲的可能r

4

仲•二p（乙）§,；,p（甲，p（乙），，他切两次抽科的81字和是符也的可般性大小•

样.

考点，列板法。树状图法.

28.端午节是我国的传统节日，人们行吃株了的习恨.某校数学兴处小ifi为了了螂本校学生

总要粽子的情况.随机抽取了50名同学进行“卷调杳.经过统计fr；仪制/两幅尚不完笫的

统计图（注：和一曲同学在任何一种分类统计中只召一种选择）

请根据统计图尤成下列向即：

（1）塌出饯计图中,“很自欢一所对应的圜心角为庭；条形铳计图中.寓欢••触馅”

粽子的人数为人

（2）若谈校学生人数为XOO人.请根据上述冏农结果.估il送校学生中“很工欢”和•比

较再点”粽子的人数之和；

（3）小军最城吃肉馅粽子，小丽疑受吃用馅麻子,某大小雁带了m耻、外包装完全一样的

肉馅.糖馅，K馅、海鲜馅四种粽干能一只.让小军、小明每人各选一只.请阳树状I知&列

做法求小寿、小丽两人中行M.只育一人田I咱己最爱吃的标f的徽零一

【答±】(1)144.3：(2)600：(3)3.

【解析】

试原分析ND用360"集以很惠我所占的百分匕情由京用其原心角，且搂从条形块计图中得到喜欢情后晌

人船即可J

（2＞用总人H瞅乘以斯对应的自分比即可，

（3）13出科放图，然后利用戢率公E可于揖.

趣解析：⑴肺或计蜃卬,“很善欢”所对应的图。角力3的X4g1441争形统计图中，看苏“戏

府”粽子的人必为3人）

（2）学生6x00A.估计该校学生中一R自欢”和“比戏”粽子的人敢之和为柳ox

（1-25%）-600（人）：

（3）肉馅、翰馅.枣馅、初豺馅四种标子分别用A,B,C、D表示，眄图如卜：

ABC1＞

^CDACDABD就

；其12仲等可能的结果，具中小军.小刖两人中白I!.只有人选中门uiM箜吃的踪f有1

士1

伸.，p，小军.、小留两人中力II只仃•人近小门」最通吃的松了）=123.

考点，1.列在法）树状图法।2.用样本怙计总体：3.扇形技计图：^.炙形获计图.

29.其校九年鳗两个班,各选端I。名学生令,如学校举行的♦•汉字听写“大理预赛.各参富

选手的成埴加图，

九（I）班：8H.91.92.93.93.93.94・9S.98.100

九（2）fH：89,93.93,93.95.96.96.9S,9H,99

站过壑理，得到做板分析我如下：

班姬最高分平均分中位败众效方莞

A<1)M100m939312

九（2）班9995n9384

（1）直接写出表中・、n的佰：

（2）侬据数据分析会,仃入蜕：”版品分在（】）班•（1）班的成城比（2）切好”，但也

有人说＜2＞班的成拊要好，请给出两条支待九（2）班成闻j好的理由t

（3）若从两班的叁白选手中法四名同学每加决赛，其中两个班的第•名直接近人决器,另

外两个名殿在四个“犯分”的学生中任班：个.试求另外两力决赛之前落在网一个班的同

率.

[J'，，…；，，「一，2埼¥均？用上：：，7：Z九（2）班的我演

比九（1》班程定：③九（2）班的成绚柒中在中上游.故支持九（2）班成绚好（任意造两

个即可>t(3>3,

折】

成0分析：（1）求出九（1）讶的平均分磁定出巾的值，宋出兀（2）城的卬位tffift定出”的他即可»

＜2）分别从平均分，万至，以及中位舒万面多虎，写出支持九（2）班成绩好的鹏：

（3）画树妆图得出助苟等可能的情况劫,找出另外两个决赛名谴落在同一个馈琳况疑，即可事出物来的

殿事.

试题解析：（!＞（88-K）］-*92^3*93+93-»94*98^*!0O}-94,5EA12）谈频排列为：89,93,93,

93,95,96,96,。8,8,X,剧中侬呻?（6样6””1

＜2）①九＜2＞用平均分高于九（I）Wb@n（2）班的成续比九（I）甥检定I①九＜2）朗的成绰集中

在中上浦，被芟持九（2）川成缭好《任鬣选两个即可”

（3）用Al.HI&示九（i＞助两名9H分的同学，€2.D2去示九（2）册两幺98分的同学.

融树状图.如图所示，

6.C2D2

ZN/T\/N

8,ACjD；A,CD：A,8.DA8.C

33s

所外等可能的情况行12朴.井中另外两个决赛上做落江同一个班的耨况有4H.则P（为

4

外两个决寥名赖常任同一个出）-I2-G.

与点：1.列表法与树状图法：2.如极平均数：3.中付数：4.众泣：，方差.

M.为增津学生环保就iR.某中学级圾全校2000名学生*地环保辐识大春，比4成墩均为

整数，从中抽取部分同学的成绿进厅统计，并处制成加图统计图.内根罪图中提供的信息.

解答下列问题।

（1）不抽取的确绩川身形图来描述.蚓代示••第三翔（79.5-89.5）”的扇舫的同心角为

度；

（2）若成绩在90分以上（合90分）的问学可以获奖.酒估计该校约有多少名目学获奖？

（3）某班准备从成境公好的$名同学（男、女多2名）中随机通取2名同学去社区遂行环

保宣传,剧选出的何学恰好是I男1女的概率为.

2

【拧案】<D144i<2)610)(3>3.

【解析】

试熟分析：由三组《79—893）的人J卿可求出其扇影的困心角j

＜2＞苜先求出50人中成缭在«分以上（含8分》的同学可以孜奖的百分比，道而可估计该校约需多少

名同学赛奖，

＜3）列表求出选出的两名主持人恰好为一男一女的亶型西.

试做解析；＜1＞由以万图可抑第三组（79.5-89.5＞所占的人数为X人，

瞅第三组（795-«95）角="xMO*=1W,1441

50

3x100%

（2）侪计读校获奖的学生8t-50X2000-^10（人）：

（3）列衣如下，

男男女女

9J■—.⑶w>（4.男）（女.男）

男（男.男）----（女,93）＜女.男）

女《男,女）（男，女）---（女.女〉

女（男，女）（为，女）（女，女）•--

所仃净可能的情况有12肿，其中让出的两名主持人-恰好为用女”的忱况份8种，财

P4选出的两名主持人•恰好为一男k"＞=12=3.故件案为；3.

考点：I.列々法与树状图法：2.用样本估计总体；3.林数（率）分布门方忸；1.阳形统

iiffl.

31.tp,乙.内二位学生进入「“校间南浦比娈”惹军、亚军和季军的诀赛,他YJ将划过抽

密来决定比4的出场|物序.

（1）求甲琳一个出场的概率：

（2）求甲比乙先出场的胸室.

cn*l＞1）（2）2.

【解析】

瓜瓶分析：＜1）画出剂状图，易到所有等可能的情况H,找出甲第一个出场的情况敬，卬可事出答案;

（2）找出甲比乙先出场的情况*如PP可求出所求的软率.

试题解析：（1）画树状图克TF：

开会

B乙丙

z\Z\Z\

丙乙丙已乙甲

所有等可就的It况有6曾，国中甲第一个出场的H况有2附，用〉（甲Hi出K=：=?；

63

＜2＞甲比乙先出场的情况宵3种，则尸（甲比乙先出场:，4-7-

6i

考点：列我法打树状图法.

32.（1）甲、乙、内、丁四人做传球箭戏；笫一次由中将球随机传给乙,丙、丁中的第一人.

从第二次起,年诙都由在理/将球内质机传给其他三A中的菜.人.来第二次传球后理闻

到用手里的微率.（访用"伍树状图”或“列表”等方式给出分析过H）

（2）如果中践另外n（n22）个人做＜1＞中时样的游戏,那么.弟：次传耳后珏网到甲手

电的微车是（请出掖写出站果》.

In-l

cn%i＜i）（2）/.

【弟析】

试题分析tU）先向树状园由精状图可的总结果与传到中手区的情况,根据传到甲手用的

倩况比上色雄过,可制否案：

（2）根据果一步传的结果是n.第二步传的结果是〃：，第Z：步传的结果是总结过是传

给甲的结果型n（n・1）・根据概率的意义,训得冷窠.

而折：<】）

次

丁

:次

W

_C

、

丁

\甲

_乙

/丁

\甲

T乙

一

/再

MW9静写可猫海果，其中杼合要求胸州3神，・•/（篁2次顺幅M5M隼手里）

93

<2>*三步传旧臬是宅笔过是”，传给用的结臬是某三次传药后对叵到甲手里的枇壁上

咛2・=1,我答案江二.

Kntn

考点।列去法与树状图法.

33.

活动h在一只不透明的口袋中装有标写为1,2,3的3个小球，这些球除标号外都HIM，

充分推匀，甲、乙、丙三位同学内一甲一乙的顺序依次从袋中往揆用一个球（不敢回），授

到I号球酊出.计算平昭出的册率,《注，两一甲一乙表示丙第一个帙球.甲第二个换印.

乙最后一个根域）

活动2：花•只不透明的口袋中北fl标号为1,2.3,4的4个小啾.这些域除标号外都相

记分撞5J.请你时甲.乙、丙三名同学镇定一个换球顺庠，一r.他们

按这小•序从袋中各提出一个球（军放剧）.接到I号球胜出.则第一•个接域的同学“出的

桐率等于•最后•1、换球的同学胜出的桁军等「

认出：。只不透明的H袋中装有标号为I.2.3.…，n（n为正整数）的n个小球，这些

球除标,；外部相同,充分慢匀,甲、乙，丙三名同学从袋中存挨出个球《不放回），接到

I号球胜出.猜想，这三名同学用人M出的微事之间的大小关醺.

你还健行到什么活动经验？（写出一个即可）

JL11

【答案】（I〉3：（2）丙、甲、乙、Z,7,（3）P（甲就出）=P（乙胜出）=P（丙胜出）.

她先是公平的,与N#序无关.《答案不唯一）.

【解析】

状度分析।（1）画出树状司法,判断出甲艇出的概率足多少即可.

<2>苦先对甲,乙.丙三名同学栽定T携环师序：丙一甲一乙，落后画出时优酷，利林出弱一个财

的内函和最后一个搜寸的乙同学胜出的1（率各等于多少贯间.

（3）首先报据《DO,翁理这三名同学m人胜上的IK率之间的大小关系为：P〈曰础>=P］乙胜比）

•Pf丙腔出力然后W结比得到的活溺宿为：抽签是公平的，与麻序无关.

iAH.WW.（1）如图1.

丙I六大

AAA

甲231312

I|||1I

乙32312I

*

1

即胜出的微率为Ip（甲酢出）二31

（2）如图2,

丙木木爪小

s234134124123

IIIIIIIIIIII

乙322311211211

443443442332

图二，

对甲、乙、丙：名同学现定一个摸埠般牛：内一甲一乙.则第一个投域的内同学机出的梅率

J_££1_

售干7・最后一个摸球的乙同学胜出的概季也与卜工.故答案为：丙.甲,4.4:

（3）这三幺同学将人胜出的慨窄之间的大小关系为।P（甲胜M）*（乙胜出）*（网通出）