《公差配合与技术测量》教案

第一章绪论课题：第一章绪论目的任务：懂得学习公差课的目的重点难点：1.互换性的定义

2.加工误差与公差教学方法：讲述使用教具：课件提问作业：一、课程简介与教学要求1、特点：专业技术课（主干）定义多，概念多，符号多,标准多，记忆内容多，但简单，易学。2、重要性：承上启下。从课程设计至毕业设计的应用，毕业后的应用。3、学时：讲课30实验104、组成：上课，作业，测验，实验，考试。5、性质：互换性属于标准化的范围，而技术测量属于计量学，本课程就是将理论和实践紧密结合的学科。6、任务：从互换性角度出发，围绕误差与公差来研究，如何解决使用与制造的矛盾。而这一矛盾的解决是合理确定公差和采用适当的技量手段。7、要求：要求掌握互换性与技术测量的基本原理。会使用各种公差标准与标注，并能进行一般的技量工作，为今后的学习和工作打下良好的基础。二、互换性概述1、举例：螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等等。2、分类：完全互换与不完全互换3、完全互换定义：同一规格工件不作任何挑选，不需辅助加工，就能装到所需的部件上，并能滿足其使用要求4、优点：提高生产率，有利于专业化大生产，缩短维修时间，降低生产成本等。三、几何量的误差与公差1、误差：尺寸，形状，位置，表面粗糙度。2、公差：研究几何量的误差及控制范围，换言之，公差是允许的最大误差。3、区别：误差在加工中产生，而公差是在设计中给定。四、标准的起源为使工件有互换性，又须滿足设计与制造的要求就应制定一个标谁。1902NewallBritain1924BSEngland1925ANSIAmerca1926DINGermany1929OCTRussia1959GBChina枝术标准：

GB

国家；HB,JB部门；QB企业五、值的标准化--------优先数系。1、含义：是等比数列，有确定的公比，含有10的整数次幂2、优点：经济合理，简单，统一，具有广泛的适用性。R5，R10，R20，R40，R80系列，优先选用R5系列。

R5：q=≈1.5849≈1.6第二章极限配合及尺寸检测课题：第二章极限配合及尺寸检测、

第一节认识孔、轴的尺寸目的任务：掌握孔、轴、尺寸定义，要会用相关计算重点难点：尺寸的合格性的判别及其相关的计算教学方法：讲授使用教具：课件图片提问作业：任务一：认识孔、轴的尺寸在现代化的大量或成批生产中，要求互相装配的零件或部件都要符合互换性原则。例如，从一批规格为φ10的油杯（下页图）中任取一个装入尾架端盖的油杯孔中，都能使油杯顺利装入，并能使它们紧密结合，就两者的顺利结合而言，油杯和端盖都具有互换性。一、孔、轴的概念1.孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。2.轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。插图P13图2-33.孔和轴的区别①装配关系：孔是包容面，轴是被包容面；②加工过程：孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。二、相关尺寸的概念和符合1.尺寸：用特定单位（工程为mm）表示线性几何量（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度、中心距等。注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术图样上的尺寸数值的特定单位为mm时省略标注。2.基本尺寸（D,d）：设计时给定的尺寸，通过它并应用上下偏差可算出极限尺寸的尺寸（如图2-1）。它可以是一个整数或一个小数值（见上图）。3.实际尺寸（Da,da）：通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。它零件上实际存在的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da表示。由于测量误差，实际尺寸不一定是尺寸的真值。由于形状误差，同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等，因此要用二点法进行测量。尺寸合格条件：Dmin≤Da≤Dmax；dmin≤da≤dmax4.极限尺寸：一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。是以基本尺寸为基数来确定的。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。①孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；②孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。③孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示，最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。④极限尺寸可以大于、等于、小于基本尺寸。所以基本尺寸可以在极限尺寸所确定的范围内，也可以在极限尺寸所确定的范围外（见下页）。5.最大实体尺寸：孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMC）下的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DM和dM表示。6.最小实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMC）下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL和dL表示。极限尺寸与实体尺寸有如下：DM＝Dmin，DL＝Dmax；dM＝dmax，dL＝dmin小结：任务2：使用游标卡尺一、游标卡尺的刻线原理1.定义：利用游标原理对两测量面相对移动分隔的距离进行读数的测量器具。结构及外形见下页图2.用途：游标卡尺是检测尺寸的常用计量器具之一，主要用来测量零件的长度、厚度、槽宽、外径、内径、深度等尺寸，应用极为广泛。3.分类：游标卡尺按测量精度分为：0.01mm、0.05mm、0.02mm三种，其中0.02mm精度的最为常用。4.游标卡尺的刻线原理（以0.02mm精度为例）（见下页图）：尺身每小格为1mm，游标刻线共50小格，这50小格的长度为49mm，即游标每小格为49/50=0.98mm，尺身与游标每小格相差1-0.98=0.02mm。插图P16表中0.02MM精度。二、游标卡尺的读数方法1.先读整数（尺身上的数，每小格1mm）—看游标零线的左边，尺身上最靠近的一条刻线的数值，读出被测尺寸的整数部分；2.再读小数（游标上的数）—看游标零线的右边，读出游标第几条刻线与尺身刻线对齐，读出被测尺寸的小数部分（即游标读数值乘其对齐刻线的顺序数）；3.得出被测尺寸—把上面两次读数的整数部分和小数部分相加，就是卡尺的所测尺寸。插图P17表中0.02精度图P21图2-9b。三、游标卡尺的使用方法测量小工件：左手拿工件，右手拿卡尺；测量大工件：工件固定，左手握住主尺量爪，右手握住主尺并推动活动量爪靠近被测零件表面1.测量外形尺寸时，应先把量爪张开得比被测尺寸稍大，再把固定测量爪（左边一爪）与被测表面靠上，然后慢慢推动尺框（带游标的框），使活动测量爪轻轻地接触被测表面，并稍微游动一下活动测量爪，以便找出最小尺寸部位，可获得正确的测量结果。卡尺的两个测量爪应垂直于被测表面。同样道理，读数之后要先把活动测量爪移开，再从被测件上取下卡尺；在活动测量爪还没松开之前，不允许猛力拉下卡尺。2.测量内孔直径时，应先把测量爪张开得比被测尺寸稍小，再把固定测量爪靠在孔壁上，然后慢慢拉动尺框，使活动测量爪沿着直径方向轻轻接触孔壁，再把测量爪在孔壁上稍微游动一下，以便找出最大尺寸部位。注意测量爪应放在孔的直径方向。3.测量沟槽宽度时，卡尺的操作方法与测量孔径相似，测量爪的位置也应摆正，要垂直于槽壁。4.测量深度时，应使游标卡尺的尺身下端面与被测件的顶面贴合，向下推动深度尺，使之轻轻接触被测底面。5.测量孔中心与侧平面之间的距离与测量外形尺寸相似。6.测量两孔的中心距与测量内孔相似。四、使用游标卡尺的注意事项1.测量前应先用软布或软纸檫干净两量爪的测量面，合拢量爪，检查光标零线是否与主尺零线对正（调零）；2.测量前应檫干净零件被测量表面；3.不准用卡尺测量毛坯表面；4.读数时视线垂直于刻线处的尺寸表面，不得歪斜。五、用游标卡尺对零件的实际尺寸进行测量插图教材P20图2-8。六、其他游标卡尺介绍教材P19、P20表2-2任务3:识读偏差一、偏差的概念、符号1.尺寸偏差：某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差，是指偏离基本尺寸大小的数值，包括极限偏差和实际偏差；注：偏差有正、负和零。2.极限偏差（ES、EI、es、ei）：①定义：极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。极限偏差是上、下偏差的统称。②计算：上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸孔的上偏差：ES=Dmax-D孔的下偏差：EI=Dmin-D轴的上偏差：es=dmax-d轴的下偏差：ei=dmin-d③极限偏差的标注形式：基本尺寸右上角为上偏差，基本尺寸右下角为下偏差。④极限偏差的有以下六种形式：P23注：从上图的六种形式可以看出a.上、下偏差的“小数点”应对齐；b.偏差的“0”不能省略；c.小数位数相同（不够的添0）；d.上偏差﹥下偏差；e.偏差的“+”、“-”号不能省略。3.实际偏差（Ea、ea）：实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。孔的实际偏差：Ea=Da-D轴的实际偏差：ea=da-d合格零件的实际偏差应在上、下偏差之间，可见极限偏差用于控制实际偏差。工件尺寸合格的条件也可以用偏差表示：孔：ES≥Ea≥EI；轴：es≥ea≥ei二、极限偏差的相关计算例：（孔）计算其极限尺寸及其偏差。基本尺寸D=φ50最大极限尺寸Dmax=50+0.042=50.042mm最小极限尺寸Dmin=50+0.015=50.015mm上偏差ES=+0.042mm下偏差EI=+0.015mm任务4使用千分尺（以外径千分尺为例）一、千分尺的刻线原理1.定义：是利用螺旋副的运动原理进行测量和读数的测微量具。2.优点：使用普遍，是一种重要的精密测量器具。它具有体积小、坚固耐用、测量准确度较高、使用方便、容易调整以及测力恒定。3.测量范围：可以测量工件的各种外形尺寸，如长度、厚度、外径以及凸肩板厚或壁厚等。4.精度：0.01mm。5.规格：0～25mm、25～50mm、50～75mm、75～100mm等。6.结构型式：7.千分尺的刻线原理测微螺杆右端螺纹螺距为0.5mm,当微分筒转一周时，就带动测微螺杆轴向移动一个螺距0.5mm。由于固定套筒上的刻线间距每小格为0.5mm，微分筒圆锥面上刻有50小格的圆周等分刻线，因此当微分筒转过1小格时，就代表测微螺杆轴线移动0.01mm。二、千分尺的读数方法：①先读出固定套筒上露在外面的刻线数值，中线之上为整毫米数值，中线之下为半毫米数值。②再读出在微分筒上从零开始第x条刻线与固定套筒上基准线对齐的数值，x乘以其测量精度值0.01mm即为读数不足0.5mm的小数部分。③得出被测尺寸—把上面两次读数的整数部分和小数部分相加，就是被测实际尺寸。三、千分尺的使用方法1.选规格：根据被测工件尺寸大小，选用合适规格的千分尺。2.擦干净：用软布或软纸檫干净测砧、活动测量杆端面和工件的被测表面。3.校正零位：在千分尺两测量面之间放入校对棒，检查接触情况，不得有明显的漏光现象。同时检查微分筒与固定套筒的零刻线是否对齐。4.测量：测量时，先转动微分筒，使测微螺杆端面逐渐接近工件被测表面，再转动棘轮，直到棘轮打滑并发出“咔卡”声，表明两测量端面与工件刚好贴合或相切，然后读出测量尺寸值。5.退出时，应反转活动套筒，使测微螺杆端面离开工件被测表明后将千分尺退出。四、使用千分尺的注意事项1.使用前根据被测工件的尺寸，选择相应测量范围的千分尺。2.测量前应校正零位。3.测量时，千分尺测量轴的中心线应与被测尺寸长度方向一致，不要倾斜。4.不能在工件转动或加工时测量。5.不准用千分尺测量粗糙表面。6.读数值时应注意半毫米数值刻线是否露出，小心错读一圈。五、用千分尺对零件的实际尺寸进行测量2.73mm教材P28图2-13读数六、其他千分尺介绍（教材P26、P27）任务5认识尺寸公差一、尺寸公差的概念、符号和相关计算1.尺寸公差（TD、Td）：定义：允许尺寸的变动量。在零件的加工过程中，不可能把零件的尺寸做得绝对准确。为了保证互换性，必须将零件尺寸的加工误差限制在一定的范围内，规定出尺寸允许的变动量，这个变动量就是尺寸公差，简称公差。注：用绝对值定义，没有正、负，在公差前不能标出“+”号或“-”号；同时加工误差不可避免，即公差的设计尺寸总是变动的，所以公差不能为零。2.计算公式：孔公差TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱轴公差Td=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱二、公差带图的画法1.公差带表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。为了便于分析，一般将尺寸公差与基本尺寸的关系，按放大比例画成简图，称为公差带图。2.尺寸公差带图的作图步骤：①.画一条水平直线（零线），用来表示基本尺寸，以它为基准确定极限偏差和公差。在其左端标上“+”，“0”和“-”号；在其左端下方画有一带箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。②.将公差和极限偏差部分一般按500：1的放大比例画出，正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。并标出孔、轴上、下偏差值及其他要求标注的数值和单位。3.画公差带图的注意点：①.作图比例基本一致；②.单位µm、mm均可，单位为mm时省略不标注；③.基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上；④.同一公差带图中，孔、轴公差带沿零线方向的长度任意（可对齐，可错开），但长度相等；⑤.孔、轴公差带的剖面线方向相反，且疏密程度不同，一般是孔疏、轴密。4.比较公差与偏差公差与偏差是两个不同的概念；公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度；偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。三、标准公差系列1.标准公差：用以确定公差带大小的公差。对于一定的基本尺寸，公差等级愈高，标准公差值愈小，尺寸的精确程度愈高。2.标准公差数值①.标准公差等级：确定尺寸精度程度的等级。国家标准将公差等级分为20级：IT01、IT0、IT1~IT18。“IT”表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示。从IT01至IT18等级依次降低。P31表2-8从表中可以看出：a.同一基本尺寸，公差等级不同则对应的公差数值就不同。公差等级越高，标准公差数值就越小。b.同一公差等级，基本尺寸分组段不同则对应的公差数值也不同。但国标规定，只要公差等级相同，则认为就有相同的精度，相同的加工难度。基本尺寸越大，标准公差数值就越大。②.基本尺寸（分组段）。见P32、33表2-9四、一般公差（未注公差）：1.定义：是指在车间一般加工条件下可以保证的公差。它是机床在正常维护和操作下，可达到的经济加工精度。简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，未标注公差。（如：Φ30、100）即通常所说的“自由尺寸”。一般公差正常情况下，一般不测量。2.一般公差规定的四个等级：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）。这4个公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17。主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸及以工艺方法可保证的尺寸（铸、模锻）。（简化制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸）常用用IT12、IT14级。见P33表2-103.标注：当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，但应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的说明。例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T1804—m或注明未注公差为IT12（IT14）。如用比一般公差还大的公差，则应在尺寸后标注相应的极限偏差（如：盲孔深度尺寸）五、举例计算例1:

已知某轴φ50f7，查表计算其上、下偏差及极限尺寸。解：从表2-8查得：标准公差IT7为0.025mm，从附表2查得上偏差es为-0.025mm，则下偏差ei=es-IT=-0.050mm。其极限尺寸如下：最大极限尺寸＝50+(-0.025)＝49.975mm最小极限尺寸＝50+(-0.050)＝49.950mm例2:已知某孔φ30K7，查表计算其上、下偏差及极限尺寸。从表2-8查得：标准公差IT7为0.021mm，从附表1查得上偏差ES=(-2+△)μm，其中△=8μm，所以ES=0.006mm，则EI=ES-IT=-0.015mm。最大极限尺寸=30+0.006=30.006mm最小极限尺寸=30-0.015=29.985mm任务6认识基本偏差一、基本偏差的概念和含义1.基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差一般是指靠近零线的那个偏差。下页图2.基本偏差代号：根据实际需要，国家标准分别对孔和轴各规定了28个不同的基本偏差（大写为孔基本偏差代号，小写为轴基本偏差代号）。P36表2-12二、基本偏差系列图及特点1.见上页图2.特点：见下表，插图P39表2-13三、基本偏差数值（1）轴的基本偏差数值：以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统计分析结果得出的一系列公式经计算后圆整尾数而得出。轴的基本偏差可查表确定（附表2），另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算：ei=es－IT；es=ei+IT2）孔的基本偏差数值①通用规则：用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。即ES=－ei（适用于A～H）EI=－es（适用于同级配合的J～ZC）②特殊规则：用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个Δ值。即ES=－ei+ΔΔ=ITn－ITn-1=ITh－ITs特殊规则适用于基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8的J、K、M、N和标准公差≤IT7的P～ZC。孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算：EI=ES－IT，ES=EI+IT四、基本偏差数值的查表（附表1、附表2）和计算1.查表：①轴的基本偏差数值都是按通用规则直接利用公式计算得到的，而孔的基本偏差一般情况下是按通用规则直接利用公式计算得到的，但有些代号的孔基本偏差数值在某些尺寸端和标准公差等级时，必须按特殊规则在公式计算的结果上附加一个Δ值。②孔的基本偏差P至ZC中，当公差等级分别为≤7及＞7时，其基本偏差数值不同，两者相差一个Δ值。③在＞500至3150mm的大尺寸段，只给出部分基本偏差数值。2.计算公差带图：任务7认识配合一、配合的类型及配合性质的判别方法基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差之间的关系，称为配合。所以配合的前提必须是基本尺寸相同，二者公差带之间的关系确定了孔、轴装配后的配合性质。

在机器中，由于零件的作用和工作情况不同，故相结合两零件装配后的松紧程度要求也不一样，如下页图14－19表示三个滑动轴承，图14－19.a轴直接装入孔座中，要求自由转动且不打晃；图14－19.c所示，衬套装在座孔中要紧固，不得松动；图14－19.b所示，衬套装在座孔中，虽也要紧固，但要求容易装入，且要求比图14－19.c的配合要松一些。国家标准根据零件配合的松紧程度的不同要求，配合分为三类：1、间隙配合：指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。也就是具有间隙(包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。对一批零件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸特征参数：Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei；Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es2.过盈配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。也就是具有过盈(包括最小过盈等于零）的配合。此时孔的公差带在轴的公差带之下。特征参数：Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei；Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es3.过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。特征参数：Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei；Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结(既要求装拆方便；又要求对中性好)二、配合公差∣Xmax－Xmin∣Tf＝∣Xmax－Ymax∣∣Ymin－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。设计时，应使Tf≤TD＋Td三、配合制一种零件的基本偏差（公差带位置）不变，只改变另一零件的基本偏差以获得不同的配合性质的一种制度。国家标准对配合制规定了两种形式：基孔制配合和基轴制配合。1.基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。基孔制配合的孔为基准孔，代号为H，国际规定基准孔的下偏差为零(图14－23）。图14－24表示基孔制的几种配合示意图。2.基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。基轴制配合的轴为基准轴，代号为h，国标规定基准轴的上偏差为零(图14－25）。图14－26表示基轴制的几种配合示意图。在一般情况下，优先选用基孔制配合（轴比孔易加工）。如有特殊要求，允许将任一孔、轴公差带组成配合。3.基轴制的选用：①直接使用有一定公差等级（IT8～IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴。若需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现。这种情况主要应用在农业机械和纺织机械中。②加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。③根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如上图所示。④与标准件配合的基准制选择若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为基准件、来确定采用基孔制还是基轴制。如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件，键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制，如教材图2-20所示选择箱体孔的公差带为J7，选择轴颈的公差带为k6。4.非基准制配合的采用5.公差等级的选用①在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大的公差值。②对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。③过盈、过渡配合的公差等级不能太低，一般孔的标准公差≤IT8，轴的标准公差≤IT7。间隙配合则不受此限制。但间隙小的配合，公差等级应较高；而间隙大的配合，公差等级可以低些。例如，选用H6/g5和H11/a11是可以的，而选用H11/g11和H6/a5则不合适。6.配合的选用配合的选择首先要确定配合的类别。选择时，应根据具体的使用要求确定是间隙配合还是过渡或过盈配合。例如，孔、轴有相对运动(转动或移动)要求，必须选择间隙配合；若孔、轴间应无相对运§2-8识读和选用公差带及配合共课时知识点：一、孔、轴公差带代号含义及标注二、配合代号含义及标注三、一般、常用和优先公差带及选用四、擦汗能够用和优先配合及选用教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：1、公差带代号与配合代号孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字组成，例如H7、F7、K7、P6等为孔的公差带代号；h7、g6、m6、r7等为轴的公差带代号。当孔和轴组成配合时，配合代号写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差代号。如或H7/g6。如指某基本尺寸的配合，则基本尺寸标在配合代号之前，如Φ30H7/g6。2、图样中尺寸公差的标注形式零件图中尺寸公差的三种标注形式如图2-14所示。（1）、标注基本尺寸和公差带代号如图2-14a所示，此种标注适用于大批量生产的产品零件。（2）、标注基本尺寸和极限偏差值如图2-14b所示，此标注一般在单件或小批生产的产品零件图样上采用，应用较广泛。（3）、标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值，如图2-14c所示，此种标注适用于中小批量生产的产品零件。3、图样中配合代号的标注形式在装配图上，主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级代号，如图2-15所示。国标GB/T1800.3规定了20个公差等级和28种基本偏差，如将任一基本偏差与任一标准公差组合，在基本尺寸≤500mm的范围内，孔公差带有20×27+3=543个，轴公差带有20×27+4=544个。如此多的公差带都使用显然是不经济的，因为它必然导致定值刀具和量具规格的繁多。为此，国家标准规定了一般、常用和优先轴用公差带共119种，如图2-16所示。图中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。国家标准规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种，如图2-17所示。图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按国标规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取。对于配合，国标规定基孔制常用配合59种，优先配合13种，如表2-7所示。基轴制常用配合47种，优先配合13种，如表2-8所示。§2-8确定验收极限共课时知识点：一、误收、误废的概念二、验收极限三、认识杠杆齿轮比较仪四、认识扭簧比较仪五、认识万能测量仪教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：误收：当Da＞Dmax0~3μm，测量误差可能为-3μm，将废品误判为合格品而误收！误废：当Da<Dmax0~3μm，测量误差可能为+3μm将合格品误判为废品而误废验收极限方式的确定与选择验收极限是检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。内缩，安全裕度A1、验收极限方式的确定：内缩，A=0（1）内缩方式验收极限是从规定的最大实体极限（MML）和最小实体极限（LML）分别向工件公差带内移动一个安全裕度（A）来确定。由于计量器具和计量系统都存在内在误差，故任何测量都不能测出真值。另外，多数计量器具通常只用于测量尺寸，不测量工件上可能存在的形状误差。因此，对遵循包容要求的尺寸，工件的完善检验还应测量形状误差（如圆度、直线度），并把这些形状误差的测量结果与尺寸的测量结果综合起来，以判定工件表面各部位是否超出最大实体边界。1、验收极限方式的确定——内缩孔尺寸的验收极限：上验收极限=最小实体极限（LML）－安全裕度（A）下验收极限=最大实体极限（MML）+安全裕度（A）轴尺寸的验收极限：上验收极限=最大实体极限（MML）－安全裕度（A）下验收极限=最小实体极限（LML）+安全裕度（A）计量器具的选择（1）、根据工件公差IT，确定计量器具的不确定度允许值u1（2）、根据u1选择计量器具，计量器具本身的u’1应≤规定的u1。即满足：u’1≤u1的计量器具可选。u1是计量器具的测量不确定度允许值，见表5-1：1、选择的原则：即要考虑检测精度的要求，又要兼顾检测经济性。2、选择的方法：u’1是计量器具的测量不确定度，常见的计量器具见表5-2~表5-4：按测量不确定度（u）与工件公差的比值分档：对IT6~IT11的分为I、Ⅱ、Ⅲ三档，对IT12~IT18的分为I、Ⅱ两档。测量不确定度（u）的I、Ⅱ、Ⅲ三档值，分别为工件公差的1/10、1/6、1/4。u1=0.9u。二、计量器具的选择4、u1的选择：一般情况下，优先选用I档，其次选用Ⅱ档、Ⅲ档。I：u1=0.09IT（u/IT=1/10)II：u1=0.15IT（u/IT=1/6)III：u1=0.225IT（u/IT=1/4)u1=0.9u，u为测量不确定度，此处即为测量极限误差δlim，δlim=±2σ，置信概率为95%。测量能力依次减弱，即误判概率依次增大。采用第I档u1选择计量器具，检测能力强，误判率小，经济性差。采用第III档反之。3、计量器具的测量不确定度允许值u1按测量能力分为：误判概率与验收质量任何验收方法都存在着一定的误收率或（和）误废率。误判概率的大小影响着验收的质量。误判概率与何因素有关？测量能力直接影响着误判概率，测量能力越高，误判概率越小；另外，工艺能力指数、尺寸分布状态（正态分布、偏态分布等）和验收极限（内缩、不内缩）等因素有关。当采用内缩方案时，由于安全裕度A值是一定的，因此，选用不同档的值对测量不确定度的内缩量亦不同：选用Ⅰ档时，A=u（测量不确定度100%内缩）；选用Ⅱ档时，A=3/5u（60%内缩）；选用Ⅲ档时，A=2/5u（40%内缩）。工件的形状误差会引起误收，其误收率随着验收极限的内缩而降低。当测量误差服从正态分布，而工件尺寸分别遵循正态分布、偏态分布和均匀分布时，误判概率见表5-5、表5-6和表5-7。在其它条件相同的情况下，误收率随着内缩量的增大而减小，但误废率则提高。例：被检工件φ50h8E，已知CP=0.67,尺寸遵循正态分布，试选择计量器具，确定验收极限，并分析误判概率。解：（1）确定验收极限该工件遵守包容要求，故按内缩方式确定验收极限。由表5-1查得：IT8=0.039mm，A=0.0039mm上验收极限=MML-A=50-0.0039=49.9961mm。下验收极限=LML+A=50-0.039+0.0039=49.9649mm。（2）选择计量器具按I档选择：查表5-1，u1=0.0035mm满足u’1<u1，由表5-3：比较仪：u’1=0.0030mm（3）误判概率由表5-5知：误收率m=0，误废率n=6.98%。第三章检测形位误差共（）课时§3-1概述课时知识点：一、零件的几何要素及其分类二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：一、零件的几何要素及其分类形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注1.公差框格的标注（1）在矩形方框中给出，方框由两格或多格组成。框格中的内容按从左到右或者从下到上的顺序填写，框格中内容由公差特征符号、公差值、基准（形状公差不标注基准）及指引线等组成。（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注F；如是球形的则加注“SF"，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。2.指引线与被测要素的标注规定用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。当被测要素是轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。如下图所示。当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如下图所示。对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。3.基准的标注相对于被测要素的基准，采用带圆圈的大写英文字母表示基准符号（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用），圆圈用细实线与粗的短横线相连，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内。基准的几种标注方法见下图：由两个要素组成的公共基准，用由横线隔开的两个大写字母表示；由两个或三个要素组成的基准体系，如多基准组合，表示基准的大写字母应按基准的优先次序从左至右分别置于各格中。当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线应置放在要素的外轮廓上或在它的延长线上(但细实线应与尺寸线明显的错开)，基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上。当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的细实线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替。4.理论正确尺寸理论正确尺寸是用于确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（或角度），在图样上用带方框的尺寸（或角度）数字表示。表示被测要素或基准的一种没有误差理想状态，因此理论正确尺寸（或角度）不带公差，如下图所示。5.对零件局部限制的规定练习：改错改错四、形位公差带形位公差带具有形状、大小、方向、位置四个要素：1.形位公差带的形状公差带的形状是指限制被测要素变动的包容区域的理想形状，它是由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定的，常见的形位公差带的形状如图：2.形位公差带的大小指理想包容区域的宽度或者直径。3.形位公差带的方向指形位误差的检测方向。对于定向、定位公差带而言公差带的方向就是公差框格指引线箭头所指示的方向；形状公差的公差带方向还与被测要素的实际状态有关。在右图中直线度公差带和平行度公差带，指引线的方向都是一样的，但是公差带的方向却不一定相同。4.形位公差带的位置形位公差带的位置是指形位公差带相对于被测要素的位置，分为固定和浮动两种。当公差带会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化，则说公差带的位置是浮动的；反之如果公差带不会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化则说公差带的位置是固定的。§3-2形位公差课时知识点：一、形状公差二、轮廓度公差三、位置公差四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本导入知识点：形位公差是用来限制零件本身的形位误差，是零件上被测实际要素在形状、方向或位置上允许的变动量。分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三类。讲解知识点：一、形状公差形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度4个项目。1.直线度直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差，根据零件的功能要求可以分为给定平面内、给定方向和任意方向三种直线度公差。1）给定平面内的直线度公差公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域（2）给定方向的直线度公差公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域（3）任意方向的直线度公差应在公差值前加注Φ，公差带是直径为t的圆柱面内的区域。2.平面度平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，同时可以限制被测表面的直线度误差。公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。3.圆度限制实际被测零件截面圆的形状变动的公差项目，圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。4.圆柱度限制实际被测圆柱面的形状变动的公差项目，可以综合控制圆柱体正截面和纵截面的形状误差，其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。小结：形状公差4个项目都是对单一要素的形状提出的，不涉及基准，因此公差带没有方向和位置的约束；而且这些项目对应的理想要素都不涉及尺寸问题，因此公差带的位置是浮动的，将跟随零件的实际形状的变化而变化。二、轮廓度公差轮廓度公差属于形状或位置公差，分为线轮廓度和面轮廓度两项，当无基准要求时属于形状公差，有基准要求时属于位置公差。1.线轮廓度限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。2.面轮廓度限制曲面轮廓的形状变动，其公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状（及理想位置）的面上。三、位置公差位置公差是关联实际要素对基准在方向和（或）位置上所允许的变动全量。位置公差分为定向公差、定位公差、跳动公差三类。1.定向公差定向公差是关联实际要素对基准在方向上所允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度三项；每个定向公差又分为线对线、线对面、面对面、面对线四种形式。（1）平行度①线对线的平行度给定一个方向上线对线的平行度，公差带是距离为公差值t且平行于基准线、位于给定方向上的两平行平面之间的区域。给定两个方向上线对线的平行度，其公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准线的两平行平面之间的区域（四棱柱）。任意方向上线对线的平行度，公差带是直径为公差值t且平行于基准线的圆柱面内的区域。②线对面的平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。③面对线的平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准线的两平行平面之间的区域。④面对面的平行度公差带是距离为公差值，且平行基准面的两平行平面之间的区域。（2）垂直度垂直度公差用于限制被测实际要素对基准在垂直方向上的变动，其公差带的形状有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。①线对线的垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。②线对面的垂直度：给定一个方向上线对面垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。给定两个方向上线对面垂直度——公差带是互相垂直的距离分别为t1和t2且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。任意方向上线对面垂直度——公差带是直径为公差值t且垂直于基准面的圆柱面内的区域。③面对线垂直度：面对线的垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。④面对面的垂直度：面对面的垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。（3）倾斜度倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定的倾斜方向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。面对面的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域。面对线的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。小结：定向公差带相对于基准有确定的方向，但公差带的位置仍然是浮动的。定向公差带具有综合控制被测要素的方向和与其有关的形状误差的功能，如面对面的平行度公差除了可以限制被测要素对基准的平行度误差外还可以限制被测面的平面度误差。2.定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。定向公差包括同轴度、对称度、位置度三项。（1）同轴度同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，其公差带是公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基