新高考三视图(很好用-很多学生易错题)

新高考《三视图》真题归类赏析高考中对空间几何体的三视图的考查，主要有三个层次的要求：能画、能识别和能运用。高考的命题意图主要考查立体几何中空间几何体的三视图，考查同学们识图、画图的能力、空间想象能力以及运算求解能力等根本能力。因此，首先要熟练掌握三视图的概念和画图要求，其次要熟悉柱、锥、台、球各种根本几何体和它们组成的简单组合体，第三要熟练各种几何体的外表积、体积的计算公式和方法，最后要熟悉如下三种基此题型。一、空间几何体，能画和识别其三视图。1．柱、锥、台、球空间根本几何体，考查三视图的识别与画法。练习1．〔2007·山东文理3〕以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是〔〕①①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①② B．①③ C．①④ D．②④2．空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。练习2.〔2010广东理数〕6.如图1，△ABC为三角形，//

//

,

⊥平面ABC

且3===AB,那么多面体△ABC-的正视图〔也称主视图〕是练习3.〔2008·广东卷〕将正三棱柱截去三个角〔如图1所示分别是三边的中点〕得到几何体如图2，那么该几何体按图2所示方向的侧视图〔或称左视图〕为〔〕EEFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．2．柱、锥、台、球空间根本几何体的三视图，复原空间几何体，并求其外表积和体积。练习7．〔2010福建理数〕假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图,那么其外表积等于．练习8．〔2010陕西文数〕8.假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 [B] 〔A〕2 〔B〕1 〔C〕 〔D〕练习9．(辽宁文16)设某几何体的三视图如下〔尺寸的长度单位为m〕。那么该几何体的体积为练习10．〔宁夏海南文理11〕一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积〔单位：c〕为〔A〕48+12〔B〕48+24〔C〕36+12〔D〕36+24三、结合三视图与空间几何体综合考查点、线、平面的位置关系。练习20．〔2007·广东文17〕(本小题总分值12分)某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该儿何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S练习21．(2009·广东文17)〔本小题总分值13分〕某高速公路收费站入口处的平安标识墩如图4所示,墩的上半局部是正四棱锥P－EFGH,下半局部是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.〔1〕请画出该平安标识墩的侧(左)视图;〔2〕求该平安标识墩的体积〔3〕证明:直线BD平面PEG1案：D【分析】：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D。2答案：D．3答案：A解析：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.7【答案】【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，所以其外表积为。7解析：此题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为9答案：4解析：这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3＝410解析：选A.20解:由可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD；(1)(2)该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为，另两个侧面VAB.VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为因此21解析：(1)侧视图同正视图,如以下图所示.〔２〕该平安标识墩的体积为：〔３〕如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO.由正四棱锥的性质可知,平面EFGH,又平面PEG又平面PEG；【方法