《一个数乘以小数》教案

教学内容：教科书第3〜4页的内容。

教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,

所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学重点：会解决含有加、减号的方程。

教学难点：理解方程的含义。

教学过程:

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答,板书:

20=2020+10=20+10

X=50X+20=50+20

50+a=50+a50+a—a=50+a—a

X+20=70X+20-20=70-20

提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得

的结果仍然是等式。这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题

二、教学例4

学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由

学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未

知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的

地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业

练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式的性质

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X+10=50

教学内容：教材第7〜10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习

二第1〜3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个

数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数

时0除外）这一等式的性质。

教学难点：理解方程中等式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同

学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除

外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时

乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一

个数，还是等式吗？能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然

是等式。

8、练一练第一题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对

⑶、你是根据什么来填写的？［小学教学设计网-=

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验

一下。最后将例六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40,

这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示X+0.2=0.8

(2)、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)

⑵、生独立解方程。指名上黑板

⑶、集体核对

2、练习二第二题

⑴、指名读题

(2)、生独立填写，师巡视。

(3)、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业

练习二第三题

教学内容人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质分页代码

3.学生自己小结方法。

教学内容：

教科书第32〜34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及

相应的“做一做”.练习七的第4〜7题.

教学目的：

1.使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发

现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式.并能正确运用公式进行

计算.

2.通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类

比、进行逻辑推理的能力.

3.使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实

际问题.

教具、学具准备

1.教师准备：多媒体课件.(复习题示图，推导长方体体积公式的示意

图)

2.学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干.②每个学习组准备一

个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模

型.

教学过程：

一、复习引入

1.下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？

问：除了立方厘米，还有那些体积单位？

2.问：什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做它的体积）

3.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多

少？你是怎样数出来的？

问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？

（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）

4.完成练一练1、2o

二、学习新课

1.探究长方体体积计算方法，推导公式.

（1）小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情

况记录在下面的表里.

用小正方体个数

长方体的体积

（立方厘米）

长方体的棱长（厘米）

长

宽

高

（2）汇报，师板书填表。

（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？

长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积.想一

想，要先做什么？

各组试算后，汇报计算方法：

先量长方体的长、宽、高.（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）

8X5X3=120（立方厘米）

（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积

计算公式吗？

教师根据学生发言归纳并板书：

长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积.

长方体的体积=长><宽义高

V=abh

2.教学例1

（1）出示

（2）生试做

（3）集体订正

3.练习

21页第4题

4.教学例2

出示，生试做

总结公式

5.练习

22页，第6题

三.巩固练习

补充练习

1.求下列各长方体的体积

(1)长10厘米，宽8厘米，高3厘米

(2)长2.5米，宽1.2米，高0.4米

2.求下列各正方体的体积

(1)棱长8厘米

(2)棱长0.5分米

3.一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重

2.7千克，这块石料重多少千克？

4.一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这

个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？

四.总结

今天学习了什么？

五.课堂作业

21页第5题，22页第7题。

板书设计：

长方体、正方体的体积计算

长方体正方体

长宽高长、宽、高相等

8厘米5厘米3厘米（棱长）

8X5X3=120

长方体的体积=长*宽义高正方体的体积=棱长义棱长义棱长

V=abhV=a3

★教学设计说明支

本课教学的重点，是使学生通过实验，从具体操作情境中体验和领悟长方

体的体积计算方法，发现“长方体含体积单位的数量等于长、宽、高的乘

积”，进而归纳出体积计算公式，并通过推理，得出正方体的体积计算公式。

复习引入从1厘米、1平方厘米、1立方厘米三个不同的计量单位之间的联

系入手，接着通过看图数小方块的个数，讨论数的方法，为学生发现并理解长

方体的长、宽、高与这个长方体所含体积的个数之间的关系做好铺垫。

探究长方体体积计算方法，分探究、发现——归纳、概括——初步运用三

个步骤进行，其中“探究、发现”的过程让学生进行小组活动，通过具体的拼

摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个

数、摆的排数、层数之间的联系，进而归纳出计算长方体体积的一般方法.这

样可以使学生获得参与具体的数学活动和合作交流的体验.并在具体的操作实

验中通过观察、分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。

正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得

出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。

练习考虑了运用公式直接计算和在实际情境中应用所学知识解决实际问题

两个方面。

一、教学目标：

1、通过调查，了解家庭用水和用电的情况，掌握水费和电费的计算方法。

2、通过查找资料、计算和数据的比较，培养学生收集和处理信息的能力。

3、通过课外了解和课堂教学，渗透节约能源的思想，重点是节约水能源和

电能源的重要性。

4、培养学生的数感，让学生感知到生活中处处有数学。

5、创设一种双语教学的情境，师生之间能运用英语自然地进行交流。

二、教学准备:

家庭用水、用电调查表，多媒体课件，计算器

三、教学过程：

（-）谈话导入：

1、Weknowinourlife,waterpowerandsunshineisvery

important.Doyouknowwhatarethey?

（在我们生活中，水、电、阳光等都是必不可少的，你们知道它们都是什

么吗？）

2、Theyareenergy.（它们都是能源）

3、Doyouknowwhatisenergy?（什么是能源？）

4>Whichenergydoyouknow?（你知道那些能源？）

gas,water,power...（天然气、风能、核能、水、电...）

5NWhichisthemostimportant?（与我们生活最密切的有哪些？）

Thewaterandthepower.（水和电）

6、Whatdoyouthinkwatercando?（水有什么作用？）

Watercandrink,canwash,canclean...（水能喝,能洗衣）

7^Whatdoyouthinkpowercando?（电有什么作用？）

Ifwehavepower,wecan...（如果我们有电，就可以....）

（一）填写表格，小组合作交流

1、每个同学都调查了自己家用水用电的情况，请完成家庭用水用电调查

表。（学生填写表格，老师巡视了解情况）

2、个别汇报，完成课件上的表格。（可以口头提问：Whataboutyou?）

3、Studyinfourgroups.（四人小组合作学习）,将每家一年的用水量、

用电量和水费电费进行统计整理。（一组用电脑演示，其他在下面完成）

4、为了看的更直观，我们来看看有关水的统计图

（pleaselooktogether）

（说明：蓝色的数据是一年的用水量，红色的是一年的水费）

Whatdoyouknowfromthepicture?（学生自由说）

5、那么你们能算出这几个同学家年平均用水量吗？（学生用计算器算）

我们以它为标准，算算全校1500户家庭一年用多少水？

那么全市有多少家庭你知道吗？一年要用多少水？

（Howmanyfamilyinourcity?）

板书：水：户平均年用水量……

全校平均年用水量……

全市平均年用水量……

6、Whatdoyoufeelaboutthenumber?

（你看了数据后有什么感受？）

Thenumberisverybig.（数据非常大，以玄武湖为例让学生有直观

的感受）

7、ThisisjustNanjingcity,whataboutJiangsuprovince,our

country?

（这只是我们南京市，如果是江苏省全中国，数据会怎么样？）

8、水是这样，其实我们现在的用电量也是很大的，请同学们课后去算一

算。

（二）学生自主学习，汇报演示：

9、我国的用水量和用电量这么大，那么你了解现在水能源和电能源的现状

吗？

（学生口头汇报，并且现场用电脑演示给大家看图片和文字，并解说）

Let'slooksomepictureandpassegetoknowmore.

10、出示一段文字，强调用水量和缺水量数据的对比.

Comparethenumber,whatdoyouthink?（我们要节约能源）

Save?What,smeaning?（什么是节约？你是怎样理解的？）补全课题

（三）看录像，师生交流感想

11、可是在我们生活中，有许多浪费水能源和电能源的现象，请看：

Let'swatchTvtogether,thinkoverwhatdoyouthinkfromthe

Tv?

（播放录像，提问：Whatdoyouthink?）

12、我们应该如何去做？从什么地方做起？（从一点一滴做起）

13＞你了解这一点一滴的重要性吗？（Let'slooktogether?）

14、（示一滴水的资料）请算出一天、一个月、一年可以节约多少水？

节约的这些水有什么作用呢？

（对家庭来说节约了钱，算算共节约了多少钱；）

（对国家来说节约的水可供x人生活x天。）

15、对于电来说，要求我们合理的去用，不要做不必要的浪费。

（四）创设英语情境交流节约能源（水电）的方法

16、Now,howtosavethewaterandpower?（Discussinfourgroups）

学生先四人小组讨论，再全班交流。

（五）总结：

1、Fromthislesson,wejustknowmoreaboutwaterandpower,

通过这节课的学习，同学们对水能源和电能源有进一步的认识，实际在平

时，我们对其它的能源也要注意节约。

2、AtlastJet'ssingasongtofinishthislesson,thesong

called“Savetheenergy”

最后让我们以一首歌结束今天的学习，歌名叫做“节约能源”！

[点评：本课在“新课程、新理念”的研讨中着力突出了三“新”。第一，

教学方式新。本课一改以往教学时教师提供资料、教师分析资料、教师讲解道

理、学生被动接受的教学方式，让学生自己收集有关能源方面的资料，学会自

己找资料源，获取自己有用的资料；让学生自己与同座、同小组及要好的同学

交流资料，对资料进行互补与整合，课堂上在教师的引领下展开讨论；让学生

在收集、整合、讨论、交流有关能源资料的过程中，自己体会能源与人类生存

的关系，合理使用能源的重要性以及身边浪费能源的现象，获得认识上的提

高。人人在自主学习中获得了不同程度的认识和提高。第二，教学形式新。让

学生开课前调查收集资料，课堂上交流分析资料，课后还要关注身边浪费能源

的行为，让数学课从封闭的课堂走进了生活，走向了社会。用双语教学让学生

尽可能多地用英语，沟通汉语和英语，使学生又多了一个学习、使用英语的机

会和氛围，让我们看到了教育全球化、世界大家庭的明天。第三，教学手段

新。让学生自己到科研院所、图书馆、互联网、生活中收集资料，不仅拓宽了

他们的视野，还培养了学生与社会沟通的能力。让学生将收集的资料在课堂上

直接输入计算机处理，瞬间使数据转化为直观的效果图形，学生从中获得了数

与形的沟通，这样的教学效率和效果，既是计算机先进技术起的作用，更依赖

善于使用先进技术、善于将先进教学理念转化为教学行为的教师。这是一节让

教师们开阔眼界的课。

教学要求：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动

中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体

的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程

教学难点：等式和方程的意义

教学用具：简易天平、祛码、标有“20〃、"30’和“？”的方木块、

教学过程：

一、看图写算式

1.师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。

2.让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同

归纳

二、等式和方程

1.教师结合算式介绍等式。

2.让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3.介绍方程的概念。

4.鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

三、方程与等式之间有什么关系呢？［+小学教学设计网一

根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范

围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。

四、试一试

先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的

五、练一练

第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。

六、这节课我们学习了什么？

板书设计

含有未知数的等式叫做方程。

教学后思：

本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程

之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这

三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我

发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。

课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概

念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。

教学目标：

1、结合具体事例，经历读线路图、用语言描述行走路线的过程。

2、会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。

3、感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的

作用。

教学重难点：

会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。

教学过程：

一、读示意图

1、让学生看书上的示意图。

指导学生认识图例和1号、2号线路。

2、从上面的线路图中，你了解到哪些信息？

让学生观察、思考。

3、交流观察的结果。

二、模拟出行

1、从北京站到天安门怎样乘车？

让学生先思考，再交流。

2、你想去什么地方？如何乘车？

鼓励学生提出问题，并交流乘车路线。

三、练一练

教学后记：

让学生在观察、交流，说一说中，了解线路图的知识，提高学生适应现实

生活的能力，使学生学会怎样出行和适应生活。

教学目标：

1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。

2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。

3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点：

了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。

教学准备：

提前看气象预报模仿预报员播报

教学过程：

一、趣味导入

学生模仿预报员播报天气预报

(1)有的学生可能播报〜5c(2)有的可能报出最高温度和最低温

度

抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？

二、教学新知：

1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示

图片

2、交流〜表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受

一下两个地区的差异和冷热程度。

3、提问：

4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报

中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为

0℃沸水的温度定为100℃,-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：•

5c表示什么意思？9c标是什么意思？

5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据

6、投影出示资料表

让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问

题？

（1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此

哈尔滨这个城市很冷。

（2）TOC与T5C相差5c说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。

北京的温差是多少？

（3）TOC与5c相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练

习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少

（4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低

温度

（5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么

知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我国那边呢？

（6）还可能说T5C与-3C让学生说说是怎么想的？

以上设想如果学生不能说教师可以进行提问。

7、出示例2的天气预报图

（1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城

市的气温整理在表中。（培养学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。）

（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。

书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？

8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。

三、巩固练习

1、出示第一题让学生读下面的温度

27℃-11℃0℃-22℃39℃

扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度

2、让学生自己完成全班交流

30摄氏度零下8摄氏度零下10摄氏度15摄氏度

扩展延伸：让学生从高到低排列。

3、第三题让学生课下完成

四、小结:

通过这节课你学到了什么？

让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中

空白处。

板书设计

生活中的负数

3。。读作：零下3摄氏度

相差3c

相差6c0C读作：零摄氏度

相差3℃

-3℃读作：3摄氏度

教学后记:

通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温。

教学目标：1、掌握分数与小数互化的方法并能进行分数与小数之间的大小

比较。

2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重点：分数与小数互化的方法。

教学难点：会利用分数与小数互化的方法解决实际问题。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、新授。

出示主题图。

师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？

师：有什么问题吗？

师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？

学生试做。

反馈：指名回答。引导出把分数与小数互化的方法。

分组进行分数与小数互化：学生分为两组，一组研究小数化成分数的方

法，一组研究分数化成小数的方法。

集体交流。

总结方法。

练习：

?把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）

?把0.3、0.13、0.213化成小数。

二、巩固练习。

1、小麦地的面积是7/8公顷，棉花地的面积是0.8公顷，什么地的面

积大一些？

学生独立完成。

同桌之间交流。

集体交流。

2、小军做了1.1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？

学生独立完成。

同桌之间交流。

集体交流。

三、思考题。

A和B都是大于0的整数，当A()时，B/A是真分数；

当A()时，B/A是假分数；B/A能化成整数。

四、课堂总结：小数与分数互化的方法是什么？

教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学重、难点：解决实际问题的方法。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

2、根据要求表示分数。

3/4

4/7

3、贴出：

红彩带

黄彩带

问：从图中你知道了什么？

能提出什么问题？

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

二、新授。

1、教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几

份？

汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每

份是红彩带的1/40黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的

1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

同桌相互交流。

2。教学试一试。

贴出红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的（一）。

学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的（一）

学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的

4份一样长，也就是4个1/3,即4/3。

3、教学例5。

(1)出示：绿彩带的长是红彩带的5/4,问：你怎么理解这句话？

明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其

中的5份。

(2)出示红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。

4、教学试一试。

出示

红彩带：

花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？

学生独立完成，并校对。

三、巩固练习。

1、完成练一练1

学生独立完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七5、6

请学生说说怎么想的？

4、完成练习七7

(1)说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡

的3/4”着两句话的？

(2)学生填空。

(3)交流，说说你是怎样想的？

5、完成练习七8

(1)出示统计图，问：你知道了什么？

(2)补充问题，独立解答。

—是—的(一)

(3)小组交流，你是怎么想的？

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：练习册。

教学目标：1、使学生掌握把加分数化成整数或带分数的方法。

2、使学生在探索的过程中，进一步发展数感，培养观察、

分析、推理等思维能力。

教学重点：把加分数化成整数或带分数的方法。

教学难点：能利用分数与除法的关系直接进行转化。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、复习：

填空。

1=()/11=()/22=()/33=()/4

二、自主探究。

1、出示例7：把下面的假分数化成整数。

4/410/528/7

?学生独立思考。

?反馈：

指名学生回答，并说出自己的想法。根据学生的想法引导出假分数化成整

数的方法：用分子除以分母把假分数化成整数；

借图进行分析；

根据分数的意义推想。

优化方法：学生阐述各种方法，引导学生利用分数与除法的关系直接进行

转化。

2、出示例8：怎样把11/4化成带分数？

?学生独立思考。师引导学生回忆假分数化成整数的方法。

?反馈：指名学生回答，并说出自己的想法。分析假分数与带分数之间的

关系。

三、巩固练习。

1、把12/3、30/6、8/5、8/3化成整数或带分数。

指名板演。

板演的学生说出各自转化的方法。

2、在里填上“〉”、“<”或“="o

教科书P49页第6题。

四、课堂总结：把假分数化成整数或带分数的方法是什么？

教学内容：

教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第卜5题。

教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中

分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，

并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交

流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公因数和最大公因数。

教学难点：掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸

片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12

厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方

形？

(3)1.2、3、6有什么共同的特征?

(4)4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公

因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找

吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出：就是8和12的最大公

因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部

分，再看图说说各自的想法。

4、完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大

公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几

组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎

样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎

样找两个数的最大公因数？

引导：你还有什么疑问？

教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会

用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能

列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、

比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算

的结果。

教学难点：解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的方法。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、导入

出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出哪些问题？

二、新课

教学例6

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式?

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎

样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3+4的商呢？请大家拿出3张同

样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

学生口述算式

提问：3除以5,商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题被除数+除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书a-rb=a/b

讨论：b可以是0吗？［小学教学设计网=

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除

数，所以分母不能是0。

教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。

小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7910

的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？

23・60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

第2题

学生独立填写，交流。

第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，

并写出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些

疑问？

感谢张老师发表的这篇《异分母分数加减法》教学设计。设计内容比较详

细，思路清晰，实用性强！推荐大家阅览，再次感谢张老师的来稿！

版本：义务教育课程标准实验教科书五年级下册

让学生在尝试体验中学习

《异分母分数加减法》教学设计

浙江省蛛州市张江满

教材分析：

异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在

解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是

整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同

分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学

内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。

教学内容：人教版五数下册P110112页例1

教学目标：

1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；

2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判

断、归纳的能力；

3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

教学重难点：

引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应

用。

教学准备：PPT课件

教学过程：

一、师生谈话，提出问题，揭示课题

1.回忆旧知，做好铺垫

师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学

过了哪些知识？

［通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。］

2.设趣导入，提出问题

⑴学生自报最简分数

师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一

个？（及时板书）

［闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极

性。］

⑵学生提出研究问题

师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我

们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法

［爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出

问题，培养学生提出问题的能力。］

3.组合算式，培养能力

⑴组合算式

师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上

再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自

己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）

［从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学

生组合搭配的能力］

⑵汇报算式：

4.引导比较，揭示课题。

师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究

异分母分数加减法。板书：异分母

［引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，

激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。］

二、自主探究，尝试体验，得出方法

（一）质疑问题，渗透方法

师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....

［渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。］

（二）初次尝试，体验方法

师：那么请大家选择第一道来做一做。

1.学生独立尝试。

2.汇报结果.（师：谁来说一下？）

两种情况：

A：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程

写出来）

研究通分

师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：

只有计数单位相同才可以相加减。）

B：化成小数

师：谁还有不同的方法？（板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最

后比较：这个小数就是几分之几。）

3.总结多种方法

师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数

加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题

（还是能化成有限小数的）。

（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）

1、学生独立尝试。

2、汇报结果。

（四）三次尝试，优化方法

1.提出问题。

师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该

怎么求他们的和呢？

2.反馈交流。

师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什

么？

［以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学

生，让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学

生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次

尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法

更具有普遍性。优化了算法。］

（五）自选计算，巩固方法。

师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！

汇报反馈（学生口答形式）

［在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。］

（六）引导验算，培养习惯

师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题

验算）学生说，教师板书。

［验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。］

三、回顾课堂，整理知识，增强意识

师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你

觉得有什么要提醒大家？

［课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科

学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识］

过渡：看来我们XX班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让

我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。

四、联系实际，应用知识，提升能力（课件出示）

1.【生活题】：

根据图上信息，提出问题，列出算式。

人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有

什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？

［习题贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，

解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。］

2.【对比题】：

是非审判庭。逐题出示

2/3-4/9=2/9()7/10-3/5=4/5()

3/5+4/7=7/12()1/2+3/7=13/14()

师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

［是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。］

3.【拓展题】：

比比谁算得快

A、发现规律

⑴、教师出一题，学生做一题，(题目类型是分子是1,分母是互质的两

个分数相加减如：1/3+1/41/5-1/6)

⑵、让学生出题(4题过后)

师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。

追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算

式？有什么发现？

B、应用规

分页代码律：教师出题，学生回答；学生相互出题

［最后，这道拓展题，让学生先计算体验，然后再找规律，符合学生认知特

点，同时又富有挑战性，容易激发学生的兴趣。既可巩固新知，又可锻炼学生

分析，归纳，应用的能力，可谓一举多得。］

设计思路:

1.改变例题呈现，激发学生兴趣

例题呈现不是简单、直接出示，而是设计了：自己想喜欢的最简分数，报

最简分数，然后，自己提出研究问题一研究分数加减法，再从三个分数中任选

两个分数组成加法和减法算式，最后自然地引出研究异分母分数加减法这样几

个环节。通过这样的教学，学生参与演绎了例题的呈现过程，让学生感到自己

是发现者、探究者，体验到成功的喜悦。既培养了他们提出问题的能力，又锻

炼了数学综合素质。激发了他们的学习兴趣。

2.尝试亲身体验，自主构建知识

常言说“纸上得来终觉浅，方知此事要躬行”。可见，亲身尝试和体验是

多么的重要。著名的教育心理学家苏霍姆林斯基也曾发表过关于学生学习需要

的理论。事实上，对于学生来说，经过自己尝试体验得到的知识才是真正的知

识。而且他们也掌握得更加轻松和深刻。本设计中，考虑到教材的结构特点和

难易程度，在探究异分母分数加减法的方法时，主要采用尝试体验的教学方

法，在第一次尝试中，学生根据学习经验可以轻松得出把异分母分数加减法转

化为同分母分数加减法（即通分）和小数加减法。有些个别的人可能还会提到

约分；在肯定他们的同时讲解好通分的方法；接着，进行第二次尝试体验，主

要目的是为了巩固强化前面的方法；此时，学生心里已经认为异分母分数加减

法是可以这样算的。紧接着进行第三次尝试体验，从学生报的最简分数中选出

有个别分数不能化成有限小数的两个分数求它们的和，由于题目本身特点：不

能化成有限小数算，所以学生自然都会采用通分的方法。然后，在这个时候创

设问题情境：“有化成小数的吗？你有什么发现？”由于有了三次的亲身尝试

体验，学生得出并优化异分母分数加减法的方法显得水到渠成。

3.重视对比转化，培养数学方法

对比和转化是学习数学很重要的两种方法。学生在对比中更易加深对知识

的理解和掌握，在转化中更易实现新知与旧知的接轨，进而轻松得出方法。例

如，在本设计中：在揭题环节，当学生全部列出算式，设计了一间：仔细观察

这些算式，和刚学的知识有什么不同？这一问不但能唤起了学生对刚学知识的

了解，同时促使学生和现在的新知产生对比。学生很容易得出今天研究的分数

特点是异分母分数。紧接着，设计了一个追问：根据以往的学习经验，碰到新

问题，我们往往怎么办？渗透转化的数学思想。在教师点拨下，学生通过记忆

很快就能找到新旧知识的联系点。进而得出方法。另外，在学生探究得出解决

异分母分数加减法的方法后，设计第三次尝试体验，学生在尝试体验中，经过

对比，自主能得出通分的方法更具有普遍性。从而，加深对通分方法的印象。

教学内容：完成练习五的第12〜14题。

教学要求:

1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的

方法。

2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。

教学重点：巩固求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：完善学生的认知结构。

教学过程：

一、完成第30页的12〜14题。教学过程：

1、第12题

先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。

2、第13题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？

3、第14题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？

4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法

有什么相同与不同？［小学教学设计网=-

二、思考题

帮助学生弄清两点：

⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。

⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的

因数，又是35的因数。

然后让学生解答。

三、“你知道吗”

让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴

趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍

数和最大公因数。

教学目标：

1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具

1立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具

教学过程设计

（一）复习准备

1.提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？

2.请每位同学拿出4个1厘米3的正方体，摆成一个长方体。

教师：这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4

个1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是4厘米3。）

教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。如

果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢？（引导学生理解有的物体是不能

切开的，能不能运用学过的知识来解决。）能不能通过测量、计算来求出教室

的体积呢？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方

体和正方体的体积。［小学教学设计网-更多数学教案］

(二)引导探索

1.长方体的体积。

师：“要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”

(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是

多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记

下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。教师：观察上表，你发现了什么？看一看这

些数据与长方体的体积有什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体

的体积是否等于长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长乂宽X高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书:V=abho

(2)练习：(学生口答。)出示老师的长方体教具，给出长、宽、高，求体

积。

师：现在老师测量了教室的长是7、5米，宽是6米，高是3米，教室的体

积是多少，你们知道吗？学生快速计算。

2.正方体体积。

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

学生口答，老师板书：正方体体积=棱长X棱长X棱长。

用字母表示公式：用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a・a・a或者

V=a3o

（2）教学例2

学生试做，指名板演。

做一做：出示老师的正方体的教具，求体积。（学生口答）

（三）巩固反馈

练习七5、6题。

（四）课堂总结

教学内容：国标本九年义务教育小学数学第十册。（P93-P97）

教材简析：

圆是小学数学”空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学

的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生

对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。通过

“圆”的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变

形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分

成四部分编排，本节课教学第93・97页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的

认识。教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。例1通过说圆、画

圆、感

受圆与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆是曲线图

形，把机会留给学生体验和交流。这样，学生在直观认识圆的基础上深入了一

步。例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地

把握圆心、半径、直径的概念。例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体

验圆的特征。练习十七在安排练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开

展数学思考，发展空间观念。

特别说明：由于本届五年级学生还没有使用苏教版国标本教材，因此，在

实际教学中有关轴对称及平移，旋转的内容无法涉及。

教学目标：

1.知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特

征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

2.过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培

养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空

间观念。

3.情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初

步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：认识