浙教版八年级数学下册期末测试卷

期末测试卷

时间：120分钟班级：姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（C）

2.下列计算正确的是（5）

A.小+让=4B.V12W3=2

C.(^5fl=下D.(5一1)2=2

3.用配方法解下列方程时，配方错误的是(8)

A.*2一2工-99=0化为(工一1)2=100B.*2+阮+9=0化为(X+4)2=25

329

22-22-

C.3x-6x-5=3(x-1)8D.5j~3j-l=5(y-T7A7v)^/7U7

4.如图所示，在口4BCD中，已知NODA=90。，AC=10cm,BD=6cm,

则AD的长为(A)

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

5.若关于*的一元二次方程h2—2x—1=0有两个不相等的实数根，则实数

A的取值范围是（8）

A.k>~lB.左>一1且存0C.k<~\D.AV-1或4=0

错误！错误！错误！

6.如图，在菱形4BCD中，AC=8,BD=6,则△4BC的周长是（C）

A.14B.16C.18D.20

7.对于反比例函数y(的))，下列说法中错误的是(C)

X

3

A.若点(一2,；)在该函数图象上，则左=一3

B.当MVO时，若点4(1,山)和点8(2,%)在该函数图象上，则山〈及

C.若该函数图象在每一分支上，y随x的增大而减小，则AVO

D.该函数图象的两分支关于原点对称

8.据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数

和中位数分别是(D)

尺码(码)3435363738

人数251021

A.35码，35码B.35码，36码C.36码，35码D.36码，36

码

9.如图所示，在平行四边形A5CD中，E为5C边上一点，以4E为边作正

方形AEbG,若NA4E=40。，NCEF=15。,则ND的度数是(A)

A.65°B.55°C.70°D.75°

10.如图，平行于x轴的直线与函数7=§(佑>0,x>0),j=y(无2>0,x

>0)的图象分别相交于A,5两点，点A在点5的右侧，C为x轴上的一个动点，

若△ABC的面积为4,则肌一超的值为(A)

错误！

A.8B.-8C.4D.-4

点拔：*.NS“X轴，二4,5两点纵坐标相同.设A(a,h),B(b,h),则M

=ki,bh=ki.*.*SAABC=24"以=；(a-b)h=^(ah-bh)=^(右一后)=4,.•.依一

矽=8.

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.要使式子写^有意义，则x的取值范围是.

12.如图，N1是五边形A5cOE的一个外角，若Nl=65。，则NA+N5+

NC+ND=425°.

错误！

13.设a,8是一个直角三角形两条直角边的长，且32+62）（“2+52+1）=12,

则这个直角三角形的斜边长为_足_.

14.如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形A5CD内，装饰图中

47?

的三角形顶点E,F分别在边45,5c上，三角形①的边GD在边AO上，则肝

AAAfa•日也+1

的值是『一.

错误！

点拨：设七巧板的边长为x,则A6=；x+*x,BC=kx+x=2x,

AB2x+^2~xA/2+1

BC=-2x-=4•

15.在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成不

完整的统计图如图所示，其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款

的平均数是一号_元.

错误！

16.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，。是坐标原点，点E的

坐标为（2,3）,则点尸的坐标为（-1,5）_.

错误!

NOGM=/EOH,

OG=EO,:A0GM沿A

{ZGOM=ZOEH,

EOH(ASA)：.GM=OH=2,OM=EH=3,：.G(f2).，O(一;,1)」.,点F与

点。关于点O'对称，，点尸的坐标为（-1,5）.

三、解答题（共66分）

17.（6分）计算：（5-2-^2+布）-2^3+6寸|一（小+布）2.

解：原式=3代-4#-3.

18.（6分）如图，延长。A5CD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,

使5E=34,分别连结点A,E和C,F.求证：AE=CF.

证明：•.,四边形4BCD是平行四边形，：.AD=BC,AD//BC,J.AF//EC,

'：DF=DC,BE=BA,:.BE=DF,：,AF=EC,四边形AECF是平行四

边形,

：.AE=CF.

19.（6分）已知关于x的一元二次方程：x2-（/-l）x+/-2=0.

（1）求证：对于任意实数f,方程都有实数根；

（2）当，为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.

（1）证明：在方程/一（f-l）x+f—2=0中，J=[-a-l）]2-4xlx（f-2）=/2-

6H-9=«-3）220,.•.对于任意实数f,方程都有实数根

（2）解：设方程的两根分别为n,•••方程的两个根互为相反数，.1”+〃=

/-1=0,解得：f=L.•.当f=l时，方程的两个根互为相反数.

20.（8分）射击队为从甲、乙两名运动员中选择一人参加比赛，对他们进行了

六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

平均成

第一次第二次第三次第四次第五次第六次中位数

绩

甲108981099①

乙107101098②9.5

⑴完成表中填空①;②

⑵请计算甲六次测试成绩的方差；

⑶若乙六次测试成绩方差为;，你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.

解：(1)9；9；

212

(2)5=7[(10-9)24-(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=T；

甲bj

⑶合理即可.

21.(8分)已知：如图，平行四边形A5CD,对角线AC与50相交于点E,

点G为4。的中点，连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.

⑴求证：AB=AF；

⑵若AG=AB,ZBCZ)=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.

(1)证明：证△AG尸且△DGC,：.AF=CD,：.AB=AF；

(2)解：结论：四边形ACDF是矩形.理由：'：AF=CD,A尸〃CD,.•.四边

形ACDF是平行四边形，V四边形A5CD是平行四边形，:.ZBAD=ZBCD=

120°,NE4G=60。，'：AB=AG=AF,，ZkAFG是等边三角形，：.AG=GF,

VAAGF^ADGC,：.FG=CG,VAG=GD,：.AD=CF,二四边形4CD尸是

矩形.

ftj

22.(10分)如图，已知反比例函数y=1(而邦)的图象经过点(L4),一次函

数y=-*+》的图象经过反比例函数图象上的点。(一4,〃).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)一次函数的图象分别与x轴，y轴交于4,5两点，与反比例函数图象的

另一个交点为P点，连结OP,OQ,求△。尸。的面积.

解：(1)反比例函数(〃?用)的图象经过点(1,4),，4=：,解得"?=4,

故反比例函数的表达式为y=2，一次函数y=-x+》的图象与反比例函数的图

n=-->n=-1,

象相交于点。(-4,〃)，.•・-4解得L一次函数的表

L=-(-4)+b,2=一5，

达式y=-x_5；

x=—4,fx=—1,

解得J,或彳，...点尸(一1,一4),在一次

3=-1ly=-4,

函数y=—x—5中，令y=0,得一x—5=0,解得x=-5,故点A(—5,0),S4

OPQ=SNOPA-SAOAQ=3x5x4—Ix5xl=7.5.

23.(10分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某

运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自

行车64辆，3月份销售了100辆.

(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖

出多少辆自行车？

(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格

的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000

元/辆，售价为1300元獭.根据销售经验，4型车不少于3型车的2倍，但不超

过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

解：(1)设平均增长率为小根据题意得：64(1+02=100,解得：。=0.25=

25%或。=一2.25(舍去)，四月份的销量为：100・(1+25%)=125(辆).答：四月份的

销量为125辆.

(2)设购进4型车x辆，则购进B型车迎啸普辆，根据题意得：

30000-500x30000-500x5H—3

2x1000Sv<2.8x----——,解得：30gxs35,利润W=(700-500)x+

30000-500*

，随着的增大而增大.当

1000(1300-1000)=9000+50x.V50>0,Wx

…30000-500X丁口一“„^30000-SOOx

x=35时，而而不是整数，故不符合题意，；.x=34,此时布而

=13（辆）.答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和13辆5型车.